甘肅省臨夏市2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

甘肅省臨夏市2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把一張對(duì)邊互相平行的紙條，折成如圖所示，是折痕，若，則下列結(jié)論正確的有是()（1）；（2）；（3）；（4）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A．1.5，2，3 B．6，8，10 C．5，12，13 D．15，20，253．直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為，較長(zhǎng)的腰為6，一底為5，則這個(gè)梯形的面積為（）A． B． C．25 D．或4．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A．2a2C．(a+3)(a-3)=a26．一元二次方程的解是()A．0 B．4 C．0或4 D．0或-47．如圖，周長(zhǎng)為34的矩形ABCD被分成7個(gè)全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（）A．280 B．140 C．70 D．1968．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠DCB B．AB∥DC，AB＝DCC．AB∥DC，AD∥BC D．AC＝BDC9．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．方程的解是()A． B．， C．， D．，二、填空題(每小題3分,共24分)11．點(diǎn)A為數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的實(shí)數(shù)是________.12．在一頻數(shù)分布直方圖中共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，已知中間一個(gè)長(zhǎng)方形的高等于其它8個(gè)小長(zhǎng)方形的高的和的，且這組數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為120，則中間一組的頻數(shù)為_(kāi)______．13．某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核，甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分，根據(jù)規(guī)定，可判定_____被錄用．14．將正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線和x軸上，則點(diǎn)B2019的橫坐標(biāo)是______.15．若平行四邊形中相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：3，則其中較小的內(nèi)角是__________度．16．如圖，經(jīng)過(guò)平移后得到，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．17．在市業(yè)余歌手大獎(jiǎng)賽的決賽中，參加比賽的名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這名選手成績(jī)的中位數(shù)是__________．18．在矩形ABCD中,AB=4,AD=9點(diǎn)F是邊BC上的一點(diǎn),點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn),AE:ED=1:2,連接EF、DF,若EF=2,則CF的長(zhǎng)為_(kāi)_____________。三、解答題(共66分)19．（10分）某玉米種子的價(jià)格為a元/千克，如果一次購(gòu)買(mǎi)2千克以上的種子，超過(guò)2千克部分的種子價(jià)格打8折．下表是購(gòu)買(mǎi)量x（千克）、付款金額y（元）部分對(duì)應(yīng)的值，請(qǐng)你結(jié)合表格：購(gòu)買(mǎi)量x（千克）1.522.53付款金額y（元）7.51012b（1）寫(xiě)出a、b的值，a=b=；（2）求出當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲農(nóng)戶將18.8元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)該玉米種子，計(jì)算他的購(gòu)買(mǎi)量．20．（6分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．（1）小明發(fā)現(xiàn)DG＝BE且DG⊥BE，請(qǐng)你給出證明；（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)①猜想線段DG和BE的位置關(guān)系是．②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面積．21．（6分）定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑。（1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，則該損矩形的直徑是線段AC，同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個(gè)三角形角的特點(diǎn)，在公共邊的同側(cè)的兩個(gè)角是相等的。如圖1中：△ABC和△ABD有公共邊AB，在AB同側(cè)有∠ADB和∠ACB，此時(shí)∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共邊BC，在CB同側(cè)有∠BAC和∠BDC，此時(shí)∠BAC＝∠BDC。請(qǐng)?jiān)僬乙粚?duì)這樣的角來(lái)＝（2）如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）在第（2）題的條件下，若此時(shí)AB＝，BD＝，求BC的長(zhǎng)。22．（8分）2020年初，“新型冠狀病毒”肆虐全國(guó)，武漢“封城”．大疫無(wú)情人有情，四川在做好疫情防控的同時(shí)，向湖北特別是武漢人們伸出了援手，醫(yī)療隊(duì)伍千里馳援、社會(huì)各界捐款捐物．某運(yùn)輸公司現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)，要將234噸生活物資從成都運(yùn)往武漢，已知2輛甲車(chē)和3輛乙車(chē)可運(yùn)送114噸物資；3輛甲車(chē)和2輛乙車(chē)可運(yùn)送106噸物資．（1）求每輛甲車(chē)和每輛乙車(chē)一次分別能裝運(yùn)多少?lài)嵣钗镔Y？（2）從成都到武漢，已知甲車(chē)每輛燃油費(fèi)2000元，乙車(chē)每輛燃油費(fèi)2600元．在不超載的情況下公司安排甲、乙兩種車(chē)共10輛將所有生活物資運(yùn)到武漢，問(wèn)公司有幾種派車(chē)方案？哪種方案所用的燃油費(fèi)最少？最低燃油費(fèi)是多少？23．（8分）再讀教材:寬與長(zhǎng)的比是(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào),勻稱(chēng)的美感.世界各國(guó)許多著名的建筑.為取得最佳的視覺(jué)效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示;MN=2)第一步,在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平.第二步，如圖②.把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平.第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線AB,并把AB折到圖③中所示的AD處，第四步,展平紙片,按照所得的點(diǎn)D折出DE,使DE⊥ND,則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形，問(wèn)題解決:（1）圖③中AB=________(保留根號(hào));（2）如圖③,判斷四邊形BADQ的形狀,并說(shuō)明理由;（3）請(qǐng)寫(xiě)出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由.（4）結(jié)合圖④.請(qǐng)?jiān)诰匦蜝CDE中添加一條線段,設(shè)計(jì)一個(gè)新的黃金矩形,用字母表示出來(lái),并寫(xiě)出它的長(zhǎng)和寬.24．（8分）（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng)，順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)2015年6月份銷(xiāo)售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同，則今年6月份A型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年6月份銷(xiāo)售總額增加25%.(1)求今年6月份A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車(chē)行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共50輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？A、B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表：A型車(chē)B型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格(元/輛)11001400銷(xiāo)售價(jià)格(元/輛)今年的銷(xiāo)售價(jià)格240025．（10分）某市在今年對(duì)全市6000名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．組別視力頻數(shù)（人）A20BaCbD70E10請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）______，______，______；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計(jì)該市今年八年級(jí)的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人？26．（10分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫(xiě)出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)依次判斷.【詳解】∵A∥B，∴∠EF=，故（1）正確；由翻折得到∠GEF=,∴∠GE=64°，∴∠AEC=180°-∠GE=116°，故（2）錯(cuò)誤；∵A∥B，∴∠BGE=∠GE=64°，故（3）正確；∵EC∥FD∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=116°，故（4）正確，正確的有3個(gè)，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可判斷三角形是不是直角三角形，據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、(1.5)2+22≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、62+82＝100＝102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、52+122＝169＝132，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、152+202＝252，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．3、D【解析】試題分析：根據(jù)“直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為120°，較長(zhǎng)的腰為6cm”可求得直角梯形的高，由于一底邊長(zhǎng)為5cm不能確定是上底還是下底，故要分兩種情況討論梯形的面積，根據(jù)梯形的面積公式=（上底+下底）×高，分別計(jì)算即可．解：根據(jù)題意可作出下圖.BE為高線,BE⊥CD,即∠A=∠C=90°,∠ABD=120°，BD=6cm，∵AB∥CD,∠ABD=120°，∴∠D=60°，∴BE=6×sin60°=3cm;ED=6×cos60°=3cm；當(dāng)AB=5cm時(shí),CD=5+3=8cm,梯形的面積=cm2；當(dāng)CD=5cm時(shí),AB=5?3=2cm,梯形的面積=cm2；故梯形的面積為或，故選D.4、B【解析】

向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位，即點(diǎn)M的橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)N．【詳解】解：點(diǎn)A（m，n）向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位后，坐標(biāo)為（m-3，n），

即點(diǎn)N的坐標(biāo)是（m-3，n），

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．5、A【解析】

根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【詳解】2a2+4a=2a(a+2)x2-xy=x(a+3)(a-3)=a2-9x2+x-5=(x-2)(x+3)+1不是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，所以D【點(diǎn)睛】本題考查分解因式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分解因式的定義.6、C【解析】

對(duì)左邊進(jìn)行因式分解，得x（x-1）=0，進(jìn)而用因式分解法解答．【詳解】解：因式分解得，x（x-1）=0，

∴x=0或x-1=0，

∴x=0或x=1．

故選C．

【點(diǎn)睛】本題考查了用因式分解法解一元二次方程，因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)單方法．但在解決類(lèi)似本題的題目時(shí)，往往容易直接約去一個(gè)x，而造成漏解．7、C【解析】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為x、y，依題意得：，解得：，則矩形ABCD的面積為7×2×5=1．故選C．【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，此題是一個(gè)信息題目，首先會(huì)根據(jù)圖示找到所需要的數(shù)量關(guān)系，然后利用這些關(guān)系列出方程組解決問(wèn)題．8、D【解析】分析：本題根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得出答案．詳解：A根據(jù)兩組對(duì)角相等可以得出平行四邊形；B根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等可以得出平行四邊形；C根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可以得出平行四邊形；D無(wú)法判定，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行四邊形的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．明確判定定理是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可逐一判斷．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中興對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中興對(duì)稱(chēng)圖形，故B符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中興對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中興對(duì)稱(chēng)圖形，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形和中興對(duì)稱(chēng)圖形的概念．10、C【解析】

把方程兩邊的看作一個(gè)整體，進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的化簡(jiǎn)，即可通過(guò)因式分解法求得一元二次方程的解.【詳解】方程經(jīng)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)后，化簡(jiǎn)可得：，即，則解為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的化簡(jiǎn)求解，要掌握因式分解法.二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)左移減右移加，可得答案．【詳解】點(diǎn)A為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)A在數(shù)軸上向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為；點(diǎn)A為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)A在數(shù)軸上向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為；故答案為或.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).12、15【解析】

根據(jù)題意可知中間一組的頻數(shù)占總的頻數(shù)的，從而可以解答本題．【詳解】∵頻數(shù)分布直方圖中共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，且中間一個(gè)長(zhǎng)方形的高等于其它8個(gè)小長(zhǎng)方形的高的和的，∴中間一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)占總頻數(shù)的，而總頻數(shù)為120，∴中間一組的頻數(shù)為：，故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布直方圖表示的含義．13、乙【解析】

由于甲的面試成績(jī)低于80分，根據(jù)公司規(guī)定甲被淘汰；再將乙與丙的總成績(jī)按比例求出測(cè)試成績(jī)，比較得出結(jié)果．【詳解】解：∵該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰；乙成績(jī)=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，丙成績(jī)=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，乙將被錄?。蚀鸢笧椋阂遥军c(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．14、.【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)B1，B2，B3，B4，B5的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”，再代入n=2019即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=x+1=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，1）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（1，0）．當(dāng)x=1時(shí)，y=x+1=2，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）．∵A2B2C2C1為正方形，∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（3，0）．同理，可知：點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（15，8），點(diǎn)B5的坐標(biāo)為（31，16），…，∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)），∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為（22019-1，22018）．故答案為22019-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．15、45【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠B+∠C=180°，由已知條件得出∠C=3∠B，得出∠B+3∠B=180°，得出∠B=45°即可．【詳解】解：如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∵∠B：∠C=1：3，

∴∠C=3∠B，

∴∠B+4∠B=180°，

解得：∠B=45°，

故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、AB∥DE，正確；B、，正確；C、AD=BE，正確；D、，故錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、8.5【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義找出最中間的兩個(gè)數(shù)，再求出它們的平均數(shù)即可．【詳解】根據(jù)圖形，這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)為：，，，，，，，，，，則中位數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查求中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求中位數(shù)的方法.18、8或4【解析】

由題意先求出AE=3，ED=6，因?yàn)镋F=2>AB，分情況討論點(diǎn)F在點(diǎn)E的左側(cè)和右側(cè)的情況，根據(jù)勾股定理求出GE（EH）即可求解.【詳解】解：∵AD=9，AE:ED=1:2，∴AE=3，ED=6，又∵EF=2>AB，分情況討論：如下圖：當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)E的左側(cè)時(shí)，做FG垂直AD，則FCDG為矩形，AB=FG，CF=GD=ED+GE，在RT三角形GFE中，GE==2，則此時(shí)CF=6+2=8；如下圖：當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí)，做FH垂直AD，同理可得CF=ED-EH，HF=AB=4，EH=2，則此時(shí)CF=6-2=4；綜上，CF的長(zhǎng)為8或4.【點(diǎn)睛】本題考查矩形，直角三角形的性質(zhì)，也考查勾股定理解三角形，注意分情況討論.三、解答題(共66分)19、（1）5,1；（2）y=4x+2；（3）甲農(nóng)戶的購(gòu)買(mǎi)量為4.2千克．【解析】

（1）由表格即可得出購(gòu)買(mǎi)量為函數(shù)的自變量x，再根據(jù)購(gòu)買(mǎi)2千克花了10元錢(qián)即可得出a值，結(jié)合超過(guò)2千克部分的種子價(jià)格打8折可得出b值；（2）設(shè)當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；（3）由18.8＞10，利用“購(gòu)買(mǎi)量=錢(qián)數(shù)÷單價(jià)”即可得出甲農(nóng)戶的購(gòu)買(mǎi)了，再將y=18.8代入（2）的解析式中即可求出農(nóng)戶的購(gòu)買(mǎi)量．【詳解】解：（1）由表格即可得出購(gòu)買(mǎi)量是函數(shù)的自變量x，∵10÷2=5，∴a=5，b=2×5+5×0.8=1．故答案為：5，1；（2）設(shè)當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點(diǎn)（2.5，12）、（3，1）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=4x+2．（3）∵18.8＞10，4x+2=18.8x=4.2∴甲農(nóng)戶的購(gòu)買(mǎi)量為：4.2（千克）．答：甲農(nóng)戶的購(gòu)買(mǎi)量為4.2千克．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）①DG⊥BE；②1.【解析】

（1）利用正方形得到條件，判斷出△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①同理證明△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②分別計(jì)算DM、MG和AM的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積可得結(jié)論．【詳解】證明：（1）如圖1，延長(zhǎng)EB交DG于點(diǎn)H，∵四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形，∴AD＝AB，∠DAG＝∠BAE＝90°，AG＝AE在△ADG與△ABE中，，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴∠AGD＝∠AEB，DG＝BE，∵△ADG中，∠AGD+∠ADG＝90°，∴∠AEB+∠ADG＝90°，∵△DEH中，∠AEB+∠ADG+∠DHE＝180°，∴∠DHE＝90°，∴DG⊥BE；（2）①DG⊥BE，理由是：如圖2，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形，∴AD＝AB，∠DAB＝∠GAE＝90°，AG＝AE，∴∠DAB+∠BAG＝∠GAE+∠BAG，即∠DAG＝∠BAE，在△ADG和△ABE中，，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴∠ABE＝∠ADG∴∠DBE＝∠ABE+∠ABD＝∠ABD+∠ADG＝90°，∴DG⊥BE；故答案為DG⊥BE；②如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥DG交DG于點(diǎn)M，∠AMD＝∠AMG＝90°，∵BD是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠MDA＝41°在Rt△AMD中，∵∠MDA＝41°，AD＝2，∴AM＝DM＝2，在Rt△AMG中，∵AM2+GM2＝AG2∴GM＝＝3，∵DG＝DM+GM＝2+3＝1，∴S△ADG＝DG?AM＝×1×2＝1．【點(diǎn)睛】此題是四邊形的綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定，勾股定理和正方形的性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出輔助線，構(gòu)造直角三角形．21、（1）∠ABD=∠ACD；（2）四邊形ACEF為正方形，理由見(jiàn)解析；（3）5.【解析】

（1）以AD為公共邊，有∠ABD=∠ACD；（2）證明△ADC是等腰直角三角形，得AD=CD，則AE=CF，根據(jù)對(duì)角線相等的菱形是正方形可得結(jié)論；（3）如圖2，作輔助線構(gòu)建直角三角形，證明△ABC≌△CHE，得CH=AB=3，根據(jù)平行線等分線段定理可得BG=GH=4，從而得結(jié)論.【詳解】解：（1）由圖1得：△ABD和△ADC有公共邊AD，在AD同側(cè)有∠ABD和∠ACD，此時(shí)∠ABD=∠ACD；（2）四邊形ACEF為正方形，理由是：∵∠ABC=90°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=45°∴∠DAC=∠CBD=45°∵四邊形ACEF是菱形，∴AELCF，∴∠ADC=90°，∴△ADC是等腰直角三角形，∴AD=CD，.AE=CF，∴菱形ACEF是正方形；（3）如圖2，過(guò)D作DG⊥BC于G，過(guò)E作EH⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于H，∵∠DBG=45°，∴△BDG是等腰直角三角形，BD=4，∵BG=4，四邊形ACEF是正方形，∴AC=CE，∠ACE=90°，AD=DE，易得△ABC≌△CHE，∴CH=AB=3，AB//DG//EH，AD=DE，∴BG=GH=4，∴CG=4-3=1，∴BC=BG+CG=4+1=5.【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，也是新定義問(wèn)題，考查了損矩形和損矩形的直徑的概念，平行線等分線段定理，菱形的性質(zhì)，正方形的判定等知識(shí)，認(rèn)真閱讀理解新定義，第3問(wèn)有難度，作輔助線構(gòu)建全等三角形是關(guān)鍵.22、（1）每輛甲車(chē)一次能裝運(yùn)18噸生活物資，每輛乙車(chē)一次能裝運(yùn)26噸生活物資；（2）公司有3種派車(chē)方案，安排3輛甲車(chē)，7輛乙車(chē)時(shí)，所用的燃油費(fèi)最少，最低燃油費(fèi)是1元．【解析】

（1）設(shè)每輛甲車(chē)一次能裝運(yùn)x噸生活物資，每輛乙車(chē)一次能裝運(yùn)y噸生活物資，根據(jù)“2輛甲車(chē)和3輛乙車(chē)可運(yùn)送114噸物資；3輛甲車(chē)和2輛乙車(chē)可運(yùn)送106噸物資”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該公司安排m輛甲車(chē)，則安排（10?m）輛乙車(chē)，根據(jù)10輛車(chē)的總運(yùn)載量不少于234噸，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各派車(chē)方案，設(shè)總?cè)加唾M(fèi)為w元，根據(jù)總?cè)加唾M(fèi)＝每輛車(chē)的燃油費(fèi)×派車(chē)輛數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題．【詳解】解：（1）設(shè)每輛甲車(chē)一次能裝運(yùn)x噸生活物資，每輛乙車(chē)一次能裝運(yùn)y噸生活物資，依題意得：，解得：，答：每輛甲車(chē)一次能裝運(yùn)18噸生活物資，每輛乙車(chē)一次能裝運(yùn)26噸生活物資；（2）設(shè)該公司安排m輛甲車(chē)，則安排（10?m）輛乙車(chē)，依題意得：18m＋26（10?m）≥234，解得：m≤，又∵m為正整數(shù)，∴m可以為1，2，3，∴公司有3種派車(chē)方案，方案1：安排1輛甲車(chē)，9輛乙車(chē)；方案2：安排2輛甲車(chē)，8輛乙車(chē)；方案3：安排3輛甲車(chē)，7輛乙車(chē)；設(shè)總?cè)加唾M(fèi)為w元，則w＝2000m＋2600（10?m）＝?600m＋26000，∵k＝?600，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝3時(shí)，w取得最小值，最小值＝?600×3＋26000＝1（元），答：公司有3種派車(chē)方案，安排3輛甲車(chē)，7輛乙車(chē)時(shí)，所用的燃油費(fèi)最少，最低燃油費(fèi)是1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．23、（1）；(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析;(4)見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）由勾股定理計(jì)算即可；（2）根據(jù)菱形的判定方法即可判斷；（3）根據(jù)黃金矩形的定義即可判斷；（4）如圖④﹣1中，在矩形BCDE上添加線段GH，使得四邊形GCDH為正方形，此時(shí)四邊形BGHE為所求是黃金矩形．詳解：（1）如圖3中．在Rt△ABC中，AB===．故答案為．（2）結(jié)論：四邊形BADQ是菱形．理由如下：如圖③中，∵四邊形ACBF是矩形，∴BQ∥AD．∵AB∥DQ，∴四邊形ABQD是平行四邊形，由翻折可知：AB=AD，∴四邊形ABQD是菱形．（3）如圖④中，黃金矩形有矩形BCDE，矩形MNDE．∵AD=．AN=AC=1，CD=AD﹣AC=﹣1．∵BC=2，∴=，∴矩形BCDE是黃金矩形．∵==，∴矩形MNDE是黃金矩形．（4）如圖④﹣1中，在矩形BCDE上添加線段GH，使得四邊形GCDH為正方形，此時(shí)四邊形BGHE為所求是黃金矩形．長(zhǎng)GH=﹣1，寬HE=3﹣．點(diǎn)睛：本題考查了幾何變換綜合題、黃金矩形的定義、勾股定理、翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考創(chuàng)新題目．24、（1）2000；（2）A型車(chē)17輛，B型車(chē)33輛【解析】試題分析：（1）設(shè)去年A型車(chē)每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問(wèn)題．（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車(chē)m輛，則B型車(chē)（50﹣m）輛，獲得的總利潤(rùn)為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題．試題解析：（1）設(shè)