平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模及夾角上課

關(guān)于平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模及夾角上課1．掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算．2．掌握向量垂直的坐標(biāo)表示、夾角的坐標(biāo)表示、模的坐標(biāo)表示及平面兩點(diǎn)間的距離公式．學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁,共21頁，2024年2月25日，星期天一、復(fù)習(xí)引入1、數(shù)量積的定義：2、投影：叫做θBB1OA第3頁,共21頁，2024年2月25日，星期天0≤證明向量垂直的依據(jù)3.數(shù)量積的性質(zhì)第4頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

我們學(xué)過兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應(yīng)的坐標(biāo)來運(yùn)算,那么怎樣用第5頁,共21頁，2024年2月25日，星期天二、探究解疑1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示問題1、如圖，是x軸上的單位向量，是y軸上的單位向量，

.

.

.1

1

0

x

o

B(x2,y2)

A(x1,y1)

y

第6頁,共21頁，2024年2月25日，星期天問題2兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。第7頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例1

設(shè)a=(5，

7)，b=(6，4)，求a·b及|a|的值第8頁,共21頁，2024年2月25日，星期天設(shè)a=(x，y),則|a|2=

或|a|=_______平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式2.向量的長度(模)若設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則|AB|=___________第9頁,共21頁，2024年2月25日，星期天3、向量平行和垂直的坐標(biāo)表示式x1x2+y1y2=0a⊥ba·b=0第10頁,共21頁，2024年2月25日，星期天4、兩向量夾角余弦的坐標(biāo)運(yùn)算第11頁,共21頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

例3已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，試判斷

ABC的形狀，并給出證明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y三、典例分析向量的數(shù)量積是否為零,是判斷相應(yīng)的兩條線段或直線是否垂直的重要方法之一∴△ABC是直角三角形證明：方法1第13頁,共21頁，2024年2月25日，星期天第14頁,共21頁，2024年2月25日，星期天第15頁,共21頁，2024年2月25日，星期天1、若則與夾角的余弦值為.

5四、反思提高第16頁,共21頁，2024年2月25日，星期天四、反思提高4、.3、1/2第17頁,共21頁，2024年2月25日，星期天小結(jié):1.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示.2.判斷兩個(gè)向量垂直的方法.3.平面向量的模公式.4.平面向量的夾角公式.第18頁,共21頁，2024年2月25日，星期天作業(yè)：作業(yè)本

第19頁,共21頁，2024年2月25