專題一第3講拋體運動

第3講拋體運動目標要求1.會處理運動的合成與分解及關(guān)聯(lián)速度問題。2.掌握解決曲線運動的一般方法，會處理平拋、斜拋運動?？键c一運動的合成與分解例1(2023·江蘇卷·10)達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是()學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________例2如圖所示，套在光滑豎直桿上的物體A，通過輕質(zhì)細繩跨過光滑定滑輪與光滑水平面上的物體B相連接，A、B質(zhì)量相同?，F(xiàn)將A從與B等高處由靜止釋放，不計一切摩擦，重力加速度為g，當(dāng)細繩與豎直桿間的夾角為θ＝60°時，A下落的高度為h，此時物體B的速度大小為()A.eq\r(\f(2,5)gh) B.eq\r(\f(4,5)gh)C.eq\r(\f(gh,2)) D.eq\r(gh)學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________關(guān)聯(lián)速度問題首先明確物體的實際速度為合速度，將物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。例3滑雪是冬季運動項目之一，如圖所示，整個滑雪軌道在同一豎直平面內(nèi)，高為H的彎曲滑道OA與長直斜滑道AB連接，某運動員從O點由靜止滑下，到達A點并水平飛出后落到長直斜滑道上的B點，不計滑動過程中的摩擦和空氣阻力，若彎曲滑道OA的高H加倍，運動員仍落到斜滑道上，則下列說法正確的是()A．運動員在A點水平飛出的速度加倍B．運動員在A點飛出后在空中運動的時間加倍C．運動員落到斜滑道上的速度大小不變D．運動員落到斜滑道上的速度方向不變學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________考點二平拋運動1．平拋運動及研究方法2．平拋運動的兩個推論(1)設(shè)做平拋運動的物體在任意時刻的速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為φ，則有tanθ＝2tanφ，如圖甲所示。(2)做平拋運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖乙所示。例4某次演習(xí)中飛機對山上的標靶投擲炸彈，其簡化模型如圖所示。山體的截面ABC近似為等腰三角形，其中AB、AC邊長均為1000m，A點距地面高度為600m，B、C為水平地面上兩點，D、E分別為AB、AC的中點。飛機在B點正上方800m處水平投擲一枚炸彈，炸彈離開飛機后做平拋運動。重力加速度g＝10m/s2，飛機和炸彈均可視為質(zhì)點，則()A．要擊中E處的標靶，炸彈的初速度大小為120m/sB．炸彈不能擊中E處的標靶C．要擊中A處的標靶，炸彈的初速度大小為40m/sD．要擊中C處的標靶，炸彈的初速度大小為50m/s學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________平拋運動與斜面(曲面)的綜合問題解題策略情景示例解題策略從斜面外平拋，垂直落在斜面上，如圖所示已知速度方向，常規(guī)建系，分解速度tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)從圓弧形軌道外平拋，恰好無碰撞地進入圓弧形軌道，如圖所示已知速度方向，常規(guī)建系，分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)在斜面外平拋，落在斜面上位移最小，如圖所示已知位移方向，常規(guī)建系，分解位移tanθ＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)從斜面上平拋又落到斜面上，如圖所示，求飛行時間、位移等已知位移方向，常規(guī)建系，分解位移tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)從斜面上平拋又落到斜面上，如圖所示，求離斜面最大距離及所用時間已知速度方向，沿斜面向下為x軸，垂直斜面向上為y軸建立坐標系，分解初速度和重力加速度，t＝eq\f(v0sinθ,gcosθ)，h＝eq\f(v0sinθ2,2gcosθ)例5(2022·全國甲卷·24)將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機對運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光。某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個小球為拋出瞬間的影像，每相鄰兩個球之間被刪去了3個影像，所標出的兩個線段的長度s1和s2之比為3∶7。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點三斜拋運動性質(zhì)斜拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線研究方法運動的合成與分解、逆向思維法基本規(guī)律(以斜上拋運動為例)(1)水平方向：v0x＝v0cosθ，F(xiàn)合x＝0；x＝v0tcosθ(2)豎直方向：v0y＝v0sinθ，F(xiàn)合y＝mg；y＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2常見圖例例6(2023·江蘇南通市第一次調(diào)研)某噴灌機進行農(nóng)田噴灌的示意圖如圖所示，噴頭出水速度的大小和方向均可調(diào)節(jié)。設(shè)噴頭出水速度大小為v0，方向與水平地面的夾角為θ，忽略噴頭距離地面的高度及空氣阻力，則()A．v0越大，噴灌的射程越遠B．θ越大，噴灌的射程越遠C．噴灌射程最遠時，水在空中的時間不是最長D．噴灌射程相同時，水在空中上升的最大高度相同學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________1．(2023·江蘇南京師大附中模擬)在我國古代，人們曾經(jīng)用一種叫“唧筒”的裝置進行滅火，這種滅火裝置的特點是：筒是長筒，下開竅，以絮囊水桿，自竅唧水，既能汲水，又能排水。簡單來說，就是一種特制水槍。設(shè)滅火時保持水噴出的速率不變，忽略空氣阻力，則下列說法正確的是()A．滅火時應(yīng)將“唧筒”的軸線指向著火點B．想要使水到達更高的著火點，必須調(diào)大“唧筒”與水平面間的夾角(90°以內(nèi))C．想要使水到達更遠的著火點，必須調(diào)小“唧筒”與水平面間的