湖南省長(zhǎng)沙市2011年九年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷(1)人教新課標(biāo)版

PAGE2PAGE5用心愛(ài)心專(zhuān)心2011年長(zhǎng)沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷（1）（總分：120分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（共8題，24分）1.（3分）【系統(tǒng)題型：?jiǎn)芜x題】

【閱卷方式：自動(dòng)】【知識(shí)點(diǎn)】：數(shù)與式→求代數(shù)式的值；數(shù)與式→整式指數(shù)冪及其性質(zhì)；下列運(yùn)算中，正確的是

（

C

）

A．

B．

C．

D．2.（3分）【系統(tǒng)題型：?jiǎn)芜x題】

【閱卷方式：自動(dòng)】【知識(shí)點(diǎn)】：函數(shù)→一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)；如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（

D

）3.（3分）【系統(tǒng)題型：?jiǎn)芜x題】

【閱卷方式：自動(dòng)】【知識(shí)點(diǎn)】：圖形與變換→平行四邊形、圓的中心對(duì)稱(chēng)性；單詞“HUNAN”的五個(gè)字母中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的字母是（

A）A.

H

B.

U

C.

A

D.

N

4.（3分）【系統(tǒng)題型：?jiǎn)芜x題】

【閱卷方式：自動(dòng)】

【知識(shí)點(diǎn)】：圖形與變換→基本幾何體的三視圖；如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為

（A

）5.（3分）【系統(tǒng)題型：?jiǎn)芜x題】

【閱卷方式：自動(dòng)】

【知識(shí)點(diǎn)】：相似形→三角函數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)用；正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則=

（B）Ａ．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．6.（3分）【系統(tǒng)題型：?jiǎn)芜x題】

【閱卷方式：自動(dòng)】

【知識(shí)點(diǎn)】：圖形與證明；下列命題中，錯(cuò)誤的是

（

B）A．矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形C．等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等D．等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等7.（3分）【系統(tǒng)題型：?jiǎn)芜x題】

【閱卷方式：自動(dòng)】【知識(shí)點(diǎn)】：圓→點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系；已知⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為5cm，圓心距O1O2為2cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是

（

D

）A.

相交

B.

外離

C.

外切

D.

內(nèi)切8.（3分）【系統(tǒng)題型：?jiǎn)芜x題】

【閱卷方式：自動(dòng)】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”．從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（

C

）A．13=3+10

B．25=9+16C．36=15+21

D．49=18+31(1).（3分）【系統(tǒng)題型：作答題】

【閱卷方式：手動(dòng)】寫(xiě)出三位評(píng)委給出選手的所有可能的結(jié)論；略(2).（3分）【系統(tǒng)題型：作答題】

【閱卷方式：手動(dòng)】對(duì)于選手，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少？22.（6分）【系統(tǒng)題型：作答題】

【閱卷方式：關(guān)鍵字】【關(guān)鍵字】：12.5_6.00分；【知識(shí)點(diǎn)】：圖形與證明；岳麓山風(fēng)景名勝區(qū)系國(guó)家級(jí)重點(diǎn)風(fēng)景名勝區(qū)，位于古城長(zhǎng)沙湘江西岸。它的主峰海拔約為300米，主峰上建有一座電信信號(hào)發(fā)射架，現(xiàn)在山腳處測(cè)得峰頂?shù)难鼋菫?，發(fā)射架頂端的仰角為，其中，求發(fā)射架高．12.5四、解答題（共4題，36分）23.（8分）【系統(tǒng)題型：一題多問(wèn)】

【閱卷方式：手動(dòng)】【知識(shí)點(diǎn)】：方程和不等式→解一元一次不等式（組）；供電局的電力維修工甲、乙兩人要到45千米遠(yuǎn)的A地進(jìn)行電力搶修．甲騎摩托車(chē)先行，t(t≥0)小時(shí)后乙開(kāi)搶修車(chē)載著所需材料出發(fā)．(1).（4分）【系統(tǒng)題型：作答題】

【閱卷方式：手動(dòng)】若(小時(shí))，搶修車(chē)的速度是摩托車(chē)的1.5倍，且甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)，求摩托車(chē)的速度；解：設(shè)摩托車(chē)的速度是x千米/時(shí)，則搶修車(chē)的速度是1.5x千米/時(shí).

由題意得

……2分

解得x＝40.

……3分

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40千米/時(shí)是原方程的解且符合題意.

答：摩托車(chē)的速度為40千米/時(shí).

……4分(2).（4分）【系統(tǒng)題型：作答題】

【閱卷方式：手動(dòng)】若摩托車(chē)的速度是45千米/小時(shí)，搶修車(chē)的速度是60千米/小時(shí)，且乙不能比甲晚到，則解：法1：由題意得

……6分

解得

……7分

法2：當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)時(shí)，由題意得

……5分

解得

……6分

∵乙不能比甲晚到，∴

……7分

∴

t最大值是

(時(shí))；或：答：乙最多只能比甲遲

(時(shí))出發(fā).

……8分24.（8分）【系統(tǒng)題型：一題多問(wèn)】

【閱卷方式：手動(dòng)】

【知識(shí)點(diǎn)】：圖形的認(rèn)識(shí)→角平分線(xiàn)及其性質(zhì)；圓→切線(xiàn)的性質(zhì)和判定；圓→圓及其有關(guān)概念；如圖，直線(xiàn)EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線(xiàn)，且DE⊥EF，垂足為E．(1).（4分）【系統(tǒng)題型：作答題】

【閱卷方式：手動(dòng)】求證：AD平分∠CAE；(2).（4分）【系統(tǒng)題型：作答題】

【閱卷方式：手動(dòng)】

若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的面積。連接DC，由勾股定理可得AD=2，由△AED∽△ADC可得AC=10,∴=2025.（10分）【系統(tǒng)題型：一題多問(wèn)】

【閱卷方式：手動(dòng)】【知識(shí)點(diǎn)】：函數(shù)→二次函數(shù)及表達(dá)式；方程和不等式→不等式的基本性質(zhì)；函數(shù)→一次函數(shù)及表達(dá)式；隨著世界氣候大會(huì)于2009年12月7－18日在丹麥?zhǔn)锥几绫竟恼匍_(kāi)，“低碳”概念風(fēng)靡全球。在“低碳”理念的引領(lǐng)下，某市為實(shí)現(xiàn)森林城市建設(shè)的目標(biāo)，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計(jì)劃為某住宅小區(qū)購(gòu)買(mǎi)并種植400株樹(shù)苗，某樹(shù)苗公司提供如下信息：信息一：可供選擇的樹(shù)苗有雪松、香樟，垂柳三種，并且要求購(gòu)買(mǎi)雪松、香樟的數(shù)量相等。信息二：如下表：設(shè)購(gòu)買(mǎi)雪松，垂柳分別為x株、y株。(1).（2分）【系統(tǒng)題型：作答題】

【閱卷方式：手動(dòng)】寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；

··············································································································2分(2).（6分）【系統(tǒng)題型：作答題】

【閱卷方式：手動(dòng)】當(dāng)每株垂柳的批發(fā)價(jià)P等于30元時(shí)，要使這400株樹(shù)苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應(yīng)怎樣安排這三種樹(shù)苗的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量，才能使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用最低？最低的總費(fèi)用是多少元？由題意得：

解得········································5分0當(dāng)x=200時(shí)，=10000元························································································7分(3).（2分）【系統(tǒng)題型：作答題】

【閱卷方式：手動(dòng)】當(dāng)每株垂柳批發(fā)價(jià)格P(元)與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量y(株)之間存在關(guān)系P＝30－0.05y時(shí)，求購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用W(元)與購(gòu)買(mǎi)雪松數(shù)量x(株)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)，并求出購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗總費(fèi)用的最大值。

=····················································································9分當(dāng)x=175時(shí)，元···················································································10分26.（10分）【系統(tǒng)題型：一題多問(wèn)】

【閱卷方式：手動(dòng)】【知識(shí)點(diǎn)】：方程和不等式→二元一次方程組及解法；函數(shù)→一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)；函數(shù)→二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)；圖形與證明→平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定定理；如圖，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作與軸平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，延長(zhǎng)分別與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且．(1).（4分）【系統(tǒng)題型：作答題】

【閱卷方式：手動(dòng)】當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

解：（1）點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且，，······························1分

點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，．························································2分

設(shè)直線(xiàn)的解析式為，

．·······················································································3分

解方程組，得．·································································4分(2).（2分）【系統(tǒng)題型：作答題】

【閱卷方式：手動(dòng)】當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直；當(dāng)四邊形的兩對(duì)角線(xiàn)互相垂直時(shí)，由對(duì)稱(chēng)性得直線(xiàn)與軸的夾角等于所以點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等，

5分

這時(shí)，設(shè)，代入，得，．

即當(dāng)時(shí)，四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直．·········································6分(3).（4分）【系統(tǒng)題型：作答題】

【閱卷方式：手動(dòng)】猜想線(xiàn)段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．線(xiàn)段．·····································································································