河北省衡水市2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

河北省衡水市2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下面四個式子中，分式為()分別是OC,OD,AB其中正確的是()A.①②③B.①②④C.①③④A.a+2<b+2B.a-2<b-2c.4.已知點(-1,y?),(1,y?),(-2,y?)都在直線y=-x上，則y?,y?,y?的大小關(guān)系是()A.y?>y?>y?B.y?<y?<y:C.y?>y?>y?5.一元二次方程x2-3x+3=0根的情況是()A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根6.下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()7.將點P(2,1)沿x軸方向向左平移3個單位，再沿y軸方向向上平移2個單位，所得的點的坐標(biāo)是()A.(1,1)B.(-1,3)C.(5,1)D.(5,3)8.如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點，且BC>AC.若S?表示以BC為邊的正方形面積，S?表示長為AB、寬為AC的矩形面積，則S,與S?的大小關(guān)系為()9.下列調(diào)查中，適合用普查的是()二、填空題(每小題3分，共24分)11.等腰三角形中，兩腰上的高所在的直線所形成的銳角為35°,則等腰三角形的底角為12.若一元二次方程ax2-bx-2019=0有一個根為x=-1,則a+b=則則15.為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共50個，購買資金不超過3000元.若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買個.16.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b≥4的解是三、解答題(共66分)(2)如圖，正方形ABCD中，∠PCG=45°,延長PG交CB的延長線于點F,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.20.(6分)學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.(1)求A,B兩型桌椅的單價；(2)若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元.設(shè)購買A型桌椅x套時，AB進(jìn)價(萬元/套)售價(萬元/套)22.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b(k≠0)與直線y=2x相交于點P(2,m),與x軸交于點A.(1)求m的值；0.15,0.30,0.35,第5小組的頻數(shù)9.(1)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)該班參加這次測試的學(xué)生有多少人?(3)若成績在2.00米以上(含2.00米)的為合格，問該班成績的合格率是多少?24.(8分)如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O,DE//AC,CE//BD.(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若點E到CD的距離為2,CD=3,試求出矩形ABCD的面積.25.(10分)計算：過點B作BE/1OC,交OD的延長線于點E,延長OA到點F,使得AF=OA,連接FE,CE.(2)如圖2,若∠BAC=90,求證：EF⊥BC且EF=BC;參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.【題目詳解】D.的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式.故本選項錯誤.【題目點撥】本題考查了分式的定義，熟知一般地，如果A,B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式是解答此題的關(guān)鍵.【解題分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得OB=BC,由等腰三角形的性質(zhì)可判斷①正確判斷③錯誤，由BG=EF,BG//EF//CD可證四邊形BEFG是平行四邊形，可得②正確.由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可判斷④正確.【題目詳解】∴OB=BC=OD=DA,且點E是OC中點，;事;事∵點G是Rt△ABE斜邊AB上的中點，∴EG=EF=AG=BG,無法證明GE=GF,∴四邊形BEFG是平行四邊形，∴AE平分∠GEF,故④正確，【題目點撥】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識，靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運用知識是解題的關(guān)鍵.【解題分析】已知a>b:A.a+2>b+2,故A選項錯誤；B.a-2>b-2,故B選D.-2a<-2b,故D選項錯誤.【解題分析】又∵-2<-1<1故選C解：將點P(2,1)沿x軸方向向左平移3個單位，再沿y軸方向向上平移2個單位，所得的點的坐標(biāo)是(-1,3減去)一個整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.(即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；∵C是線段AB的黃金分割點，且BC>AC,解題關(guān)鍵.利用正方形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)進(jìn)行依次判斷可求解.【題目詳解】⑤鄰邊相等的矩形是正方形，故⑤正確【題目點撥】本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)和判定解決問題是本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】分兩種情形畫出圖形分別求解即可解決問題.【題目詳解】【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}【解題分析】直接把x=-1代入一元二次方程ax2-bx-1=0中即可得到a+b的值.【題目詳解】解：把x=-1代入一元二次方程ax2-bx-1=0得a+b-1=0,所以a+b=1.故答案為1【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.【解題分析】AH=AC=6,CN=NH,根據(jù)三角形中位線定理計算即可得出答案.【題目詳解】故答案為1.故答案為：1.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線.利用全等證出三角形BCE與三角形ACH是等腰三角形是解題【解題分析】按二次根式的乘法法則求解即可.【題目詳解】【題目點撥】本題考查的是二次根式的乘法運算，熟練掌握二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵.【解題分析】的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可.【題目詳解】∴x最大值為1.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)圖形得出k<1和直線與y軸交點的坐標(biāo)為(1,4),即可得出不等式的解集.【題目詳解】∵從圖象可知：k<1,直線與y軸交點的坐標(biāo)為(1,4),∴不等式kx+b≥4的解集是x≤1.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，能根據(jù)圖形讀出正確信息是解答此題的關(guān)鍵.【解題分析】首先將原式變形，進(jìn)而把已知代入，再利用二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而計算得出答案.【題目詳解】【題目點撥】本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和整體代入思想的運用.【解題分析】【題目詳解】設(shè)BG=x,【題目點撥】本題主要考查正方形的性質(zhì)，圖形相似的的性質(zhì).解此題的三、解答題(共66分)【解題分析】(1)根據(jù)已知條件易證△BCG≌△DCP,由全等三角形的性質(zhì)可得CP=CG,∠BCG=∠DCP,即可求得∠DCP=∠BCG=22.5°,所以∠PCF=∠PCG+∠BCG=67.5°;在△PCG中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理求得∠CPG=67.5°,即可得∠CPG=∠PCF,由此證得PF=CF;(2)過點C作CH⊥CG交AD的延長線于H,先證得△BCG≌△DCH,可得CG=CH,再證得∠PCH=45°=∠PCG,利用SAS證明△PCH≌△PCG,即可得∠CPG=∠CPH,再利用等角的余角相等證得∠CPF=∠PCF,由此即可證得PF=CF;(3)連接PN,由(2)知PF=CF,已知EF⊥CP,由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得EF是線段CP的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得PN=CN,所以∠CPN=∠PCN,即可得∠PCN=∠CPN=45°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠CNP=90°,又因【題目詳解】(1)∵四邊形ABCD是正方形，【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解決第(3)問的關(guān)鍵是證明點C、D、P、N在以PC為直徑的圓上.20、(1)A,B兩型桌椅的單價分別為600元，800元；(2)y=-200x+162000(120≤x≤130);(3)購買A型桌椅130套，購買B型桌椅70套，總費用最少，最少費用為136000元.【解題分析】(1)根據(jù)“2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元”,建立方程組即可(2)根據(jù)題意建立函數(shù)關(guān)系式，由A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，確定出x的范圍；(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)論.【題目詳解】即：A,B兩型桌椅的單價分別為600元，800元；(3)由(2)知，y=-200x+162000(120≤x≤130),即：購買A型桌椅130套，購買B型桌椅70套，總費用最少，最少費用為136000元.【題目點撥】21、(1)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為20套，30套；(2)至多減少1套.【解題分析】(1)設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套，B品牌的教學(xué)設(shè)備y套，根據(jù)題意可得方程組，解方程組即可求得商場計劃購進(jìn)A,(2)設(shè)A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，由題意得不等式1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)≤69,解不等式即可求得答案.【題目詳解】(1)設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套，B品牌的教學(xué)設(shè)備y套，由題意，得答：該商場計劃購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備20套，B品牌的教學(xué)設(shè)備30套；(2)設(shè)A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，由題意，得答：A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少1套.【解題分析】(1)把點P(2,m)代入直線y=2x可求m的值；(2)先求得PB=4,根據(jù)三角形面積公式可求AB=1,可得A?(5,0),A?(-1,0),再根據(jù)待定系數(shù)法可求k的值.【題目詳解】又∵△PAB的面積為6,當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過A?(5,0)和P(2,4)時，當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過A?(一1,0)和P(2,4)時，可得【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)三角形面積間的關(guān)系得出點A的坐標(biāo)及熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是23、(1)見解析；(2)60人；(3)80%.【解題分析】(1)第5小組的頻率應(yīng)該是1-0.05-0.1-0.30-0.35=0.1,所以在直(2)第5組的人數(shù)為9人，頻率為0.