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習題討論課磁場部分濟南大學泉城學院1/23第11章恒定電流磁場11.1選擇題（1）有兩條長直導線各載有5A電流，分別沿x、y軸正向流動。在(40,20,0)cm處是[]。解yzP(40,20,0)cmoI1I2x沿x、y軸正向流動電流分別用I1和I2表示。視兩長直導線為無限長。則I1和I2在P點產(chǎn)生磁感應強度分別為濟南大學泉城學院2/23（2）半徑為a1圓形載流線圈與邊長為a2方形載流線圈，通有相同電流，若兩線圈中心O1和O2磁感應強度大小相同，則半徑與邊長之比a1:a2為[].a1O1a2O2a2/2圓形載流線圈在其圓心O1處磁感應強度為方形載流線圈每個邊電流在中心O2點處產(chǎn)生磁感應強度，等大同向，所以解D濟南大學泉城學院3/23（3）無限長空心圓柱導體內(nèi)、外半徑分別為a和b，電流在導體截面上均勻分布，則在空間各處B大小與場點到圓柱中心軸線距離r關(guān)系，定性地分析為[

].解

載流體為無限長空心圓柱導體，安培環(huán)路定理沿以空心圓柱導體軸線為中心，以r為半徑圓作為積分路徑，得

B∴答案為B.濟南大學泉城學院4/23(5)如圖所表示,一細螺繞環(huán)，它由表面絕緣導線在鐵環(huán)上密繞而成，每厘米繞10匝，當導線中電流I為2.0A時，測得鐵環(huán)內(nèi)磁感應強度大小為1.0T。則可求得鐵環(huán)相對磁導率為[]解以螺繞環(huán)環(huán)心為圓心，以環(huán)平均半徑r為半徑圓周為積分路徑，依據(jù)磁介質(zhì)中安培環(huán)路定理得B濟南大學泉城學院5/23解

依據(jù)磁場作用于載流線圈磁力矩公式其中(6)載流I方形線框，處于勻強磁場B中，如圖所表示，線框受到磁力矩是[].正法線方向垂直向外，磁場方向水平向右，那么磁力矩M

方向豎直向上。A濟南大學泉城學院6/2311.2填空題(1)在同一平面內(nèi)有兩條相互垂直導線L1和L2，L1為無限長直導線，L2是長為2a直導線，二者相對位置如圖。若L1和L2同時通以電流I，那么作用在L2上力對于O點磁力矩為

。解建立坐標系如圖。OIL2aa2aIL1

在距直導線L1為x

遠處取電流元Idl，方向該力對O點磁力矩為xxr其在L1產(chǎn)生磁場中受到力為安培力為

濟南大學泉城學院7/23(2)矩形截面螺繞環(huán)尺寸見圖，則在截面中點處磁感應強度為

；經(jīng)過截面S磁通量為

。

解沿以環(huán)心為圓心，以r為半徑圓周為積分路徑，應用安培環(huán)路定理drdS=hdrhS經(jīng)過截面S磁通量為11.2填空題濟南大學泉城學院8/23(5)如圖，一個載流線圈繞組中通有電流I=3A，分別寫出解依據(jù)磁介質(zhì)中環(huán)路定理有所以有濟南大學泉城學院9/23(6)圖中所表示是一塊半導體樣品，其體積是a×b×c。沿x方向通有電流I，在z方向有均勻磁場B。試驗所得數(shù)據(jù)是：a=0.10cm，b=0.35cm，c=1.0cm，I=1.0mA，B=0.3T，兩側(cè)電壓UAA’=6.65mV。該半導體樣品載流子濃度是

，是正電荷導電(p)型還是負電荷導電(n)型

。解

已知磁場方向沿z軸正向、電流方向沿x軸正向。若載流子為負電荷，那么負電荷沿x

軸負向(與電流方向相反)運動，受到洛侖茲力方向也沿y

軸負向，A側(cè)積聚負電荷，即UAA’<0.濟南大學泉城學院10/23若載流子為正電荷(空穴)，那么正電荷沿x軸正向運動，受到洛侖茲力方向沿y軸負向，A側(cè)積聚正電荷，即UAA’>0。所認為p型半導體.已知依據(jù)霍爾電勢差公式能夠得到載流子濃度為濟南大學泉城學院11/23解

能夠把無限長直導線分為三部分，兩側(cè)半無限長直導線和中間圓弧。它們在O點產(chǎn)生磁感應強度均為垂直向里。(1)半無限長直導線在O點B直大小。由左側(cè)半無限長直導線右側(cè)半無限長直導線11.4將一無限長直導線彎成圖示形狀，其上載有電流I，計算圓心O點處B大小。濟南大學泉城學院12/23(2)圓弧載流導線在O點B弧(3)O點處B大小為濟南大學泉城學院13/2311.9電纜由導體圓柱和一同軸導體圓筒組成，使用時電流I從導體流出，從另一導體流回，電流均勻分布在橫截面上，如圖所表示。設(shè)圓柱體半徑為r1，圓筒內(nèi)、外半徑分別為r2、r3，若場點到軸線距離為r，求r從0到無窮大范圍內(nèi)各處磁感應強度大小。解沿以導線軸線為心，半徑r圓周為積分路徑，依據(jù)安培環(huán)路定理(1)當時，濟南大學泉城學院14/23(2)當時(3)當時(4)當時，積分路徑內(nèi)電流為零，即濟南大學泉城學院15/23解(1)已知載流線圈所受到力矩為半徑為R=0.10m半圓形閉合線圈，載有電流I=10A,置于均勻外磁場中，磁場方向與線圈平面平行，B大小是。求(1)線圈所受力矩；(2)在力矩作用下，線圈轉(zhuǎn)過90°時，力矩做功是多少？(2)力矩做功為11.17濟南大學泉城學院16/23解(1)

依據(jù)磁介質(zhì)內(nèi)安培環(huán)路定理以細環(huán)環(huán)心為中心,r為半徑

(在細環(huán)內(nèi))圓周為積分路徑得11.24將磁導率為鐵磁質(zhì)做成一個細圓環(huán)，環(huán)上密繞線圈，單位長度匝數(shù)，形成有鐵芯螺繞環(huán)。當線圈中電流I=4A時，試計算(1)環(huán)內(nèi)B、H大小；所以濟南大學泉城學院17/23解:

(1)沿以螺繞環(huán)心為中心，以r(在螺繞環(huán)細環(huán)內(nèi))為半徑圓周為積分路徑，應用磁介質(zhì)中安培環(huán)路定理有得到管內(nèi)H和B那么有(2)

若管內(nèi)充滿磁介質(zhì)，則管內(nèi)B為11.25螺繞環(huán)平均周長，環(huán)上線圈匝,線圈中電流。試求：(1)管內(nèi)B和H大小；(2)若管內(nèi)充滿相對磁導率磁介質(zhì)，管內(nèi)B大小。濟南大學泉城學院18/23一、選擇題(1)

Ek和E分別是電源中非靜電場和靜電場場強，rI為內(nèi)阻上電勢降落，取從電源負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極為積分路徑，則解：依據(jù)電源電動勢定義：積分路徑是從電源負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極，所以第一個積分為電源電動勢。為電源內(nèi)部電源兩極間電勢差，即路端電壓，它降低方向與電動勢升高方向相同。所以二者差，就是電源內(nèi)阻上電勢降第12章電磁感應與電磁場濟南大學泉城學院19/23

12.2填空題解：閉合回路在勻強磁場中運動，轉(zhuǎn)軸與磁場平行，所圍面積內(nèi)磁通量不變，所以回路中電動勢等于0。依據(jù)動生電動勢(1)把一根導線彎成平面曲線放在均勻磁場B中，繞其一端a以角速度ω逆時針方向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸與B平行，如圖所表示。則整個回路電動勢為

，ab兩端電動勢大小為

，a點電動勢比b點電動勢

。0高badll方向b→a

濟南大學泉城學院20/2312.3

如圖所表示，長直載流導線載有電流I，一導線框與它處于同一平面內(nèi)，導線ab可在線框上滑動。若ab向右以勻速度v運動，求線框中感應電動勢大小。解

長直電流I在距它r遠處面元ds=xdr處產(chǎn)生磁通量為經(jīng)過導線框abcd磁通量為abcd濟南大學泉城學院21/2312.7

均勻磁場B被限制在半徑為R=0.10m

無限長圓柱空間內(nèi)，方向垂直紙面向外，