《建筑工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)》5多方案比選省公開(kāi)課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第四章工程項(xiàng)目標(biāo)多方案比選一、方案創(chuàng)造和確定1.提出和確定被選方案路徑1）機(jī)構(gòu)內(nèi)個(gè)人靈感、經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)新意識(shí)以及集體智慧2）技術(shù)招標(biāo)、方案競(jìng)選3）技術(shù)轉(zhuǎn)讓、技術(shù)合作、技術(shù)入股和技術(shù)引進(jìn)4）技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)擴(kuò)散5）社會(huì)公開(kāi)征集6）教授咨詢和提議1/522.方案創(chuàng)造方法：1)BS法（頭腦風(fēng)暴法）——暢談會(huì)2)哥頓法（含糊目標(biāo)法）——主要用于新產(chǎn)品新方案創(chuàng)新3)書(shū)面咨詢法（Delphi法）4)檢驗(yàn)提問(wèn)法5)特征列舉法——多用于新產(chǎn)品設(shè)計(jì)6)缺點(diǎn)列舉法——多用于老產(chǎn)品改進(jìn)設(shè)計(jì)7)希望點(diǎn)列舉法——先提出改進(jìn)希望，再按這些希望改進(jìn)設(shè)計(jì)方案2/52二、多方案間關(guān)系類型：互斥關(guān)系——在多個(gè)被選方案中只能選擇一個(gè)，其余均必須放棄，不能同時(shí)存在。2.獨(dú)立關(guān)系——其中任一個(gè)方案采取是否與其可行性相關(guān)，而和其它方案是否采取無(wú)關(guān)。3.相關(guān)關(guān)系——某一方案采取是否對(duì)其它方案現(xiàn)金流量帶來(lái)一定影響，進(jìn)而影響其它方案是否采取或拒絕。有正負(fù)兩種情況。3/52例：方案貸款金額貸款利率利息額A1A2

A310000元0元30000元10%8%6%1000元1600元1800元甲借給A多少錢(qián)問(wèn)題方案貸款金額貸款利率利息額ABC10000元0元30000元10%8%6%1000元1600元1800元乙借給A、B、C三人選擇問(wèn)題4/52三、互斥方案比選：凈現(xiàn)值法（NPV法）

對(duì)于NPVi

0NPVi選max為優(yōu)對(duì)于壽命期不一樣方案：慣用NAV法進(jìn)行比較，一樣NAV大者為優(yōu)。2.年值法（NAV法）對(duì)于壽命期相同方案，可用NPV法NAV法結(jié)論均相同5/52第一步：先把方案按照初始投資遞升次序排列以下：3.投資增額凈現(xiàn)值法（NPVB-A法）——兩個(gè)方案現(xiàn)金流量之差現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值，用

NPVB-A表示。例：方案A0A1A2A300-5000-10000-80001－100140025001900年末單位：元

注：A。為全不投資方案6/521400012105000（A1

）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1

）500012103000（A2－A1

）11000121050007/52方案A0A1A3A200-5000-8000-100001－100140019002500年末單位：元

第二步:選擇初始投資最少方案作為暫時(shí)最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為這個(gè)方案。第三步:選擇初始投資較高方案A1，作為競(jìng)賽方案。計(jì)算這兩個(gè)方案現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率計(jì)算現(xiàn)金流量增額凈現(xiàn)值。假定ic=15%，則NPV（15%）A1－A0=－5000＋1400(5.0188)=2026.32元（P/A,10,15%）8/52∵NPV（15%）A1－A0=2026.32元＞0，則A1優(yōu)于A0A1作為暫時(shí)最優(yōu)方案。（不然A0仍為暫時(shí)最優(yōu)方案）第四步：把上述步驟重復(fù)下去，直到全部方案都比較完成，最終能夠找到最優(yōu)方案。

NPV（15%）A3－A1=[－8000－（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）=－3000+500（5.0188）=－490.6元＜0∴A1作為暫時(shí)最優(yōu)方案9/52NPV（15%）A2－A1=－5000+1100（5.0188）=520.68元＞0∴方案A2優(yōu)于A1，A2是最終最優(yōu)方案。

很輕易證實(shí)，按方案凈現(xiàn)值大小直接進(jìn)行比較，會(huì)和上述投資增額凈現(xiàn)值比較有完全一致結(jié)論。（實(shí)際直接用凈現(xiàn)值大小來(lái)比較更為方便，見(jiàn)下）NPV（15%）A0=0NPV（15%）A1=2026.32元NPV（15%）A2=2547.00元NPV（15%）A3=1535.72元NPVi選max為優(yōu)即A2為最優(yōu)10/524.差額內(nèi)部收益率法（投資增額收益率法）1）含義：是使增量現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值為0內(nèi)部收益率。(NPVB-A

=0時(shí)i）——i

'B-A

注：?jiǎn)渭僫r指標(biāo)不能作為多方案比選標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)閕rB>irA并不代表i

'B-A

>iC2）表示式：11/52幾個(gè)關(guān)系：1.irA

－irB

i

'B-A

2.在i

'B-A

處NPVA=NPVB3.當(dāng)irA

，

irB，且

i

'B-A

均

ic時(shí)，選B方案為優(yōu)NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi12/523）步驟：如前例，ic=15%1400012105000（A1）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1）500012103000（A2－A1）110001210500013/52計(jì)算步驟與采取投資增額凈現(xiàn)值作為評(píng)選判據(jù)時(shí)基本相同，只是從第三步起計(jì)算現(xiàn)金流量差額收益率，并從是否大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率ic作為選定方案依據(jù)。第三步:使投資增額(A1－

A0)凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。0=－5000＋1400（P/A，i,n）（P/A，i,n）=3.5714查表可得i’A1－A0≈25.0%＞15%所以A1作為暫時(shí)最優(yōu)方案。其次，取方案A3同方案A1比較，計(jì)算投資增額(A3－A1)內(nèi)部收益率。14/520=－3000＋500（P/A，i,n）（P/A，i,n）=6查表可得

（P/A，10%,10）=6.1446

（P/A，12%,10）=5.6502（P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之間，用直線內(nèi)插法可求得

i’A3－A1=10.60%<15%

所以A1依然作為暫時(shí)最優(yōu)方案再拿方案同方案比較，對(duì)于投資增額A2－A1，使15/520=－5000＋1100（P/A，i,n）（P/A，i,n）=4.5455查表可得

（P/A，15%,10）=5.0188

（P/A，20%,10）=-4.1925（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之間，用直線內(nèi)插法可求得

i’A2－A1=17.9%＞15%所以，方案A2是最終最優(yōu)方案。16/5217/524）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)irA

，

irB，且

i’B-A

均

ic時(shí)，選投資大為優(yōu)（B方案）NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi18/525）適用范圍：采取此法時(shí)可說(shuō)明增加投資部分在經(jīng)濟(jì)上是否合理。

i’B-A

iC只能說(shuō)明增量投資部分是有效，并不能說(shuō)明全部投資效果。所以在這之前必須先對(duì)各方案進(jìn)行單方案檢驗(yàn)，只有可行方案才能作為比選對(duì)象，一樣，差額凈現(xiàn)值法也是如此。19/526）特殊情況：0NPVi

'B-A

B－Aici當(dāng)i’B-A

<ic時(shí)選B方案為優(yōu)，反之選A方案為優(yōu)。（參見(jiàn)后圖）20/5221/52例1：已知甲方案投資200萬(wàn)元，內(nèi)部收益率為8%；乙方投資額為150萬(wàn)元，內(nèi)部收益率為10%，甲乙兩方內(nèi)部收益率差額為5%，若基準(zhǔn)收益率分別取4%，7%，11%時(shí)，那個(gè)方案最優(yōu)？當(dāng)ic=4%時(shí)，

NPV甲>NPV乙，甲優(yōu)于乙，當(dāng)ic=7%時(shí)，

NPV甲<NPV乙，乙優(yōu)于甲當(dāng)ic=11%時(shí)，NPV甲、NPV乙均<0故一個(gè)方案都不可取.解：200150NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%i’甲-乙i甲22/52例2：某項(xiàng)目有四種方案，各方案投資、現(xiàn)金流量及相關(guān)評(píng)價(jià)見(jiàn)下表。若已知ic=18%時(shí)，則經(jīng)比較最優(yōu)方案為：方案投資額（萬(wàn)元）ir（%）i’B-A（%）A25020__B35024i’B-A

=20%C40018i’C-B

=25%D50026i’D-C

=31%A.方案AB.方案BC.方案CD.方案D答案:D23/52四、收益相同或未知互斥方案比選

——用最小費(fèi)使用方法進(jìn)行比選，包含：1.費(fèi)用現(xiàn)值法（PC法）選min

為優(yōu)PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n24/523.差額凈現(xiàn)值法4.差額內(nèi)部收益法2.年費(fèi)用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC則選min[AC]為優(yōu)或已知有等額年費(fèi)用和早期投資，25/52注：年費(fèi)使用方法是一個(gè)比較其它幾個(gè)方法更廣泛方法。因?yàn)槿魤勖诓灰粯臃桨高M(jìn)行比選慣用AC法，而不能用PC法。另外：最小費(fèi)使用方法只能比較互斥方案相對(duì)優(yōu)劣，并不代表方案本身在經(jīng)濟(jì)上可行合理性。所以必須先進(jìn)行各方案可行性分析方可用最小費(fèi)使用方法。26/52五、壽命期無(wú)限和壽命期不一樣互斥方案比選1.壽命期無(wú)限互斥方案比選

當(dāng)n時(shí)A=Pi27/522.壽命期不一樣互斥方案比選1)研究期法（以NAV法為基礎(chǔ)）——慣用于產(chǎn)品和設(shè)備更新較快方案比選，常取壽命期最短方案壽命期為研究期，取它們等額年值NAV進(jìn)行比較，以NAV最大者為優(yōu)。假如有兩個(gè)方案以下表所表示，其每年產(chǎn)出是相同，但方案A1可使用5年，方案A2只能使用3年。28/52年末方案A1方案A2012345－15000－7000－7000－7000－7000－7000－0－－－－－研究期定為3年。假定ic=7%，則年度等值為：NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－0（0.3811）－=－9622元/年（A/P，7%，3）則：在前3年中，方案A2每年支出比喻案A1少1037元。29/522）最小公倍數(shù)法(以NPV法為基礎(chǔ))取兩方案服務(wù)壽命最小公倍數(shù)作為一個(gè)共同期限，并假定各個(gè)方案均在這一個(gè)共同計(jì)算期內(nèi)重復(fù)進(jìn)行，那么只需計(jì)算一個(gè)共同期，其它均同。所以在一個(gè)計(jì)算期內(nèi)求各個(gè)方案凈現(xiàn)值，以NPV最大為優(yōu)。如前例，其現(xiàn)金流量將以下表所表示。30/52年末方案A1方案A20123456789101112131415－15000－7000－7000－7000－7000－7000

－15000－7000－7000－7000－7000－7000

－15000－7000－7000－7000－7000－7000－0－－－－0－－－－0－－－－0－－－－0－－－31/52用年度等值作為評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)——簡(jiǎn)單，只用計(jì)算一個(gè)周期NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－0（0.3811）－=－9622元/年（A/P，7%，3）

兩個(gè)方案共同期為，方案A2比A1在內(nèi)每年節(jié)約1037元。如采取凈現(xiàn)值比較，可得到一樣結(jié)果NPVA1=－97076.30元NPVA2=－87627.80元32/52

例4：某企業(yè)技改投資項(xiàng)目有兩個(gè)可供選擇方案，各方案投資額及評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)下表，若ic=15%,則適用兩個(gè)方案比選方法有：方案投資年凈收益壽命期NPVNPVR(%)A8002607281.635.2B120030010305.725.5

A.凈現(xiàn)值率排序法B.差額內(nèi)部收益率法C.研究期法D.年值法E.獨(dú)立方案互斥法答案：CD33/52六、獨(dú)立方案和混合方案比較選擇（一）獨(dú)立方案比較選擇普通獨(dú)立方案選擇處于下面兩種情況:(1)無(wú)資源限制情況假如獨(dú)立方案之間共享資源（通常為資金)足夠多（沒(méi)有限制)，則任何一個(gè)方案只要是可行，就可采納并實(shí)施(2)有資源限制情況假如獨(dú)立方案之間共享資源是有限，不能滿足全部方案需要，則在這種不超出資源限額條件下，獨(dú)立方案選擇有兩種方法:方案組正當(dāng)內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法34/521.方案組正當(dāng)原理:列出獨(dú)立方案全部可能組合，每個(gè)組合形成一個(gè)組合方案(其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量疊加)，因?yàn)槭侨靠赡芙M合，則最終選擇只可能是其中一個(gè)組合方案，所以全部可能組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案比較方法確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)組合方案即為獨(dú)立方案最正確選擇。詳細(xì)步驟以下:35/52（1）列出獨(dú)立方案全部可能組合，形成若干個(gè)新組合方案（其中包含0方案，其投資為0，收益也為0），則全部可能組合方案(包含0方案）形成互斥組合方案(m個(gè)獨(dú)立方案則有2m個(gè)組合方案)(2)每個(gè)組合方案現(xiàn)金流量為被組合各獨(dú)立方案現(xiàn)金流量連加;（3）將全部組合方案按初始投資額從小到大次序排列;（4）排除總投資額超出投資資金限額組合方案;（5）對(duì)所剩全部組合方案按互斥方案比較方法確定最優(yōu)組合方案;（6）最優(yōu)組合方案所包含獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案最正確選擇。36/52例：有3個(gè)獨(dú)立方案A，B和C，壽命期皆為，現(xiàn)金流量以下表所表示?；鶞?zhǔn)收益率為8%，投資資金限額為1萬(wàn)元。要求選擇最優(yōu)方案。方案初始投資/萬(wàn)元年凈收益/萬(wàn)元壽命/年ABC300050007000600850120010101037/52解：(1)列出全部可能組合方案。1——代表方案被接收，0——代表方案被拒絕，38/52(2)對(duì)每個(gè)組合方案內(nèi)各獨(dú)立方案現(xiàn)金流量進(jìn)行疊加，作為組合方案現(xiàn)金流量，并按疊加投資額從小到大次序?qū)M合方案進(jìn)行排列，排除投資額超出資金限制組合方案(A+B+C）見(jiàn)前表。（3）按組合方案現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案凈現(xiàn)值。(4)(A+C)方案凈現(xiàn)值最大，所以(A+C)為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)選擇應(yīng)是A和C。39/52

2.內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益率排序法是日本學(xué)者千住重雄教授和伏見(jiàn)多美教授提出一個(gè)獨(dú)特方法，又稱之為右下右上法。現(xiàn)在還以上例為例說(shuō)明這種方法選擇過(guò)程。（1）計(jì)算各方案內(nèi)部收益率。分別求出A，B，C3個(gè)方案內(nèi)部收益率為

irA=l5.10%;irB=l1.03%;irC=l1.23%（2）這組獨(dú)立方案按內(nèi)部收益率從大到小次序排列，將它們以直方圖形式繪制在以投資為橫軸、內(nèi)部收益率為縱軸坐標(biāo)圖上(以下列圖所表示）并標(biāo)明基準(zhǔn)收益率和投資限額。40/52（3）排除ic線以下和投資限額線右邊方案。因?yàn)榉桨覆豢煞指钚裕苑桨窧不能選中，所以最終選擇最優(yōu)方案應(yīng)為A和C。ir41/52凈現(xiàn)值率排序法和內(nèi)部收益率排序法含有相同原理:計(jì)算各方案凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零方案，然后計(jì)算各方案凈現(xiàn)值率(=凈現(xiàn)值/投資現(xiàn)值)，按凈現(xiàn)值率從大到小次序，依次選取方案，直至所選取方案投資額之和到達(dá)或最大程度地靠近投資限額。42/52內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率法存在一個(gè)缺點(diǎn)，即可能會(huì)出現(xiàn)投資資金沒(méi)有被充分利用情況。如上述例子中，假如有個(gè)獨(dú)立D方案，投資額為萬(wàn)元，內(nèi)部收益率為10%，顯然，再入選D方案，并未突破投資限額，且D方案本身也是有利可圖。而用這種方法，有可能忽略了這一方案。當(dāng)然，在實(shí)際工作中，假如碰到一組方案數(shù)目很多獨(dú)立方案，用方案組正當(dāng)，計(jì)算是相當(dāng)繁瑣(組合方案數(shù)目成幾何級(jí)數(shù)遞增）這時(shí)，利用內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法是相當(dāng)方便。43/52（二）混合方案比較選擇混合方案結(jié)構(gòu)類型不一樣選擇方法也不一樣，分兩種情形來(lái)討論。

1.在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案情形比如，A，B兩方案是相互獨(dú)立，A方案下有3個(gè)互斥方案A1，A2，

A3，B方案下有2個(gè)互斥方案B1，

B2，怎樣選擇最正確方案呢?44/52

這種結(jié)構(gòu)類型混合方案也是采取方案組正當(dāng)進(jìn)行比較選擇，基本方法與過(guò)程和獨(dú)立方案是相同，不一樣是在方案組合組成上，其組合方案數(shù)目也比獨(dú)立方案組合方案數(shù)目少。假如m——代表相互獨(dú)立方案數(shù)目，nj——代表第j個(gè)獨(dú)立方案下互斥方案數(shù)目，則這一組混合方案能夠組合成互斥組合方案數(shù)目為45/52上例一組混合方案形成全部可能組合方案見(jiàn)下表。表中各組合方案現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量疊加，全部組合方案形成互斥關(guān)系，按互斥方案比較方法，確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)組合方案中被組合方案即為該混合方案最正確選擇。詳細(xì)方法和過(guò)程同獨(dú)立方案。46/52序號(hào)方案組合組合方案ABA1A2A3B1B21234567891011120100001100000010000011000001000000110000101010100000010101010A1A2A3B1B2A1+B1A1+B2A2+B1A2+B2A3+B1A3+B247/52

2.在一組互斥多方案中，每個(gè)互斥方案下又有若干個(gè)獨(dú)立方案情形比如，C，D是互斥方案，C方案下有C1

，C2

，C33個(gè)獨(dú)立方案，D方案下有D1

，D2

，D3

，D44個(gè)獨(dú)立方案，怎樣確定最優(yōu)方案?分析一下方案之間關(guān)系，就能夠找到確定最優(yōu)方案方法。因?yàn)?/p>