六年級下冊數(shù)學《3.2 圓柱的表面積》課件

六年級數(shù)學下冊課件第1課時圓柱的表面積（1）

第3單元圓柱與圓錐1.圓柱一、探索新知3圓柱的表面積指的是側面積與兩個底面積的和。請同學們看著圓柱表面展開的圖形想一想：圓柱的表面積應該怎樣計算？圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積底面底面底面的周長底面底面高底面的周長高想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形？開動腦筋想一想它的側面該怎樣計算？圓柱的側面是一個曲面，怎樣計算它的面積呢？圓柱的側面積＝長方形的面積

＝長×

寬＝圓柱的底面周長×

高高底面的周長側面底面的周長高圓柱的側面積＝底面周長×高要計算圓柱的側面積需要知道哪兩個條件？高底面的周長側面底面的周長高用字母表示為：利用直徑計算：S

＝πdh側利用半徑計算：S

＝2πrh側用字母怎么表示呢？高底面的周長側面底面的周長高直接計算：S＝Ch側側面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個底面積。表面積＝側面積＋底面積×2用字母公式表示：S＝S＋2S表側圓表面積和側面積有什么不同？高底面底面底面的周長底面底面高底面的周長側面圓柱的表面積的含義。底面周長×高圓柱的側面積+兩個底面的面積圓柱的表面積=S表面積=Ch+2πr2側面底面底面計算圓柱的表面積。二、鞏固練習答：這張商標紙的面積是628cm2

。1.一個圓柱形茶葉桶的側面貼著商標紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標紙的面積是多少？2×3.14×5×20＝628(cm2

)請你想一想，求商標紙的面積就是求什么？2.一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）。解：水桶的側面積：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）水桶的底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）需要鐵皮：1507.2＋314＝1821.2答：做這個水桶要用鐵皮1900平方厘米?！?900（平方厘米）（平方厘米）3.一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？解：側面積：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）底面積：3.14×52＝78.5（平方厘米）表面積：471＋78.5×2＝628（平方厘米）答：它的表面積是628平方厘米。三、課堂小結圓柱的側面積=底面周長×高，用字母表示為S側=Ch。圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面面積×2，用字母表示為S表=S側+2S底。四、拓展訓練

制作一個底面直徑是10cm、長是30cm的圓柱形通風管，至少需要多少鐵皮？3.14×10×30=942（cm2）答：至少需要942cm2的鐵皮。第2課時圓柱的表面積（2）

第3單元圓柱與圓錐1.圓柱求至少要用多少面料，就是求帽子的……（1）帽子的側面積：3.14×20×30=1884（cm2）（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2=314（cm2）（3）需要用的面料：1884+314=2198≈2200（cm2）實際使用的面料要比計算的結果多一些，所以這類問題往往用“進一法”取近似數(shù)。答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。

一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)。）4一、探索新知1.求下面各圓柱的側面積。

（1）底面周長是1.6m，高是0.7m。

側面積=1.6×0.7=1.12（m2）

（2）底面半徑是3.2dm，高5dm。側面積=3.14×3.2×2×5=100.48（dm2）2.小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的側面和底面貼上彩紙，至

少需要用多少彩紙？3.14×8×13+3.14×（8÷2）2=376.8（cm2）答：至少需要用376.8平方厘米

彩紙。二、鞏固練習3.做一個無蓋的圓柱形魚缸，底面半徑是2dm，高是30cm，這個魚缸的表面積是多少？30cm=3dm3.14×2×2×3+3.14×2×2=37.68+12.56=50.24（dm2）這個魚缸的表面積是50.24dm2。三、課堂小結

解決圓柱表面積計算的有關問題時，要注意物體是否有上下兩個底面；在解決實際問題時，為計算結果取近似值時，一定要根據(jù)實際情況采用恰當?shù)姆椒āＫ?、課后練習1.求下面各圓柱的表面積。（單位：cm）6124031815(1)(3)(2)（3）1356.48cm2（1）282.6cm2（2）2888.8cm22.一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉動一周，壓路面積是多少平方米？分析：求壓路機前輪轉動一周，壓路的面積，也就是求前輪圓柱形的側面面積。答：壓路的面積為S=π·1.2×2=2.4π≈7.536（m2）

3.廣告公司制作了一個底面直徑是1.5m、高2.5m的圓柱形燈箱?？梢詮堎N多大面積的海報？分析：同上一題一樣，也是求圓柱側面面積的題型。答：可張貼海報的面積為S=π·1.5×2.5=3.75π≈11.775（m3）修建一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3m，深2m。在池的側面與下底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？5.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm,將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米？箱子的長：6×6＝36（cm）箱子的寬：6×4＝24（cm）箱子的高就是飲料罐的高，是12cm。答：這個箱子的長是36cm，寬是24cm，高是12cm。10cm10cm6dm6dm15cm6dm5cm12cm6.求下面各圖形的表面積。800cm2216dm2533.8cm2

7.一頂帽子，上面是圓柱形，用黑布做；帽檐部分是一個圓環(huán)，用紅布做。做這頂帽子哪種顏色布料用的多？分析：此題為求圓柱體側面面積加一個底面積和一個圓環(huán)的面積比較大小201010黑色布料的面積

S1=3.14×20×10+3.14×(20÷2)2=942(cm2)紅色布料的面積S2=3.14×202-3.14×102=942（cm2）所以用黑布和紅布一樣多圓柱與圓錐圓柱的表面積（例3、例4）一、復習舊知圓柱圓柱的表面積指的是什么？二、探究新知圓柱的表面積指的是側面積與兩個底面積的和。請同學們看著圓柱表面展開的圖形想一想：圓柱的表面積應該怎樣計算？圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積底面底面底面的周長底面底面高底面的周長高想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形？開動腦筋想一想它的側面該怎樣計算？圓柱的側面積＝底面周長×高用字母表示為：直接計算：S

＝Ch側利用直徑計算：S

＝πdh側利用半徑計算：S

＝2πrh側圓柱的側面是一個曲面，怎樣計算它的面積呢？要計算圓柱的側面積需要知道哪兩個條件？用字母怎么表示呢？圓柱的側面積＝長方形的面積

＝長×

寬＝圓柱的底面周長×

高二、探究新知高底面的周長側面底面的周長高側面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個底面積。表面積＝側面積＋底面積×2用字母公式表示：S＝S＋2S表側圓表面積和側面積有什么不同？二、探究新知高底面底面底面的周長底面底面高底面的周長側面一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)。）（1）帽子的側面積：3.14×20×30＝1884(cm2

)（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）＝314(cm2

)2（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2

)答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。想一想：求多少面料就是求什么？“沒有底”的帽子如果展開，它由哪幾部分組成？實際使用的面料要比計算的結果多一些，所以這類問題往往用“進一法”取近似數(shù)。二、探究新知“沒有底”的帽子的展開圖，它是由一個底面和一個側面組成。1.求下面圓柱的側面積。(1)底面周長是1.6m，高是0.7m。(2)底面半徑是3.2dm，高是5dm。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圓柱的側面積是1.12m2

。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2

)答：圓柱的側面積是100.48dm2。（一）做一做三、知識應用答：這張商標紙的面積是628cm2

。

2.一個圓柱形茶葉桶的側面貼著商標紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標紙的面積是多少？2×3.14×5×20＝628(cm2

)請你想一想，求商標紙的面積就是求什么？（一）做一做三、知識應用

3.

小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的側面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？（1）筆筒的側面積：3.14×8×13＝326.56(cm2

)（2）一個底面的面積：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2

)2（3）需要用的彩紙：326.56＋50.24＝376.8(cm2

)答：至少需要376.8cm2的彩紙。8cm

13cm

（一）做一做請你想一想，求側面積和一個底面積，需要知道哪兩個條件？三、知識應用1.求下面各圖的表面積。長方體的表面積：15×10×4＋10×10×2＝800(cm2

)正方體的表面積：6×6×6＝216(dm2

)圓柱的表面積：2×3.14×5×12＝376.8(cm2)3.14×52×2＝157(cm2)376.8＋157＝533.8(cm2)（二）解決問題請你仔細觀察，除了這樣計算，還有其它計算方法嗎？三、知識應用10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm長方體的表面積：10×4×15＋10×10×2＝800(cm2

)正方體的表面積：6×4×6＋6×6×2＝216(dm2

)圓柱的表面積：2×3.14×5×12＝376.8(cm2

)3.14×52×2＝157(cm2

)376.8＋157＝533.8(cm2

)（二）解決問題你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？1.求下面各圖的表面積。三、知識應用10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm

2.

某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm,將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米？箱子的長：6×6＝36（cm）箱子的寬：6×4＝24（cm）箱子的高就是飲料罐的高，是12cm。答：這個箱子的長是36cm，寬是24cm，高是12cm。（二）解決問題箱子的寬又與飲料罐的什么有關呢？要想知道箱子的長，就要知道飲料罐的什么？三、知識應用1:π

3.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，求這個圓柱的底面直徑與高的比。（二）解決問題三、知識應用作業(yè)：第23頁練習四，第1題、第2題、第3題、第4題、第7題。四、布置作業(yè)第3單元圓柱與圓錐圓柱的表面積

探索并掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的側面積和表面積。

理解圓柱的表面積的意義。教學目標口頭回答下面的問題。（1）一個圓形花池，直徑是5m，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？長方形的面積＝長×寬。圓柱的側面展開是一個什么圖形？底面底面底面底面高高圓柱的側面圓柱的側面問題：圓柱的側面積與展開后的長方形的面積有什么關系？底面周長×高圓柱的側面積S側=Ch（1）圓柱的表面積的含義。你們知道長方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？圓柱的表面積是指圓柱的側面和兩個底面的面積之和。底面周長×高圓柱的側面積+兩個底面的面積圓柱的表面積=S表面積=Ch+2πr2（2）計算圓柱的表面積。側面底面底面3030101010101023.14××(1)底面積：3.14×102=314(3)表面積：1884+314×2=2512(2)側面積：2×3.14×10×30=1884一頂圓柱形廚師帽，高26cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）解：廚師帽的側面積：3.14×20×26=1632.8（cm2）；

廚師帽的底面積：3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（cm2）；

廚師帽的表面積：

1632.8+314=1946.8（cm2）≈1950（cm2）．

答：做這樣一頂帽子需要用1950平cm2面料．1.圓柱的側面展開圖不可能是一個（

）。A、長方形B、正方形

C、梯形D、平行四邊形（1）如果圓柱的底面周長與高相等，把圓柱的側面展開有兩種情況：①沿高線剪開：此時圓柱的側面展開是一個正方形；②不沿高線剪：斜著剪開將會得到一個平行四邊形。

（2）如果圓柱的底面周長與高不相等，把圓柱的側面展開有兩種情況：①沿高線剪開：此時圓柱的側面展開是一個長方形；②不沿高線剪：斜著剪開將會得到一個平行四邊形或菱形；

根據(jù)上述圓柱的展開圖的特點可得：圓柱的側面展開圖不能是梯形．1.圓柱的側面展開圖不可能是一個（

）。A、長方形B、正方形

C、梯形D、平行四邊形C正確解答1.求下面圓柱的側面積。(1)底面周長是1.6m，高是0.7m。(2)底面半徑是3.2dm，高是5dm。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圓柱的側面積是1.12m2

。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2)答：圓柱的側面積是100.48dm2。2.一臺壓路機的前