2023-2024學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合檢測試題

第1頁/共1頁七年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.有4條線段長度分別為2cm，3cm，4cm，5cm，從中任意取三條線段能組成三角形的概率是（）A. B. C. D.13.如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A.10° B.20° C.25° D.30°4.大致刻畫出一個小球在桌子上勻速滾動，滾到桌子邊緣后掉到地上前，它運動速度隨時間變化的函數(shù)圖象是()A. B.C. D.5.如圖所示，，且、是對應(yīng)邊，下面四個結(jié)論中不正確的是（）A.和的面積相等 B.和的周長相等C. D.且6.下面的圖表列出了一項試驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下，彈跳高度與下落高度的關(guān)系508010015025405075試問下面哪個式子能表示這種關(guān)系(單位：cm)()A. B. C. D.7.如果一個等腰三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，那么它的周長是（）A.9cm B.12cm C.9cm或12cm D.以上答案都不對8.已知直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如圖所示方式放置，并且頂點A，C分別落在直線a，b上，若∠1＝22°，則∠2的度數(shù)是（）A.38° B.45° C.58° D.60°9.如圖，是一臺自動測溫記錄儀的圖像，它反映了我市某天氣溫（℃）隨時間（時）變化而變化的關(guān)系，觀察圖像得到下列信息，其中錯誤的是（）A.凌晨3時氣溫最低為16℃B.14時氣溫最高為28℃C.從0時至14時，氣溫隨時間的推移而上升D.從14時至24時，氣溫隨時間的推移而下降10.一個尋寶游戲通道如圖所示，通道在同一平面內(nèi)由AB、BC、CD、DA、AC、BD組成．定位儀器放置在BC的中點M處，設(shè)尋寶者行進(jìn)時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，尋寶者勻速前進(jìn)，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能是（）A.A→B→O B.A→D→O C.A→O→D D.B→O→C二、填空題（每小題4分，共20分）11若5x＝18，5y＝3，則5x－2y＝________12.一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是____13.如圖，是的中線，是的中點，是的中點，是的中點，若的面積是2，則的面積是_________．14.如圖，用一張邊長為10cm的正方形紙片剪成“七巧板”，并將這拼成七巧板拼成了一柄寶劍，那么這柄寶劍圖形的面積是______.15.“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘．其中正確的說法是_________________(把你認(rèn)為正確說法的序號都填上)．三、解答題（共90分）16.計算．17.先化簡，再求值：，其中．18.已知：如圖，B、E分別是AC、DF上一點，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：∠A=∠F．19.為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，豐富學(xué)生的課余生活，學(xué)校五一假期組織學(xué)生參加公益活動．活動有義務(wù)植樹、敬老院慰問、維護(hù)道路交通和社區(qū)服務(wù)．七年級5班共有50名同學(xué)，隨機分配15名同學(xué)去義務(wù)植樹，20名同學(xué)去敬老院慰問，5名同學(xué)去維護(hù)道路交通，剩下10名同學(xué)社區(qū)服務(wù)．（1）該班小明同學(xué)被分配去敬老院慰問的概率是多少？（2）由于放假前夕剛剛下雨，考慮到山坡地區(qū)不安全，學(xué)校取消了義務(wù)植樹活動，現(xiàn)將這15名同學(xué)分配到其它活動中，若最終維護(hù)道路交通的同學(xué)占全班人數(shù)的，且分去敬老院和社區(qū)服務(wù)的學(xué)生人數(shù)相等，求社區(qū)服務(wù)的學(xué)生占全班的百分比．20.如圖，已知為的外角，平分，且，過點作于點，交于點，為邊上一點，平分．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．21.小明星期天從家出發(fā)去小強家給小強過生日，他騎了一段時間后自行車發(fā)生故障，只能原地等待，同時電話聯(lián)系小強，小強立刻騎自行車來接他，與小強相遇后，他搭乘小強的自行車一同去往小強家（兩人接打電話和碰頭，重新上車的時間均忽略不計），騎行速度變?yōu)橹靶婒T行速度的一半．在這過程中，兩人離小明家的距離s（千米）與小明所用時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題．（1）兩家相距________千米；發(fā)生故障后，小明原地休息了________小時與小強相遇；相遇前，小強騎行速度是________千米/小時；（2）求a的值；（3）小強出發(fā)后多少小時與小明家相距10千米．22.如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M．（1）若∠ACD＝124°，求∠MAB的度數(shù)；（2）若CN⊥AM，垂足為N，試說明△CAN≌△CMN．23如圖，已知直線，，它的頂點O在上，兩邊分別與、相交于點P，點Q，射線始終在的內(nèi)部．（1）求度數(shù)；（2）直接寫出與數(shù)量關(guān)系：______．（3）若的度數(shù)為α，且，其余條件不變，則與的數(shù)量關(guān)系為______．（用含α的式子表示）24如圖（1）四邊形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，點E在CD的延長線上，∠BAC=∠DAE．（1）試說明：△ABC≌△ADE；（2）試說明CA平分∠BCD；（3）如圖（2），過點A作AM⊥CE，垂足M，試說明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．25.如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN過點A且MN∥BC，點D直線MN上一點，不與點A重合．（1）若點E是圖1中線段AB上一點，且DE=DA，請判斷線段DE與DA的位置關(guān)系，并說明理由；（2）請在下面A，B兩題中任選一題解答．A：如圖2