人教A版高中數(shù)學(xué)選修3-1數(shù)學(xué)史選講第一講早期的算術(shù)與幾何-三-豐富多彩的記數(shù)制度教學(xué)課件

《豐富多彩的記數(shù)制度》十進位值制包含兩個要素：一個是十進，一個是位值，二者缺一不可。在這兩個要素中，位值的思想比進位的思想更具實際意義。1.中國古代的算籌記數(shù)

算籌是將幾寸長的小竹棍，也有用木，骨，玉，金屬材料制成的。使用時，在平面上進行計算。算籌記數(shù)有橫縱兩種中國古代算籌籌碼算籌記數(shù)有縱橫兩種：《孫子算經(jīng)》(約公元前3-4世紀(jì))中記載：“凡算之法，先識其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當(dāng)?！?意思說，算法記數(shù)之法，先看數(shù)位，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位再用橫式，如此類推)遇零則空置.2.印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼國際通用的數(shù)碼常稱為阿拉伯?dāng)?shù)碼，這是歷史遺留下來的不確切名稱，其實叫做印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼最早這種文字形成于公元前7、8世紀(jì)，是印度文字的祖先。

大約公元700年前后阿拉伯人征服了印度北部，他們發(fā)現(xiàn)被征服的印度地區(qū)數(shù)學(xué)比他們先進。于是771年，印度北部的數(shù)學(xué)家被抓到阿拉伯的巴格達，被迫給當(dāng)?shù)厝藗魇跀?shù)學(xué)。

后來阿拉伯人把這些數(shù)學(xué)符號傳到了很多地方。最開始阿拉伯?dāng)?shù)字的形狀與現(xiàn)代阿拉伯?dāng)?shù)字并不完全相同，只是比較接近而已，為了使它變成今天的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9......的書寫形式，又有許多數(shù)學(xué)家做了許多努力。收集有關(guān)計數(shù)和數(shù)制的資料，講給大家聽。3.其他記數(shù)制度這種制度的特點是每一個較高的單位，都用一種新的符號來表示，比如古埃及象形文中的數(shù)字；在巴比倫楔形文中，60以下的數(shù)采用的也是簡單累數(shù)制簡單累數(shù)制羅馬數(shù)碼采用的是簡單累數(shù)制小的數(shù)字在大的數(shù)字的右邊、所表示的數(shù)等于這些數(shù)字相加得到的數(shù)、如：Ⅷ=8、Ⅻ=12；小的數(shù)字（限于I、X和C）在大的數(shù)字的左邊、所表示的數(shù)等于大數(shù)減小數(shù)得到的數(shù)、如：Ⅳ=4、Ⅸ=9；羅馬數(shù)碼采用的是簡單累數(shù)制一個簡單的數(shù)要寫成常常的一串例3888=MMMDCCCLXXXVIII分級符號制和簡單累數(shù)制比起來，分級符號制不但對每一個較高的單位都要另立符號，而且對較高單位的倍數(shù)也要設(shè)新符號。乘法累數(shù)制中國自古以來便使用十進的乘法累數(shù)制，僅用13個數(shù)字：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬，就可以表示相當(dāng)大的數(shù)。例：二十一萬四千五百五十七萬以上的數(shù)，后來又增加了一些新的字，以表示更大的單位。如《數(shù)術(shù)記遺》中提出的億、兆、京，垓等10種名稱，現(xiàn)在只剩下“萬萬為億”還在使用，不過在自然科學(xué)中還保留“百萬為兆”的用法。比如，無線電頻率中有兆赫，電子計算機中有多少兆內(nèi)存等。進位制巴比倫的記數(shù)制是60進。英國的12進制。瑪雅人的20進制。計算機的2進制。結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀銓?shù)學(xué)符號和記數(shù)制想法?16、錯過的人與事，不必頻頻回首;結(jié)痂的疤痕，無須反復(fù)觸摸。3、成功的法則極為簡單，但簡單并不代表容易。13、要在現(xiàn)代社會中生活很簡單的，只要我們懂得如何去生活!16、初戀是美術(shù)，熱戀是技術(shù)，結(jié)婚是藝術(shù)，離婚是手術(shù)。11、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動。3、創(chuàng)富就是創(chuàng)造財富，靠的是堅持，靠的是毅力，靠的是勇往直前。18、重新自己的生活，即使是一個人。3、即使有些時候真的無能為力，也要堅強的挺下去，不為什么，就為那份炙熱的夢想。4、如果在勝利前卻步，往往只會擁抱失敗;如果在困難時堅持，常常會獲得新的成功。6、大部分人往往對已經(jīng)失去的機遇捶胸頓足，卻對眼前的機遇熟視無睹。1、生活是一面鏡子。你對它笑，它就對你笑;你對它哭，它也對你哭。9、做你沒做過的事情叫成長，做你不愿意做