人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年下冊(cè)備課教案全冊(cè)

小學(xué)集體學(xué)案（備課）用表

編寫時(shí)間：年月日

教學(xué)課題人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元負(fù)數(shù)

學(xué)案編寫者教學(xué)用課時(shí)3

學(xué)案使用者第周星期用

教1.在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和

課（章節(jié)）負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

學(xué)2.初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)

教學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

目

目標(biāo)3.能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

教學(xué)準(zhǔn)備與手段多媒體課件

1.通過豐富多彩的生活情境，加深學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學(xué)時(shí)，

應(yīng)通過學(xué)生感興趣的素材激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在具體情境

中感受出現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要，并通過兩種相反意義的量的對(duì)比，初步建

立負(fù)數(shù)的概念。在引入負(fù)數(shù)以后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生舉出用正負(fù)數(shù)表

示兩種相反意義的量的例子，加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)

在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

集體備課2.把握好教學(xué)要求。

對(duì)負(fù)數(shù)的教學(xué)要把握好要求。小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)

共性意見數(shù)，能在具體情境中理解負(fù)數(shù)的意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。這里

不出現(xiàn)正負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的

數(shù)是負(fù)數(shù)就可以了。數(shù)軸的認(rèn)識(shí)也只是描述性的定義，讓學(xué)生借助

已有的經(jīng)驗(yàn)，在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。關(guān)于數(shù)的

大小比較，特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較，這里還不是抽象的比較，只需

要讓學(xué)生能借助數(shù)軸比較就可以了。

正數(shù)和負(fù)數(shù)

教學(xué)過程

教學(xué)使用者再創(chuàng)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

環(huán)節(jié)及反思記錄

一、包1（-）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

設(shè)情

師：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，好嗎？游戲引導(dǎo)學(xué)生初步理解

境，生

規(guī)則是：老師說一句話，請(qǐng)你說出與它相反意正負(fù)數(shù)可以表示兩種

成問題

思的話。相反意義的量。

（1）我在銀行存入了500元（取出了500

元），六（2）班得了20分（扣了20分）。

（2）賺了500元。（虧了500元），零上10學(xué)生觀察存折中

攝式度（零下10攝式度）?！爸С觯ㄒ唬┗虼嫒?/p>

（十）”一欄，結(jié)合

有一位朋友喜歡旅游，留意了一下這幾個(gè)地具體的數(shù)據(jù)體會(huì)存入

方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣和支出的含義正好相

物的準(zhǔn)備。

反。

下面就請(qǐng)大家?起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)。

（二）探（二）探索交流，解決問題總結(jié)：

索交

I、認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，理解用正負(fù)數(shù)來表示零為了表示兩種相

流，解

上和零下的溫度。反意義的量，我們認(rèn)

決問題

識(shí)的負(fù)數(shù)，在數(shù)字前

教學(xué)例1（1）出示課本例1的情境加上“一”符號(hào)，讀

圖現(xiàn)在是16℃,溫度計(jì)上顯示的還是做“負(fù)”，而以前所

16℃,不過是零下16℃了！

學(xué)的，例如12、3、

（2）讓學(xué)生知道零下16c用“-16C”來表2000這樣的數(shù)我們叫

示。做正數(shù)，正數(shù)前面也

可以加上“+”符號(hào)，

（3）讓學(xué)生理解“16℃”和“-16℃”的意義

讀做“正”，通常，

是否相同。

“+”號(hào)可以省略。

2、認(rèn)識(shí)存款折，理解用正負(fù)數(shù)來表示存入

注意：“0”既不

和支出的數(shù)目。

是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

教學(xué)例2（1）出示課本情境圖，讓學(xué)

生仔細(xì)觀察。指導(dǎo)學(xué)生完成做一做

相關(guān)內(nèi)容。

（2）讓學(xué)生知道“2000”表示存入2000

元；“-500”表示支出了500元,那么“500”和

“-500”正好相反，一個(gè)是存入，一個(gè)是（1）確定起點(diǎn)（原

支出。點(diǎn)）、方向和單位長

度。

（3）初步理解存款折上的這些數(shù)表示的意

義。（2）方向相反可

以用正負(fù)數(shù)加以區(qū)

3、認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。

別。

（1）正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)像-16,-500,-0、4,

（3）“一1.5”

-3/8,...這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

數(shù)字表示的意義。

以前所學(xué)的16,2000,3/8,6.3,…這樣

的數(shù)叫做正數(shù)；正數(shù)前面的“+”可以省去。

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

（2）正負(fù)數(shù)的讀法和寫法-3/8讀作負(fù)八

分之三，+6.3讀作正六點(diǎn)三4、生活中，你引導(dǎo)學(xué)生確定好原

還在什么地方見過負(fù)數(shù)？點(diǎn)、方向和單位長度，

認(rèn)識(shí)數(shù)軸，并引導(dǎo)學(xué)

（三）（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

生脫離具體的情境，

鞏固應(yīng)1、做一做的1、2題，把數(shù)軸的點(diǎn)和抽象的

正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來。

用，內(nèi)2、學(xué)習(xí)有關(guān)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)過程。

化提高3、練習(xí)一的1題。

（四）回顧整理，反思提升

四、回這節(jié)課你有什么收獲？能給大家說一

說，共同分享嗎？

顧整

（五）五、板書設(shè)計(jì)：學(xué)生總結(jié)。

理，反

負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)像-16,-500,-0、4,-3/8,...（1）負(fù)數(shù)都比正

思提升

這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。以前所學(xué)的16,2000,3/8,數(shù)和“0”小。

6.3,…這樣的數(shù)叫做正數(shù)；正數(shù)前面的“+”可以

（2）兩個(gè)負(fù)數(shù),

省去。

數(shù)值大的數(shù)反而小。

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

3.完成7頁“做

-3/8讀作負(fù)八分之三，+6.3讀作正六點(diǎn)三一做”的內(nèi)容。

二、用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)

教學(xué)過程

教

學(xué)使用者再創(chuàng)

環(huán)

節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

及反思記錄

（一）（―）知識(shí)回顧

知識(shí)回1.讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪

顧些是負(fù)數(shù)？讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，

哪些是負(fù)數(shù)？

-105.6+0.9-+

0-45%

2.如果+20%表示增加20%,那

么一6%表不o

3.某日傍晚，黃山的氣溫由上

午的零上2攝氏度下降了7攝氏

度，這一天晚上黃山的氣溫是

攝氏度。

4.正負(fù)數(shù)的表示

（1）足球比賽（進(jìn)球與失球球

用正負(fù)數(shù)表示）動(dòng)畫7足球比賽

（2）商場的營業(yè)額（某月的盈

利與虧損情況用正負(fù)數(shù)表示）

（3）股票的買賣（買進(jìn)和賣出，請(qǐng)同學(xué)試著用一條直線出

賺錢與賠錢都可以用正負(fù)數(shù)表四位學(xué)生的運(yùn)動(dòng)情況

示）動(dòng)畫9股票買賣

（二）教（4）學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況（與標(biāo)

學(xué)例3準(zhǔn)比較，超過標(biāo)準(zhǔn)與末達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)

的數(shù)據(jù)用正負(fù)數(shù)表示）

動(dòng)畫10學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況

（二）教學(xué)例3用數(shù)軸表示數(shù)

1.出示例3：

（1）說出同學(xué)們的運(yùn)動(dòng)情況。

用正負(fù)數(shù)表示出他們的運(yùn)動(dòng)情

況。他們的運(yùn)動(dòng)方向往東、往西

是如何區(qū)分的。提問你能在一條

直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的情況

嗎？

動(dòng)畫3用數(shù)軸上點(diǎn)表示學(xué)生的

運(yùn)動(dòng)情況

視頻1以大樹為起點(diǎn)表示學(xué)生

運(yùn)動(dòng)情況學(xué)生嘗試在數(shù)軸上標(biāo)出

四個(gè)正負(fù)數(shù)。(讓學(xué)生把直線上的

(2)請(qǐng)同學(xué)試著用一條直線出點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來)。

四位學(xué)生的運(yùn)動(dòng)情況。

(3)教師講授如何畫軸。

先畫一條直線，在中間位置的點(diǎn)

上畫--棵大樹，以大樹為起點(diǎn)，

向左為西，向右的方向?yàn)闁|，規(guī)

定1個(gè)單位長度代表1m,根據(jù)學(xué)

生行走的方向和距離在直線上

找出對(duì)應(yīng)的位置畫出學(xué)生。

(4)學(xué)生嘗試在數(shù)軸上標(biāo)出四

個(gè)正負(fù)數(shù)。(讓學(xué)生把直線上的

點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來)。

(5)教師在相應(yīng)點(diǎn)的卜一方標(biāo)出讓學(xué)生把未來一周每天的

對(duì)應(yīng)的數(shù)，請(qǐng)學(xué)生說一說各數(shù)最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并

表示什么。(讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的比較.

點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整

的認(rèn)識(shí))

(6)總結(jié)：像這樣在直線叫數(shù)

軸，我們?cè)跀?shù)軸上可以表示0、

正數(shù)、負(fù)數(shù)。

(7)練習(xí)

向東走1.5米，向西走1.5米，請(qǐng)學(xué)生交流比較的方法。他們

在數(shù)軸上表示出來。的大小

在數(shù)軸表示出一3.5米，請(qǐng)你說一

說一3.5米表示什么。

往東走3.5米如何在數(shù)軸表示出

來。

做一做的第1、2題。

(8)小組討論

正數(shù)、負(fù)數(shù)和0在數(shù)軸上排列的

順序

（三）

（三）教學(xué)例4：借助數(shù)軸比較

教學(xué)例

正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的大小

4I.出示未來一周的天氣情況視

頻2冬天天氣預(yù)報(bào)動(dòng)畫4一周

的天氣

讓學(xué)生把未來一周每天的最低

氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較

他們的大小。

2.學(xué)生交流比較的方法。

3.通過小精靈的話，引出利用

數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸

上，從左到右的順序就是數(shù)從小

到大的順序。

4.總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0

大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

5.練習(xí)：做一做第3題。

（四）鞏固練習(xí)

1.填空：請(qǐng)學(xué)生說說本學(xué)課的收獲。

（四）所有的負(fù)數(shù)都在。的（）邊，也

鞏固練就是負(fù)數(shù)都比0（）?

習(xí)所有的正數(shù)都在0的（）邊，也

就是正數(shù)都比0（）。

所有負(fù)數(shù)都比正數(shù)（）。

2.練習(xí)一第4、5題。

3.練習(xí)一第6題。

（五）小結(jié)

（五）

小結(jié)請(qǐng)學(xué)生說說本學(xué)課的收獲。

三、正負(fù)數(shù)的大小比較

教學(xué)過程

教學(xué)使用者再創(chuàng)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

環(huán)節(jié)及反思記錄

一、創(chuàng)一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

設(shè)情1、復(fù)習(xí)：讀數(shù)，指出下列通過這一組練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一

步理解什么是正負(fù)數(shù)。并能夠應(yīng)

境，生數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

用負(fù)數(shù)解決生活中的問題。

成問-85.6+6

題0-8.2+20%-3/5

2、如果+20%表示增加20%,

那么-6%表不()。

3、某口傍晚，黃山上的氣

溫由上午的零下2攝氏度下降了

6攝氏度，這天傍晚黃山上的氣

溫是()攝氏度。

4、讀出我國去年3月份部思考并交流：

分城市的氣溫情況(課件出示)。

北京：6℃~10℃

長春：-5℃~11℃

拉薩：-6C?8℃

二、探二、探索交流，解決問題

索交(-)出示教學(xué)例3學(xué)生畫圖并交流。

流，解師：下面是4名小朋友以大

決問樹為起點(diǎn)，分別運(yùn)動(dòng)的情況：

題

11q

-4-3-2-10

小麗：我向西走了4米。小偉：

我向西走了2米。

小紅：我向東走了3米。小強(qiáng)：使'學(xué)生在具體的形象中理解

我向東走了4米。直線上的點(diǎn)與正負(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)

思考并交流：系，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的

1、你能在一條直線上表示正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。

他們運(yùn)動(dòng)后的情況嗎？

2、讓學(xué)生確定起點(diǎn)(原點(diǎn))、

方向和單位長度。學(xué)生畫圖并交

流。

3、教師在黑板上畫好直線，

在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大

樹和學(xué)生，讓學(xué)生用數(shù)表示這些

小朋友與大樹的相對(duì)位置關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生觀察并交流：

總結(jié)：我們可以像這樣在直1、從0起往右依次是？從0

線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像起往左是？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

這樣的直線我們叫數(shù)軸。2、在數(shù)軸上分別找到1.5和

(-)教學(xué)例4-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？

多媒體出示未來一周的天

氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天

的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來。

并比較他們的大小。

1、小組交流討論比較的方根據(jù)學(xué)生討論，通過小精靈的

法。話導(dǎo)出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小的

2、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順

學(xué)生討論：-2℃比氣序就是數(shù)從小到大的順序。

溫高，所以-2℃>-10℃,因此

3、讓學(xué)生通過數(shù)軸比較-8

和-6的大小。學(xué)生很容易比較出2比0大，

因?yàn)?8在-6的左邊，所以0比負(fù)數(shù)大，學(xué)生可以得出結(jié)論：

-8<-6。正數(shù)大于負(fù)數(shù)。關(guān)鍵是負(fù)數(shù)與負(fù)

總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比數(shù)的比較。注重啟發(fā)學(xué)生自己探

0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。求知識(shí)和解決問題的方法，體現(xiàn)

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提了教師的主導(dǎo)地位和學(xué)生主體地

高位的有機(jī)結(jié)合。

三、鞏1、練習(xí)一第4、5題。

固應(yīng)2、練習(xí)一第6題。

用，內(nèi)3、實(shí)踐題。通過學(xué)生自己搜集資料，記

化提各小組記錄本小組同學(xué)的錄數(shù)據(jù)，鍛煉學(xué)生的思維能力。

高身高和體重，以平均身高體重為準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)的意義，比較負(fù)數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)記為0m或0kg.超過的記為與負(fù)數(shù)的大小。這樣的設(shè)計(jì)貼近

正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按生活，更體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

從大到小的順序排列。

四、回顧整理，反思提升

1.同學(xué)們，你們今天學(xué)到了讓學(xué)生回顧本節(jié)課的內(nèi)容，

四、回哪些知識(shí)？復(fù)習(xí)和鞏固怎樣比較正負(fù)數(shù)的大

顧整2.你是怎樣比較正負(fù)數(shù)的小。

理，反大小的？

思提板書設(shè)計(jì)：

升比較正負(fù)數(shù)的大小

周五周四周一月國六周三周二周日

11111111111

—8—7—6—5—4--3-2-1012

在數(shù)軸上，從左到右的

順序就是數(shù)從小到大的順序。

-8<-6

-2<2

小學(xué)集體學(xué)案（備課）用表

編寫時(shí)間：2013年月曰

教學(xué)課題六下第二單元圓柱與圓錐

學(xué)案編寫者教學(xué)用課時(shí)

學(xué)案使用者第周星期用

教1.認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐

的底面和高。

學(xué)課（章節(jié)）

2.探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，

目教學(xué)會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。

3.通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐體模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間

標(biāo)目標(biāo)的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

程中認(rèn)識(shí)掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征以及體積的計(jì)算方法，進(jìn)?步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備與手段多媒體課件

集體備課時(shí)間年級(jí)科第周星期

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力。

這部分內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學(xué)提供了思路。如，在教學(xué)認(rèn)識(shí)圓

柱體和圓椎之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中應(yīng)用圓柱、圓錐的實(shí)例和信息資料?，以便

在課堂中交流。認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)和制作一個(gè)圓柱或圓錐形

的物品，這樣，既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

集體備課

2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。本單元加強(qiáng)了對(duì)圖形特

共性意見征、計(jì)算方法的探索。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間

觀念。如圓椎體積的教學(xué)，教材創(chuàng)設(shè)“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”的情境，引

導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，注意提供給學(xué)生積極思考，

充分參與探索活動(dòng)的時(shí)間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的3,

應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗(yàn)探究過程中獲取，改變只通過演示得出結(jié)論的做法。

圓柱的認(rèn)識(shí)與表面積

教學(xué)過程

使用者再創(chuàng)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

及反思記錄

使學(xué)生熟悉圓的周長和面積

一、復(fù)一、復(fù)習(xí)：

公式：S=nr2,c=2nr或

習(xí)：

師：出示各種平面圖形，讓學(xué)生指出各C=兀do

圖形面積的計(jì)算方法。重點(diǎn)突出圓的面積求

解方法，并引出圓周長的求解方法。

二、新課1.導(dǎo)入新課

二、新

教師手中先后拿一個(gè)長方體形的物體和

課

正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是

什么形狀的？他們有什么特征？引導(dǎo)學(xué)生復(fù)

習(xí)長方體和正方體的一些特征。

教師出示例題圖例：觀察下面這些物體，

它們有什么特點(diǎn)？

讓學(xué)生拿著圓柱形的物體

觀察后，說出自己觀察的結(jié)

果。認(rèn)識(shí)圓柱體的外部特征以

及與長方體與正方體的區(qū)別。

總結(jié)：長方體、正方體都

是由平面圍成的立體圖形；而

圓柱則有一個(gè)曲面，有兩個(gè)面

是圓，從上到下一樣粗細(xì)，等

等。

指出：(沿著這些圓柱形物體的輪廓畫

線)像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓柱。

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。

指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾

何圖形。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下

兩個(gè)面都是平面，并且它們是

a完全相同的兩個(gè)圓。

(1)認(rèn)識(shí)底面

教師拿出一個(gè)圓柱體：請(qǐng)大家再觀察一

下，這些圓柱的上、下兩個(gè)面有什么特點(diǎn)？

教師指出：圓柱的上、下兩個(gè)而叫做底

面。(在圖上標(biāo)出底面以及兩個(gè)圓的圓心0)

同時(shí)還要指出：我們所學(xué)的圓柱是直圓

柱的簡稱，即兩個(gè)底面之間從上到下一樣粗

細(xì)，高垂直于底面。

讓學(xué)生用手摸一摸圓柱周

(2)認(rèn)識(shí)側(cè)面圍的面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱有一

個(gè)曲面。

由此指出：圓柱的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。

(在圖上標(biāo)出側(cè)面。)

(3)認(rèn)識(shí)圓柱的高

使學(xué)生明白：圓柱的高有無數(shù)條，他們讓學(xué)生看圓柱形物體，指

都相等。出：圓柱的兩個(gè)底面之間的距

離叫做高。然后在圖上標(biāo)出

然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩

名同學(xué)相互指出圓柱的兩個(gè)底面、側(cè)面和高。

提問：圓柱的高有多少

3.圓柱的側(cè)面展開圖

條？他們之間有什么關(guān)系？

師：我們認(rèn)識(shí)了圓柱體，老師這里有一

個(gè)圓柱形的容器，你們想一下，這個(gè)容器是

怎么做出來的呢？

指導(dǎo)學(xué)生分析自己手中的

教師出示罐頭盒，沿著罐頭盒的一條高模型，得出圓柱的側(cè)面展開

剪開商標(biāo)紙，再打開，展開在黑板上，得到圖。

的是一個(gè)長方形。

學(xué)生：這個(gè)長方形的長等于

圓柱的周長，長方形的寬等于

圓往的高。

教師：這個(gè)展開后的長方形它的長寬與

圓柱體有什么關(guān)系呢？

教師：那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算

呢？下面我們就來算一下圓柱的側(cè)面積和表

面積。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長

4.圓柱的側(cè)面積。方形的長和寬與圓柱底面周

長和高的關(guān)系，可以知道：

教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就

是圓柱側(cè)面的面積。（教師邊敘述邊摸著圓

柱的側(cè)面演示給學(xué)生看，指出側(cè)面的大小就

是圓柱的側(cè)面積）。

教師：從上面的實(shí)驗(yàn)我們可以看出，這

個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有圓柱的側(cè)面積=底面周長X

什么關(guān)系呢？（教師出示圓柱的側(cè)面展開圖,高

讓學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長方形的面積等

于圓柱的例面積。）

小結(jié)：

要計(jì)算圓柱的側(cè)面枳，必

須知道圓柱底面周長和高這

兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直

徑或半徑，底面周長這個(gè)條件

可以通過計(jì)算得到，在解題前

要注意看清題意再列式。

教師：那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)

算呢？

教師：圓柱底面的周長就是底面圓的周

長，如果我們知道底面的半徑r和圓柱的高h(yuǎn)

指名學(xué)生回答，使大家明

貝小確：圓柱的表面積是指圓柱表

面的面積，也就是圓柱的側(cè)面

圓柱的側(cè)面積：S=2nrh

積加上兩個(gè)底面的面積。

5.圓柱的表面積

圓柱的表面積=圓柱側(cè)面積

教師：請(qǐng)大家把上節(jié)課自己制作的圓柱十兩個(gè)底面的面積

模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)

部分組成？

通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面

由上、下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。

教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱指名學(xué)生回答后，指定兩

的表面積是什么？”名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)

行計(jì)算。教師行間巡視，注意

三、應(yīng)用

察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正

三、應(yīng)

教師：我們看過圓柱的展開圖后，知道確。

用了圓柱的側(cè)面展開是?個(gè)矩形，這樣圓柱的

做完后，集體訂正。指

側(cè)面積就是圓柱的底面周長與高的乘積，進(jìn)

名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最

而側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表

后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此

面積，下面我們就來實(shí)際應(yīng)用一下：

指出：這道題使用的材料要比

教師出示例題4：一頂廚師帽，高28cm,計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因

帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子至少需要用此，這里不能用四舍五人法取

多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米。）近似值。這道題要保留整百平

方厘米，省略的十位上即使是

4或比4小，都要向前一位進(jìn)

1。這種取近似值的方法叫做

進(jìn)一法。

教師：這道題目已知什么，要求什么？

你覺得該怎樣求？（學(xué)生分組討論：是求圓

柱形的表面積，但是需要少算一個(gè)底面的面

積）

教師：要計(jì)算做這個(gè)帽子需要用多少面

料，我們可以用求解圓柱體面積的方法得到,小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓

那么，應(yīng)該分哪幾步？柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)

際情況計(jì)算各部分的面積。如

四、鞏固練習(xí)

四、計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)

完成課后題目。面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加

鞏固練

匕一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是

習(xí)側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用

料多少，一般采用進(jìn)一法取

?個(gè)81柱底而出仝是2dm.高是值，以保證原材料夠用。

4.5dm.求它的4而就.

二：圓柱的體積

教學(xué)過程

使用者再

教學(xué)創(chuàng)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

環(huán)節(jié)及反思記

錄

一、復(fù)一、復(fù)習(xí)引入

習(xí)引入

教師出示例題圖：學(xué)生可能會(huì)答出''長方

體的體積=長又寬X高”，

問題：什么叫物體的體積？（物體所占空間的

教師引導(dǎo)學(xué)生想到長方體

大小）你會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的體積？

和正方體體積的統(tǒng)一公式

“底面積X高”

□OL3

1.長方體的體積怎樣計(jì)算？先讓學(xué)生回憶，同桌的

相互說說。

學(xué)生可能會(huì)答出“長方體的體積=長乂寬X

高”，教師引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)然后指名學(xué)生說?說

一公式”底面積X高”。圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過

程：把圓等分切割，拼成

板書：長方體的體積=底面積X高

一個(gè)近似的長方形，找出

2.拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的圓的面積和所拼成的長方

底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有兒個(gè)底面？形面積之間的關(guān)系，再利

有多少條高？圓柱的側(cè)面展開是怎樣的？側(cè)面積怎用求長方形面積的計(jì)算公

么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長X高。）式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公

式。

3.問題：你會(huì)求圓柱體的體積嗎？

二、新二、新授課

授課

1.由圓面積的推導(dǎo)思考圓柱體積的推導(dǎo)

教師：請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我

們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？

教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想

讓學(xué)生相互討論，思考

看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們己經(jīng)學(xué)過的圖形來求

應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。指名學(xué)

出它的體積？

生說說自己想到的方法，

教師：下面，我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成無論哪種方法，教師都應(yīng)

我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。該給予表揚(yáng)。

2.圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

（1）由圓的面積推導(dǎo)方法對(duì)圓柱底面進(jìn)行分割

學(xué)生很容易想到可以

教師：前面我們把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出它的面

將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出

積，現(xiàn)在我們是不是可以將圓柱的底面也進(jìn)行同樣

圓的面積，于是教師可以

的分割。（出示圖示）

先把底面分成若干份相等

的扇形（如分成16等份）。

然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著

圓柱底面的扇形和圓柱的

高把圓柱切開，可以得到

大小相等的16塊。教師將

這分成16塊的底面出示

給學(xué)生看。

問題：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它

拼成一個(gè)長方形？

指名學(xué)生回答后，老師進(jìn)行操作演示，先只把

底面部分拿給學(xué)生看。

教師：圓柱的底面被拼成了什么圖形？”指出：由于我們分得不

夠細(xì)，所以看起來還不太

學(xué)生：長方形。

像長方體；如果分成的扇

教師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什形越多，拼成的立體圖形

么形狀？（近似長方體）就越接近于長方體了。

（2）由長方體的體積求解公式推導(dǎo)圓柱體的體

積公式

教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生

引導(dǎo)學(xué)生想到由于體

變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？

積沒有發(fā)生變化，所以可

教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱以通過求切拼后的長方體

的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積的體積來求圓柱的體積。

公式；V=Sh

讓學(xué)生觀察，拼成的

（3）完成做一做：（1）一根圓柱形木料，底近似長方體的底面積與原

面積為75cm2,長90cm,它的體積是多少？（學(xué)生來圓柱的哪一部分有關(guān)

獨(dú)立完成）系？近似長方體的高與原

來圓柱的哪一部分有關(guān)

（4）對(duì)公式進(jìn)行變形

系？

教師：我們知道圓柱體的底面積和高就可以得

明確：長方體的底面

到圓柱體的體積，那么如果我們知道圓柱體底面的

積等于圓柱的底面積，長

半徑r和圓柱體的高h(yuǎn),這時(shí)候，你能求出圓柱體

方體的高就是圓柱的高。

的體積嗎？

結(jié)論：圓柱的體積=

學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體的體積公式：

V=nr2h底面積x局

3.應(yīng)用：(出示例題6)下面這個(gè)杯子能不能

裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。)

8cm

通過提問，使學(xué)生明確

計(jì)算時(shí)既要分析已知條件

■o.498ml和問題，還要注意要先統(tǒng)

一計(jì)量單位。

思考：要想回答這個(gè)問題，首先需要知道什么？

教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析，知道圓柱體的底面直

徑和高如何求解圓柱體的體枳。

計(jì)算過程示范如下：

杯戶的帳面積：3.14x(84*2)2

=3.14x42

=3.14x16

明確：題目要求的是杯

=50.24(cm-)

子的容積，即底面直徑是

杯子的容積：50.24x108cm,高為10cm的圓柱體

積，將體積與498立方厘

=502.4(cm')米進(jìn)行比較。

三、鞏

=502.4(ml)

固練習(xí)

進(jìn)而得出結(jié)論。(注意單位的換算關(guān)系)

三、鞏固練習(xí)

四、

完成練習(xí)題目對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行鞏固。

課堂小

結(jié)四、課堂小結(jié)

三：圓錐的認(rèn)識(shí)

教學(xué)過程

教學(xué)使用者再創(chuàng)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

環(huán)節(jié)及反思記錄

一、復(fù)一、復(fù)習(xí)

習(xí)

1.提問：圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

2.圓柱的特征是什么？

二、導(dǎo)二、導(dǎo)入新課

入新課