河北省唐山市豐潤區(qū)2024屆中考數(shù)學試題（二模）附答案

河北省唐山市豐潤區(qū)2024屆中考數(shù)學試題（二模）注意事項：1.本試卷共8頁，，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡的相應位置。3.所均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效。答題前，請仔細閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題。4.答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答非選擇題時，請在答題卡上對應題目的答題區(qū)域內答題。5.文科綜合開卷考試，考生須獨立作答，不得討論，不得傳抄。6.考試結束時，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共16個小題，共38分.1～6小題各3分，7～16小題各2分．共38分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列說法中，不能表示代數(shù)式“”意義的是（）A.的3倍 B.3個相乘 C.3個相加 D.3的倍2.化簡的結果是（）A. B.4 C. D.23.下面圖形是用數(shù)學家名字命名的，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.趙爽弦圖 B.笛卡爾心形線C.科克曲線 D.斐波那契螺旋線4.如圖，將沿方向平移，得到.若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.如圖，點，對應的數(shù)分別為，.對于結論：①，②，③，下列說法正確的是（）A.僅①②對 B.僅①③對 C.僅②對 D.①②③都對6.2024年河北省初中學業(yè)水平體育與健康科目考試的抽考項目包含①50米跑，②立定跳遠，③1分鐘跳繩，④引體向上或擲實心球（男生）/仰臥起坐或擲實心球（女生），共四項，由各市教育行政部門抽簽決定.唐山市教育行政部門從四個項目中隨機抽取一項，抽到項目③的概率為（）A. B. C. D.7.如圖，在正方形網(wǎng)格內，線段的兩個端點都在格點上，網(wǎng)格內另有A，B，C，D四個格點，下面四個結論中，正確的是（）A.連接，則 B.連接，則C.連接，則 D.連接，則8.若k、n都是任意整數(shù)，如果的值總能被3整除，則不能?。ǎ〢. B.1 C.2 D.49.如圖，甲幾何體由5個完全相同的小正方體組成，移動其中一個小正方體后，得到乙?guī)缀误w，移動前后兩幾何體的三視圖沒有改變的是（）甲 乙A.只有主視圖 B.只有俯視圖 C.主視圖和左視圖 D.左視圖和俯視圖10.李明畫出，利用尺規(guī)作圖找一點，使得四邊形為平行四邊形.（1）～（3）是其作圖過程：（1）；（2）作；（3）記射線與射線的交點為，則四邊形即為所求.在李明的作法中，不可用來判定四邊形為平行四邊形的條件是（）A.兩組對邊分別平行 B.兩組對邊分別相等C.對角線互相平分 D.一組對邊平行且相等11.如圖，直線，線段和矩形在直線a，b之間，點A，E分別在a，b上，點B、C、F在同一直線上.若，，則（）A. B. C. D.12.我國古代數(shù)學名著《張邱建算經》中記載：“今有黃酒一抖直粟十斗，醑：（xǔ）酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，問黃、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗黃酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問黃、醑酒各幾斗？下面是甲、乙兩種解答方案，則（）甲：設換了黃酒斗，列方程為，…乙：設用斗谷子換黃酒，列方程為，…A.只有甲對 B.只有乙對 C.甲、乙都對 D.甲、乙都不對13.如圖，在中，直尺的邊與重合，另一邊分別交，于點，.其中點，，，，處的讀數(shù)分別為8、16、10.5、14.5，已知直尺寬為2；則中邊上的高為（）A.2 B.3 C.4 D.614.如圖，某轎車輪胎?？吭谂_階的直角頂點處，臺階拐角頂點到點（輪胎與地面的接觸點）的距離為，已知該轎車輪胎的直徑為，則臺階的高度為（）A. B. C. D.15.小明用四根長度相等的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖（1）所示的菱形，并測得，接著活動學具成為圖（2）所示的正方形，并測得對角線，則圖（1）中菱形的對角線長為（）圖1 圖2A.10 B.20 C. D.16.在學習“二次函數(shù)的性質”時，初三某班數(shù)學興趣小組的同學們做了以下研究：如圖，將拋物線：平移到拋物線：，點，分別在拋物線，上.甲：無論取何值，都有.乙：若點平移后的對應點為，則點移動到點的最短路程為；丙：當時，隨著的增大，線段先變長后變短，下列判斷正確的是（）A.只有丙說得錯 B.只有乙說得錯C.只有甲說得對的 D.甲、乙、丙說得都對二、填空題（本大題共3小題，共10分.17小題18小題各3分，19小題4分，每空2分）17.若二次根式有意義，則的取值范圍為______.18.如圖，在平面直角坐標系中，，，點在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為______.19.一燕尾形紙片，如圖1所示，，延長，，分別交、與點E，F(xiàn)，如圖2，沿，剪開紙片，恰好拼成一個正方形，如圖3，則在圖1中：圖1 圖2 圖3（1）______度.（2）______.三、解答題（本大題共7個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（本小題滿分9分）小華同學在黑板上列出了如圖所示的算式，其中“”是被擦去的部分.算式()（1）如果被擦去的部分是，求這個算式的結果；（2）如果這個算式的結果是5.5，求被擦去部分的值.21．（本小題滿分9分）為了豐富學生的在校生活，紅星中學準備開設：歷史，：化學，：生涯，：心理四個社團，并要求每個學生只能參與并且只能參與一項社團.學校隨機抽查部分學生進行調查，方便了解學生參與社團的情況，根據(jù)調查結果繪制了兩張統(tǒng)計圖，但是被小明同學的墨水浸染了統(tǒng)計圖．請結合統(tǒng)計圖所在的信息，解決下列問題.學生參加社團類別條形統(tǒng)計圖 學生參加社團類別扇形統(tǒng)計圖（1）扇形統(tǒng)計圖中所對的扇形圓心角的度數(shù)是多少？（2）補充條形統(tǒng)計圖.（3）估計紅星中學2000名學生中參加化學社團的學生人數(shù)是______人.（4）紅星中學思政部要求各社團進行思想政治建設，并且要求英語素質高的學生.學校將符合條件的兩名學生（2男2女）擔任思想政治引領人.請用畫樹狀圖的方法，求出恰好選中1男1女的概率.22.（本小題滿分9分）（1）若關于a，b的多項式中不含有項，則的值為______.（2）完全平方公式經過適當?shù)淖冃危梢越鉀Q很多數(shù)學問題.例如：若，，求的值.解：，，，...①如圖，點是線段上的一點，分別以，為邊向直線兩側作正方形，正方形.設，兩正方形的面積和為34，則的面積為______；②若，求的值.23.（本小題滿分10分）嘉嘉在看小明和小亮玩打水仗游戲時有所悟，借此情境編制了一道數(shù)學題，請解答這道題：小明和小亮玩打水仗，兩人相距7米，兩人身高都是1.5米.以水平線為軸，小明所站立線為軸建立如圖所示直角坐標系，點是小明水槍的噴口，小明的噴水槍噴出的水行走的路線為拋物線.小亮為了噴到小明，踮腳抬臂，使得噴槍的噴口坐標為，小亮水槍噴出的水行走路線為拋物線.（1）請通過計算說明小明能否噴到小亮；（2）①如果過點，請通過計算說明小亮能否噴到小明；②如果小亮能噴到小明，請直接寫出的取值范圍.24.（本小題滿分10分）如圖1，將一長方體放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式擺放，記錄桌面所受壓強與受力面積的關系如下表所示：桌面所受壓強2004005008001000受力面積0.50.250.1250.1圖1 圖2（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出桌畫所受壓強關于受力面積的函數(shù)表達式及的值；（2）將另一長，寬，高分別為，，且與原長方體相同重量的長方體按圖2所示的方式放置于該水平玻璃桌面上.若玻璃桌面能承受的最大壓強為，這種擺放方式是否安全？請判斷并說明理由.25.（本小題滿分12分）如圖，平面直角坐標系中，線段的端點為，，直線：與軸，軸分別交于，兩點，動點從點出發(fā)，沿軸以每秒2個單位長度的速度向下移動，設移動時間為秒.某同學設計了一個動畫：線段為藍色光帶，當有動點或動直線經過線段時，藍色光帶會變成紅色.（1）求直線的解析式；（2）①若直線隨點向下平移，當時，通過計算判斷藍色光帶是否變紅？②點是直線上的一點，若點向下平移3個單位長度的過程中，能使藍色光帶變紅，求點的橫坐標的取值范圍；（3）當點，點與藍色光帶上的點三點共線時，直接寫出與的函數(shù)關系式.26.（本小題滿分13分）如圖1，在正方形中，，點O，E在邊上，且，，以點為圓心，為半徑在其左側作半圓，分別交于點，交的延長線于點.圖1 圖2 圖3（1）______.（2）將半圓繞點逆時針旋轉，點的對應點為，點的對應點為.①如圖2，若為半圓上一點，當點落在邊上時，求點到線段的最短距離；②如圖3，當半圓交于P，R兩點時，若，求此時半圓與正方形重疊部分的面積；③當半圓與正方形的邊相切時，設切點為，直接寫出的值.數(shù)學答案一、選擇題1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.B8.C9.D10.C11.B12.A13.C14.A15.D16.C二、填空題17.18.1819.90三、解答題20.（1）解：如果被擦去的部分是，則原式（2）解：設被擦去的部分是m，則有，解得，.被擦去的部分的值是.21.解：（1）（2）略（3）600人（4）解：畫樹狀圖，如圖，總共有12種結果，且每種結果出現(xiàn)的可能性相同．其中所評選2名學生為1名男生1名女生的結果有8種，所以恰好選中1名男生和1名女生的概率，所以.22.解（1）（2）①7.5②因為，所以原式.23.解：（1）把代入：，得，，，當時，，，小明能噴到小亮.（2）①把點點代入：，得，解得，.當時，，小亮不能噴到小明.②.24解：（1）由表格可知，壓強P與受力面積S的乘積不變，故壓強P是受力面積S的反比例函數(shù)，設，將代入得：，，將代入得：，；（2）這種擺放方式不安全，理由如下：由圖可知，將長方體放置于該水平玻璃桌面上，.，這種擺放方式不安全.25.解：（1）設直線的解析式為，直線過，，，解得：，直線的解析式為；（2）①藍色光帶會變紅，理由如下：直線的解析式為，當時，，點D的坐標為，又時，，點P運動到，設直線平移后直線的表達式為，把代入表達式得，此時直線的解析式為，當時，，點在直線下方，當時，，點在直線上方，直線與線段有交點，藍色光帶會變紅；②點M是直線上的一點，設M點坐標為，M