中考2022年中考數(shù)學(xué)真題模擬測評 （A）卷（含答案詳解）

ilW2022年最新中考數(shù)學(xué)真題模擬測評（A）卷

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

.即?

?熱?第I卷（選擇題30分）

超2m

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、若一次函數(shù)y=（〃Ll）x-l的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則機的值可能為（）

。卅。A.~2B.-1C.0D.2

2、代數(shù)式婦史的意義是（）

C

A.a與6的平方和除。的商B.a與b的平方和除以c的商

C.a與6的和的平方除c的商D.a與人的和的平方除以c的商

.三.3、下列式子中，與是同類項的是（）

A.abB.a2bC.ab1cD.-2ab2

4、如圖，AB//CD,ZA=45。，NC=,則NE的度數(shù)是（）

OO

氐代A.10°B.15°C.20°D.25°

5、下列方程變形不正確的是（）

A.4x-3=3x+2變形得：4x-3x=2+3

B.方程號-%=1變形得：駕3-2戶1

C.2（3x-2）=3（x+l）變形得：6x-4=3x+3

21

D.§x-l=]X+3變形得：4x—l=3x+18

6、下列運算正確的是（）

A.3a2b-5a2b=-2B.（-a2/?4）2=

C.（-2）-2=4D.（a-26）2=a2-4b2

7、下面四個立體圖形的展開圖中，是圓錐展開圖的是（).

B「Q__

J1C]守D.

」C7

8、如圖，在△ABC中，〃是5c延長線上一點，ZB=50°,NA=80。，則ZAC。的度數(shù)為(

A

BCD

A.140°B.130°C.120°D.110°

9、如圖，已知點8（1,2）是一次函數(shù)丫="+/4工0）上的一個點，則下列判斷正確的是（)

5(1,2)

OOA.k>0,b>0B.y隨x的增大而增大

C.當x>0時，y<0D.關(guān)于x的方程丘+"=2的解是x=l

10、如圖，在平面直角坐標系x0y中，已知點力（1,0）,8（3,0）,C為平面內(nèi)的動點，且滿足

.即?

?熱?/月/90°,〃為直線產(chǎn)x上的動點，則線段切長的最小值為（）

超2m

?蕊.

。卅。

A.1B.2C.72-1D.72+1

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

.三.

1、若|a|+a=0,化簡

yl(a-2)2

2、如圖，陰影部分的面積是

OO

氐代

3、小明在寫作業(yè)時不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖所示的數(shù)軸，請你計算墨跡蓋住的所有整數(shù)

的和為.

4、如圖，邊長為（加3）的正方形紙片剪出一個邊長為勿的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形

（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的周長是一

5、一張長方形紙片沿直線A3折成如圖所示圖案，已知Nl=5（）。，則NOBA=

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、2021年春節(jié)期間，成都的夜景出圈了！一場場燈光秀不僅讓本地人飽了眼福，也讓外地游客流連

忘返.在成都交子金融城雙子塔，一場流光溢彩、璀璨奪目的視覺盛宴更是刷爆了朋友圈（如圖

1）.小穎同學(xué)在欣賞美景時，想要通過測量及計算了解雙子塔切的大致高度（如圖2所示，塔切在

水中的倒影為CO,點6,D,產(chǎn)在同一條直線上）.在大樓46的樓頂/處測得塔頂C的仰角為45°,

測得塔頂C的倒影C‘俯角為60°,大樓高AB=75m.試計算雙子塔切的高.（提示：物體在水中的

倒影和物體關(guān)于水平線對稱，&=1.41,641.73,結(jié)果保留整數(shù)）

CE

圖I圖2

4、完成下面推理填空：如圖，已知：AO_LBC于〃EGLBC于G,ZE=Z1.求證：4〃平分

ZBAC.

解：?.?AD_L8C于〃EG1BC（己知），

/.ZADC=ZEGC=9（）°（①）,

：.EG//AD（同位角相等，兩直線平行），

②__（兩直線平行，同位角相等）

Z1=Z2（____③）,

又=（已知），

.-.Z2=Z3（）,

.?.助平分N5AC（角平分線的定義）.

5、某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸機進行空中加油.在加油過程中，設(shè)運

輸飛機的油箱余油量為2噸，加油飛機的加油箱余油量為2噸，加油時間為f（分），。1、2與「之

間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題：

（1）加油之前，加油飛機的加油油箱中裝載了噸油；運輸飛機的油箱有余油量.

噸油；

(2)這些油全部加給運輸飛機需分鐘；

ilW

(3)運輸飛機的飛行油耗為每分鐘噸油；

(4)運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，如果每分鐘油耗相同，最多能飛行小時??

oo-參考答案-

一、單選題

1、D

.即?

?熱?【解析】

超2m

【分析】

利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出獷1>0,解之即可得出R的取值范圍，再對照四個選項即可

得出結(jié)論.

?蕊.【詳解】

。卅。

解：?.?一次函數(shù)產(chǎn)(療1)『1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，

山的值可能為2.

.三.

故選：D.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、解一元一次不等式，牢記“衣>0,產(chǎn)在x+6的圖象經(jīng)

OO

過一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

【分析】

氐代

(Kb)2表示a與6的和的平方，然后再表示除以c的商.

【詳解】

解：代數(shù)式3也的意義是a與。的和的平方除以。的商，

C

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了代數(shù)式的意義，關(guān)鍵是根據(jù)計算順序描述.

3、D

【解析】

【分析】

根據(jù)同類項是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式進行解答即可.

【詳解】

解：A、a。與助?不是同類項，不符合題意；

B、a+與。廳,不是同類項，不符合題意；

C、劭%與a/r'不是同類項，不符合題意；

D、-2a/與a"是同類項，符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查同類項，理解同類項的概念是解答的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于N〃龍，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解.

【詳解】

ilW

解:"：AB//CD,N4=45°,

：.ZA=ZDOE=45a,

?：4D0E=4我4E,

oo又：NC=30。，

:.乙E=ND0E-4C=\5°.

故選:B

.即?

?熱?【點睛】

超2m

本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系.掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等;

三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵.

5、D

?蕊.【解析】

。卅。

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)解答.

【詳解】

解：A.4x-3=3x+2變形得：4x-3x=2+3,故該項不符合題意；

.三.

B.方程忌-/=1變形得：^^-2x=l,故該項不符合題意；

C.2(3x-2)=3(x+l)變形得：6x-4=3x+3,故該項不符合題意；

OO

D.了2―1=1?+3變形得：4x—6=3x+18,故該項符合題意；

故選：D.

【點睛】

氐代

此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

【分析】

由題意依據(jù)合并同類項和積、基的乘方以及負指數(shù)塞和完全平方差公式逐項進行運算判斷即可.

【詳解】

解：A.3a2h-5a2h=-2a2h,本選項運算錯誤；

B.(-?V)2=aV,本選項運算正確；

C.(-2尸=；,本選項運算錯誤；

D.(a-2h)2=a2-Aah+Alr,本選項運算錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查整式的混合運算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項和積、幕的乘方以及負指數(shù)幕運

算是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

【分析】

由棱柱，圓錐，圓柱的展開圖的特點，特別是底面與側(cè)面的特點，逐一分析即可.

【詳解】

解：選項A是四棱柱的展開圖，故A不符合題意；

選項B是圓錐的展開圖，故B符合題意;

選項C是三棱柱的展開圖，故c不符合題意;

選項D是圓柱的展開圖，故D不符合題意；

故選B

【點睛】

本題考查的是簡單立體圖形的展開圖，熟悉常見的基本的立體圖形及其展開圖是解本題的關(guān)鍵.

OO

8、B

【解析】

.即?

?熱?【分析】

超2m

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進行求解.

【詳解】

解：*.?ZB=50°,ZA=80。，

?蕊.

。卅。,ZACD=ZA+ZB=130°；

故選B.

【點睛】

本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

.三.9、D

【解析】

【分析】

OO根據(jù)已知函數(shù)圖象可得4<0力>0,是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項，根據(jù)x>0時的函數(shù)圖象可知》

的值不確定，即可判斷C選項，將6點坐標代入解析式，可得%+%=2進而即可判斷D

【詳解】

A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限

氐區(qū)k<G,b>0,y隨x的增大而減小，

故A,B不正確;

C.如圖，設(shè)一次函數(shù)y=H+優(yōu)/HO)與*軸交于點C(c,0)(c>0)

則當x>c時，y<0,故C不正確

D.將點B(l,2)坐標代入解析式，得k+b=2

二關(guān)于x的方程"+b=2的解是x=l

故D選項正確

故選D

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

【分析】

取"的中點￡,過點夕作直線產(chǎn)x的垂線，垂足為〃，求出應(yīng)1長即可求出答案.

【詳解】

解：取48的中點反過點￡作直線尸x的垂線，垂足為〃,

，aWO,

⑷+2-〃+2

.J(a-2)22-a

故答案為：L

【點睛】

本題考查了絕對值和二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的意義確定a的取值范圍.

2、m2+4m+8

【分析】

陰影部分是由一個正方形和兩個長方形組成，利用正方形和長方形的面積公式即可得.

【詳解】

解：陰影部分的面積為加+4〃7+2X4=〃?2+4〃?+8,

故答案為：m2+4/W+8.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，正確找出陰影部分的構(gòu)成是解題關(guān)鍵.

3、-10

【詳解】

解：結(jié)合數(shù)軸，得墨跡蓋住的整數(shù)共有~6,-4,T,也，1,2,3,4,

以上這些整數(shù)的和為：TO

故答案為：TO

【點睛】

本題主要考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的定義.

4、4砒12m

【分

ilW

根據(jù)面積的和差，可得長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式，可得長方形的長，根據(jù)長方形的周長

公式，可得答案.

【詳解】

解：由面積的和差，得

oo

長方形的面積為（冊3）2~nf=（加3+加（研3-M=3（2/z廿3）.

由長方形的寬為3,可得長方形的長是（2?3）,

.即?長方形的周長是2[（2M3）+3]=4研12.

?熱?

超2m故答案為：4*12.

【點睛】

本題考查了平方差公式的幾何背景，整式的加減，利用了面積的和差.熟練掌握運算法則是解本題的

關(guān)鍵.

?蕊.

。卅。

5、65。度

【分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出2/084+4=180。，代入N1的度數(shù)即可得出答案.

【詳解】

.三.

解：由折疊可得出2NOA4+N1=180。，

vZl=50°,

:.ZOBA=65°,

OO

故答案為：65°.

【點睛】

本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

氐代

1、280米

【解析】

【分析】

如圖：作1于瓶設(shè)=米，則由/=45°可得==米，

(+7與米，=(+7,勉米，由/'=60°可得’=yf3,進而得到O

+150,然后求得X、并化成整數(shù)即可.

【詳解】

解：如圖：作1于M設(shè)=米，

=45°,

==米，

=(+米，’=(+米

又,：/'=60°

?*.=>]~3米，

'?>[3=+150,解得=75(V5+/)

，=+75=7貝，5+/)+75x280(米).

答：雙子塔切的高約為280米.

CE

A.....二A/_

—3.■J

B\

oo、

、、,???

、ta

、、?i

、、

、%■?,

、■i

ti?

、it

.即?C'E,

?熱?

超2m【點睛】

本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線、構(gòu)造直角三角形，靈活運用三角函數(shù)解直角

三角形成為解答本題的關(guān)鍵.

?蕊.2、(1)見解析

。卅。

(2)4(3,-3)、B'(2,0)、C(1,-2)；

(3)2.5

【解析】

【分析】

.三.

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)分別得到點'、，、'，再順次連線即可得到VAEC；

(2)由點在坐標系中位置直接得到坐標即可；

(3)利用面積和差關(guān)系計算即可.

OO

(1)

解：如圖，VA9C即為所求；

氐代

⑵

解：由圖可得A(3,-3)、B'(2,0)、C(1,-2)；

⑶

解：AABC的面積=3x2-4x/x2x2-：x/X/2.5.

【點睛】

此題考查了在網(wǎng)格中平移作圖，確定點的坐標，計算網(wǎng)格中圖形的面積，正確掌握平移的性質(zhì)正確作

圖是解題的關(guān)鍵.

3、(1)4050

⑵10

(3)=與

【解析】

【分析】

(1)由題意結(jié)合圖形可得/=100°,利用補角的性質(zhì)得出/=80。，根據(jù)角平分線

進行計算即可得出；

(2)分兩種情況進行討論：①射線如與射線如重合前；②射線如與射線切重合后；作出相應(yīng)圖

形，結(jié)合運動時間及角平分線進行計算即可得；

(3)由(2)過程可得，分兩種情況進行討論：①當碧時，②當與<<結(jié)合相

應(yīng)圖形，根據(jù)角平分線進行計算即可得.

(1)

鄭

解：???/=20°=80°,

：.Z=N+/=100°

：.Z=180°-/=80°,

射線平分

O:W/

.?./=40°,

ni??.?射線ON平分N9

茄="=50°,

故答案為：40；50；

.?.0，以每秒4°的速度繞點0順時針旋轉(zhuǎn),

160.

.?.運動時間為:~=40n'

①射線?！ㄅc射線如重合前，

根據(jù)題中圖2可得：

/=100°4-4-6=100°-2,

?.?融平分/,

.?./="=50°-,

=80°—4,

?.?射線加平分一,

,

即寬。-4=50°-,

解得：=10；

當>仞時，/不運動，切一直運動，射線/平分/

當射線切與射線仍重合時，

6=180°+zf=260°,

130

=~)

射線如旋轉(zhuǎn)一周的時間為：=*60,

O

②射線勿與射線如重合后，

當與<<6(^,設(shè)當如轉(zhuǎn)到如圖所示位置時，0B*分N

蒸

o

=80°,

.?./=/=80°,

?.?加平分/,

.?./=N=80°,

：.Z=/+/+/=240°>180°,

不符合題意，舍去;

o

綜上可得：當力為10s時，射線/平分力

⑶

解：①當0<時，

?射線加平分/,

=1/=；（80。-4~）=40°-2,

由（2）可得：/=50°-,

o/=N+/=40°-2+50°-=90°-3

當—=35°時，

90°-3=35°,

解得：＜40

=與時，/=35°；

②當§<<60^,

Z=-xSO°=40°>35°,

22

不符合題意，舍去，

綜上可得：=費時，/=35°.

【點睛】

題目主要考查角平分線的計算及角度的計算問題，理解題意，作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵.

4、垂直的定義；/序N3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進行解答即可.

【詳解】

解：,:ADLBC千D,切口比（已知），

:.NADO/EG俏9Q°（垂直的定義），

...比〃/〃（同位角相等，兩直線平行），

:,乙