平方根課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2

第二章實(shí)數(shù)2.2.2平方根課前提問(1分鐘)填空：2.a的算術(shù)平方根表示為1.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0和14.81的算術(shù)平方根是，表示為93.=9表示3的算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；2、能正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根；

3、理解一個(gè)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的平方和一個(gè)數(shù)平方的算術(shù)平方根.中考考點(diǎn)：準(zhǔn)確運(yùn)用平方根進(jìn)行計(jì)算自學(xué)指導(dǎo)1（1分鐘）認(rèn)真閱讀P28“想一想”之前的內(nèi)容,思考以下問題：1.平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即_____，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根，也叫做______

。2.一個(gè)正數(shù)有___個(gè)平方根，它們互為_______；0有___個(gè)平方根，是____；負(fù)數(shù)_____平方根。5.學(xué)習(xí)例3,會(huì)求一個(gè)數(shù)的平方根。學(xué)生自學(xué)，教師巡視（5分鐘）x2=a二次方根平方根開平方是一種運(yùn)算，與平方互為逆運(yùn)算。兩相反數(shù)10沒有4.求一個(gè)數(shù)a的_______的運(yùn)算,叫做開平方,a的平方根表示為。3.正數(shù)a有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算術(shù)平方根“

”，另一個(gè)是“

”，它們互為相反數(shù)。這兩個(gè)平方根合起來記作,讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。其中a叫做被開方數(shù)。自學(xué)檢測(cè)1（6分鐘）3.平方根等于本身的數(shù)是

，算術(shù)平方根等于它本身

的數(shù)是

，算術(shù)平方根和平方根相等的數(shù)是

；00,104.AC1.(2022?荊門)下列各數(shù)中，沒有平方根的是（）A．﹣32 B．|﹣3|C．(﹣3)2D．﹣(﹣3)2.(2022?南湖區(qū))數(shù)學(xué)課上,李老師出示了下列4道計(jì)算題：①|(zhì)﹣4|；②﹣22；③±；④8÷(﹣2)，其中運(yùn)算結(jié)果相同的題目是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④（2022?利辛縣）(1)的平方根是

．討論、更正、點(diǎn)撥（3分鐘）64的平方根有8和-8這兩個(gè)。(-25)2=625,所以(-25)2的平方根是±25.求一個(gè)數(shù)的平方根時(shí)應(yīng)注意：(1)帶分?jǐn)?shù)作被開方數(shù)

；如：(2)個(gè)別式子須

再求平方根；如：

=(3)正數(shù)的平方根是

，不能漏寫如：4.（2022?利辛縣）(1)的平方根是

．應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)計(jì)算或化簡(jiǎn)后有兩個(gè)值且互為相反數(shù)自學(xué)指導(dǎo)2（1分鐘）自學(xué)課本P28-29“想一想”的內(nèi)容，完成下面的問題：916715440.80.8學(xué)生自學(xué)，教師巡視（3分鐘）自學(xué)檢測(cè)2（5分鐘）1.(P29習(xí)題T3)求滿足下列各式的未知數(shù)x2.(P29習(xí)題T4)求下列各式的值討論、更正、點(diǎn)撥（3分鐘）1.思考：對(duì)于任意數(shù)a

，一定等于a

嗎？2.思考：對(duì)于任意數(shù)a，一定等于a嗎？一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于其本身一個(gè)數(shù)平方的算術(shù)平方根等于其絕對(duì)值解：不一定，∵

a為任意數(shù)時(shí)，

a2≥0小結(jié)（1分鐘）一、平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，即=a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，xx2x1、正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)2、0的平方根是03、負(fù)數(shù)沒有平方根4、平方根等于它本身的數(shù)是0易錯(cuò)點(diǎn)二、重要結(jié)論：易混點(diǎn)(筆記)當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）2.∣-4∣的平方根是（）

A、16B、±2C、2D、-2B（變式）（-4）2的算術(shù)平方根是43.填空：

（1）的平方根是

，算術(shù)平方根是

。±22（2）若x2=3，則x=

，若=3，則x=

；（3）若(x-1)2=4，則x=

.±33或－1a≤21.(2022?趙縣)下列說法錯(cuò)誤的是（）A．1的平方根是士1 B．﹣1是1的平方根C．1是1的平方根 D．﹣1的平方根是1D4．計(jì)算：求下列各式中x的值（1）x2=49；（2）4x2=64．5.(2021?繁昌)如果一個(gè)數(shù)的平方根是a+1和2a﹣7，

求這個(gè)數(shù)．解：由題意得

a+1+2a﹣7=0解得

a=2則這個(gè)數(shù)是（a+1）2=9解：（1）∵x2=49，∴x=

∴x=±7（2）∵4x2=64，∴x2=16，∴x=∴x=±4．變式(2017?海安縣)已知2a﹣4和3a﹣1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則a=

；這個(gè)正數(shù)是

．1或-34或100正本作業(yè)：課本P29知識(shí)技能T1,T31.下列各數(shù)中，不一定有平方根的是（）A.x2+1B.|x|+2C.D.|a|-1D2.已知有意義,則x

一定是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù) D（選做題）3.（2022?寬城）x，y是有理數(shù)，且+(y﹣3)2=0，求xy的值．作業(yè)：p19一、平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，即=a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，xx2x1、正數(shù)有兩