學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)淺見(jiàn)

PAGEPAGE1學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)淺見(jiàn)摘要：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門(mén)學(xué)科。它具有高度的抽象性，這保證了它應(yīng)用的廣泛性，因此學(xué)好數(shù)學(xué)極其重要。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是僅限于數(shù)學(xué)知識(shí)的堆積，更本質(zhì)、更重要的還在于培養(yǎng)造就我們數(shù)學(xué)能力。而完成這一任務(wù)的有力措施就是解數(shù)學(xué)題，解數(shù)學(xué)題要求我們?cè)谝延兄R(shí)與求解的數(shù)學(xué)問(wèn)題之間建立有機(jī)的聯(lián)系和進(jìn)行巧妙的轉(zhuǎn)化。就必須具備敏銳的觀察能力，清晰的分析能力，廣泛的聯(lián)想能力，準(zhǔn)確的判斷能力，正確的邏輯推理能力，熟練的運(yùn)算能力等等。所有這些能力的形成，主要通過(guò)長(zhǎng)期的解題實(shí)踐練出來(lái)的。所以解數(shù)學(xué)題是培養(yǎng)造就我們分析問(wèn)題解決問(wèn)題的有力措施，是同學(xué)們學(xué)好數(shù)學(xué)的重要一環(huán)。中學(xué)數(shù)學(xué)是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為對(duì)象的學(xué)科，它對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)起著啟蒙奠基的作用。在整個(gè)中學(xué)的課程設(shè)置中，數(shù)學(xué)是一門(mén)重點(diǎn)課，同時(shí)也是一門(mén)重要的工具課。因此我們一定要學(xué)好數(shù)學(xué)課程?，F(xiàn)從以下幾個(gè)方面談?wù)勅绾螌W(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)。一、學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞。數(shù)學(xué)定理、公式是數(shù)學(xué)論證的工具。數(shù)學(xué)中的一切分析判斷、推理都要依據(jù)概念公式運(yùn)用概念公式，只有透徹理解，靈活運(yùn)用概念公式，才能掌握運(yùn)算的技能技巧，才會(huì)有正確、合理、迅速的邏輯論證和空間想象。所以數(shù)學(xué)概念及公式、定理是解題的理論基礎(chǔ)及有力工具，是解題能力的根本所在。要提高解題能力，必須首先認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)——數(shù)學(xué)概念及公式、定理，目前同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中存在兩種傾向：一種是急于如何解題，“看不起”基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)：另一種是把概念公式看成僵化的條文，只知死記硬背。兩種傾向造成一樣的結(jié)局——基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，解題工具不掌握，這正是同學(xué)們解題能力不高的一個(gè)極重要的原因。二、苦練運(yùn)算技能1、運(yùn)算能力是解題的基本功，解題中探求思路是制定解題的方案。步驟固然重要，而運(yùn)算則是這些方案步驟得以實(shí)現(xiàn)的重要保證，思路再好沒(méi)有過(guò)硬的運(yùn)算技能，解題能力也是上不去的，現(xiàn)在有些同學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)很好，思維能力也強(qiáng)，但就是運(yùn)算中差錯(cuò)太多，嚴(yán)重干擾破壞了解題思路，常常是思路完全對(duì)，就是解不出，成績(jī)總是上不去；而另一些同學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)雖一般，但基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)得扎實(shí)，尤其是運(yùn)算能力強(qiáng)，手下功夫硬，只要思路對(duì)了，就一定能解出來(lái)，因此成績(jī)遙遙領(lǐng)先。2、學(xué)習(xí)運(yùn)算的法則、公式，不應(yīng)滿足于呆板的應(yīng)用，經(jīng)過(guò)一段實(shí)踐，應(yīng)自覺(jué)摸索規(guī)律，改進(jìn)方法，使運(yùn)算準(zhǔn)確，迅速地進(jìn)行。3、運(yùn)算能力的提高。必須立足于“練”——初學(xué)時(shí)集中練，發(fā)現(xiàn)漏洞突擊練，應(yīng)用當(dāng)中綜合練，一旦發(fā)現(xiàn)自己在某一方面有缺陷，必須集中時(shí)間返工重練一段，把漏洞迅速補(bǔ)好，小孔不補(bǔ)，大洞受苦。4、訓(xùn)練運(yùn)算能力，必須認(rèn)識(shí)做一定數(shù)量的習(xí)題，但只單純做一些千篇一律，模仿死套的習(xí)題意義并不大，同時(shí)也引不起學(xué)習(xí)的興趣和積極性。在練習(xí)中，必須摸索規(guī)律，總結(jié)方法，使自己的運(yùn)算技能，具有明確的目的性和規(guī)律性，才能有較大的適應(yīng)性。5、提高運(yùn)算能力，還應(yīng)當(dāng)熟記一些常用數(shù)據(jù)，如，1至15的平方數(shù)，л、e、2、3、5、Lg2、lg3、lg5、sinπ/6、sinπ/3等，這樣可以提高運(yùn)算速度，減少差錯(cuò)。三、掌握常用數(shù)學(xué)方——分析法、綜合法、解析法、三角法、數(shù)學(xué)歸納法、同一法等基本的證題方法，是我們推證數(shù)學(xué)命題的楷模，必須得視，應(yīng)當(dāng)做到：理論根據(jù)清楚，基本步驟熟悉，運(yùn)用范圍明確，能針對(duì)題目特征，正確地選用恰當(dāng)?shù)姆椒āＨ绶醋C法的應(yīng)用，其推理的關(guān)鍵在于推出矛盾，要注意1、要想據(jù)理推出矛盾，切不可離開(kāi)已知條件去主觀臆造所謂“矛盾”，必須同直接證法一樣，緊扣條件，方能推出矛盾。2、推出過(guò)程必須步步有據(jù)，否則，即使出現(xiàn)矛盾，也很難說(shuō)明題斷的反面不成立。再如三角法的應(yīng)用。應(yīng)當(dāng)注意（1）、選取角變量很重要，是解題的關(guān)鍵，應(yīng)選和有關(guān)各量易發(fā)生關(guān)聯(lián)的角為角變量；（2）、充分應(yīng)用角變量表示各有關(guān)角度和長(zhǎng)度，表達(dá)的主要途徑①若有直角三角形存在可解直角三角形，直接由角表邊；②若無(wú)直角三角形，可借助正弦定理、余弦定理，以角表邊；（3）、應(yīng)用三角法、必須熟悉有關(guān)角的幾何定理，熟練三角函數(shù)式的變形，否則，許多潛在的關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)。四、摸索解題的規(guī)律，總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)習(xí)題的千變?nèi)f化，有些同學(xué)只知埋頭演題，想把題演個(gè)差不多，這是可能也不必要的。事實(shí)上只埋頭演題，不多動(dòng)腦子去思考問(wèn)題，不懂得摸索總結(jié)解題的規(guī)律，就題論題，就法論法，只鉆個(gè)性，不抓共性，解題能力是很難提高的。盡管數(shù)學(xué)題經(jīng)緯萬(wàn)端，但就某一類(lèi)習(xí)題來(lái)講，它們所反映的數(shù)量關(guān)系和空間形式總是存在一定內(nèi)在的聯(lián)系的，有規(guī)可循的。因此，我們必須邊做邊想，不斷自覺(jué)的摸索解題規(guī)律，探討解題共性，去指導(dǎo)解題實(shí)踐。這樣我們?cè)诮忸}中才能做到