基于模糊數(shù)學(xué)的動態(tài)教學(xué)評價(jià)表研究

【摘要】本文從國家“十四五”規(guī)劃“建設(shè)高素質(zhì)專業(yè)化教師隊(duì)伍”的要求出發(fā)，對中小學(xué)25份典型課堂教學(xué)評價(jià)表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，梳理、歸納出通用性較強(qiáng)的12項(xiàng)教學(xué)評價(jià)表一級指標(biāo)及135項(xiàng)二級指標(biāo)。為了更有利于在教學(xué)研究中使用，文章利用模糊數(shù)學(xué)“乘法—有界算子”算法，推導(dǎo)出了能夠方便教學(xué)研究者利用信息技術(shù)手段快速設(shè)計(jì)教學(xué)評價(jià)表，并在課堂教學(xué)結(jié)束后立即反饋量化數(shù)據(jù)分析結(jié)果的動態(tài)教學(xué)評價(jià)表的設(shè)計(jì)與應(yīng)用模型。研究彌補(bǔ)了中小學(xué)現(xiàn)階段教學(xué)評價(jià)中量化數(shù)據(jù)支撐不足的問題，改進(jìn)了現(xiàn)有學(xué)科教學(xué)評價(jià)表權(quán)重分配隨意，指標(biāo)描述不清晰，針對性不強(qiáng)，量化數(shù)據(jù)反饋不及時(shí)、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)葐栴}?！娟P(guān)鍵詞】模糊數(shù)學(xué);教學(xué);評價(jià)表2021年3月，國家“十四五”規(guī)劃明確提出了“建設(shè)高素質(zhì)專業(yè)化教師隊(duì)伍”的要求，“提升教師教書育人的能力素質(zhì)”作為一項(xiàng)重要內(nèi)容引起教育管理者、研究者和實(shí)踐者的高度重視。研究表明，課堂教學(xué)評價(jià)作為促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展、改進(jìn)教師教學(xué)行為和提高教師教學(xué)水平的有效工具，對促進(jìn)教育的高質(zhì)量發(fā)展，建立高水平現(xiàn)代教育體系起到至關(guān)重要的作用。在實(shí)際課堂教學(xué)的評價(jià)中，評價(jià)者常常對評價(jià)結(jié)果的合理性、科學(xué)性產(chǎn)生質(zhì)疑。評價(jià)表也因受到技術(shù)條件、制度、人為因素等方面的影響，出現(xiàn)評價(jià)要點(diǎn)過多，描述不具體，針對性不強(qiáng)，權(quán)重分配隨意，量化評價(jià)數(shù)據(jù)反饋不及時(shí)，不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)葐栴}。面對教育高質(zhì)量發(fā)展要求，教學(xué)評價(jià)表應(yīng)選取哪些維度、具體怎樣實(shí)施、如何實(shí)現(xiàn)快速數(shù)據(jù)反饋等問題，對教學(xué)評價(jià)結(jié)果的量化數(shù)據(jù)支撐與教學(xué)改進(jìn)方向的確定，起到至關(guān)重要的作用。教學(xué)評價(jià)表模型的制定1.教學(xué)評價(jià)表的選取本研究選取來自國內(nèi)不同地區(qū)的25份正在使用的教學(xué)評價(jià)表。學(xué)校涉及教育發(fā)達(dá)地區(qū)優(yōu)質(zhì)資源校、普通校和教育欠發(fā)達(dá)地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)校及鄉(xiāng)村校;類型涉及常規(guī)課、公開課、研究課、評優(yōu)課、翻轉(zhuǎn)課堂;學(xué)科涉及語文、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、體育等學(xué)科特色較鮮明的教學(xué)評價(jià)表;學(xué)段包含小學(xué)、初中及高中。本研究通過典型性教學(xué)評價(jià)表的選取和模糊數(shù)學(xué)的思想，梳理總結(jié)出一套通用性較強(qiáng)的教學(xué)評價(jià)表的指標(biāo)維度、權(quán)重配比及快速統(tǒng)計(jì)方式，形成一套科學(xué)化、標(biāo)準(zhǔn)化、動態(tài)化的教學(xué)評價(jià)表模型與應(yīng)用方式。2.教學(xué)評價(jià)表一級指標(biāo)的制定教學(xué)評價(jià)表的制定從國內(nèi)外相關(guān)研究進(jìn)行分析，主要可以分為理論視角、學(xué)科視角和教學(xué)主體視角三個(gè)方面。本研究通過對25份教學(xué)評價(jià)表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共梳理出67項(xiàng)不同名稱的一級評價(jià)指標(biāo)。經(jīng)過對相關(guān)概念的重新編碼，本研究從教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)實(shí)施和教學(xué)效果三個(gè)維度確定教學(xué)評價(jià)表的一級指標(biāo)為：教學(xué)目標(biāo)制定、教學(xué)內(nèi)容選取、教學(xué)設(shè)計(jì)編寫、教學(xué)方法選擇、教學(xué)資源準(zhǔn)備、教學(xué)組織管理、教學(xué)手段應(yīng)用、教學(xué)能力展現(xiàn)、教學(xué)輔導(dǎo)幫助、教學(xué)效果評價(jià)和學(xué)生學(xué)習(xí)評價(jià)。除上述11項(xiàng)通用性較強(qiáng)的一級指標(biāo)以外，研究發(fā)現(xiàn)不同學(xué)科都有其獨(dú)有的學(xué)科特點(diǎn)。因此，教學(xué)評價(jià)表中可增設(shè)學(xué)科特色評價(jià)一級指標(biāo)，或在上述11項(xiàng)一級評價(jià)指標(biāo)內(nèi)添加相對應(yīng)的學(xué)科特色二級評價(jià)指標(biāo)。3.教學(xué)評價(jià)表二級指標(biāo)的制定本研究繼續(xù)對一級指標(biāo)下的二級指標(biāo)進(jìn)行重新梳理、整合、歸納和總結(jié)，盡量全面找出一級指標(biāo)下通用性較強(qiáng)的二級指標(biāo)。（1）教學(xué)準(zhǔn)備維度教學(xué)目標(biāo)制定簡單來說就是通過教學(xué)活動所期待的學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果。通過對33項(xiàng)相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出10項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)制定的二級指標(biāo)：表述完整，簡明，規(guī)范;明確具體，可操作，可測量;體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材實(shí)際;適合學(xué)生的知識水平和認(rèn)知能力;符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征;體現(xiàn)出層次性和因材施教的原則;給學(xué)生留有發(fā)揮主體性的空間和時(shí)間;有利于重點(diǎn)（難點(diǎn)）的把握;注重學(xué)生能力、素養(yǎng)、思維品質(zhì)、良好習(xí)慣的培養(yǎng);體現(xiàn)出對學(xué)生多方面能力的要求。教學(xué)內(nèi)容選取可以理解為所要教授的內(nèi)容，或主要傳遞的信息，一般包括知識、技能、思想、觀點(diǎn)、行為和習(xí)慣等。通過對64項(xiàng)相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出12項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容選取的二級指標(biāo)：清晰正確，無科學(xué)性錯誤和疏漏，無陳舊學(xué)術(shù)觀點(diǎn);重視基礎(chǔ)，重難點(diǎn)突出;面向全體，兼顧兩頭;聯(lián)系整體性強(qiáng)，典型舉例代表性強(qiáng);注重時(shí)代感、體現(xiàn)與生活世界溝通;適量取舍合理，把握內(nèi)在聯(lián)系;注重教學(xué)資源的開發(fā)與創(chuàng)造性重組;體現(xiàn)專業(yè)發(fā)展趨勢;注重知識的深度、廣度;理論聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)學(xué)科教育價(jià)值，突出學(xué)科素養(yǎng);體現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，滲透科學(xué)方法論、認(rèn)識論;體現(xiàn)學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力與塑造健康人格的和諧統(tǒng)一。教學(xué)設(shè)計(jì)編寫可以理解為教師為了實(shí)現(xiàn)自己的教學(xué)設(shè)想，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材和學(xué)生特點(diǎn)擬定的一份教學(xué)方案。通過對15項(xiàng)相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出13項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)編寫的二級指標(biāo)：符合課程標(biāo)準(zhǔn)、教材和學(xué)生學(xué)習(xí)水平;科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，能夠準(zhǔn)確把握重點(diǎn)與難點(diǎn);突出重點(diǎn)與突破難點(diǎn)的方法有效;與學(xué)生的知識、經(jīng)驗(yàn)、興趣等有效聯(lián)系;明確具體，過程清晰;容量適中，結(jié)構(gòu)合理;方法科學(xué)，有所創(chuàng)新;關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展;注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主、合作、探究性學(xué)習(xí);體現(xiàn)對學(xué)生知識、能力、情志、思維等方面的培養(yǎng);體現(xiàn)對學(xué)生進(jìn)行心理及認(rèn)知特征分析;重視學(xué)生的發(fā)展需求，給學(xué)生留有時(shí)間和空間;注重學(xué)科知識之間的聯(lián)系。教學(xué)方法是教學(xué)活動中師生為了完成教學(xué)任務(wù)所采用的手段和途徑的總和。通過對23項(xiàng)相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出6項(xiàng)教學(xué)方法選擇的二級指標(biāo)：教學(xué)方法恰當(dāng)、靈活，注重多法結(jié)合;教學(xué)方法具有啟發(fā)性和趣味性;教學(xué)方法能夠注重學(xué)生人格發(fā)展;教學(xué)方法體現(xiàn)面向全體學(xué)生、共同發(fā)展;教學(xué)方法能夠促進(jìn)師生交流、互動、合作;教學(xué)方法能夠關(guān)心學(xué)生個(gè)體差異，做到因材施教。教學(xué)資源準(zhǔn)備是為教學(xué)的有效開展提供的素材和各種可被利用的條件。通過對16項(xiàng)相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出6項(xiàng)教學(xué)資源準(zhǔn)備的二級指標(biāo)：緊貼教學(xué)目標(biāo)，有效支撐教學(xué)重難點(diǎn);充足豐富，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要;提供及時(shí)，留給學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間充足;能夠支持教師發(fā)送學(xué)習(xí)資料;能夠支持師生之間在線交流;操作方便，簡單易學(xué)。（2）教學(xué)實(shí)施維度教學(xué)組織管理即組織教學(xué)。通過對88項(xiàng)相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出27項(xiàng)教學(xué)組織管理的二級指標(biāo)：節(jié)奏緊湊、密度適當(dāng);結(jié)構(gòu)簡潔，層次分明;程序合理，過渡順暢;互動性強(qiáng)，熱鬧而有序;自然生動、符合認(rèn)知規(guī)律;富有啟發(fā)性，能激發(fā)學(xué)生思維;面向全體學(xué)生，尊重個(gè)體差異;注重加強(qiáng)重點(diǎn)，突破難點(diǎn);資源運(yùn)用合理，目標(biāo)逐步落實(shí)到位;倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式;開展多方面、多形式、多渠道的生生、師生互動;關(guān)注每位學(xué)生，激發(fā)每位學(xué)生的主動性;尊重學(xué)生個(gè)性，發(fā)揮每位學(xué)生的優(yōu)勢;關(guān)注學(xué)生接受情況，適時(shí)調(diào)整教學(xué)安排;強(qiáng)化基礎(chǔ)積累，培養(yǎng)基本能力，講求實(shí)效，體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為核心;重視知識遷移應(yīng)用，激勵學(xué)生獨(dú)立思維，體現(xiàn)個(gè)性和創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng);突出學(xué)生的主體性，讓學(xué)生有良好的過程性體驗(yàn);聯(lián)系實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，注重養(yǎng)成學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣;注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)的趣味性、啟發(fā)性、思想性與多元性;注重師生交流自然，課堂氣氛民主和諧、相互尊重;注重師生地位平等，相互啟發(fā)，協(xié)力解決問題;體現(xiàn)學(xué)科特點(diǎn);體現(xiàn)創(chuàng)設(shè)問題情境來啟發(fā)、提問和開展活動;注重了解和鼓勵學(xué)生;對學(xué)生嚴(yán)格、公正、平等;能夠給學(xué)生恰當(dāng)?shù)乃伎紩r(shí)間和引導(dǎo);注重教學(xué)方法的調(diào)控和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。教學(xué)手段應(yīng)用可以理解為教師為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，開展教學(xué)活動、相互傳遞信息的工具、媒體或設(shè)備。通過對14項(xiàng)相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出4項(xiàng)教學(xué)手段應(yīng)用的二級指標(biāo)：教學(xué)掛圖、教具、現(xiàn)代教學(xué)媒體的選用合理、高效;多媒體課件生動直觀，重點(diǎn)突出，無科學(xué)性錯誤;科學(xué)合理運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué);合理選擇演示實(shí)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)驗(yàn)。教學(xué)能力是指教師所具備的各種能力。通過對110項(xiàng)相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出24項(xiàng)教學(xué)能力展現(xiàn)的二級指標(biāo)：能用普通話教學(xué);文明、準(zhǔn)確、清晰、精練;流暢，音量語速適當(dāng);邏輯性強(qiáng)，有感染力;教案、課件、教學(xué)設(shè)計(jì)等準(zhǔn)備完好;實(shí)驗(yàn)器材及其他教具課前準(zhǔn)備充分;板書工整、合理、規(guī)范，脈絡(luò)清楚，重點(diǎn)突出;PPT形式美觀，演示恰到好處;能熟練使用教具、學(xué)具和其他工具;能熟練、準(zhǔn)確地使用各種儀器;能恰當(dāng)、有效、合理地運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù);實(shí)驗(yàn)演示和講授配合默契，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象解釋合理;實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范、具有示范性、注重環(huán)保，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯;熟悉學(xué)生的學(xué)習(xí)情況;教學(xué)思路清晰，對教材理解透徹，教學(xué)內(nèi)容掌握嫻熟;注重聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境;為學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)提供豐富的學(xué)習(xí)資源;有自己獨(dú)特的教學(xué)特色，教學(xué)設(shè)計(jì)新穎;能在教學(xué)過程中生成新的教學(xué)資源;有創(chuàng)新精神，能獨(dú)立開發(fā)教學(xué)資源;情緒飽滿，親切自然，教學(xué)有激情;教學(xué)中能敏銳、快速捕捉各種信息，靈活調(diào)整教學(xué)，因勢利導(dǎo)扭轉(zhuǎn)不利于教學(xué)的情境;運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄏ龑W(xué)生心理暫時(shí)形成的不利興奮點(diǎn)，使學(xué)生保持學(xué)習(xí)的興趣;能夠?qū)W(xué)生質(zhì)疑求異、情感表現(xiàn)等生成性資源進(jìn)行重新組織和利用，促使課堂精彩生成。教學(xué)輔導(dǎo)幫助是指教師根據(jù)學(xué)生的接受能力和掌握知識的情況進(jìn)行的有針對性的幫助和指導(dǎo)。通過對9項(xiàng)相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出5項(xiàng)教學(xué)輔導(dǎo)幫助的二級指標(biāo)：以合適的方式給學(xué)生個(gè)性化輔導(dǎo);以合適的方式給學(xué)生個(gè)別化激勵;范圍和程度有效;精心安排有層次性、針對性和開放性的練習(xí)活動;對學(xué)生的學(xué)習(xí)信息及時(shí)反饋，給予有效肯定與糾正。（3）教學(xué)效果維度教學(xué)效果評價(jià)即考查教師教學(xué)的效果。通過對20項(xiàng)相關(guān)內(nèi)容的整理，得出8項(xiàng)教學(xué)效果評價(jià)的二級指標(biāo)：教學(xué)任務(wù)完成，層次化和個(gè)別化的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)到;課堂容量適中，教學(xué)效率高;課堂中能進(jìn)行有效的合作和平等的交流，師生互動真實(shí);媒體（重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)）投放與使用方法或策略恰當(dāng);遵循及時(shí)、多樣、適度激勵的原則;注重過程評價(jià)，充分發(fā)揮評價(jià)的診斷、促進(jìn)和激勵功能;對學(xué)生的評價(jià)及時(shí)有效、有針對性;對不同個(gè)體采取不同的方法和評價(jià)維度，給予不同的機(jī)會，最大限度發(fā)揮學(xué)生潛能。學(xué)生學(xué)習(xí)評價(jià)即考查學(xué)生學(xué)的效果。通過對35項(xiàng)相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出17項(xiàng)學(xué)生學(xué)習(xí)評價(jià)的二級指標(biāo)：課前有預(yù)習(xí)、帶著問題上課;不同層次的學(xué)生通過學(xué)習(xí)得到不同程度的提高;注意力集中，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚;能獨(dú)立思考、傾聽、合作、分享;能較好地感知、理解學(xué)習(xí)內(nèi)容;提問、回答積極性及質(zhì)量較高;學(xué)習(xí)積極主動，課堂氣氛活躍;主體地位突出，參與教學(xué)程度高;有充分參與的時(shí)間、空間、機(jī)會;對教學(xué)反映良好，反饋正確率高，體驗(yàn)到成功的愉悅;創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力得到發(fā)展;情感、態(tài)度、價(jià)值觀得到發(fā)展;思維開放靈活，能提出有意義的問題，有質(zhì)疑精神;表現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、健康的個(gè)性;思維開放靈活，能提出有意義的問題;善于將知識遷移，有較強(qiáng)的知識再生能力?；谀：龜?shù)學(xué)的課堂教學(xué)動態(tài)評價(jià)表的設(shè)計(jì)與應(yīng)用通過上述研究分析得到一張由11個(gè)一級指標(biāo)和129項(xiàng)二級指標(biāo)組成的教學(xué)評價(jià)表。這樣龐大的一張教學(xué)評價(jià)表的使用，會導(dǎo)致評價(jià)指標(biāo)過多，計(jì)算復(fù)雜等問題。本研究在充分尊重教學(xué)內(nèi)容需要，研究方向差異，評價(jià)者個(gè)人偏好及教學(xué)評價(jià)客觀公正等因素的基礎(chǔ)上，采用模糊數(shù)學(xué)算法與信息技術(shù)相結(jié)合的方式來解決這一問題，現(xiàn)舉例如下。1.動態(tài)教學(xué)評價(jià)表一級指標(biāo)及權(quán)重的確定教學(xué)評價(jià)者根據(jù)所要研究教學(xué)的特點(diǎn)、目標(biāo)及具體課型從11項(xiàng)一級指標(biāo)中選擇6-7項(xiàng)。計(jì)算機(jī)程序可根據(jù)選定項(xiàng)目的頻數(shù)順序，確定最終一級指標(biāo)項(xiàng)，或根據(jù)具體教學(xué)評價(jià)需要直接選定一級指標(biāo)。教學(xué)評價(jià)者互不通氣，將選定的一級指標(biāo)進(jìn)行逐一比較，并按照0至10對選定出的一級指標(biāo)進(jìn)行賦分。計(jì)算機(jī)程序根據(jù)每個(gè)教學(xué)評價(jià)者給出分?jǐn)?shù)的累計(jì)百分比，計(jì)算出每項(xiàng)一級指標(biāo)的權(quán)重分配（表1，請掃二維碼）。2.動態(tài)教學(xué)評價(jià)表二級指標(biāo)及權(quán)重的確定教學(xué)評價(jià)者可共同商議確定二級指標(biāo)內(nèi)容，或繼續(xù)利用評價(jià)者選定二級指標(biāo)的頻數(shù)順序進(jìn)行確定。建議每項(xiàng)一級指標(biāo)下的二級指標(biāo)數(shù)量不超過5項(xiàng)。單因素集權(quán)重分配可以按照一級指標(biāo)權(quán)重確定方法，進(jìn)行二級指標(biāo)的權(quán)重確定，建議根據(jù)二級指標(biāo)的數(shù)量，平均分配權(quán)重（表2，請掃二維碼）。單因素集綜合運(yùn)算（乘法-有界算子）。評價(jià)集合={非常滿意、滿意、一般、較差、差}。如以“A教學(xué)目標(biāo)”為例，對表2中A1、A2、A3、A4進(jìn)行綜合計(jì)算。同理，可得到B的單因素評價(jià)=（0.54，0.24，0.22，0，0），C的單因素評價(jià)=（0.32，0.31，0.21，0.19，0.07），D的單因素評價(jià)=（0.41，0.3，0.11，0.1，0.05），E的單因素評價(jià)=（0.325，0.3，0.2，0.125，0.05），F(xiàn)的單因素評價(jià)=（0.275，0.3，0.175，0.175，0.075）。單因素集總體評價(jià)（乘法—有界算子）?？傮w評價(jià)不為1，必須做歸一化處理，于是保留兩位有效數(shù)字得到（0.41，0.27，0.17，0.11，0.04）。為了以量化數(shù)據(jù)表示評價(jià)結(jié)果，可以給各個(gè)等級賦分，綜合定量評價(jià)結(jié)果計(jì)算。一般“非常好”為95分，“滿意”為85分，“一般”為75分，“較差”為65分，“差”為50分。于是可以得到表2教學(xué)評價(jià)的綜合評價(jià)分?jǐn)?shù)=0.41×95+0.27×85+0.17×75+0.11×65+0.04×55=84.04（保留兩位有效數(shù)字）。得到綜合定量評價(jià)結(jié)果后，我們可以利用此數(shù)據(jù)與其他教師教學(xué)綜合定量評價(jià)結(jié)果進(jìn)行橫向比較，得到該教師在校內(nèi)所處水平;也可以與該教師以往課堂教學(xué)綜合定量評價(jià)結(jié)果進(jìn)行縱向比較，得到該教師發(fā)展水平趨勢。如果希望得到更為細(xì)化的量化數(shù)據(jù)分析結(jié)果，可在單因素集綜合運(yùn)算結(jié)果得出后，先進(jìn)行歸一化處理，利用等級賦分得出一級指標(biāo)的單個(gè)因素評價(jià)量化結(jié)果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)教師教學(xué)的優(yōu)勢及需要改進(jìn)的具體方向。動態(tài)教學(xué)評價(jià)表的下一步研究方向本研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要有四個(gè)方面：一是總結(jié)出了教學(xué)評價(jià)表中通用性較強(qiáng)的1