河南省鄭州市新鄭市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

河南省鄭州市新鄭市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是()

A.電影城1號(hào)廳6排B.北京市海淀區(qū)

C.北緯31°,東經(jīng)103。D.南偏西40。

2.下面四個(gè)數(shù)中，比1小的正無(wú)理數(shù)是()

1

AR正C.工D.立

A.3B.一行

33

3.下列命題是真命題的是()

A.1,1,后是一組勾股數(shù)B.內(nèi)錯(cuò)角相等

C.8的立方根是±2D.若Jx-3+|y+2|=0,貝5]x+y=l

4.下列說(shuō)法正確的是()

A.點(diǎn)(0,2)在x軸上B.點(diǎn)(—2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是(-2,-3)

C.點(diǎn)(-2,3)在第四象限D(zhuǎn).點(diǎn)(-2,3)到夕軸的距離是3

5.一次函數(shù)歹=一》的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x2,y2).若再<0<々，則必與刈的關(guān)系為

()

A.>y2B.=y2C.yt<y2D.不能確定

6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五

頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為()

Jx+y=35Jx+y=35[x+y=35Jx+y=35

A，[2x+2y=94(4x+2y=94[4x+4y=94[2x+4y=94

7.近日，2024年鄭州中考體育考試項(xiàng)目抽號(hào)結(jié)果出爐，“1分鐘跳繩”作為統(tǒng)考項(xiàng)目被

抽中.八年級(jí)的小亮決定提前訓(xùn)練該項(xiàng)目，小亮訓(xùn)練的前3次成績(jī)?nèi)鐖D所示，若第四次

的成績(jī)?yōu)榧觽€(gè)，且這4個(gè)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)相同，則w的值為()

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

C.174D.175

nx-^-y=5

8.已知直線夕=蛆-1與直線丁=5-必:相交于點(diǎn)（2,3）,則關(guān)于x,y的方程組

mx-y=\

的解是（）

\x=2\x=3Ix=-3\x=-2

A-1=3B-b=2Ck-2k-3

9.如圖，四邊形O8CD是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形,點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB=6,

OD=\Q,在C。邊上取一點(diǎn)E,連接BE,將沿著8E所在直線翻折，使點(diǎn)C落

在8邊上的點(diǎn)尸處，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）

10.如圖（1）,在平面直角坐標(biāo)系中，矩形488在第一象限，且8C〃x軸，直線y=2x+l

沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中，直線被矩形截得的線段長(zhǎng)為。，直線在x軸

上平移的距離為6,。、6間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示，那么矩形力的面積為

（）

A.亞B.2#C.8D.10

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

二、填空題

11.1的平方根是.

(x=2

12.寫一個(gè)以。為解的二元一次方程______________.

[y=-3

13.甲、乙兩位同學(xué)在本學(xué)期的幾次數(shù)學(xué)測(cè)試中，他們成績(jī)的平均數(shù)相等，方差分別為

年=6.5,4=5.4,則成績(jī)較穩(wěn)定的是(填“甲”或“乙”).

14.如圖，點(diǎn)Z),E分別在“8C的邊AC±,且DE〃8C,點(diǎn)尸在邊的延長(zhǎng)

線上，ZADE=29°,4c尸=119。，則4=.

4

15.已知直線y=§x-4與x軸交于點(diǎn)4與夕軸交于點(diǎn)8,點(diǎn)C是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，“BC

是以AB為腰的等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

三、解答題

16.計(jì)算:

(1)23-而-欄；

(2)(73+1)(V3-1)-(V2-1)2.

17.已知在平面直角坐標(biāo)系中,>1(-2,1),8(3,1),C(2,3)三點(diǎn).

(1)在如圖所示的網(wǎng)格中畫出

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

⑵判斷“8c的形狀;

⑶求A/8C的面積.

18.如圖，已知N1=N2,ZADE=ZCFE,試說(shuō)明8c的理由.

19.“冬至”這天，某校七、八年級(jí)開(kāi)展了一次“包餃子”的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生處對(duì)學(xué)生的活

動(dòng)情況按10分制進(jìn)行評(píng)分.為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)中各抽取10名學(xué)

生的活動(dòng)成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：已知八年級(jí)這10

名學(xué)生的活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)為&5分.

七年級(jí)108學(xué)生活動(dòng)成績(jī)的扇形繪計(jì)圖

八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

(1)樣本中七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)是,七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)的眾數(shù)為

________分;

(2)機(jī)=,n=；

(3)請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)兩個(gè)年級(jí)本次實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià).

20.“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙?jiān)佟?又到了放風(fēng)箏的最佳時(shí)節(jié).某校八年級(jí)(1)

班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度CE,他們進(jìn)行了如

下操作：①測(cè)得水平距離8。的長(zhǎng)為15米;②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線8c的

長(zhǎng)為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

(1)求風(fēng)箏的垂直高度CE；

(2)如果小明想風(fēng)箏沿C。方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？

21.為了響應(yīng)“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，小明家準(zhǔn)備購(gòu)買8兩種型號(hào)的節(jié)能燈"

若購(gòu)買2只/型3只8型節(jié)能燈需要80元，購(gòu)買1只/型4只8型節(jié)能燈需要65元.

(1)4,5兩種型號(hào)節(jié)能燈的單價(jià)分別是多少？

(2)要求這兩種節(jié)能燈都買，恰好用了200元，有哪幾種購(gòu)買方案？

22.為更好地開(kāi)展第二課堂，豐富學(xué)校興趣社團(tuán)活動(dòng)內(nèi)容，某校增設(shè)了篆刻興趣社團(tuán)現(xiàn)

計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批篆刻石料，已知兩個(gè)商家的標(biāo)價(jià)相同，但甲商家提出：若購(gòu)買一張會(huì)員卡

則每塊石料打七折；乙商家提出：每塊石料按標(biāo)價(jià)的九折出售.設(shè)購(gòu)買篆刻石料的數(shù)量

為x(塊)，甲商家所需費(fèi)用乂=7x+100；乙商家所需費(fèi)用，%=后小片0).其函數(shù)圖

象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.

(1)甲商家一張會(huì)員卡的價(jià)格為元，篆刻石料的標(biāo)價(jià)為元，k=.

(2)兩個(gè)函數(shù)圖象交于點(diǎn)4則點(diǎn)力的坐標(biāo)為,該點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是;

(3)若學(xué)校準(zhǔn)備買40塊石料，則選擇哪個(gè)商家比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(4)若本次購(gòu)買石料的經(jīng)費(fèi)有800元，則選擇哪個(gè)商家購(gòu)買的石料數(shù)量會(huì)更多？

23.如圖，已知乙4。8=90。，點(diǎn)。，。分別在射線04,08上，CE是//CD的平分

線，CE的反向延長(zhǎng)線與N8O的平分線交于點(diǎn)P.

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)C,。在射線。4,08上任意移動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)。重合)，/P的大小是

否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，請(qǐng)求出NP的度數(shù).

(3)如圖③，在第(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上，若//08=a(0°<a<180。)，其他條件不變，請(qǐng)直

接寫出/尸的度數(shù).

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案：

1.C

【分析】本題考查了平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)，根據(jù)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一

對(duì)應(yīng)分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)判斷.

【詳解】A、電影城1號(hào)廳6排不能確定具體位置.故本選項(xiàng)不合題意；

B、北京市海淀區(qū)不能確定具體位置.故本選項(xiàng)不合題意；

C、北緯31。，東經(jīng)103。能確定具體位置.故本選項(xiàng)符合題意；

D、南偏西40。不能確定具體位置.故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C

2.D

【分析】本題主要考查了比較實(shí)數(shù)是大小，無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)＞0＞負(fù)

數(shù).根據(jù)正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，即可進(jìn)行解答.

【詳解】解：A.；是有理數(shù)，故A不符合題意；

B.-正是負(fù)數(shù)，故B不符合題意；

3

C.g＞l,故C不符合題意；

D.V4＜7＜9,

A2＜V7＜3.

：2＜旦＜1,故D符合題意.

33

故選：D.

3.D

【分析】本題考查了判斷命題真假，涉及了勾股定理、立方根和絕對(duì)值的非負(fù)性等知識(shí)點(diǎn)，

熟記相關(guān)結(jié)論即可.

【詳解】解：?.?勾股數(shù)是指能夠形成直角三角形的三邊的正整數(shù)的組合，/不屬于正整數(shù)，

故A為假命題；

內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，故B為假命題；

8的立方根是2,故C假命題：

yjx-3+|y+2|=0,

x=3,y=-2

答案第1頁(yè)，共14頁(yè)

：.x+y=\

故D為真命題；

故選：D

4.B

【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化.分別

根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷選項(xiàng)A、C、D,根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化判斷

選項(xiàng)B.

【詳解】A選項(xiàng)：點(diǎn)（0,2）在夕軸上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：點(diǎn)（-2,3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（-2,-3）,故本選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)：點(diǎn)（-2,3）在第二象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：點(diǎn)（-2,3）到y(tǒng)軸的距離是2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B

5.A

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)卜=履+6（k、b為常數(shù),k#0）

是一條直線，當(dāng)人＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，V隨x的增大而增大，當(dāng)％＜0時(shí)，圖象經(jīng)

過(guò)二、四象限，y隨X的增大而減小，圖象與V軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b）.根據(jù)一次函數(shù)的解

析式可得y隨x的增大而減小，由再＜9可得以＞為，得到答案.

【詳解】解：???一次函數(shù)解析式為V=-x,

＞隨］的增大而減小，

???一次函數(shù)y=-x的圖象經(jīng)過(guò)（為，乂），（%,%），且吃＜。＜赴，

必〉力，

故選：A.

6.D

【分析】等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35,2/雞的只數(shù)+4x兔的只數(shù)=94,把相關(guān)數(shù)值

代入即可得到所求的方程組.

【詳解】解：?.?雞有2只腳，兔有4只腳，

答案第2頁(yè)，共14頁(yè)

x+y=35

.??可列方程組為:

2x+4y=94

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.

7.B

【分析】本題主要考查了求中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)和眾數(shù)的定義，根據(jù)這

4個(gè)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)相同，求出機(jī)的值即可.

【詳解】解：???中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是四個(gè)數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，

又???這4個(gè)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)相同

，第四次的成績(jī)?yōu)?=173個(gè)，

故選：B.

8.A

【分析】此題主要考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)

坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成的二元一次方程組的解.根據(jù)二元一次方程組的解的定義知，該

方程組的解就是組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】解：?.?直線y=鵬-1與直線尸5-公相交于點(diǎn)(2,3),

fnx+v=5\x=2

二關(guān)于x,y的方程組?的解為

[mx-y=11y=3

故選：A.

9.C

【分析】本題考查勾股定理，矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì).

由矩形088和翻折，在RtZXBO尸中，根據(jù)勾股定理可求得0尸=，8產(chǎn)-0中=8,因此

DF=0D-0F=2,設(shè)。E=x,則研=?！辏?6—》，EF=CE=6-x,在RtADEF中，根據(jù)

勾股定理即可構(gòu)造方程，求解得到。E,從而得到點(diǎn)E的坐標(biāo).

【詳解】???四邊形08。是長(zhǎng)方形，

，4。。="。。=90°,8c=00=10,CD=BO=6,

V將ABCE翻折得到4BFE,

:.EF=EC,BF=BC=1。,

...在RtZ\8。尸中，OF=ylBF2-OB2=V102-62=8)

答案第3頁(yè)，共14頁(yè)

，。尸=。。一。尸=10-8=2,

設(shè)。E=x,則CE=CO-DE=6-x,EF=CE=6-x,

在Rt/\DEF中，DE2+DF2=EF1，

即X2+22=（6-X）2,

Q

解得嶗,

/.DE=~,

3

.?.點(diǎn)E的坐標(biāo)為10微

故選：C

10.C

【分析】根據(jù)平移的距離6可以判斷出矩形BC邊的長(zhǎng)，根據(jù)。的最大值和平移的距離b可

以求得矩形AB邊的長(zhǎng)，從而求得面積

【詳解】如圖：根據(jù)平移的距離6在4至7的時(shí)候線段長(zhǎng)度不變，

可知圖中斯=7-4=3,

根據(jù)圖像的對(duì)稱性，AE=CF=\,

BC=BF+FC=3+\=4

由圖（2）知線段最大值為J?,即8￡=正

根據(jù)勾股定理AB=^BE2-AE2=J/）?-心=2

...矩形/8CD的面積為N8x5C=2x4=8

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的面積計(jì)算，一次函數(shù)圖形的實(shí)際意義，勾股定理，一次函數(shù)的分

段函數(shù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的意義；正確的分析函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.

答案第4頁(yè)，共14頁(yè)

11.±1

【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)”的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得/=a,則X就是

。的平方根，由此即可解決問(wèn)題.

【詳解】V(il)2=1,

，1的平方根是根

故答案為：士1.

【點(diǎn)睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.

12.x-y=5(答案不唯一)

【分析】直接利用二元一次方程的解的意義得出答案.

【詳解】解：答案不唯一，如x-y=5.

故答案為：x-y=5.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的解，正確解方程是解題關(guān)鍵.

13.乙

【分析】本題主要考查了方差的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)

大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，

方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.根

據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：：6.5>5.4,

二成績(jī)較穩(wěn)定的是乙.

故答案為：乙.

14.90°/90度

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角定理，根據(jù)=

ZDEB=ZADE+N4即可求解.

【詳解】解：??,DE〃8C,點(diǎn)尸在邊8c的延長(zhǎng)線上，

，DE//BF

NDEB=ZACF=119°,

NDEB=NADE+NA

AZJ=119°-29o=90°

故答案為:90°

答案第5頁(yè)，共14頁(yè)

15.（0,4）或（0,1）或（0,-9）

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，分月C

為腰及8C為腰兩種情況，求出點(diǎn)C的坐標(biāo).利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出點(diǎn)

A,8的坐標(biāo)，在中，利用勾股定理，可求出N8的長(zhǎng)，分/C為腰及8c為腰兩種

情況考慮，當(dāng)/C為腰時(shí)，利用等腰三角形的三線合一，可得出OC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出點(diǎn)C

的坐標(biāo)；當(dāng)8c為腰時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)，可得出8c的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)8的坐標(biāo)，即可

得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，綜上所述，即可得出結(jié)論.

...點(diǎn)8的坐標(biāo)為（0,-4）,

.?.08=4；

4

當(dāng)…時(shí)，-x-4=0

3

解得：x=3,

???點(diǎn)力的坐標(biāo)為（3,0）,

：.0A=3.

在RtZUOB中，/AOB=90°,0A=3,OB=4f

：.AB=>]OA2+OB2=A/32+42=5

當(dāng)NC為腰時(shí)，OC=OB=4,

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,4）；

當(dāng)5c為腰時(shí)，BC=BA=5,

答案第6頁(yè)，共14頁(yè)

又?.?點(diǎn)8的坐標(biāo)為（0,-4）,

二點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,1）或（0,-9）.

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,4）或（0,1）或（0,-9）.

故答案為：（0,4）或（0,1）或（0,-9）.

16.（1）—

2

（2）2^-1

【分析】本題主要考查了二次根式混合運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算

法則，準(zhǔn)確計(jì)算.

（1）先利用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)二次根式加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法，結(jié)合平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：2而-屈-g

=872-372--

2

90

-2-

（2）解：（港+1）便一1）-（a一1）2

=3-1-（2-2^+1）

=3-1-2+20-1

=272-1.

17.（1）見(jiàn)解析

（2）直角三角形

(3)5

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，涉及了勾股定理及其逆定理，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性.

（1）根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)即可作圖；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出的三邊長(zhǎng)即可判斷；

（3）根據(jù)“8C的面積=,x/CxBC即可求解.

2

答案第7頁(yè)，共14頁(yè)

.?“8=3-(-2)=5,AC=>/(-2-2)2+(1-3)2=2^.BC=>/(3-2)2+(1-3)2^75

二AB2=AC2+BC2

ABC是直角三角形

(3)解：A/IBC的面積=1xZCx3C=5

2

18.見(jiàn)解析

【分析】本題考查平行線的判定及性質(zhì).由N1=N2得到從而NADE=NDEF,

又ZADE=ZCFE,等量代換得到ZDEF=Z.CFE,即可證明。E〃8C.

【詳解】；/1=/2,

二AB//EF,

：.NADE=NDEF,

■:NADE=NCFE,

ZDEF=ZCFE,

DE//BC.

19.(1)2,8；

(2)3,3；

(3)從平均數(shù)看，七年級(jí)的平均數(shù)為8.5分，八年級(jí)的平均數(shù)為8.4分，七年級(jí)高；從中位數(shù)

看，七年級(jí)的中位數(shù)為8分，八年級(jí)的中位數(shù)為8.5分，八年級(jí)高：從眾數(shù)看，七年級(jí)的眾

數(shù)為8分，八年級(jí)的眾數(shù)為8分、9分，八年級(jí)高

答案第8頁(yè)，共14頁(yè)

【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，中位數(shù)，眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從統(tǒng)計(jì)圖

表獲取信息是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生數(shù)的占比為20%,即可得出七年

級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合眾數(shù)的定義，即可求解；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義，得出第5名學(xué)生為8分，第6名學(xué)生為9分，進(jìn)而求得。，b的

值，即可求解；

(3)分別求得七年級(jí)與八年級(jí)的優(yōu)秀率與平均成績(jī)，根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的意義比

較，即可求解.

【詳解】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生數(shù)的占比為

1-50%-20%-10%=20%

二樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生數(shù)是10x20%=2,

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)的眾數(shù)為8分，

故答案為：2,8.

(2)???八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)為8.5分，

???第5名學(xué)生為8分，第6名學(xué)生為9分，

.二=5—1—1=3,

^=10-1-2-2-2=3,

故答案為：3,3.

(3)優(yōu)秀率高的年級(jí)為八年級(jí)，但平均成績(jī)七年級(jí)更高，理由如下，

七年級(jí)優(yōu)秀率為20%+20%=40%,平均成績(jī)?yōu)椋?xl0%+8x50%+9x20%+10x20%=8.5,

3+2

八年級(jí)優(yōu)秀率為可義100%=50%>40%,平均成績(jī)?yōu)椋?/p>

\x(6+7x2+2x8+3x9+2xl0)=8.3<8.5,

優(yōu)秀率高的年級(jí)為八年級(jí)，但平均成績(jī)七年級(jí)更高.

從平均數(shù)看，七年級(jí)的平均數(shù)為8.5分，八年級(jí)的平均數(shù)為8.4分，七年級(jí)高；從中位數(shù)看,

七年級(jí)的中位數(shù)為8分，八年級(jí)的中位數(shù)為8.5分，八年級(jí)高；從眾數(shù)看，七年級(jí)的眾數(shù)為

8分，八年級(jí)的眾數(shù)為8分、9分，八年級(jí)高

20.(1)21.6米

(2)8米

答案第9頁(yè)，共14頁(yè)

【分析】本題考查了勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，

(1)利用勾股定理求出C。的長(zhǎng)，再加上。E的長(zhǎng)度，即可求出CE的高度;

(2)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

【詳解】(1)解：在必中，

由勾股定理得，CD2^BC2-BD2^252-152=4001

：.CD=20(負(fù)值舍去)，

：.CE=CD+DE^20+\,6=2].6(米)，

風(fēng)箏的高度為21.6米；

(2)解：由題意得，CW=12米，

?*-BM=DM1+BD2=V82+152=17(米)，

ABC-5M=25-17=8(米)，

,他應(yīng)該往回收線8米.

21.(1M，8兩種型號(hào)節(jié)能燈的單價(jià)分別是25元，10元

(2)購(gòu)買6只Z型號(hào)節(jié)能燈，5只8型號(hào)節(jié)能燈；購(gòu)買4只/型號(hào)節(jié)能燈，10只8型號(hào)節(jié)能

燈；購(gòu)買2只/型號(hào)節(jié)能燈，15只8型號(hào)節(jié)能燈

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程，準(zhǔn)

確計(jì)算.

(1)設(shè)48兩種型號(hào)節(jié)能燈的單價(jià)分別是x元，y元，根據(jù)購(gòu)買2只/型3只5型節(jié)能燈

需要80元，購(gòu)買1只力型4只8型節(jié)能燈需要65元列出方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)購(gòu)買4型號(hào)的節(jié)能燈機(jī)只，購(gòu)買5型號(hào)的節(jié)能燈〃只，根據(jù)這兩種節(jié)能燈都買，恰

好用了200元，列出方程，解方程即可.

答案第10頁(yè)，共14頁(yè)

【詳解】(1)解：設(shè)48兩種型號(hào)節(jié)能燈的單價(jià)分別是x元，y元，根據(jù)題意得:

2x+3y=80

x+4y=65

答：A,8兩種型號(hào)節(jié)能燈的單價(jià)分別是25元，10元.

(2)解：設(shè)購(gòu)買N型號(hào)的節(jié)能燈用只，購(gòu)買2型號(hào)的節(jié)能燈〃只，根據(jù)題意得：

25m+10/7=200,

???〃?、〃為正整數(shù)，

pH=61加=4pH=2

，［n=5'［??=10，［w=15，

答：購(gòu)買6只Z型號(hào)節(jié)能燈，5只8型號(hào)節(jié)能燈；購(gòu)買4只Z型號(hào)節(jié)能燈，10只8型號(hào)節(jié)

能燈；購(gòu)買2只/型號(hào)節(jié)能燈，15只8型號(hào)節(jié)能燈.

22.(1)100：10；9

(2)(50,450)；當(dāng)購(gòu)買50塊石料時(shí)，甲、乙兩個(gè)商家所需費(fèi)用相同，均為450元

(3)選擇乙商家比較合算；理由見(jiàn)解析

(4)選擇甲商家購(gòu)買的石料數(shù)量會(huì)更多

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合求出函數(shù)表達(dá)式是本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意和圖象，得出甲商家一張會(huì)員卡的價(jià)格為100元，根據(jù)甲商家所需費(fèi)用

%=7x+100,得出篆刻石料的標(biāo)價(jià)為10元，根據(jù)題意得出乙商家所需費(fèi)用，%=取即可得

出k的值；

(2)設(shè)點(diǎn)工的坐標(biāo)為(X，V),分別代入兩個(gè)函數(shù)，構(gòu)成二元一次方程組，求解即可；兩個(gè)

函數(shù)在交點(diǎn)/處的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別相等，點(diǎn)力的實(shí)際意義據(jù)此作答即可；

(3)當(dāng)x=40時(shí)，分別計(jì)算必和力的值，結(jié)果較小的比較合算：

(4)分別計(jì)算當(dāng)％=800和%=800時(shí)對(duì)應(yīng)x的值并比較大小，據(jù)此作答即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意可知：甲商家所需費(fèi)用乂=7x+100,

7

...甲商家一張會(huì)員卡的價(jià)格為100元，篆刻石料的標(biāo)價(jià)為：-￡-=10(元)，

答案第11頁(yè)，共14頁(yè)

??,乙商家提出每塊石料按標(biāo)價(jià)的九折出售,

，y2=10x90%x=9x,

：.k=9,

故答案為：100；10；9.

y=7x+100

(2)解：設(shè)〉(x,y),則

y=9x

解得"[x=萬(wàn)50

二點(diǎn)4的坐標(biāo)為(50450),該點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是當(dāng)購(gòu)買50塊石料時(shí)，甲、乙兩個(gè)商家所

需費(fèi)用相同，均為450元.

故答案為：(50,450)；當(dāng)購(gòu)買50塊石料時(shí)，甲、乙兩個(gè)商家所需費(fèi)用相同，均為450元.

(3)解：當(dāng)x=40時(shí)，^=7x40+100=380,y2=9x40=360,

360<380,

選擇乙商家比較合算.

(4)解：當(dāng)凹=800時(shí)，7x+100=800,

解得x=100：

當(dāng)為=800時(shí)，9x=800,

解得X=等,

V100>—,

9

二選擇甲商家購(gòu)買的石料數(shù)量會(huì)更多.

23.(1)45°

(2)不變化；ZP=45°

⑶NP=；a

【分析】本題考查了三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，以及三角形的內(nèi)角和是

180。的定理.題目難度由淺入深，由特例到一般，是學(xué)生練習(xí)提高的必備題.

(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180。，可