2022年湖南省邵陽(yáng)市紅石中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

2022年湖南省邵陽(yáng)市紅石中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.隨機(jī)變量的分布列為012345P

,則

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B2.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)雙曲線上，且，則（

）A.

B．

C.

D．參考答案：B略3.函數(shù)的定義域是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B4.某基地蔬菜大棚采用水培、無(wú)土栽培方式種植各類(lèi)蔬菜.為了了解該地區(qū)近幾年蔬菜的產(chǎn)量，收集了近5年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如表所示：年份20142015201620172018年份代碼x12345年產(chǎn)量y（萬(wàn)噸）4.95.15.55.75.8

根據(jù)上表可得回歸方程，預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年蔬菜的產(chǎn)量為（

）A.5.5 B.6 C.7 D.8參考答案：B【分析】求出樣本中心點(diǎn)坐標(biāo)，代入回歸方程，求出，即可求解.【詳解】，在回歸直線上，代入回歸直線方程得，依題意年份代碼為，當(dāng).

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查樣本中心點(diǎn)與線性回歸方程關(guān)系，以及線性回歸方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.5.若，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：D6.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且,當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是（）A.(－2,0)∪(2,+∞)B.(－∞,－2)∪(0,2)C.(－∞,－2)∪(2,+∞)D.(－2,0)∪(0,2)參考答案：B試題分析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，有恒成立，所以恒成立，所以在內(nèi)單調(diào)遞減．因?yàn)?所以在內(nèi)恒有；在內(nèi)恒有．又因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以在內(nèi)恒有；在內(nèi)恒有．又因?yàn)椴坏仁降慕饧床坏仁降慕饧?，由上分析可得，其解集為∪，故?yīng)選．考點(diǎn)：1、函數(shù)的基本性質(zhì)；2、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性中的應(yīng)用．【思路點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的基本性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性中的應(yīng)用，屬中檔題．其解題的一般思路為：首先根據(jù)商函數(shù)求導(dǎo)法則可知化為；然后利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性可判斷函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性；再由可得函數(shù)在內(nèi)的正負(fù)性；最后結(jié)合奇函數(shù)的圖像特征可得，函數(shù)在內(nèi)的正負(fù)性，即可得出所求的解集．7.設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是（

）A.

B.C.

D.參考答案：D9.的值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D10.如圖，在1×6的矩形長(zhǎng)條格中，兩格涂紅色，兩格涂黃色，兩格涂藍(lán)色，但要求至少有一種顏色涂在了相鄰的兩格，則不同的涂色方法共有(

)種

A48

B60

C144

D192

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，則f[f()]＝

參考答案：略12.若f(a＋b)＝f(a)·f(b)，(a，b∈N)，且f(1)＝2，則________.

參考答案：1013.函數(shù)上的最大值是

；參考答案：-1

略14.某校高中生共有900人,其中高一年級(jí)300人,高二年級(jí)200人,高三年級(jí)400人,現(xiàn)采取分層抽樣抽取容量為45的樣本,那么高一?高二?高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為_(kāi)_______.參考答案：15

10

2015.已知，則=

。參考答案：4略16.已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．參考答案：17.過(guò)點(diǎn)(2,-1)引直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線共有

條.參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.計(jì)算:(1)；

(2)參考答案：（1）；（2）－1.【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】(1)(2)【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知：為常數(shù)）（1）若，求的最小正周期；（2）若在[上最大值與最小值之和為3，求的值.參考答案：

---------------------4分

（1）最小正周期 ----------------------6分

（2） ----------------------8分

---------------------10分即 ---------------------12分20.(本題滿(mǎn)分12分)設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的周長(zhǎng)的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)由得又

又

(Ⅱ)由正弦定理得:,,故的周長(zhǎng)的取值范圍為21.已知集合A=[﹣2，2]，B=[﹣1，1]，設(shè)M={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)元素（x，y）．（1）求以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率；（2）求以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)到直線x+y=0的距離不大于的概率．參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型．【分析】（1）畫(huà)出區(qū)域，其面積表示所有基本事件，此圓x2+y2=1的面積表示滿(mǎn)足條件的基本事件，所求為面積比；（2）由以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)到直線x+y=0的距離不大于，求出x，y滿(mǎn)足的關(guān)系，得到區(qū)域面積，求面積比．【解答】解：（1）由題意，畫(huà)出區(qū)域，如圖，所求概率滿(mǎn)足幾何概型，所以所求為圓的面積與矩形面積比，所以以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率為；（2）由以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)到直線x+y=0的距離不大于，所以，即|x+y|