2024年哈爾濱市第六十九中學數(shù)學八年級下冊期末監(jiān)測試題含解析

2024年哈爾濱市第六十九中學數(shù)學八年級下冊期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是（）A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5abC．＝±3 D．x7÷x5＝x22．下列各點中，在函數(shù)y=-圖象上的是（）A． B． C． D．3．在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（）A．450 B．600 C．750 D．12004．如果1≤a≤，則+|a﹣1|的值是（）A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a5．下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）A． B． C．9,41,40 D．2,3,47．菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A．對角線互相垂直 B．對邊平行C．對邊相等 D．對角線互相平分8．如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（，﹣1） D．（﹣，1）9．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．調查全國中學生心理健康現(xiàn)狀B．調查一片試驗田里五種大麥的穗長情況C．要查冷飲市場上冰淇淋的質量情況D．調查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況10．如圖，線段AB兩端點的坐標分別為A（-1，0），B（1，1），把線段AB平移到CD位置，若線段CD兩端點的坐標分別為C（1，a），D（b，4），則a+b的值為（）A．7 B．6 C．5 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．在反比例函數(shù)圖象上有三個點A(，)、B(，)、C(，)，若<0<<，則，，的大小關系是．（用“<”號連接）12．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AD∥BC，請?zhí)砑右粋€條件：______，使四邊形ABCD為平行四邊形（不添加任何輔助線）．13．在△ABC中，D，E分別為AC，BC的中點，若DE＝5，則AB＝_____．14．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A(-3，)，AB=1，AD=2，將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A，C恰好同時落在反比例函數(shù)y=的圖象上，得矩形A′B′C′D′，則反比例函數(shù)的解析式為______．15．如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把△ADE沿AE對折，使點D恰好落在BC邊上的F點處．已知折痕AE=105cm，且ECFC=16．如圖，正方形ABCD的邊長是18，點E是AB邊上的一個動點，點F是CD邊上一點，CF=8，連接EF，把正方形ABCD沿EF折疊，使點A，D分別落在點A'，D'處，當點D'落在直線BC上時，線段AE17．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別是CD、BC的中點，AE與DF交于點P，連接CP，則CP＝_____．18．如圖，將矩形紙片ABCD沿直線AF翻折，使點B恰好落在CD邊的中點E處，點F在BC邊上，若CD＝6，則AD＝__________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象與過、的直線交于點P，與x軸、y軸分別相交于點C和點D．求直線AB的解析式及點P的坐標；連接AC，求的面積；設點E在x軸上，且與C、D構成等腰三角形，請直接寫出點E的坐標．20．（6分）計算（結果可保留根號）：（1）（2）21．（6分）碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，平均每天裝載速度y（噸/元）與裝完貨物所需時間x（天）之間是反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示．（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；（2）由于緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務？22．（8分）根據(jù)《佛山﹣環(huán)西拓規(guī)劃方案》，三水區(qū)域內改造提升的道路約37公里，屆時，沿線將串聯(lián)起獅山、樂平、三水新城、水都基地、白坭等城鎮(zhèn)節(jié)點，在這項工程中，有一段4000米的路段由甲、乙兩個工程隊負責完成．已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成的工作量的2倍，且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用20天．求甲、乙兩個工程隊平均每天各完成多少米？23．（8分）我市開展“美麗自貢，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學生利用雙休日在“花?！眳⒓恿x務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？（3）求抽查的學生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)．24．（8分）某市計劃修建一條長60千米的地鐵，根據(jù)甲，乙兩個地鐵修建公司標書數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：甲，乙兩公司每天修建地鐵長度之比為3：5；甲公司單獨完成此項工程比乙公司單獨完成此項工程要多用240天．（1）求甲，乙兩個公司每天分別修建地鐵多少千米？（2）該市規(guī)定：“該工程由甲，乙兩個公司輪流施工完成，工期不超過450天，且甲公司工作天數(shù)不少于乙公司工作天數(shù)的”．設甲公司工作a天，乙公司工作b天．①請求出b與a的函數(shù)關系式及a的取值范圍；②設完成此項工程的工期為W天，請求出W的最小值．25．（10分）已知：如圖，是的角平分線，于點，于點，，求證：是的中垂線．26．（10分）某中學積極開展跳繩鍛煉,一次體育測試后,體育委員統(tǒng)計了全班同學單位時間的跳繩次數(shù),列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,如圖：次數(shù)頻數(shù)4181381(1)補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；(2)表中組距是次,組數(shù)是組；(3)跳繩次數(shù)在范圍的學生有人,全班共有人；(4)若規(guī)定跳繩次數(shù)不低于140次為優(yōu)秀,求全班同學跳繩的優(yōu)秀率是多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：A、992=（100-1）2=1002-200+1，錯誤；B、3a+2b=3a+2b，錯誤；C、，錯誤；D、x7÷x5=x2，正確；故選D．考點：1．同底數(shù)冪的除法；2．算術平方根；3．合并同類項；4．完全平方公式．2、C【解析】

把各點代入解析式即可判斷.【詳解】A.∵(－2)×(－4)＝8≠－6，∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；B．∵2×3＝6≠－6，∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；C．∵(－1)×6＝－6，∴此點在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項正確；D．∵×3＝－≠－6，∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤．故選C.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像，解題的關鍵是將各點代入解析式.3、B【解析】分析：根據(jù)正方形的性質及等邊三角形的性質求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC．詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故選：B．點睛：本題主要是考查正方形的性質和等邊三角形的性質，本題的關鍵是求出∠ABE=15°．4、A【解析】

直接利用a的取值范圍進而化簡二次根式以及絕對值得出答案．【詳解】解：＝2﹣a+a﹣1＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確掌握二次根式的性質是解題關鍵．5、C【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、不是最簡二次根式，錯誤；B、不是最簡二次根式，錯誤；C、是最簡二次根式，正確；D、不是最簡二次根式，錯誤；故選：C．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．6、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A、92+162≠252，故不是直角三角形，故不符合題意；B、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，故不符合題意；C、92+402=412，故是直角三角形，故符合題意；D、22+32≠42，故不是直角三角形，故不符合題意．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．7、A【解析】

根據(jù)菱形及平行四邊形的性質，結合選項即可得出答案．【詳解】A、對角線互相垂直是菱形具有，平行四邊形不具有的性質，故本選項正確；B、對邊平行是菱形和平行四邊形都具有的性質，故本選項錯誤；C、對邊相等是菱形和平行四邊形都具有的性質，故本選項錯誤；D、對角線互相平分是菱形和平行四邊形都具有的性質，故本選項錯誤．故選A．【點睛】此題考查了平行四邊形及菱形的性質，屬于基礎題，關鍵是熟練掌握特殊圖形的基本性質．8、D【解析】

首先過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．【詳解】解：過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，

則∠ODC=∠AEO=90°，

∴∠OCD+∠COD=90°，

∵四邊形OABC是正方形，

∴OC=OA，∠AOC=90°，

∴∠COD+∠AOE=90°，

∴∠OCD=∠AOE，

在△AOE和△OCD中，，

∴△AOE≌△OCD（AAS），

∴CD=OE=1，OD=AE=，

∴點C的坐標為：（-，1）．

故選：D．【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質以及勾股定理．注意準確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解題的關鍵．9、D【解析】分析：根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．詳解：A、了解全國中學生心理健康現(xiàn)狀調查范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B、了解一片試驗田里五種大麥的穗長情況調查范圍廣，適合抽樣調查，故B錯誤；C、了解冷飲市場上冰淇淋的質量情況調查范圍廣，適合抽樣調查，故C錯誤；D、調查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況，適合全面調查，故D正確；故選D．點睛：本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大．10、B【解析】

根據(jù)平移的性質分別求出a、b的值，計算即可．【詳解】解：點A的橫坐標為-1，點C的橫坐標為1，則線段AB先向右平移2個單位，∵點B的橫坐標為1，∴點D的橫坐標為3，即b=3，同理，a=3，∴a+b=3+3=6，故選：B．【點睛】本題考查的是坐標與圖形變化-平移，掌握平移變換與坐標變化之間的規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征解答即可；【詳解】解：∵反比例函數(shù)圖象在第二，第四象限時，y隨x的增大而增大，∵點A(，)在反比例函數(shù)圖象上，<0，∴>0，∵B(，)、C(，)在反比例函數(shù)圖象上，0<<，∴，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關鍵.12、AD=BC．【解析】

直接利用平行四邊形的判定方法直接得出答案．【詳解】當AD∥BC，AD=BC時，四邊形ABCD為平行四邊形．故答案是AD=BC（答案不唯一）．13、1．【解析】

根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【詳解】∵D，E分別為AC，BC的中點，∴AB＝2DE＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．14、y=【解析】

由四邊形ABCD是矩形，得到AB=CD=1，BC=AD=2，根據(jù)A（-3，），AD∥x軸，即可得到B（-3，），C（-1，），D（-1，）；根據(jù)平移的性質將矩形ABCD向右平移m個單位，得到A′（-3+m，），C（-1+m，），由點A′，C′在在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，得到方程（-3+m）=（-1+m），即可求得結果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=1，BC=AD=2，∵A（-3，），AD∥x軸，∴B（-3，），C（-1，），D（-1，）；∵將矩形ABCD向右平移m個單位，∴A′（-3+m，），C（-1+m，），∵點A′，C′在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴（-3+m）=（-1+m），解得：m=4，∴A′（1，），∴k=，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．故答案為y=．【點睛】本題考查了矩形的性質，圖形的變換-平移，反比例函數(shù)圖形上點的坐標特征，求反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)圖形上點的坐標特征是解題的關鍵．15、72【解析】

根據(jù)矩形的性質可得AB=CD，AD=BC，∠B=∠D=90°，再根據(jù)翻折變換的性質可得∠AFE=∠D=90°，AD=AF，然后根據(jù)同角的余角相等求出∠BAF=∠EFC，然后根據(jù)ECFC=34，設CE=3k，CF=4k，推出EF=DE=5k，AB=CD=8k，利用相似三角形的性質求出BF，再在【詳解】解：在矩形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=∠D=90°，∵△ADE沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC上，∴∠AFE=∠D=90°，AD=AF，∵∠EFC+∠AFB=180°-90°=90°，∠BAF+∠AFB=90°，∴∠BAF=∠EFC，∵ECFC∴設CE=3k，CF=4k，∴EF=DE=E∵∠BAF=∠EFC，且∠B=∠C=90°∴△ABF∽△FCE，∴ABFC=BF∴BF=6k，∴BC=BF+CF=10k=AD，∵AE2=AD2+DE2，∴500=100k2+25k2，∴k=2∴AB=CD=16cm，BC=AD=20cm，∴四邊形ABCD的周長=72cm故答案為：72.【點睛】本題考查翻折變換，矩形的性質，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題．16、4或1【解析】

分兩種情況：①D′落在線段BC上，②D′落在線段BC延長線上，分別連接ED、ED′、DD′，利用折疊的性質以及勾股定理，即可得到線段AE的長．【詳解】解：分兩種情況：①當D′落在線段BC上時，連接ED、ED′、DD′，如圖1所示：由折疊可得，D，D'關于EF對稱，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的邊長是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD?CF＝10，∴CD′＝D'F2-C∴BD'＝BC?CD'＝12，設AE＝x，則BE＝18?x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18?x）2＋122，∴182＋x2＝（18?x）2＋122，解得：x＝4，即AE＝4；②當D′落在線段BC延長線上時，連接ED、ED′、DD′，如圖2所示：由折疊可得，D，D'關于EF對稱，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的邊長是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD?CF＝10，CD'＝D'F2-C∴BD'＝BC＋CD'＝24，設AE＝x，則BE＝18?x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18?x）2＋242，∴182＋x2＝（18?x）2＋242，解得：x＝1，即AE＝1；綜上所述，線段AE的長為4或1；故答案為：4或1．【點睛】本題考查了正方形的性質、折疊變換的性質、線段垂直平分線的性質、勾股定理等知識；熟練掌握折疊變換的性質，由勾股定理得出方程是解題的關鍵，注意分類討論．17、【解析】

由△ADE≌△DCF可導出四邊形CEPF對角互補，而CE＝CF，于是將△CEP繞C點逆時針旋轉90°至△CFG，可得△CPG是等腰直角三角形，從而PG＝PF+FG＝PF+PE＝CP，求出PE和PF的長度即可求出PC的長度．【詳解】解：如圖，作CG⊥CP交DF的延長線于G．則∠PCF+∠GCF＝∠PCG＝90°，∵四邊形ABCD是邊長為2的正方形，∴AD＝CD＝BC＝AB＝2，∠ADC＝∠DCB＝90°，∵E、F分別為CD、BC中點，∴DE＝CE＝CF＝BF＝1，∴AE＝DF＝，∴DP＝＝，∴PE＝，PF＝，在△ADE和△DCF中：∴△ADE≌△DCF（SAS），∴∠AED＝∠DFC，∴∠CEP＝∠CFG，∵∠ECP+∠PCF＝∠DCB＝90°，∴∠ECP＝∠FCG，在△ECP和△FCG中：∴△ECP≌△FCG（ASA），∴CP＝CG，EP＝FG，∴△PCG為等腰直角三角形，∴PG＝PF+FG＝PF+PE＝＝CP，∴CP＝．故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．18、3【解析】

由矩形的性質可得AB=CD=6，再由折疊的性質可得AE=AB=6，在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理求得AD的長即可．【詳解】∵紙片ABCD為矩形，∴AB=CD=6，∵矩形紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，∴AE=AB=6，∵E為DC的中點，∴DE=3，在Rt△ADE中，AE=6，DE=3，由勾股定理可得，AD=故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的性質、折疊的性質及勾股定理，正確求得AE=6、DE=3是解決問題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1），,P（2）；（3）點E的坐標為、、或．【解析】

（1）由點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，再聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，通過解方程組可求出點P的坐標；（2）過點P作PM⊥BC于點M，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，結合點A、B、P的坐標，可得出BC、OA、PM的值，利用三角形的面積公式結合S△PAC=S△PBC-S△ABC即可求出△PAC的面積；（3）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點C、D的坐標，進而可得出CD的長度，分DE=DC、CD=CE、EC=ED三種情況求出點E的坐標，此題得解．【詳解】設直線AB的解析式為，將、代入，得：，解得：直線AB的解析式為．聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，得：，解得：，點P的坐標為過點P作于點M，如圖1所示．點P的坐標為，．一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C，點C的坐標為，．點A的坐標為，點B的坐標為，，，，．為等腰三角形，或或如圖．一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點C和點D，點C的坐標為，點D的坐標為，，．當時，，，點E的坐標為；當時，，點E的坐標為或；當時，點E與點O重合，點E的坐標為．綜上所述：點E的坐標為、、或．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積以及等腰三角形的判定，解題的關鍵是：（1）由點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）利用切割法找出S△PAC=S△PBC-S△ABC；（3）分DE=DC、CD=CE、EC=ED三種情況找出點E的坐標．20、（1）；（2）【解析】

（1）先化為最簡二次根式，然后合并同類項即可；（2）利用多項式乘法法則進行計算即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、（1）；（2）80噸貨物；（3）6名.【解析】

（1）根據(jù)題意即可知裝載速度y（噸/天）與裝完貨物所需時間x（天）之間是反比例函數(shù)關系，則可求得答案；

（2）由x=5，代入函數(shù)解析式即可求得y的值，即求得平均每天至少要卸的貨物；

（3）由10名工人，每天一共可卸貨50噸，即可得出平均每人卸貨的噸數(shù)，即可求得答案．【詳解】解：（1）設y與x之間的函數(shù)表達式為y=，根據(jù)題意得：50=，解得k=400，∴y與x之間的函數(shù)表達式為y=；（2）∵x=5，∴y=400÷5=80，解得：y=80；答：平均每天至少要卸80噸貨物；（3）∵每人一天可卸貨：50÷10=5（噸），∴80÷5=16（人），16﹣10=6（人）．答：碼頭至少需要再增加6名工人才能按時完成任務．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應用，解題的關鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)的性質.22、甲工程隊平均每天完成1米，乙工程隊平均每天完成100米．【解析】

設乙工程隊平均每天完成x米，則甲工程隊平均每天完成2x米，根據(jù)工作時間=總工作量÷工作效率結合甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用20天，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】設乙工程隊平均每天完成x米，則甲工程隊平均每天完成2x米，根據(jù)題意得：，解得：x＝100，經檢驗，x＝100是原分式方程的解，且符合題意，∴2x＝1．答：甲工程隊平均每天完成1米，乙工程隊平均每天完成100米．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．23、（1）詳見解析；（2）144°；（3）眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時．【解析】試題分析：（1）根據(jù)學生勞動“1小時”的人數(shù)除以占的百分比，求出總人數(shù)，（2）進而求出勞動“1.5小時”的人數(shù)，以及占的百分比，乘以360即可得到結果；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)確定出學生勞動時間的眾數(shù)與中位數(shù)即可．解：（1）根據(jù)題意得：30÷30%=100（人），∴學生勞動時間為“1.5小時”的人數(shù)為100﹣（12+30+18）=40（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：40%×360°=144°，則扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是144°；（3）根據(jù)題意得：抽查的學生