人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第2課時(shí) 余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系【教案】

◎教學(xué)筆記第2課時(shí)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P61例2及“做一做”，完6成教科書(shū)P64～66“練習(xí)十四”第1、2、14題。?教學(xué)目標(biāo)1.深化理解有余數(shù)的除法的含義，并通過(guò)觀(guān)察、比較，理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。2.引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、思考，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。3.用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。?教學(xué)重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并理解“余數(shù)一定比除數(shù)小”。?教學(xué)難點(diǎn)結(jié)合具體情境，理解余數(shù)為什么一定比除數(shù)小。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、小棒。?教學(xué)過(guò)程【教學(xué)提示【教學(xué)提示】口算練習(xí)可采取多種形式，如課件展示、聽(tīng)題口算，讓學(xué)生能快速進(jìn)入思維運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。1.課件出示練習(xí)題。2.回顧有余數(shù)的除法。課件出示練習(xí)題。先擺一擺，再列式，并說(shuō)一說(shuō)算式中各部分分別表示什么。師：這節(jié)課我們將繼續(xù)研究余數(shù)。（板書(shū)課題：余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系）【設(shè)計(jì)意圖】回顧除法的計(jì)算、余數(shù)的意義，用有余數(shù)的除法算式表示平均分活動(dòng)，為后面研究余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系、有余數(shù)的除法的計(jì)算打好基礎(chǔ)。二、動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn)1.課件出示教科書(shū)P61例2。2.按要求操作并記錄。師：想一想，擺一個(gè)正方形需要多少根小棒？

◎教學(xué)筆記師：如果用8根小棒擺正方形，你還能不能快速擺出呢？能擺幾個(gè)？怎樣列式？◎教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生在這方面已有很足的經(jīng)驗(yàn)，能很快地完成操作并列出算式。學(xué)生匯報(bào)，列式：8÷4＝2（個(gè)）。師：老師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了不同數(shù)量的小棒，請(qǐng)大家用手中的小棒一個(gè)一個(gè)地?cái)[出像這樣的獨(dú)立的正方形（出示下圖），并把擺的結(jié)果及各自所列算式寫(xiě)在下面的記錄單上。教師課前為每組學(xué)生準(zhǔn)備小棒，小棒的數(shù)量在8~16根之間，且盡可能保證每組學(xué)生的小棒數(shù)量都不同。學(xué)生動(dòng)手操作并做記錄，教師巡視，了解學(xué)生情況?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】有條理地記錄擺的過(guò)程，便于觀(guān)察，感受余數(shù)的變化。教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，并板書(shū)：【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過(guò)擺一擺發(fā)現(xiàn)會(huì)有剩余，利用上節(jié)課所學(xué)知識(shí)，能將擺的結(jié)果用除法算式的形式表示。在教師引領(lǐng)下認(rèn)識(shí)到有幾個(gè)4，就有幾個(gè)正方形，余數(shù)不夠1份，就不能再分了?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)手操作、直觀(guān)感知、符號(hào)表達(dá)、語(yǔ)言描述等一系列活動(dòng)將學(xué)生的動(dòng)作表征、符號(hào)表征與語(yǔ)言表征有機(jī)結(jié)合，滲透借助直觀(guān)研究問(wèn)題的意識(shí)和方法。利用小組分工合作的形式，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又提高了課堂學(xué)習(xí)效率。有助于學(xué)生對(duì)有余數(shù)的除法的理解，感知余數(shù)的大小是有限制的。4.觀(guān)察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。師：觀(guān)察算式中的余數(shù)和除數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？組織學(xué)生討論：（1）你們發(fā)現(xiàn)余數(shù)有什么規(guī)律？（2）余數(shù)可能是4、5、6……嗎？為什么？（3）余數(shù)和哪個(gè)數(shù)有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？學(xué)生舉例驗(yàn)證。

◎教學(xué)筆記師小結(jié)：因?yàn)橛鄶?shù)與除數(shù)相等或比除數(shù)大就表明沒(méi)有分完，還能繼續(xù)分，所以余數(shù)只能比除數(shù)小。（板書(shū)：余數(shù)<除數(shù)）◎教學(xué)筆記【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)操作活動(dòng)的整體觀(guān)察，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)的大小與除數(shù)有關(guān)。結(jié)合余數(shù)的由來(lái)分析出余數(shù)要比除數(shù)小，這一規(guī)律具有普適性。5.在活動(dòng)中進(jìn)一步鞏固。課件出示教科書(shū)P61“做一做”。組織學(xué)生討論下面幾個(gè)問(wèn)題：（1）可能剩下幾根小棒？有幾種情況？（2）為什么只有這幾種可能性？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)擺的過(guò)程。師：如果用這些小棒擺三角形可能會(huì)剩幾根小棒？說(shuō)說(shuō)你的想法?！驹O(shè)計(jì)意圖】不給出具體的小棒根數(shù)，把學(xué)生關(guān)注的重點(diǎn)放在除數(shù)上，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解余數(shù)的含義及余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。三、鞏固練習(xí)1.完成教科書(shū)P64“練習(xí)十四”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組里說(shuō)一說(shuō)，最后全班交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：選第一種裝法，可以裝5袋，還剩1個(gè)。21÷4=5（袋）……1（個(gè)）。預(yù)設(shè)2：選第二種裝法，可以裝4袋，還剩1個(gè)。21÷5=4（袋）……1（個(gè)）。預(yù)設(shè)3：選第三種裝法，可以裝3袋，還剩3個(gè)。21÷6=3（袋）……3（個(gè)）。學(xué)生能夠用圈一圈的方法獲取平均分的結(jié)果，然后用除法算式表示出平均分的過(guò)程和結(jié)果。但會(huì)有學(xué)生出現(xiàn)剩余的還能夠再分的情況，則要繼續(xù)追問(wèn)：“剩下的真的不能再分了嗎?”讓學(xué)生再次感受余數(shù)的概念。2.完成教科書(shū)P64“練習(xí)十四”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組里說(shuō)一說(shuō)，最后全班交流。3.課件出示練習(xí)題。師：先猜一猜，并說(shuō)一說(shuō)你的依據(jù)。學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，教師進(jìn)行評(píng)講。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生從已知的信息中，根據(jù)學(xué)過(guò)的有關(guān)余數(shù)的知識(shí)判斷余數(shù)的大小。先猜再驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象思考余數(shù)形成的過(guò)程，再通過(guò)實(shí)際的平均分活動(dòng)驗(yàn)證自己的想法，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，為后期處理有關(guān)余數(shù)的問(wèn)題增添信心。4.完成教科書(shū)P66“練習(xí)十四”第14題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意：已知除數(shù)是多少，在被除數(shù)和商未知的情況下，求余數(shù)最大是幾。然后指名回答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：學(xué)生盲目地亂猜。教師可繼續(xù)提問(wèn)：告訴我們除數(shù)是8有什么作

◎教學(xué)筆記用呢？它對(duì)余數(shù)有沒(méi)有影響呢？余數(shù)是哪里來(lái)的？這個(gè)數(shù)字8我們可以怎樣理解？◎教學(xué)筆記預(yù)設(shè)2：學(xué)生無(wú)從下手。可以讓學(xué)生首先嘗試著從被除數(shù)填起，多試幾個(gè)數(shù)，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而推廣到這個(gè)題目，引導(dǎo)學(xué)生概括歸納出其中的規(guī)律。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)練習(xí)有平均分的不同情況，學(xué)生在沒(méi)有學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的計(jì)算的前提下，通過(guò)平均分的操作活動(dòng)（圈一圈、連一連）感知余數(shù)的大小與除數(shù)有關(guān)。讓學(xué)生邊說(shuō)邊寫(xiě)，感受操作、文字、橫式或豎式所表達(dá)意思的統(tǒng)一，理解本質(zhì)。四、課堂小結(jié)師：在今天的學(xué)習(xí)中你們都有哪些收獲？師：余數(shù)和什么有關(guān)？為什么？?板書(shū)設(shè)計(jì)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系余數(shù)＜除數(shù)?教學(xué)反思“余數(shù)要比除數(shù)小”是計(jì)算除法必須遵守的法則，教學(xué)中并沒(méi)有硬性地將這個(gè)法則講給學(xué)生聽(tīng)，而是遵循“實(shí)踐——認(rèn)知——再實(shí)踐”的認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)動(dòng)手操作的方式引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)余