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文檔簡(jiǎn)介

5.某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,結(jié)果提前4天完全任務(wù).(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米?(2)在這項(xiàng)工程中,如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù),那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾?6.“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天,才能完成該項(xiàng)工程.(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?

7.一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合作,6天可以完成,共需付工費(fèi)51000元;如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.(1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司施工費(fèi)較少?8.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路該修工程預(yù)算施工費(fèi)為500萬元,工程指揮部從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)所需天數(shù)的;甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元.(1)若由甲隊(duì)先做30天,剩下的工程由乙隊(duì)做45天可完成,求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需的天數(shù);(2)為了縮短工期,工程指揮部決定由甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程,則預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需增加預(yù)算多少萬元.

9.某公司在工程招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.每施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元,付乙工程隊(duì)工程款1.1萬元,工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算,形成下列三種施工方案:方案①:甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工;方案②:乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天;方案③:若甲、乙兩隊(duì)合作4天,剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工;(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?(2)如果工程不能如期完工,公司每天將損失3000元,如果你是公司經(jīng)理,你覺得哪一種施工方案劃算,并說明理由.10.一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥,需在規(guī)定日期內(nèi)完成.從運(yùn)輸量來估算:如果單獨(dú)租用甲車,恰好按期完成,若單獨(dú)租用乙車完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車完成任務(wù)多用15天,結(jié)果同時(shí)租用甲、乙兩輛車合作運(yùn)了7天,余下部分由乙車完成,則超過了規(guī)定日期1天完成任務(wù).(1)甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天?(2)已知兩車合運(yùn)共需租金65000元,甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元,試問:租甲乙兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種方案中,哪一種租金最少且不耽誤工期?請(qǐng)說明理由.

分式方程行程、工程類應(yīng)用題參考答案與試題解析一.選擇題(共2小題)1.(2016春?東港市期末)一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做ah完成,乙單獨(dú)做bh完成,甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為()A.h B.(a+b)h C.h D.h【分析】本題先根據(jù)題意列出方程即,解出即可.【解答】解:設(shè)甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為xh,則有,解得x=,∴甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為h.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是由題意得出列出方程的等量關(guān)系即工作總量為1.2.(2010春?桃源縣校級(jí)期末)輪船順流航行40千米由A地到達(dá)B地,然后又返回A地,已知水流速度為每小時(shí)2千米,設(shè)輪船在靜水中的速度為每小時(shí)x千米,則輪船往返共用的時(shí)間為()A.小時(shí) B.小時(shí) C.小時(shí) D.小時(shí)【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度為每小時(shí)x千米,根據(jù)輪船順流航行40千米由A地到達(dá)B地,然后又返回A地,已知水流速度為每小時(shí)2千米,可求出輪船往返共用的時(shí)間.【解答】解:設(shè)輪船在靜水中的速度為每小時(shí)x千米,根據(jù)題意得:+=.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用,這是個(gè)行程問題,關(guān)鍵知道時(shí)間=,從而可列式求解.二.解答題(共8小題)3.(2016?長(zhǎng)春)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件,已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個(gè)零件,A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同,求A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù).【分析】關(guān)鍵描述語為:“A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同”;等量關(guān)系為:400÷A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)=300÷B型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù).【解答】解:設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工零件x個(gè),則B型機(jī)器每小時(shí)加工零件(x﹣20)個(gè).根據(jù)題意列方程得:=,解得:x=80.經(jīng)檢驗(yàn),x=80是原方程的解.答:A型機(jī)器每小時(shí)加工零件80個(gè).【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.4.(2016?婁底)甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米.甲同學(xué)先步行600米,然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘.(1)求乙騎自行車的速度;(2)當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí),乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?【分析】(1)設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘,則甲步行速度是x米/分鐘,公交車的速度是2x米/分鐘,根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論;(2)300×2=600米即可得到結(jié)果.【解答】解:(1)設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘,則甲步行速度是x米/分鐘,公交車的速度是2x米/分鐘,根據(jù)題意得+=﹣2,解得:x=300米/分鐘,經(jīng)檢驗(yàn)x=300是方程的根,答:乙騎自行車的速度為300米/分鐘;(2)∵300×2=600米,答:當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí),乙同學(xué)離學(xué)校還有600米.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用,根據(jù)題意得到乙的運(yùn)動(dòng)速度是解題關(guān)鍵.5.(2016?廣東)某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,結(jié)果提前4天完全任務(wù).(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米?(2)在這項(xiàng)工程中,如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù),那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾?【分析】(1)設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米,則實(shí)際每天修建道路1.5x米,根據(jù)題意,列方程解答即可;(2)由(1)的結(jié)論列出方程解答即可.【解答】解:(1)設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米,可得:,解得:x=100,經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解,答:原計(jì)劃每天修建道路100米;(2)設(shè)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加y%,可得:,解得:y=20,經(jīng)檢驗(yàn)y=20是原方程的解,答:實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之二十.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程.6.(2016?湖北襄陽)“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天,才能完成該項(xiàng)工程.(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?【分析】(1)直接利用隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天,進(jìn)而利用總工作量為1得出等式求出答案;(2)直接利用甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天,得出不等式求出答案.【解答】解:(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要x天才能完成該項(xiàng)工程,∵甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的,∴甲隊(duì)單獨(dú)施工90天完成該項(xiàng)工程,根據(jù)題意可得:+15(+)=1,解得:x=30,檢驗(yàn)得:x=30是原方程的根,答:乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要30天才能完成該項(xiàng)工程;(2)設(shè)乙隊(duì)參與施工y天才能完成該項(xiàng)工程,根據(jù)題意可得:×36+y×≥1,解得:y≥18,答:乙隊(duì)至少施工18天才能完成該項(xiàng)工程.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.7.(2016?宜春模擬)一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合作,6天可以完成,共需付工費(fèi)51000元;如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.(1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司施工費(fèi)較少?【分析】(1)設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x天,則乙單獨(dú)完成需要1.5x天,接下來,依據(jù)甲,乙兩公司合作,6天可以完成列方程求解即可;(2)設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元,則乙公司每天的施工費(fèi)為(y﹣1500)元,然后根據(jù)甲、乙兩公司合作6天的施工費(fèi)為51000元列出方程,從而可求得甲、乙兩公司單獨(dú)施工每天的施工費(fèi),然后再求得各自需要的總費(fèi)用即可.【解答】解:(1)設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x天,則乙單獨(dú)完成需要1.5x天.根據(jù)題意得:+=,解得:x=10經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原方程的解∴甲需10天,乙公司需15天.(2)設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元,可得方程:6y+6(y﹣1500)=51000解得y=5000.則y﹣1500=3500∴甲公司費(fèi)用:5000×10=50000元乙公司費(fèi)用:3500×15=52500元∴甲公司施工費(fèi)較少.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式方程和一元一次方程的應(yīng)用,找出題目的相等關(guān)系,并列出方程是解題的關(guān)鍵.8.(2016?福建模擬)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路該修工程預(yù)算施工費(fèi)為500萬元,工程指揮部從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)所需天數(shù)的;甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元.(1)若由甲隊(duì)先做30天,剩下的工程由乙隊(duì)做45天可完成,求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需的天數(shù);(2)為了縮短工期,工程指揮部決定由甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程,則預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需增加預(yù)算多少萬元.【分析】(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天,則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天,根據(jù)“由甲隊(duì)先做30天,剩下的工程由乙隊(duì)做45天可完成”列方程求解.(2)求出甲、乙兩隊(duì)施工天數(shù)得出需要施工費(fèi)用,再與500萬元進(jìn)行比較,即可得出答案.【解答】解:(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天,則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天,根據(jù)題意得:30×+45×=1解得:x=90,經(jīng)檢驗(yàn)x=90分式方程的解,則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)是:90×=60(天).答:甲需要60天,乙需要90天.(2)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作,完成這項(xiàng)工程需y天,則:y(+)=1,解得y=36,需要施工費(fèi)用(8.4+5.6)×36=504(萬元).∵504>500,∴工程預(yù)算的費(fèi)用不夠用,需增加預(yù)算4萬元.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系,找到關(guān)鍵描述語,找到等量關(guān)系,列出方程.9.(2016春?靖江市期末)某公司在工程招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.每施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元,付乙工程隊(duì)工程款1.1萬元,工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算,形成下列三種施工方案:方案①:甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工;方案②:乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天;方案③:若甲、乙兩隊(duì)合作4天,剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工;(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?(2)如果工程不能如期完工,公司每天將損失3000元,如果你是公司經(jīng)理,你覺得哪一種施工方案劃算,并說明理由.【分析】(1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天,則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需(x+5)天.求得規(guī)定天數(shù)的等量關(guān)系為:甲乙合作4天的工作總量+乙做(規(guī)定天數(shù)﹣4)天的工作量=1,據(jù)此列出方程并解答;(2)根據(jù)(1)的結(jié)論可以得到三種施工方案,分別求得每一施工方案的費(fèi)用,然后比較,取其費(fèi)用最少的方案即可.【解答】解:(1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天,則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需(x+5)天.依題意,得:++=1,解得:x=20.經(jīng)檢驗(yàn):x=20是原分式方程的解.∴(x+5)=25.答:甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需20天,則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需25天;(2)由(1)得到:甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需20天,則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需25天.這三種施工方案需要的工程款為:方案1:1.5×20=30(萬元);方案2:1.1×(20+5)+5×0.3=29(萬元);方案3:1.5×4+1.1×20=28(萬元).∵3027.5>30>28,∴第三種施工方案最節(jié)省工程款.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,有理數(shù)大小比較的運(yùn)用,解答時(shí)求出工程的施工規(guī)定天數(shù)是關(guān)鍵.10.(2016春?長(zhǎng)沙校級(jí)期中)一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥,需在規(guī)定日期內(nèi)完成.從運(yùn)輸量來估算:如果單獨(dú)租用甲車,恰好按期完成,若單獨(dú)租用乙車完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車完成任務(wù)多用15天,結(jié)果同時(shí)租用甲、乙兩輛車合作運(yùn)了7天,余下部分由乙車完成,則超過了規(guī)定日期1天完成任務(wù).(1)甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天?(2)已知兩車合運(yùn)共需租金65000元,甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元,試問:租甲乙兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種方案中,哪一種租金最少且不耽誤工期?請(qǐng)說明理由.【分析】(1)設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要x天,乙單獨(dú)完成需要x+15天,根據(jù)題意所述等量關(guān)系可得出方程組,解出即可;(2)結(jié)合(1)的結(jié)論,分別計(jì)算出三種方案各自所需的費(fèi)用,然后比較即可.【解答】解:(1)設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要x天,乙單獨(dú)完成需要x+15天,可得:,解得:x=15,經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解,答:甲15天,乙30天;(2)設(shè)甲車每天租金為a元,乙車每天租金為b元,則根據(jù)兩車合運(yùn)共需租金65000元,甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元可得:,解得:,①租甲乙兩車需要費(fèi)用為:65000元;②單獨(dú)租甲車的費(fèi)用為:15×4000=60000元;③單獨(dú)租乙車需要的費(fèi)用為:30×2500=75000元;綜上可得,單獨(dú)租甲車租金最少.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的應(yīng)用,及二元一次方程組的知識(shí),分別得出甲、乙單獨(dú)需要的天數(shù),及

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