2024年山東省濰坊市第七中學(xué)物理高一下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024年山東省濰坊市第七中學(xué)物理高一下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確.全部選對(duì)的得5分，選不全的得3分，有選錯(cuò)的或不答的得0分）1、(本題9分)關(guān)于摩擦起電和感應(yīng)起電的原因，下列說(shuō)法正確的是A．摩擦起電的原因是電荷的轉(zhuǎn)移，感應(yīng)起電的原因是產(chǎn)生電荷B．摩擦起電的原因是產(chǎn)生電荷，感應(yīng)起電因是電荷的轉(zhuǎn)移C．摩擦起電和感應(yīng)起電原因都是電荷的轉(zhuǎn)移D．摩擦起電現(xiàn)象說(shuō)明機(jī)械能可以轉(zhuǎn)化為電能，也說(shuō)明通過(guò)做功可以創(chuàng)造出電荷2、(本題9分)如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)為E＝1.0×102V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有相距d＝2.0×10-2m的A、B兩點(diǎn)，A、B連線與電場(chǎng)方向的夾角為，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為A．1.0V B．VC．2.0V D．3.0V3、(本題9分)某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又降下0.4m而靜止，在著地過(guò)程中地面對(duì)他雙腳的平均作用力為自身重力的（）A．4倍 B．5倍 C．6倍 D．7倍4、(本題9分)如圖所示，關(guān)于兩顆人造地球衛(wèi)星的下列說(shuō)法正確的是：A．衛(wèi)星a運(yùn)行的周期大于衛(wèi)星b運(yùn)行的周期B．衛(wèi)星a運(yùn)行的加速度大于衛(wèi)星b運(yùn)行的加速度C．衛(wèi)星a運(yùn)行的線速度小于衛(wèi)星b運(yùn)行的線速度D．衛(wèi)星a運(yùn)行的角速度小于衛(wèi)星b運(yùn)行的角速度5、某同學(xué)設(shè)想駕駛一輛“陸地——太空”兩用汽車(如圖)，沿地球赤道行駛并且汽車相對(duì)于地球速度可以增加到足夠大。當(dāng)汽車速度增加到某一值時(shí)，它將成為脫離地面繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的“航天汽車”。不計(jì)空氣阻力，已知地球的半徑R＝6400km。下列說(shuō)法正確的是()A．汽車在地面上速度增加時(shí)，它對(duì)地面的壓力增大B．當(dāng)汽車速度增加到1．9km/s，將離開(kāi)地面繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)C．此“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為1hD．在此“航天汽車”上可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量物體的重力6、(本題9分)一小球從地面上方某高度處做自由落體運(yùn)動(dòng)，從釋放開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)在下落過(guò)程中距地面高度為h，動(dòng)能為Ek，重力勢(shì)能為Ep，以地面為零勢(shì)能參考平面，則下列圖像不正確的是A． B． C． D．7、(本題9分)我國(guó)發(fā)射的風(fēng)云一號(hào)氣象衛(wèi)星是極地衛(wèi)星，衛(wèi)星飛過(guò)兩極上空，其軌道平面與赤道平面垂直，周期為12h；我國(guó)發(fā)射的風(fēng)云二號(hào)氣象衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星．由此可知，兩顆衛(wèi)星相比較（）A．風(fēng)云一號(hào)氣象衛(wèi)星距地面較近 B．風(fēng)云一號(hào)氣象衛(wèi)星的角速度較小C．風(fēng)云一號(hào)氣象衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度較大 D．風(fēng)云一號(hào)氣象衛(wèi)星的向心加速度較小8、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。關(guān)于小球在過(guò)最高點(diǎn)的速度v，下列敘述中正確的是（）A．v由零增大，需要的向心力也逐漸增大B．小球能在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)v極小值為C．當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力也逐漸增大D．當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸減小9、(本題9分)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的物體在與水平方向成θ角的拉力F的作用下勻速前進(jìn)．在時(shí)間為t的過(guò)程中，說(shuō)法正確的是（）A．拉力對(duì)物體的沖量為FtcosθB．摩擦力對(duì)物體的沖量為FtcosθC．重力對(duì)物體的沖量為零D．合力對(duì)物體的沖量為零10、水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．現(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)F的方向與水平面夾角為，如圖，在從0逐漸增大到90°的過(guò)程中，木箱的速度保持不變，則（）A．F先減小后增大 B．F一直增大C．F的功率減小 D．F的功率不變11、(本題9分)如圖所示，有一皮帶傳動(dòng)裝置，A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RB=RC=RA，若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑．則（）A．A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小相等B．A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等C．B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為2：1D．B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：412、由于某種原因，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑變小了，那么衛(wèi)星的（）A．速率變大 B．角速度變小 C．向心加速度變大 D．周期變小二．填空題(每小題6分，共18分)13、(本題9分)小王同學(xué)在做“探究機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。（1）下列實(shí)驗(yàn)器材中必須用到的是___（2）實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如下，已知重物質(zhì)量0.3kg，標(biāo)記1-5五個(gè)點(diǎn)，要驗(yàn)證點(diǎn)2到點(diǎn)4之間重物的機(jī)械能是否守恒，則由紙帶計(jì)算可得重力勢(shì)能減少___J，動(dòng)能增加___J。（當(dāng)時(shí)重力加速度為9.8m/s2，保留三位有效數(shù)字）（3）下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)說(shuō)法正確的是__。A．重物的質(zhì)量適當(dāng)大一些，體積小一些B．打點(diǎn)4時(shí)的速度用v=gt計(jì)算C．實(shí)驗(yàn)時(shí)拎住紙帶使重物盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通電源后再釋放重物14、(本題9分)如圖所示裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點(diǎn)到A球球心的距離為L(zhǎng)，使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直線夾角為α，A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰，碰撞后A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直線夾角β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D，保持α角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄到多個(gè)B球的落點(diǎn)。（1）圖中s應(yīng)是B球初始位置到_____________的水平距離.（2）為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，應(yīng)測(cè)得的物理量有：_____________.15、探究力對(duì)原來(lái)靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)主要過(guò)程如下：a．設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W、2W、3W、……；b．分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，求出小車的速度v1、v2、v3、……；c．作出W-v草圖；d．分析W-v圖像．如果W-v圖像是一條直線，表明W∝v；如果不是直線，可考慮是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等關(guān)系．(1)以下關(guān)于該試驗(yàn)的說(shuō)法中有一項(xiàng)不正確，它是___________．A．本實(shí)驗(yàn)設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W、2W、3W、……．所采用的方法是選用同樣的橡皮筋，并在每次實(shí)驗(yàn)中使橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度保持一致．當(dāng)用1條橡皮筋進(jìn)行是實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功為W，用2條、3條、……橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、……實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功分別是2W、3W、……．B．小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力，補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ梢允鼓景暹m當(dāng)傾斜．C．某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，得到一條記錄紙帶．紙帶上打出的點(diǎn)，兩端密、中間疏．出現(xiàn)這種情況的原因，可能是沒(méi)有使木板傾斜或傾角太小．D．根據(jù)記錄紙帶上打出的點(diǎn)，求小車獲得的速度的方法，是以紙帶上第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的距離來(lái)進(jìn)行計(jì)算．(2)在實(shí)驗(yàn)中，除了圖中已有的實(shí)驗(yàn)器材以及交流電源、導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)以外，還需要哪種測(cè)量工具？答：_________．(3)對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，下列操作中屬于實(shí)驗(yàn)要求的是_______．（填寫(xiě)選項(xiàng)前的序號(hào)）A．小車每次都應(yīng)從靜止開(kāi)始釋放B．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)將平板傾斜適當(dāng)角度以平衡摩擦力C．必須測(cè)量出小車的質(zhì)量三．計(jì)算題(22分)16、（12分）(本題9分)火車在運(yùn)行中保持額定功率2500kW，火車的總質(zhì)量是1000t，所受阻力恒為1.56×105N．（保留兩位有效數(shù)字)求：（1）火車的最大速度；（2）火車的加速度是lm/s2時(shí)的速度．17、（10分）(本題9分)半徑R=1m的1/4圓弧軌道下端與一水平軌道連接，水平軌道離地面高度h=1m，如圖，有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊自圓軌道最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)過(guò)水平軌跡末端B時(shí)速度為4m/s，滑塊最終落在地面上，試求:(1)不計(jì)空氣阻力，滑塊落在地面上時(shí)速度多大？(2)滑塊在軌道上滑行時(shí)克服摩擦力做功多少？（取g＝10N/kg）

參考答案一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確.全部選對(duì)的得5分，選不全的得3分，有選錯(cuò)的或不答的得0分）1、C【解析】

摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，即說(shuō)明了電荷可以從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體．摩擦起電現(xiàn)象說(shuō)明機(jī)械能可以轉(zhuǎn)化為電能，但并沒(méi)有創(chuàng)造電荷．電荷只是發(fā)生轉(zhuǎn)移．感應(yīng)起電過(guò)程電荷在電場(chǎng)力作用下，從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分．或者是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分．電荷可以從帶電的物體轉(zhuǎn)移到原來(lái)不帶電的物體是接觸帶電；故選C．點(diǎn)晴：摩擦起電和感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì)都電子發(fā)生了轉(zhuǎn)移，只是感應(yīng)起電是電子從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分．摩擦起電是電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體．2、A【解析】

由題知，E=1.0×102V/m，d=2.0×10-2m，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：故A正確。3、C【解析】設(shè)地面對(duì)他雙腳的平均作用力為F，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得，mg（H+h）-Fh=0，解得，即平均作用力是自身重力的6倍．故C正確，ABD錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題也可以根據(jù)動(dòng)力學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，但是沒(méi)有動(dòng)能定理解決簡(jiǎn)捷，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，不需要考慮過(guò)程中速度的變化，抓住初末狀態(tài)，列式求解．4、B【解析】

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出大小關(guān)系．【詳解】?jī)尚l(wèi)星所受的萬(wàn)有引力提供向心力，有，可得，，，，而，可知a衛(wèi)星的線速度大，角速度大，向心加速度大，而周期較小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．5、B【解析】試題分析：汽車沿地球赤道行駛時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律分析速度減小時(shí)，支持力的變化，再由牛頓第三定律確定壓力的變化．當(dāng)速度增大時(shí)支持力為零，汽車將離開(kāi)地面繞地球圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)第一宇宙速度和地球半徑求出“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為1h．在此“航天汽車”上物體處于完全失重狀態(tài)，不能用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量物體的重力．汽車沿地球赤道行駛時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力．設(shè)汽車的質(zhì)量為m，支持力為F，速度為v，地球半徑為R，則由牛頓第二定律得，，當(dāng)汽車速度v減小時(shí)，支持力F增大，則汽車對(duì)對(duì)地面的壓力增大，故A錯(cuò)誤；1.9km/s是第一宇宙速度，當(dāng)汽車速度時(shí)，汽車將離開(kāi)地面繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，成為近地衛(wèi)星，故B正確；“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)半徑越小，周期越小，則環(huán)繞地球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期最小．

最小周期，v=1.9km/s，R=6400km，代入解得T=5081s=1.4h，“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為1.4h，故C錯(cuò)誤；在此“航天汽車”上物體處于完全失重狀態(tài)，不能用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量物體的重力，故D錯(cuò)誤．6、B【解析】

重力勢(shì)能EP=mgh=mg(h0-gt2)，則EP-h圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線；EP-t圖像是曲線，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；動(dòng)能，則選項(xiàng)C正確；動(dòng)能，選項(xiàng)D正確；此題選擇不正確的選項(xiàng)，故選B.7、AC【解析】根據(jù)得，，，，．因?yàn)轱L(fēng)云一號(hào)的周期小于風(fēng)云二號(hào)的周期，則風(fēng)云一號(hào)的軌道半徑小，則距離地面較近，線速度較大，角速度較大，加速度較大．故AC正確，BD錯(cuò)誤．故選AC．8、AC【解析】

A.根據(jù)牛頓第二定律可知所以v由零增大，需要的向心力也逐漸增大，故A正確；B.在最高點(diǎn)當(dāng)桿產(chǎn)生的向上的支持力等于小球的重力時(shí)，此時(shí)合力最小，則速度也達(dá)到最小，所以最小速度等于零，故B錯(cuò)誤；CD.在最高點(diǎn)時(shí)，桿可以給小球施加拉力或支持力，當(dāng)為時(shí)，重力提供向心力，桿對(duì)小球無(wú)力的作用；當(dāng)大于時(shí)，桿對(duì)小球施加的拉力與重力同向，合力提供向心力；當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，向心力則桿對(duì)小球的彈力也逐漸增大，故C正確，D錯(cuò)誤9、BD【解析】

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則拉力的沖量為I1=Ft；故A錯(cuò)誤；由于做勻速運(yùn)動(dòng)，阻力大小與F的水平分力相等，摩擦力大小為f=Fcosθ，摩擦力對(duì)物體的沖量的大小為I2=ft=Ftcosθ．故B正確；重力對(duì)物體的沖量為mgt，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體勻速運(yùn)動(dòng)，合外力為零，由動(dòng)量定理知合外力對(duì)物體的沖量為零．故D正確；故選BD．【點(diǎn)睛】此題中各力都恒力，恒力的沖量公式I=Ft與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)．10、AC【解析】由于木箱的速度保持不變，因此木箱始終處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，則由平衡條件得：，兩式聯(lián)立解得，可見(jiàn)F有最小值，所以F先減小后增大，A正確；B錯(cuò)誤；F的功率，可見(jiàn)在從0逐漸增大到90°的過(guò)程中tan逐漸增大，則功率P逐漸減小，C正確，D錯(cuò)誤．11、BD【解析】試題分析：A、C兩點(diǎn)是輪子邊緣上的點(diǎn)，靠傳送帶傳動(dòng)，兩點(diǎn)的線速度相等，而半徑不等，所以角速度不等．故A錯(cuò)誤，B正確．A、B兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相同的角速度．AC兩點(diǎn)線速度相等，根據(jù)，RA=2RC，得：A與C的角速度之比為1：2，所以B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為1：2，故C錯(cuò)誤．因?yàn)镽B=RC，B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為1：2，根據(jù)a=rω2得：B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：4，故D正確．故選BD考點(diǎn)：角速度；線速度；向心加速度【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)角速度、線速度及向心加速度的問(wèn)題的考查；解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式．12、ACD【解析】

人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得：，可得：A.由，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑變小了，則速率變大，選項(xiàng)A正確；B.由，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑變小了，則角速度變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.由，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑變小了，則向心加速度變大，選項(xiàng)C正確；D.由可知人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小時(shí)，周期變小，故D正確。二．填空題(每小題6分，共18分)13、ACD0.1530.128AC【解析】

（1）下列實(shí)驗(yàn)器材中，A是電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，B是小球，C是重錘，D是紙帶，E是鉛錘。在做“探究機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，把紙帶的一端與重錘用夾子固定好，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后松開(kāi)紙帶，讓重錘自由下落，所以實(shí)驗(yàn)器材中必須用到的是ACD。（2）點(diǎn)2到點(diǎn)4之間的距離h=(11.70-6.50)cm=5.20cm，重力勢(shì)能減少量Ep=mgh=0.39.85.2010-2J=0.153J；打點(diǎn)2時(shí)的速度v2==m/s=1.13m/s，打點(diǎn)4時(shí)的速度v4==m/s=1.46m/s，動(dòng)能的增加量Ek=mv42-mv22=0.3(1.462-1.132)J=0.128J。（3）重物的質(zhì)量適當(dāng)大一些，體積小一些，可以忽略空氣阻力的作用，從而減少實(shí)驗(yàn)誤差；v=gt是自由落體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系，打點(diǎn)4時(shí)的速度用v=gt計(jì)算就等于默認(rèn)了機(jī)械能守恒；實(shí)驗(yàn)時(shí)拎住紙帶使重物盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通電源后再釋放重物，故A、C正確，B錯(cuò)誤。14、落地點(diǎn);mA【解析】

（1）B球離開(kāi)小支柱后做平拋運(yùn)動(dòng)，S是B球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，即B球初始位置到落地點(diǎn)的水平距離．

（2）小球從A處下擺過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mAgL1-cosα=12mAvA2，解得：vA=2gL1-cosα，小球A與小球B碰撞后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在A碰后到達(dá)最左端過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：-mAgL1-cosβ=0-12mAv'A2，解得：v'A=2gL1-cosβ，此時(shí)動(dòng)量為：P15、D毫米刻度尺