第47講測定電源的電動勢和內(nèi)阻（練習）

第47講測定電源的電動勢和內(nèi)阻（模擬精練+真題演練）1．（2023·福建福州·福建省福州第一中學校考一模）某同學為了精確測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，設計了如圖所示的電路。

實驗室為其提供的實驗器材如下：①電壓表V（量程1.0V，內(nèi)阻）②定值電阻③定值電阻④電阻箱（0～99.9Ω）⑤開關S和導線若干回答下列問題：（1）由于電壓表的量程較小，需將電壓表改裝成量程為2V的電壓表，需（填“串”或“并”）聯(lián)一定值電阻，該定值電阻應選擇；（2）實驗時，將開關閉合，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，記錄多組電壓表的示數(shù)U以及對應的電阻箱的阻值R，然后根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)描繪出的圖像，如圖乙所示，已知描繪圖像時忽略了電壓表的分流作用，若該圖像的縱截距為b，斜率為k，則電源的電動勢E＝，電源的內(nèi)阻r＝；

（3）如果不能忽略電壓表的分流作用，則（2）中獲得的電源內(nèi)阻的測量值（填“大于”“等于”或“小于”）真實值?！敬鸢浮看∮凇驹斀狻浚?）[1]由于電壓表的量程較小，需將電壓表改裝成量程為2V的電壓表，電阻需要分壓，所以要串聯(lián)一定值電阻。[2]電壓表改裝成量程為2V的電壓表，則解得故選。（2）[3][4]根據(jù)閉合電路歐姆定律整理得結合數(shù)學知識可知；所以；（3）[5]測得的電源內(nèi)阻應等于電壓表內(nèi)阻RV與電阻R1之和再與電源內(nèi)阻r并聯(lián)后的阻值，即故測量值小于真實值。2．（2023·河南南陽·南陽中學?？既＃┬履茉雌囈呀?jīng)普遍走進了我們的生活，小明同學趁自家“比亞迪宋PLUSDMi”汽車維修之際，在專業(yè)師傅的指導下將其所配備的刀片電池進行拆解，并測量其中一塊電芯的電動勢E和內(nèi)阻r，現(xiàn)有如下器材：一個電阻箱、一個電流表、一個定值電阻（已知）、開關和若干導線、一塊電芯、坐標紙和刻度尺。（1）小明同學將其中一塊電芯按圖甲連接電路，閉合開關，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下電阻箱阻值R和電流表電流I，并作出圖線如圖乙所示，圖線的縱軸截距為a，斜率為，則這塊電芯的電動勢E=，r=。（2）利用圖甲所示電路測得的內(nèi)阻與真實值相比，（填“大于”“等于”或“小于”），該誤差屬于（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）。（3）為優(yōu)化實驗方案，小明同學再按圖甲組裝電路，閉合開關，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下電阻箱阻值R和電流表電流I，又作出圖線（如圖乙），其斜率為，則一塊電芯的內(nèi)阻（結果請用、和表示）【答案】大于系統(tǒng)誤差【詳解】（1）[1][2]根據(jù)乙圖可知得可得；則；（2）[3][4]根據(jù)等效電源法可知電動勢測量值等于真實值，內(nèi)阻測量值大于真實值。該誤差屬于系統(tǒng)誤差。（3）[5]根據(jù)丙圖可知可得可知得即3．（2023·四川成都·統(tǒng)考三模）在有光照時，太陽能電池利用半導體“結”受光照射時的光伏效應發(fā)電，將光能轉(zhuǎn)化為電能，可以視為一個電源。某實驗小組想用伏安法測量光照一定的情況下（電動勢不變）某太陽能電池的電動勢（約）和內(nèi)阻，所提供的器材有：A．電壓表：量程，內(nèi)阻約B．電壓表：量程，內(nèi)阻約C．電流表：量程，內(nèi)阻約D．電流表：量程，內(nèi)阻約E．滑動變阻器：最大阻值為F．開關和導線若干

（1）為使測量結果盡量準確，能采集多組實驗數(shù)據(jù)且便于實驗操作，電流表應選，電壓表應選。（均填器材前的序號字母）（2）請在答題卡上將圖（a）所示的器材符號連線，畫出實驗電路原理圖。（3）實驗小組調(diào)節(jié)滑動變阻器測得多組電壓和電流數(shù)據(jù)，并在坐標紙上描繪出光照一定情況下（電動勢不變），電池的路端電壓與輸出電流的關系如圖（b），他們發(fā)現(xiàn)當輸出電流時，與成線性關系。則該電池的電動勢V，在滿足與成線性關系的條件下，該電池的內(nèi)阻。（均保留2位有效數(shù)字）

（4）在實驗設定的光照下，在滿足與成線性關系的條件下，該電池的最大輸出功率為W（保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮緾A

2.97.30.27【詳解】（1）[1][2]電動勢E約為3V，即電壓最大測量值約為3V，此時干路電流解得干路電流約為，由以上分析可知，電壓表應選擇A，電流表應選擇C。（2）[3]因內(nèi)阻r較小，電流表的分壓作用大于電壓表的分流作用，故應用電壓表測量路端電壓，實驗電路圖如下圖

（3）[4][5]由閉合電路歐姆定律可知故圖像的縱軸截距表示電源電動勢，讀數(shù)可知圖像線性部分的斜率的絕對值等于內(nèi)阻的大?。?）[6]當干路電流與路端電壓呈線性關系時，內(nèi)外電阻相等時，電源的輸出功率最大，在圖像上畫出外電路電阻的伏安特性圖線，如下圖

此時交點處電流約為195mA，超出線性范圍，若電阻R的圖線在150mA處與電源的伏安特性圖線相交，可以求得此時電阻R的阻值為此時外電路電阻大于內(nèi)阻，若交點處電流繼續(xù)減小，電阻R的阻值將增大，電源的輸出功率減小，即外電路電阻時，電源的輸出功率最大，如下圖

此時，電路中干路電流路端電壓電源的輸出功率為4．（2023·吉林·統(tǒng)考模擬預測）研究小組利用如圖（a）所示電路測量某水果電池的電動勢和內(nèi)阻。電流表和量程均為，內(nèi)阻相同。電阻箱和的最大阻值均為99999Ω。

（1）測量電流表的內(nèi)阻。調(diào)節(jié)電阻箱的阻值均為，閉合開關和，調(diào)節(jié)電阻箱使電流表的示數(shù)為零，電阻箱的阻值如圖（b）所示，則電流表的內(nèi)阻。（2）保持閉合，斷開。將電阻箱調(diào)到Ω，使與整體可視為量程為的電壓表。（3）接著，保持電阻箱不變，改變電阻箱的值，記錄電流表和的值和，實驗數(shù)據(jù)如表所示。(μA)366694114134(μA)182167153143133根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制圖像如圖（c）所示，則水果電池的電動勢，內(nèi)阻。（計算結果保留一位有效數(shù)字）【答案】90016001【詳解】（1）[1]根據(jù)題意可知，閉合開關和，當電流表的示數(shù)為零時，則兩端的電勢相等，由于電阻箱的阻值相等，可知兩條支路的電流相等，則電流表的內(nèi)阻與電阻箱的阻值相等，由圖（b）可得（2）[2]根據(jù)題意，由歐姆定律有解得（3）[3][4]根據(jù)題意，由閉合回路歐姆定律有整理可得結合圖（c）可得則有聯(lián)立解得；。5．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中?？既＃┤鐖D所示、某實驗興趣小組用銅片、鋁片和可樂做成了一個可樂電池，電動勢約為1V、內(nèi)阻約為幾千歐，并設計了甲、乙兩個電路測量共電動勢和內(nèi)阻，根據(jù)測得數(shù)據(jù)畫出圖像（如圖?。?。其中所用實驗器材如下：A．電壓表（量程為，阻值約為）B．電流表（量程為，阻值約為）C．滑動變阻器D．開關、導線若下

（1）若只選用其中一種電路測電源電動勢和內(nèi)阻，電路圖應選（填“甲”或“乙”）更合理，所測得電源電動勢為。內(nèi)阻為。（結果均保留一位小數(shù)）（2）用筆畫線代替導線，請將（1）問中所選電路圖進行實物連接。()（3）利用這兩個電路所得到的圖像丁，我們還可以得到電路中電壓表內(nèi)阻為，電流表內(nèi)阻為。

【答案】乙

【詳解】（1）[1]若選甲圖方案，相當于測量電壓表與可樂電池構成的等效電源的電動勢和內(nèi)阻，此情形測得的電動勢和內(nèi)阻將明顯小于可樂電池的實際電動勢和實際內(nèi)阻，故測量誤差太大；若選乙圖方案，相當于測量電流表和可樂電池構成的等效電源的電動勢和內(nèi)阻，此情形測得的電動勢和可樂電池實際電動勢相同，測得的內(nèi)電阻只是略大于可樂電池的內(nèi)阻，故乙圖方案更合理。[2][3]因乙方案測得的內(nèi)阻應大于甲方案測得的內(nèi)阻，故乙方案得到的應為圖丁中的圖線，利用圖線可以得到電動勢為縱軸截距，則E=；內(nèi)阻為圖線的斜率，可知（2）[4]根據(jù)實驗原理連接實物圖，如圖所示：

（3）[5][6]設可樂電池的電動勢和內(nèi)阻分別為和，電流表和電壓表內(nèi)阻分別為和。根據(jù)圖乙方案，圖線的軸截距值恰好為可樂電池的電動勢：而圖線的斜率值應為k=根據(jù)圖甲方案，圖線的y軸截距值應為而圖線的斜率值應為聯(lián)立可以解得，6．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預測）某實驗小組設計實驗測量多用電表內(nèi)電源的電動勢及“”檔狀態(tài)下歐姆表的內(nèi)阻，電路圖及多用電表表盤如下圖所示。主要實驗步驟為：（ⅰ）按原理圖連接電路，電阻箱阻值調(diào)至最大，再將多用電表調(diào)至“”檔后正確接入電路；

（ⅱ）調(diào)節(jié)電阻箱，讀出電阻箱接入的阻值及電流表的示數(shù)；（ⅲ）重復操作（ⅱ），得到多組數(shù)據(jù)；（ⅳ）在坐標系中描點并用平滑曲線連接，由圖處理數(shù)據(jù)。根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）將多用電表正確接入電路，下列相關說法正確的是。A．多用電表接入電路前應該先進行歐姆調(diào)零B．實驗中沒有用多用電表測電阻，所以不需要進行歐姆調(diào)零C．黑表筆接1接線柱，紅表筆接2接線柱D．黑表筆接2接線柱，紅表筆接1接線柱（2）該實驗小組實驗前查閱該電表的說明書獲知“”檔內(nèi)電源電動勢在左右，實驗室提供的電流表有以下規(guī)格：電流表，量程；電流表，量程；電流表，量程。為了保證實驗安全和精度，應選擇的電流表為（選填）。（3）測得坐標系中描繪的傾斜直線的斜率為，縱截距為，則“”檔內(nèi)電源電動勢為，內(nèi)阻為。（4）實驗小組發(fā)現(xiàn)測得的電動勢和很接近，但測得的內(nèi)阻明顯比歐姆表內(nèi)阻的理論值偏大，對此結果最可能的原因是。【答案】AC/CA電流表由內(nèi)阻，測量值實際為歐姆表內(nèi)阻和電流表內(nèi)阻之和【詳解】（1）[1]AB．多用電表接入電路前應該先進行歐姆調(diào)零，A正確，B錯誤；CD．電流由紅表筆流入黑表筆流出多用電表，電流由正接線柱流入負接線柱流出電流表，C正確，D錯誤。故選AC。（2）[2]多用電表內(nèi)阻等于中值電阻，“”檔，所以多用電表內(nèi)阻是，滿偏電流故選填。（3）[3][4]由閉合回路歐姆定律可知得斜率截距所以電源電動勢為，內(nèi)阻為。（4）[5]電流表由內(nèi)阻，測量值實際為歐姆表內(nèi)阻和電流表內(nèi)阻之和。7．（2023·山東濟寧·統(tǒng)考三模）某實驗小組利用如圖甲所示的電路測定電源的電動勢E和內(nèi)阻r，已知圖中電源的電動勢為，內(nèi)阻為，保護電阻的阻值為，S為單刀雙擲開關。

（1）S與1接通前，滑動變阻器的滑片P應置于最（選填“左”或“右”）端；（2）S與1接通，改變滑片P的位置，記下電流表的示數(shù)，保持P不動，S與2接通，記下電流表的示數(shù)，重復以上操作，得到多組和的值；（3）該實驗小組作出的的圖像如圖乙所示，若測得圖線的斜率為k，縱軸上的截距為b，則電源的電動勢E=，內(nèi)阻r=；（選用，、k、b、表示）（4）若不考慮偶然誤差，該實驗小組測得電源內(nèi)阻的測量值真實值。（選填“大于”、“小于”或“等于”）【答案】左等于【詳解】（1）[1]為保護電路，S與1接通前，應使滑動變阻器接入電路的阻值最大，故滑動變阻器的滑片P應置于左端；（3）[2][3]根據(jù)閉合電路歐姆定律有；解得測得圖線的斜率為k，縱軸上的截距為b，可解得，（4）[4]根據(jù)（3）中測量原理可知該實驗測得電源內(nèi)阻的測量值等于真實值。8．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考三模）利用如圖所示的電路既可以測量電壓表和電流表的內(nèi)阻，又可以測量電源的電動勢和內(nèi)阻。主要實驗步驟如下：

步驟一：按圖連接好電路，調(diào)節(jié)電阻箱R1和R2，閉合開關S1和S2，再反復調(diào)節(jié)R1和R2，使電流計G的示數(shù)為0，讀出電流表A、電壓表V、電阻箱R1、電阻箱R2的示數(shù)分別為I1、U1、R1、R2；步驟二：反復調(diào)節(jié)電阻箱R1和R2（與步驟一中的電阻值不同），使電流計G的示數(shù)仍為0，讀出電流表A、電壓表V的示數(shù)分別為I2、U2.回答下列問題：（1）在步驟一中，閉合開關S1和S2前，調(diào)節(jié)電阻箱至阻值（填“最大”、“最小”）；（2）在步驟二中，將電阻箱R1的阻值減小，使電流計G的示數(shù)為0，則電阻箱R2阻值（填“增大”、“減小”）；（3）利用步驟一中的測量數(shù)據(jù)可以求得電壓表的內(nèi)阻RV=；（4）結合步驟一和步驟二中的測量數(shù)據(jù)可以求得電源電動勢E=；（5）電流計G的內(nèi)阻對電動勢的測量值（填“有”、“無”）影響，其理由是?！敬鸢浮孔畲鬁p小無靈敏電流計兩側電勢相等【詳解】（1）[1]為了保護電路安全，閉合開關S1和S2前，調(diào)節(jié)電阻箱至阻值最大；（2）[2]要使電流計G的示數(shù)為0，將電阻箱R1的阻值減小，向上流的電流增大，要求增大向下流的電流，所以減小R2；（3）[3]由于電流計G的示數(shù)為0，所以電流表的示數(shù)等于電壓表的電流與電阻R1的電流之和。則在步驟1中，通過電壓表的電流電壓表的內(nèi)阻為聯(lián)立可得（4）[4]根據(jù)閉合電路歐姆定律得E=U1+I1r；E=U2+I2r解得（5）[5][6]電流計G的內(nèi)阻對電動勢的測量值無影響，其理由是靈敏電流計兩側電勢相等，無電流流過。9．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）某實驗小組為測量干電池的電動勢和內(nèi)阻，設計了如圖（a）所示電路，所用器材如下：電壓表（量程，內(nèi)阻很大）；電流表（量程）；電阻箱（阻值）；干電池一節(jié)、開關一個和導線若干。

（1）根據(jù)圖（a），完成圖（b）中的實物圖連線。

（2）調(diào)節(jié)電阻箱到最大阻值，閉合開關。逐次改變電阻箱的電阻，記錄其阻值R、相應的電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U。根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出的圖像如圖（c）所示，則干電池的電動勢為V（保留3位有效數(shù)字）、內(nèi)阻為（保留2位有效數(shù)字）。

（3）該小組根據(jù)記錄數(shù)據(jù)進一步探究，作出圖像如圖（d）所示。利用圖（d）中圖像的縱軸截距，結合（2）問得到的電動勢與內(nèi)阻，還可以求出電流表內(nèi)阻為（保留2位有效數(shù)字）。（4）由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，本實驗干電池內(nèi)阻的測量值（填“偏大”或“偏小”）?！敬鸢浮?.580.642.5偏小【詳解】（1）[1]實物連線如圖：

（2）[2][3]由電路結合閉合電路的歐姆定律可得由圖像可知E=1.58V內(nèi)阻（3）[4]根據(jù)可得由圖像可知解得（4）[5]由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，則實驗測得的是電壓