安徽省合肥市肥東縣第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

安徽省合肥市肥東縣第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解、、，且，則下列說法中正確的是：(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D2.（5分）設(shè)集合A={x∈Q|x＞﹣1}，則（） A． ??A B． ?A C． ∈A D． ?A參考答案：B考點(diǎn)： 元素與集合關(guān)系的判斷．專題： 集合思想．分析： 根據(jù)題意，易得集合A的元素為全體大于﹣1的有理數(shù)，據(jù)此分析選項(xiàng)，綜合可得答案．解答： ∵集合A={x∈Q|x＞﹣1}，∴集合A中的元素是大于﹣1的有理數(shù)，對(duì)于A，“∈”只用于元素與集合間的關(guān)系，故A錯(cuò)；對(duì)于B，不是有理數(shù)，故B正確，C錯(cuò)，D錯(cuò)；故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本小題主要考查元素與集合關(guān)系的判斷、常用數(shù)集的表示等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了集合的描述符表示以及符號(hào)的運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．3.已知函數(shù)，則對(duì)該函數(shù)性質(zhì)的描述中不正確的是(

)A．的定義域?yàn)?/p>

B．的最小正周期為2C． 的單調(diào)增區(qū)間為

D．沒有對(duì)稱軸參考答案：C4.直線ax+2y﹣1=0與直線2x﹣3y﹣1=0垂直，則a的值為（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣參考答案：A【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】利用兩條直線垂直的充要條件，建立方程，即可求出a的值．【解答】解：∵直線ax+2y﹣1=0與直線2x﹣3y﹣1=0垂直，∴2a+2×（﹣3）=0，解得a=3，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．5.．函數(shù)f（x）=﹣2lg（x+1）的定義域?yàn)椋ǎ〢．（﹣1，3] B．（﹣∞，3] C．[3，+∞） D．（﹣1，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，列不等式組，求解即可得答案．【解答】解：由，得﹣1＜x≤3．∴函數(shù)f（x）=﹣2lg（x+1）的定義域?yàn)椋海ī?，3]．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了根式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．6.下列冪函數(shù)中過點(diǎn)(0,0)，(1,1)的偶函數(shù)是A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.數(shù)列滿足，則的整數(shù)部分是A．

B．

C．

D．

參考答案：B略8.已知數(shù)列{an}滿足，若，則a2008的值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式．【分析】由于所求項(xiàng)的序號(hào)較大，考慮數(shù)列是否有周期性，可通過求出足夠多的項(xiàng)發(fā)現(xiàn)周期性，并應(yīng)用．【解答】解：，a3=2a2﹣1=2×=a4=2a3=a5=2a4﹣1=2×=…數(shù)列的項(xiàng)輪流重復(fù)出現(xiàn)，周期是3所以a2008=a3×669+1=a1=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用數(shù)列的遞推公式求項(xiàng)，當(dāng)所求項(xiàng)的序號(hào)較大時(shí)，發(fā)現(xiàn)周期性，并應(yīng)用是此類題目的共同特點(diǎn)．9.在等比數(shù)列中，已知，，，則（

）A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：B10.已知a=log5，b=log23，c=1，d=3﹣0.6，那么（）A．a(chǎn)＜c＜b＜d B．a(chǎn)＜d＜c＜b C．a(chǎn)＜b＜c＜d D．a(chǎn)＜c＜d＜b參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵a=log5＜=﹣2，b=log23＞log22=1，c=1，0＜d=3﹣0.6＜30=1，∴a＜d＜c＜b．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查四個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.ABC中,已知,則ABC的形狀為

.參考答案：直角三角形略12.平面向量，，滿足||=1，?=1，?=2，|﹣|=2，則?的最小值為

．參考答案：13.（5分）聲強(qiáng)級(jí)L1（單位：dB）由公式：給出，其中I為聲強(qiáng)（單位：W/m2）（1）一般正常人聽覺能忍受的最高聲強(qiáng)為1W/m2，能聽到的最低聲強(qiáng)為10﹣12W/m2．則人聽覺的聲強(qiáng)級(jí)范圍是

（2）平時(shí)常人交談時(shí)的聲強(qiáng)約為10﹣6W/m2，則其聲強(qiáng)級(jí)為

．參考答案：[0，120];60.考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）把I=1和10﹣12分別代入，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可得出．（2）把I=10﹣6代入即可得出．解答： （1）當(dāng)I=1時(shí)，L1=10=120；當(dāng)I=10﹣12時(shí)，L1=10lg1=0．∴人聽覺的聲強(qiáng)級(jí)范圍是[0，120]．（2）L1==10lg106=60．故答案分別為：[0，120]，60．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．14.設(shè)關(guān)于x的三個(gè)方程x2＋2sinA1x＋sinA2＝0，x2＋2sinA2x＋sinA3＝0，x2＋2sinA3x＋sinA1＝0，均有實(shí)數(shù)根，A1，A2，A3為凸4n＋2邊形A1A2A3……A4n＋2的三個(gè)內(nèi)角，且所有內(nèi)角均為30°的倍數(shù)，則這個(gè)凸4n＋2邊形的內(nèi)角和為___________________.參考答案：4π15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在單位圓上，設(shè)，且．若，則的值為________.參考答案：

16.函數(shù)的值域?yàn)開____________.參考答案：17.把化為的形式即為_______________．

參考答案：。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)已知.（1）畫出的圖像；

（2）若，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：（1）作出函數(shù)的圖像如圖所示（2）由于若，則或，解得或19.（本小題滿分12分）設(shè)、是函數(shù)圖象上兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為和,直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn).(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)?shù)拿娣e大于1時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解析：（1）易知D為線段AB的中點(diǎn),因，，所以由中點(diǎn)公式得．…………2分

（2）連接AB，AB與直線交于點(diǎn)D，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

…………4分所以

=log2

…………8分由S△ABC=log2>1,得，

……10分

因此,實(shí)數(shù)a的取值范圍是.………12分20.(12分)已知集合，

（1）若求

的取值范圍，

（2）若，求出

的取值范圍。參考答案：略21.（本小題12分）解下列不等式：參考答案：略22.（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，平面，底面是矩形，、分別是、的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若