北師版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修1第一冊(cè)同步練習(xí)題數(shù)據(jù)的數(shù)字特征同步練習(xí)

數(shù)據(jù)的數(shù)字特征

1.某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，得100分的有1人,95分的有1人,90分的有2人,85分的有4人,80

分和75分的各有1人，則該小組成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.85分,85分,85分B.87分,85分,86分

C.87分,85分,85分D.87分,85分,90分

2.甲、乙兩名學(xué)生在5次數(shù)學(xué)考試中的成績（單位:分）統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如圖所

示,若元甲，元乙分別表示甲、乙兩人的平均成績，則下列結(jié)論正確的是（）

甲乙

4I7I778

8286

51忖2

A.Xffl＞元7,乙比甲穩(wěn)定

B.X?＞元7,甲比乙穩(wěn)定

C.五申＜x7,乙比甲穩(wěn)定

D.元甲＜x7,甲比乙穩(wěn)定

3.某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15,那么由此求出的平均

數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）

A.3.5B.-3C.3D.-0.5

4.某統(tǒng)計(jì)資料中，共有11個(gè)數(shù)據(jù)如下（不完全以大小順序排列）:2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,羽已知這組數(shù)據(jù)的

平均數(shù)為6,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）

A.6B.V6-C.66D.6.5

5.16位參加百米半決賽同學(xué)的成績各不相同，按成績?nèi)∏?位進(jìn)入決賽.如果小劉知道了自己的成績

后,要判斷能否進(jìn)入決賽，其他15位同學(xué)成績的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是（）

A.平均數(shù)B.極差

C.中位數(shù)D.方差

6.某鞋店試銷一種新女鞋，銷售情況如下表：

型號(hào)3435363738394041

數(shù)量/雙259169532

如果你是鞋店經(jīng)理,最關(guān)心的是哪種型號(hào)的鞋銷量最大，那么下列統(tǒng)計(jì)量中對(duì)你來說最重要的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

7.己知樣本數(shù)據(jù)XI,X2,X3,X4^5的方差$2=3,則樣本數(shù)據(jù)2%1,2%2,2%3,2%4,2%5的方差為.

8.已知某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10,6,8,5,6,則該組數(shù)據(jù)的方差

s2=.

9.某同學(xué)在期中考試中,語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)成績（單位:分）分別為100,%％90,80.已知該同

學(xué)各科的平均分為100分,方差為200分L則數(shù)學(xué)成績?yōu)榉?

10.甲、乙兩名選手在相同的條件下各射靶10次,每次射靶的成績?nèi)鐖D所示.

（1）填寫下表:

選手平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及以上

甲71.21

乙5.43

（2）請(qǐng)從四個(gè)不同的角度對(duì)這次測試進(jìn)行分析

①從平均數(shù)和方差結(jié)合看（分析偏離程度）；

②從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合看（分析誰的成績好些）；

③從平均數(shù)和命中9環(huán)及以上的次數(shù)結(jié)合看（分析誰的成績好些）;

④從折線圖上兩人射靶命中環(huán)數(shù)及走勢(shì)看（分析誰更有潛力）.

參考答案

1.解析:從小到大列出所有數(shù)學(xué)成績(單位:分):75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,觀察知眾數(shù)和中位數(shù)均

為85分，計(jì)算得平均數(shù)為87分.

答案:C

2.解析:由題圖計(jì)算可知器=86分，元7=82分,sM=54分=36.4分匕故選A.

1T乙儼乙

答案:A

3.解析:少輸入90,器=3,平均數(shù)少3,求出的平均數(shù)減去實(shí)際的平均數(shù)等于-3.

答案:B

2

4.解析:由2+4+4+5+5+；：7+8+9+11+X=得會(huì),所以s=9(42+22+22+12+12+12+22+

32+52+12)=6,故$=V6.

答案:B

5.解析:判斷能不能進(jìn)入決賽，只要判斷是不是前8名，所以只要知道其他15位同學(xué)的成績中是不是

有8個(gè)高于他,也就是把其他15位同學(xué)的成績排列后看第8個(gè)的成績即可，他的成績高于這個(gè)成績就

能進(jìn)入決賽，低于這個(gè)成績就不能進(jìn)入決賽,這個(gè)第8名的成績就是這15位同學(xué)成績的中位數(shù).

答案:C

6.答案:B

7答案:12

8.解析:5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)元=-+6,+5+6=7,所以s2=1X[(10-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(5-

7)2+(6-7)2]=3.2.

答案：3.2

8.解析:5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)元=-+6,+5+6=%所以s2=1x[(10-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(5-

7)2+(6-7)2]=3.2.

答案:3.2

9.解析:由題意，得10°+葉薩外邙。=100,(*[(100-100)2+(%-100)2+(y-100)2+(90-

100)2+(80-100)2]=200,整理得了+丫=230,(尤-100猿+。-100猿=500,聯(lián)立解得；1=120或x=110.

答案:120或110

11.解:(1)從題圖中可看出,乙的射擊環(huán)數(shù)依次為2,4,6,8,7,7,8,9910.

1

從而可得元乙=^(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7.

將乙中的數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列為24,6,7,7,8,8,9,9,10,所以乙的中位數(shù)是竽=75

將甲中的數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列為56,6,7,7,7,7,8,8,9,所以甲的中位數(shù)是7.

故補(bǔ)充后的表格如下：

選手平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及以上

甲71.271

乙75.47.53

(2)①甲、乙的平均數(shù)相同，均