【數(shù)學(xué)】二元一次方程組課件-2023-2024學(xué)年人教版+數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

雞兔同籠今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？解：設(shè)雞有x只，兔有（35-x）只,根據(jù)題意，得2x+4(35-x)=94解得x=23∴35-23=12(只)答：雞有23只，兔有12只設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，得x+y=352x+4y=94第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組1.通過對(duì)實(shí)際問題的分析，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。2.理解二元一次方程、二元一次方程組及其解等概念，會(huì)判斷一組數(shù)是不是二元一次方程組的解。學(xué)習(xí)目標(biāo)xueximubiao

在一望無(wú)際的大草原上，一頭老牛和一匹小馬吃力的走著，老牛抱怨主人給他的壓力太大，喘著粗氣吃力的說：請(qǐng)看下面的片段：誰(shuí)的包裹多情境問題qingjingwenti

它們各馱了多少包裹呢?老牛馱的包裹數(shù)-小馬馱的包裹數(shù)=2老牛馱的包裹數(shù)+1=2×（小馬馱的包裹數(shù)-1）你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè)。

哼!我從你背上拿來(lái)1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍情境問題qingjingwenti累死我了！設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè),由此你能得到怎樣的方程呢?老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個(gè)若老牛從小馬的背上拿來(lái)1個(gè)包裹,這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?

老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)×2x-y=2x+1=2(y-1)情境問題qingjingwenti昨天,我們

8

個(gè)人去看電影買電影票花了

34元每張成人票5元,每張兒童票3元,他們到底去了幾個(gè)成人,幾個(gè)兒童呢?設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.你能得到怎樣的方程?x+y=85x+3y=34成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8成人票款+兒童票款=34情境問題qingjingwenti上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?2個(gè)未知數(shù)次數(shù)是1含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1

的方程叫做二元一次方程.x－y＝2

x＋y＝8

x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

想一想xiangyixiang1.請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由.(1)7x+6y+4=16(2)x+y+Z=8(3)x2+2y=7

(5)2a+3b=13(6)2x+10=0練一練lianyilian(4)xy+y=6x,y的含義分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34把他們聯(lián)立起來(lái),得:｛x＋y＝85x＋3y＝34像這樣,共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.

方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含義相同嗎？y呢？注意議一議lianyilian例

判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）是否否是否是練一練lianyilian(2)你能找到適合方程5x+3y=34的x、y值嗎?做一做zuoyizuo（1）你能找到適合方程x+y=8的x、y值嗎?

x

y

x

y-2-1035……10985……3-2-1035……13……3適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.記作：｛x＝0y＝8x＝5,y＝3

是方程x＋y＝8的一個(gè)解x＝5,y＝3

也是方程5x＋3y＝34的一個(gè)解二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.

你能找到一組x,y的值同時(shí)適合方程

x+y=8和5x+3y=34嗎?小組討論xiaozutaolunx＋y＝85x＋3y＝34就是二元一次方程組x＝5y＝3例如

的解雞兔同籠1.在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程

的解？（A）（B）（C）（D）答案：B，C，D當(dāng)堂檢測(cè)dangtangjiance二元一次方程組｛x+2y=10y=2x(A)｛(C)｛(D)｛(B)｛X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是()C2.當(dāng)堂檢測(cè)dangtangjiance｛x=-2y=3若

是4x+4y=m的解,則m的值為43.如果是方程組的解，則a=b=y=2｛x=1｛x+2y=a3x-y=b514.當(dāng)堂檢測(cè)dangtangjiance解：設(shè)長(zhǎng)為x厘米,寬為y厘米,則x-y＝3｛2（x+y）=14用14厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)比寬多3厘米的長(zhǎng)方形,求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米?根據(jù)題意列方程組當(dāng)堂檢測(cè)dangtangjiance本節(jié)課你學(xué)到了什么?感悟反思ganwufansi含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．像這樣，共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.（二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解）二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．小結(jié)xiaojie課本：P1061-3題作業(yè)zuoye一切問題都可轉(zhuǎn)