安徽省宣城市橫山職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

安徽省宣城市橫山職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.集合{用區(qū)間表示出來(lái)

（

）A、

B、（

C、（0，+且

D、（0,2）參考答案：A略2.某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（）A.588 B.480 C.450 D.120參考答案：B試題分析：根據(jù)頻率分布直方圖，得；該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的頻率是1-（0.005+0.015）×10=0.8，∴對(duì)應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是600×0.8=480考點(diǎn)：頻率分布直方圖3.下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)相同（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B4.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為（

）x－101230.63712.727.3920.09x+212345 A．(－1,0) B．(0,1) C．(2,3) D．(1,2)參考答案：D5.函數(shù)的定義域是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A試題分析：由題設(shè)可得,解之得,故應(yīng)選A.考點(diǎn)：函數(shù)的定義域與不等式的解法.6.在數(shù)列{an}中，，，則的值為（▲

）A．

B.

C.5

D.以上都不對(duì)參考答案：C7.已知集合M={1,2,3}，N={1,2,3,4}，定義函數(shù).若點(diǎn)A(1,(1))、B(2,)、C(3,)，ΔABC的外接圓圓心為D，且,則滿足條件的函數(shù)有（

）A．

6個(gè)

B．

10個(gè)

C．

12個(gè)

D．

16個(gè)參考答案：C8.已知是奇函數(shù)，且方程有且僅有3個(gè)不同的實(shí)根，則的值為(

)A.0

B.1

C.1

D.無(wú)法確定參考答案：A略9.設(shè)滿足約束條件，且，則的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：D10.公差不為零的等差數(shù)列中，，，成等比數(shù)列，則其公比為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，、、所對(duì)的邊分別是、、，已知，則__________.參考答案：略12.在空間直角坐標(biāo)系中，在軸上求一點(diǎn)C，使得點(diǎn)C到點(diǎn)與點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

參考答案：略13.若冪函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為

．參考答案：試題分析：由題意得：考點(diǎn)：冪函數(shù)定義及單調(diào)性14.已知都為正實(shí)數(shù)，且用表示中的最大值，記M，則M的最小值為_(kāi)_________，此時(shí)，參考答案：

，15.已知，,則=

___。參考答案：略16.若關(guān)于的方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是_______參考答案：17.若一個(gè)球與棱長(zhǎng)為a的正方體的各條棱都相切，則這個(gè)球的體積為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（13分）（2007?湖南）已知函數(shù)，．（Ⅰ）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，求g（x0）的值；（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：考點(diǎn)：余弦函數(shù)的對(duì)稱性；正弦函數(shù)的單調(diào)性．

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：（Ⅰ）先對(duì)函數(shù)f（x）根據(jù)二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸求出x0的值后代入到函數(shù)g（x）中，對(duì)k分奇偶數(shù)進(jìn)行討論求值．（Ⅱ）將函數(shù)f（x）、g（x）的解析式代入到h（x）中化簡(jiǎn)整理成y=Asin（wx+ρ）+b的形式，得到h（x）=，然后令求出x的范圍即可．解答：解：（Ⅰ）由題設(shè)知．因?yàn)閤=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，所以=kπ，即（k∈Z）．所以．當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，，當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，．

（Ⅱ）==．當(dāng)，即（k∈Z）時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，故函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（k∈Z）．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)﹣﹣單調(diào)性、對(duì)稱性．考查二倍角公式的運(yùn)用．19.（本題8分）計(jì)算：（1）-·+lg4+2lg5

（2）

參考答案：略20.(本題10分)已知直線經(jīng)過(guò)兩條直線:和:的交點(diǎn)，直線:；(1)若，求的直線方程；(2)若，求的直線方程．參考答案：由，得；∴與的交點(diǎn)為(1，3)。(1)設(shè)與直線平行的直線為則，∴c＝1?！嗨笾本€方程為。方法2：∵所求直線的斜率，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)，∴求直線的方程為，即。(2)設(shè)與直線垂直的直線為則，∴c＝－7?！嗨笾本€方程為。方法2：∵所求直線的斜率，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)，∴求直線的方程為，即

。21.（50分）設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)圖象上三個(gè)不同點(diǎn)，且滿足的實(shí)數(shù)x有且只有一個(gè)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解析：的反函數(shù)為。于是，由，得。此方程等價(jià)于。

……5分（1）當(dāng)△=0，即時(shí)，方程有唯一實(shí)根?！?0分（2）當(dāng)△>0，即時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)根顯然，滿足條件，從而應(yīng)有

…………15分而a=0時(shí)，點(diǎn)P、Q重合，所以a>0。綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為?！?0分22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝，（I）當(dāng)m＝時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；

（II）若對(duì)于任意的，f（x）＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：