八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末試卷 （含答案）

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)卷(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，用數(shù)學(xué)的眼光觀賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的()A．軸對(duì)稱性B．用字母表示數(shù)C．隨機(jī)性D．?dāng)?shù)形結(jié)合2．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2－a＝aB．a(chǎn)x＋ay＝axyC．m2·m4＝m6D．(y3)2＝y(tǒng)53．下列分式從左到右的變形正確的是()A.eq\f(x－\f(1,2)y,\f(1,2)x＋y)＝eq\f(2x－y,x＋2y)B.eq\f(0.2a＋b,a＋0.2b)＝eq\f(2a＋b,a＋2b)C．－eq\f(x＋1,x－y)＝eq\f(x－1,x－y)D.eq\f(a＋b,a－b)＝eq\f(a－b,a＋b)4．下列計(jì)算正確的是()A．(－0.1)－2＝100B．－10－3＝eq\f(1,1000)C.eq\f(1,5－2)＝eq\f(1,25)D．2a－3＝eq\f(1,2a3)5．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，則AC的長(zhǎng)是()A．7B．6C．5D．46．如圖，在△ABC中，∠B，∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，則∠BFC等于()A．118°B．119°C．120°D．121°7．如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，EF∥AC，下列結(jié)論一定成立的是()A．AB＝BFB．AE＝EDC．AD＝DCD．∠ABE＝∠DFE8．如圖，△ABC的兩條角平分線BD，CE交于點(diǎn)O，且∠A＝60°，則下列結(jié)論中不正確的是()A．∠BOC＝120°B．BC＝BE＋CDC．OD＝OED．OB＝OC9．施工隊(duì)要鋪設(shè)一段長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需要停工兩天，實(shí)際每天施工需要比計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)．求原計(jì)劃每天施工多少米．設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是()A.eq\f(2000,x)－eq\f(2000,x＋50)＝2B.eq\f(2000,x＋50)－eq\f(2000,x)＝2C.eq\f(2000,x)－eq\f(2000,x－50)＝2D.eq\f(2000,x－50)－eq\f(2000,x)＝210．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x－1≤\f(1,2)（x－1），,2x－a≤3（1－x），))有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程eq\f(3y,y－2)＋eq\f(a＋12,2－y)＝1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是()A．－10B．－12C．－16D．－18二、填空題(每小題3分，共24分)11．代數(shù)式eq\f(x,x－3)＋(x－4)0有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是____．12．因式分解a3－ab2＝____．13．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形．已知∠CEB′＝50°，則∠AEB′的度數(shù)為____.14．如圖，將一副直角三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若∠DOC＝28°，則∠AOB的度數(shù)為____．15．對(duì)于數(shù)a，b，c，d規(guī)定一種運(yùn)算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(10,2（－2）))＝1×(－2)－0×2＝－2.當(dāng)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(（x＋1）（x＋2）,（x－3）（x－1）))＝27時(shí)，則x＝____．16．如圖，在銳角三角形ABC中，AC＝6，△ABC的面積為15，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是____．17．如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，3)，如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是____．18．若eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq\f(a,2n－1)＋eq\f(b,2n＋1)，對(duì)任意自然數(shù)n都成立，則a＝eq\f(1,2)，b＝－eq\f(1,2)；計(jì)算：m＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,19×21)＝______.三、解答題(共66分)19．(8分)計(jì)算：(1)|－2|＋(－2)2＋(7－π)0＋(－eq\f(1,3))－1；(2)(eq\f(1,x＋1)＋eq\f(1,x2－1))÷eq\f(2x,1－x).20．(8分)分解因式：(1)3x2y－6xy＋3y;(2)(a2＋1)2－4a2.21．(8分)解下列方程：eq\f(4,x2－1)＋eq\f(x＋2,1－x)＝－1;22．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－3，0)，B(－3，－3)，C(－1，－3)．(1)求Rt△ABC的面積；(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△DEF，并寫出點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．23．(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：(eq\f(1,x2－4)＋eq\f(1,x＋2))÷eq\f(x－1,x－2)，其中x＝－eq\f(3,2).24．(10分)如圖，已知線段AC，BD相交于點(diǎn)E，AE＝DE，BE＝CE.(1)求證：△ABE≌△DCE；(2)當(dāng)AB＝5時(shí)，求CD的長(zhǎng)．25．(12分)某車行經(jīng)銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬元，今年由于改造升級(jí)每輛車售價(jià)比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加25%.(1)求今年A型車每輛售價(jià)多少元？(2)該車行計(jì)劃7月份用不超過4.3萬元的資金新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多？今年A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：A型車B型車進(jìn)價(jià)(元/輛)800950售價(jià)(元/輛)今年售價(jià)1200參考答案1-5ACAAD6-10CADAB11.x≠3且x≠412.a(a＋b)(a－b)13.65°14.152°15.2216.517.(4，－1)，(－1，3)，(－1，－1)18.eq\f(10,21)19.解：(1)2＋4＋1-3=4(2)(eq\f(1,x＋1)＋eq\f(1,(x+1)(x-1)))×eq\f(1－x,2x)=eq\f(x,(x+1)(x-1))×eq\f(1－x,2x)=－eq\f(1,2x＋2)20.解：(1)原式=3y(x2－2x＋1)=3y(x－1)2(2)原式=[(a2＋1)+2a][(a2＋1)-2a]=[a2+2a＋1][a2-2a＋1]=(a＋1)2(a－1)221.解：eq\f(4,(x+1)(x－1))＋eq\f(x＋2,1－x)＝－14-(x+2)(x+1)=-(x+1)(x-1)4-x2-3x-2=-x2+1-3x=-1x＝eq\f(1,3)經(jīng)檢驗(yàn)，x＝eq\f(1,3)是原方程的解.22.解：(1)SRt△ABC＝eq\f(1,2)AB·BC＝eq\f(1,2)×3×2＝3.(2)△DEF如答圖，D(－3，0)，E(－3，3)，F(xiàn)(－1，3)．23.解：原式＝eq\f(1＋x－2,（x＋2）（x－2）)·eq\f(x－2,x－1)＝eq\f(1,x＋2)，當(dāng)x＝－eq\f(3,2)時(shí)，原式＝eq\f(1,－eq\f(3,2)＋2)=eq\f(1,eq\f(1,2))=224.解：(1)證明：在△ABE和△DCE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝DE，,∠AEB＝∠DEC，,BE＝CE，))∴△ABE≌△DCE(SAS)(2)∵△ABE≌△DCE，∴AB＝CD，∵AB＝5，∴CD＝525.解：(1)設(shè)今年A型車每輛售價(jià)為x元，則去年A型車每輛售價(jià)為(x－200)元，根據(jù)題意，得eq\f(16000,x－200)＝eq\f(16000×（1＋25%）,x)，解得x＝1000，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1000是