機(jī)械原理習(xí)題答案

習(xí)題解答第一章緒論

1-1答：

1）機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)傳遞機(jī)械運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的構(gòu)件組合體。如齒輪機(jī)構(gòu)、連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)、螺旋機(jī)構(gòu)等。

2）機(jī)器是在組成它的實(shí)物間進(jìn)行確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，完成能量轉(zhuǎn)換或做功的多件實(shí)物的組合體。如電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、起重機(jī)、汽

車等。

3）機(jī)械是機(jī)器和機(jī)構(gòu)的總稱。

4）a.同一臺(tái)機(jī)器可由一個(gè)或多個(gè)機(jī)構(gòu)組成。

b.同一個(gè)機(jī)構(gòu)可以派生出多種性能、用途、外型完全不同的機(jī)器。

c.機(jī)構(gòu)可以獨(dú)立存在并加以應(yīng)用。

1-2答：機(jī)構(gòu)和機(jī)器，二者都是人為的實(shí)物組合體，各實(shí)物之間都具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。但后者可以實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)換而前者不具

備此作用。

1-3答：1）機(jī)構(gòu)的分析-：包括結(jié)構(gòu)分析、運(yùn)動(dòng)分析、動(dòng)力學(xué)分析。

2）機(jī)構(gòu)的綜合：包括常用機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

1-4略

習(xí)題解答第二章平面機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)分析

2-1?2-5（答案略）

2-6

（a）自由度F=1（b）自由度F=1

(c)自由度F=1

2-7

題2-7圖

F=3X7-2X9-2=1

2-8

a)n=7=10PR=QF=3X7-2X10=1

b)B局部自由度n=3&=3%=2F=3X3—2X3-2=1

c)B、D局部自由度n=3與=3=2F=3X3-2X3-2=1

d)D(或0處為虛約束n=35=4F=3X3—2X4=1

e)n=5與=7F=3X5-2X7=1

f)A、B、C、E復(fù)合錢鏈n=7G=10F=3X7-2X10=1

處為復(fù)合較鏈

g)An=10&=14F=3X10-2X14=2

%=1

h)B局部自由度n=8G=11F=3X8-2X11-1=1

i)B、J虛約束C處局部自由度

n=6耳=8PH=1

F=3X6-2X8-1=1

j)BB'處虛約束A、C、D復(fù)合較鏈n=7P]=10F=3X7-2X10=1

、處復(fù)合錢鏈

k)CDn=52=6PH=2F=3X5-2X6-2=1

1)n=8P]=T1F=3X8-2X11=2

m)B局部自由度I虛約束4桿和DG虛約束

Pfi=1

n=6笈=8F=3X6-2X8-1=1

2-9

a)n=32=4%=1F=3X3—2X8—1=O不能動(dòng)。

b)n=5月T=6F=3X5—2X6=3自由度數(shù)與原動(dòng)件不等，運(yùn)動(dòng)不確定。

2-10

a)n=7^=10F=3X7-2X10=1二級(jí)機(jī)構(gòu)

b)n=5弓=7F=3X5—2X7=1三級(jí)機(jī)構(gòu)

c)n=5q=7F=3X5—2X7=1二級(jí)機(jī)構(gòu)

習(xí)題解答第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和分析

3-1?3-5（略）3-63-73-83-93-103-113-123T33-143-15

3-16?3-17（略）3-183-19?3-24（略）

3-10

a）VC=VB+VCB>C=+aC=*aCB1

方向：±CD±AB±BC方向：C-D±CDB-AC-B±BC

大?。?？心?大?。??裙如斕“？

速度圖、加速度圖如上圖中（a）所示。

b）擴(kuò)大構(gòu)件法，將2構(gòu)件和3構(gòu)件構(gòu)成的移動(dòng)副擴(kuò)大到B點(diǎn)

V?3=V.1+小?21BJ=+=*12+1*J12+aBJB2

方向：±BD±AB//CD方向：B-D±BDB-A±CD//CD

大?。?？?大小：0?婢如0?

速度圖、加速度圖如上圖中（b）所示。

C）擴(kuò)大構(gòu)件法，將1構(gòu)件和2構(gòu)件構(gòu)成的移動(dòng)副擴(kuò)大到C點(diǎn)

VCJ=TC1+?煤=■?+,?=aci+1CiCl+■??

方向：±CD±AC〃BC方向：C-D±CDC-A±BC//BC

大?。海?1/公?大

?。簲藽D?W如201Vde1?

速度圖、加速度圖如上圖中（C）所示。

d）首先分析C點(diǎn)，再利用影像原理分析E點(diǎn)，最后分析F點(diǎn)

VC=VB+VCB

方向：±CD±AB1BC方向：C-D±CDB-AC-*B±BC

大?。?4A￡

大小：？0】0?

VF=VE+VFE

方向：!FG±EF

大?。海?

速度圖、加速度圖如上圖中（d）所示。

3-11解：

速度分析：

Vc=VB+VCB

方向：±CD±AB±BC

大?。海俊恪俊?8?

2m】

。1=60=12.56rad/s

選擇繪圖比例尺1V,繪速度圖如圖示，

=從泮=1.884m/s

VCB=002=U2構(gòu)件瞬時(shí)平動(dòng)。

加速度分析：

方向：CfDJ,CDB-ABfC_LBC

大?。?cD?峭心0?

選擇加速度比例尺如圖示繪加速度圖，由圖可知。，=。，利用加速度影像原理求出如圖示，=

29.34mis。

3-1-3-5

（略）3-63-73-83-93-103-113-123-133-143-15

3-16?3-17（略）3-183-19-3-24（略）

習(xí)題解答第四章機(jī)械中的摩擦和機(jī)械效率

4T?

4-8（略）4-94-104-114-124-13（BS）4-144-154-164-174-184-194-20

4—9題

解滑塊1所受三力F、0和R21處于平衡，因此,F+仆R21=0,作出力三角形，標(biāo)出相應(yīng)的夾角，由正弦定理可得

p_9.+甲一切戈。一⑦尸=QCO$萬

（（+。），那么理想驅(qū)動(dòng)力°

"stn900-y-⑺-cos7cosy,由此可得機(jī)械效率

痣Qcozfilcotycosficos（y+（p）

7=

FQcoS（p-<p）/co$（y+<p）co$ycos（^->）

4—10題解

滑塊1在三力作用下平衡，即2+*31+氏21=°,滑塊2在三力作用下平衡，即周2+夫32+。=°由此作出兩封閉力多邊形，由正弦

定理

sm(180°-7-^+2^sm("￡-2g

小品「而90。一.中寶

sm(900+Wcosy

12"Q沏《尸-24.七二(產(chǎn)-2金

p*(7+0―20

14307W

即得由萬-2協(xié)?(?=arctan/-arctanO15=8530)

4—11題

解此夾具的自鎖條件可用三種方法來確定：

(1)根據(jù)的條件來確定。取楔塊3為別離體，其受工件1(及1')和夾具2作用的總反力R13和R23以及支持力P'。各力的方向

如下圖。根據(jù)楔塊3的力平衡條件，作力封閉三角形如圖c所示。由正弦定理可得

?Pco$e

23sm(a-2^

當(dāng)3=°時(shí)，感3=F'/sma,于是得此機(jī)構(gòu)反行程的機(jī)械效率為

,建3sm(a-2^

17―----―--------------

火23cos^sina

令!7’40,可得自鎖條件為a42/

產(chǎn)在他(a-2@

(2)根據(jù)生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來確定。由正弦定理得生產(chǎn)阻力*cos?，假設(shè)楔塊3不自動(dòng)松脫，應(yīng)使F'40,

即《n(a-2w)S0,得自鎖條件為

(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的自鎖條件來確定。如圖b所示，楔塊3受有夾具2及工件1作用的總反力R23和R13,當(dāng)總反力R23作用在相對(duì)邊的

摩擦角之內(nèi)時(shí)，楔塊3即發(fā)生自鎖，即或aSip

4—12題

解

1)當(dāng)被軋坯料接觸軋輻時(shí)，如下圖，其正壓力為N,摩擦力為F,由圖可知：

使坯料右移之力為2fNcosP,使坯料左移之力為2NsinB。故坯料自動(dòng)進(jìn)入軋根之條件為

2fNcosP>2NsinP

f=tan夕>tanB

即3?>B

2)當(dāng)B=*？時(shí)，力為最大，由圖可得h=d+a-dcos^=75.6mm

4—14題正行程時(shí)，總反力R應(yīng)切于摩擦圓右側(cè)，方向向上；？

asinCtS—

反行程自鎖的條件為：2',(即H<Q)

4—15題

R切于摩擦圓右側(cè)，方向向上,

D-d八

7=

4—16題

解

螺桿B為右旋螺紋，因此千斤頂起重時(shí)從螺桿頂部俯視螺桿B為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)一周，上升10mm,此時(shí)載荷0為軸向阻力。假設(shè)不考

慮螺桿A,那么所需的驅(qū)動(dòng)力矩為

因螺桿A不能旋轉(zhuǎn)，故當(dāng)螺桿B轉(zhuǎn)一周時(shí)，螺桿A相對(duì)于螺桿B沿軸向下降6mm,重物實(shí)際上升s=sB-sA=4mm。當(dāng)螺桿A相對(duì)于螺桿B

下降時(shí)，。為軸向驅(qū)動(dòng)力，為了為此等速下降，所需阻力矩為

0?。?由⑸-⑺

因MB為驅(qū)動(dòng)力矩，MA為阻力矩，它們方向相反，故總驅(qū)動(dòng)力為

根據(jù)條件可得

aa?>arctan-arctan—--302'

&xx60

-arctan—-arctan----3039，

亂4￡x30

3=arctanf-arctanO15-8032f

將a?、比人和歹代入驅(qū)動(dòng)力矩屈那么得到

M=a?由（叼+⑴-學(xué)由（%-劃

-5000（30xtanll°34r-l5xtan（-4053。）

=371IONmm

-37UN的

4—17題

解

方牙螺紋的平均直徑d2為

-生旦所

42"22

2

P4

a.arctan------arctan—-33°

螺紋升角為xx22，摩擦角為

夕=arctan/-arctanO1-570

㈣■-0';善考?23WQ

起重時(shí)，環(huán)形摩擦面間的摩擦力矩為”曲■

M；=Q二由(a+⑷=L746Q

螺旋副的摩擦力矩為72

故起重時(shí)所需的驅(qū)動(dòng)力矩為(2.306+1,746)2-40522

無摩擦?xí)r，理想驅(qū)動(dòng)力矩為

“（）?Q^tana-0636Q

故千斤頂?shù)臋C(jī)械效率為

”也3.157%

M4.052

因?yàn)镸=F1=4.052。

同

Q-上一?74038N

所以能舉起的重量為4052

4—18題

解

離合器傳遞的扭矩為

N22

A^-9550--9550--210\Nm

n1000

所需彈簧壓力應(yīng)滿足

Q=黑_/

式中a=8為摩擦面，所以=568.4N

4—19題

解

串聯(lián)機(jī)構(gòu)的總效率為各級(jí)效率的連乘積，故

乃不?為3?095X0972X092?08223-8223%

Pv5500x1.2ocw

N?------->--------------工&0260r

電動(dòng)機(jī)所需功率為10°叼1000x08223

4-20S此=”3叩。

習(xí)題解答第五章平面連桿機(jī)構(gòu)

5-3題5-8題5-9題5-12題5-13題5-14題5-15題5-16題5-17題

5—1題

a)/

b)/N如+，；

c)當(dāng)‘々時(shí)，為擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)；

當(dāng)以3*0C時(shí)，為轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。

5-2題

該機(jī)構(gòu)為擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的條件是，A、B必須為整轉(zhuǎn)副，即AB桿為最短桿，那么必須滿足桿長條件/9+」'$=

即+QD"A0''-J4C,那么得/JLB+@士，C；

該機(jī)構(gòu)為擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的條件是，A、C必須為整轉(zhuǎn)副，即桿AC為最短桿，那么有‘公+&￡<?+/品>；

即如,那么得+?&加

一較接四桿機(jī)構(gòu)

(1)Va+d=3.5,b+c=4

/.a+d<b+c

又?..最短桿為連架桿

...此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)與往復(fù)擺動(dòng)之間的運(yùn)動(dòng)變換。

(2)機(jī)構(gòu)的兩極限位置如下列圖：

(3)傳動(dòng)角最大和最小位置如下列圖:

5-3題

解：假設(shè)使其成為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，那么最短桿必為連架桿，即a為最短桿。

所以此題有兩種情況，即：

(1)機(jī)架d為最長桿，那么應(yīng)滿足a+dWc+b

d〈c+b-a=2.5+3-l=4.5

/.dmax=4.5

(2)連桿b為最長桿，那么應(yīng)滿足a+bWc+d

d>a+b-c=l+3-2.5=1.5

Admin=l.5

5-8題

5-9題

設(shè)計(jì)一較接四桿機(jī)構(gòu)，要求主動(dòng)的連架桿AOA逆鐘向轉(zhuǎn)120。，另一連架桿BOB順鐘向轉(zhuǎn)90°,并要求在起始位置機(jī)構(gòu)有最好的傳

力性能。

5T2題

5—13題

解

此題是為按兩連架桿（搖桿與滑塊）的預(yù)定對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的問題，故可用反轉(zhuǎn)法求解。作圖如下：將DF1線繞D點(diǎn)順

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大小為NC1DC2的角度，得轉(zhuǎn)位點(diǎn)用（即將C1D線與F1的相對(duì)位置固定成△C1DF1,并繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)使之C1D與C2D重

合），同理將DF3線繞D點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大小為NC2DC3的角度，得轉(zhuǎn)位點(diǎn)網(wǎng)，然后分別作連線厚吊和連線瑪同的中垂線M2、

Z23,其交點(diǎn)E2即為所求連桿與搖桿CD的銳鏈點(diǎn)。所以連桿E2F2的長度為‘，丁2-22.式中〃/為作圖時(shí)所用的長度比

例尺。（此題是將連架桿CD的第二位置C2D當(dāng)作機(jī)架，所以求出的是E2點(diǎn)。當(dāng)然也可選連架桿CD的第一或第三位置當(dāng)作機(jī)架，

再用反轉(zhuǎn)法求解）

題5—13圖

5—14題

解

以位置1為起始位置，作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極燈2,R13及半角B12/2,B13/2。兩半角的（rl2）和（rl2）線交于Bl,那么（ml2）,（ml3）

線的交點(diǎn)即較鏈Al的中心。圖中0AAl=42mm,所以‘。滔~的'山=（）.5X42=21mm,AlBl=91mm,所以

〃?四、4馬?45加＞?,作曲柄存在條件檢驗(yàn)如下5=45加網(wǎng)＞/0認(rèn)+’=44旗用，滿足曲柄存在條件。

題5—14圖

5-15題

解

d--xl80O=1^21x180°=t602f

（1）極位夾角Kf112+1

修■001-----

（2）取比例尺mm

（3）按顆板長度,CD和顆板擺角/作出顆板CD的兩個(gè)極限位置DC1和DC2,如下圖。

連接C1C2。過點(diǎn)C2作C2MJ_C2C1；過點(diǎn)Cl作C1N,并使NC2C1N=9OO-8=73039那么直線C2M與C1N相交于點(diǎn)P。

必16mm

作△PC2C1的外接圓。以C2為圓心，以長內(nèi)為半徑作圓弧S2。在圓周C2PC1上試取一點(diǎn)A為圓心，并AC1以為半徑

作另一圓弧S1,如果圓弧S1恰巧與圓弧S2相切，那么點(diǎn)A即為所求的固定較鏈點(diǎn)。

由圖可得連桿長度為I且___________________________________________\,“3=3。923mm）。當(dāng)機(jī)構(gòu)處于圖示ABCD位

置時(shí)，具有最小傳動(dòng)角，量得"run=44°,符合要求。

題5—15圖

5—16題

AB=215mw5=46.5mm=630

5—17題

解

^-S-180°X1211-36°

導(dǎo)桿的擺角L541,由圖可見DlD2=ElE2=H=32(hnm,并從ACGDl中可得

r./21601395

SH^/25ml8,從AABIC得smw/2$ml8.為使刨頭在整個(gè)行程中有較小的

壓力角，刨頭導(dǎo)路應(yīng)通過GF的中心，故得

丫=+3。,-1QQ)=108$1'0+5(/0?一’085180)

=(cos180+1)=2589x1.951=505.\mm

習(xí)題解答第六章

6-4題

解:H=r+b-r0=6mm

80=B0C=arccos((r0-r)/b)=55.15°

3s=0

80'=50

8s'=360-60-80,=249.7°

amax=arctan(BD/r0)=29.9°

6-5題

解：

(1)當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過6角，相當(dāng)于從動(dòng)件轉(zhuǎn)過-6角，即A~A'，那么從動(dòng)

件的位移為：

S=0Az-0A=BO7-00zcos6-0A

=8(l-cos5)

(2)h=16mm

(3)k3*s'=83sin33二8五

當(dāng)3二90°時(shí)，rmax二64冗

當(dāng)6二0°時(shí)，amax=512n2

(4)b=16mm

6—8題

1)當(dāng)n=30r/min時(shí)：

等速:

2）當(dāng)n=300r/min時(shí)，C增加了10倍，?那么增加了100倍

6—9題

解:

(1)理論廓線是以A為圓心，半徑的圓，見圖(a)；

(2)基圓是以0為圓心，以0B0=25mm為半徑作的圓。即r0=25mm；

⑶壓力角■如圖a所示，量得■；

(4)曲線如圖b,各點(diǎn)數(shù)據(jù)見下表：

例⑴04590135180225270315360

03122430241230

(5)h=30mm,見圖a。題6—9圖

6T0題［略)

6—11題

解

(1)軸心范圍如圖陰影線區(qū)域。

(2)由于工作行程在從動(dòng)件移動(dòng)軌跡線的右側(cè)，所以凸輪為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

(3)凸輪軸心應(yīng)偏在右側(cè)好，原因是可減少推程的最大壓力角。

題6—11圖

6-12題

解

由壓力角的計(jì)算公式，其中e=0（對(duì)心），所以有

故

ST。時(shí)。~

又從S-8圖上知:

STO,即8=°=300°,此兩位置壓力角a最大。

6-13題

解

按為-40m1,0=20加加設(shè)計(jì)的凸輪廓線見圖。

tana-—

由7+s可判斷：在朝工?！銓?duì)應(yīng)著升程最大壓力角a2；在8=300°對(duì)應(yīng)著回程最大壓力角a」。

與上題比擬，偏置后升程最大壓力角減小，回程最大壓力角增大。

題6-13圖

6—14題

解

按給定的位移曲線可知：00?1500為等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，1500?1800為停歇，1800?3600為等加速等減速運(yùn)

動(dòng)規(guī)律。按給出數(shù)據(jù)先按從畫出位移曲線，并按反轉(zhuǎn)法畫出凸輪廓線，如下圖。

6-15題

解

(1)先繪制角位移曲線3-6線圖

(2)用作圖法確定從動(dòng)擺桿的起始位置(B0點(diǎn)在基圓周上〕，眈

(3)凸輪不動(dòng)，原機(jī)架繞0以順時(shí)針方向反轉(zhuǎn)，按6關(guān)系繪制凸輪廓線。

2W

題6—15圖解

習(xí)題解答第七章齒輪機(jī)構(gòu)

7—21題7—22題7—23題7—24題7—25題7—26題7—27題7—28題7—29題7—30題7—

31題7—32題7—33題7—34題7—35題7—36題7—37題7—38題7—39題7—40題

7-1

答：共加齒廓一定滿足齒廓嚙合根本定律；滿足齒廓嚙合根本定律的一對(duì)齒廓一定是共趣齒廓，

只要給出一條齒廓曲線，就可以通過齒廓嚙合根本定律求出與其共規(guī)的另一條齒廓曲線。

7-2(略)見書126?130。

7—3

答：模數(shù)是決定齒輪尺寸的重要參數(shù)；壓力角是決定齒輪齒廓曲線形狀、影響齒輪傳力性能的

重要參數(shù)；分度圓是齒輪計(jì)算和度量的基準(zhǔn)。模數(shù)和齒數(shù)相同的齒輪，假設(shè)壓力角不同，其分度圓

曲率半徑不同,因?yàn)?/p>

7—4題?7—20題(答案略)

7—21題

解：參考書124?125頁內(nèi)容，建立動(dòng)系，其中齒輪1在與其固聯(lián)的動(dòng)坐標(biāo)系

中的齒廓矢量方程為勺=系明+必如】，其中“為參變量，

建立固定坐標(biāo)系(參看圖7—2),由于兩輪齒廓接觸點(diǎn)必為齒廓上的點(diǎn)，所以輪1上的

嚙合點(diǎn)方程為

八=叫+必(叨；

?

j⑴

參考書125頁，通過變換，嚙合方程V&K"二°為

(0+h)%-acos例］號(hào)+K1+J12)5-a'sin6］察=0⑵

同時(shí)對(duì)照。設(shè)定方程和給定的條件得：

x[(“)=(sin-ucostt)5!./i(?)=ucosu

加Qi)*3

-------=sin“u%--------=cosuu

同時(shí)得到：du；du

又根據(jù)提示：％a+%)=a8$a

代入（2）式，經(jīng)過整理得到：

"=a'-6（3）

嚙合線方程為以。為變量

八=可（仍月+必（6）4，

將（3）代回（1）中得到以供為變量的齒廓嚙合線方程式為

。=^i[（sm（a'-S）?（足■6）cos（a-6））與+

+（cos（a?例）+（d?6）sm（a'一6））川

根據(jù)書中推導(dǎo)可以得到々的齒廓方程為

勺=[八8式6+乃）+<Pj）+asm仍

+[x]sin（例+仍）+%co$（6+四）-a8S的L/j

7—22題

/cos20*-.85掰陽

解：（1）63

劣=tan%=0014904?085°

pk=NK0=NK=4tana*=60tan20°=21.84ww

(2)因?yàn)閊=15°=0261799^

查表得至ijwv(47025‘)=026055,iw(47°30')=026228

利用插值法求得：

a=47025.+O26l799-026^x5.=47029.

0.26228-026055

一喝47。2產(chǎn)3

7—23題

mzcos2ux

P=rAtan---------------tan2(T=11>nw

解：2

a.=arccos(禺=arcco>(rcos^,)=30.560

r?r+ham

Q,=<sina?=(—+ha'm)$tn4=183mm

2

7—24題

解：根據(jù)公式

d.=皿+2ha*m=208

d1=mz-2(Aa*w+c*m)=172

令加,=],求得二.二025.用=&ww

7—25題

解：(1)確定兩輪的齒數(shù)

Z]9tn

,?=-=7a=g(z]+z2)=350

勺J,2

求得力=25.z?=45

(2)根本尺寸

小齒輪大齒輪

尺寸名稱

分度圓直徑

dfj=w,=250%=mz3=450

齒頂圓直徑獻(xiàn)=冊(cè)(

dZ]+2ha'm)=270dq=m(z3+2ham)-470

八

齒根圓直徑d=w(Zj-2ha'-2c*)=225%=m(z2-2ha*-2c*)=425

基圓直徑

d“-ntzxcosa?235d”=?cosa?423

齒全高%=(2Aa*+?)w=l2,5

齒頂高、ha=ha10

齒根高#

hj=(Aa+c*)m=125

齒距p=7fn=107T

齒厚、

s=e=—=5/r

齒槽寬2

7—26題

答：可以知道在其他條件相同條件下，齒數(shù)大的齒輪的齒頂圓齒厚大，同時(shí)，它的基圓齒厚也大。

因?yàn)?，在模?shù)等條件相同條件下，漸開線的彎曲程度決定于基圓的大小，齒數(shù)越大，其基圓越大，

那么漸開線越平直，由于它們兩個(gè)齒輪的分度圓齒厚相同為一2,并且齒頂高和齒根高均完全相同，那么,

漸開線越平直的齒厚必然越大。

7—27題

解.dt=mzcosam(2-2ha*-2c*)

由句得z'=41.45

假設(shè)齒根圓與基圓重合時(shí)，z'=41.45,當(dāng)z'242時(shí)，齒根圓大于基圓。

7—28題

證明：

提示：假設(shè)卡尺的卡腳與齒廓的切點(diǎn)a,b恰好在分度圓上，如圖7-1所示。

在齒廓上a,b兩點(diǎn)間的距離為公法線長L,且為基圓切線，由圖7-2可知：

L=(2-DP,+S&

式中：

pt=TVncosa

=tncosCt(jr!2+zinva)

L=wco$[(Jt-0y)7T+zinva]

又由圖知道，L所對(duì)的圓心角為2a,那么

A

ab=2or=amz=(上一05)淅

并將&單位“rad”改為“度”，故有

圖7-2

7—29題

解：(1)求.

0=arccos=31046'

&al為2'°+2'M：

zcosa“o..

=arccos-a-------=2614

82z2+2M7

8/2=5co$々Z[(tan/-tana)+za(tang-tana)]=24103mm

B?_24103

=1.63

^wcosa5^cos20°

(2)當(dāng)剛好連續(xù)傳動(dòng)時(shí)G=1

」[zi(tan%-tana')+z2(tan%-tana,)]=1

七r

求解上式，得至ija'=23229°

分度圓間的距離為

acoscc

V￡=o^-^-a=155945-1525=3445ww

cosa

7—30題

解：(i)acosa=acosa'

m.,、10

ax

-JU]+2a)="T-(28+38)=330mm

乙乙

acosa.

oi-arccos(=2421°

a

=_335.65.加

⑵cosa

7—31題

解：(1)根據(jù)齒輪和齒條間是節(jié)圓的純滾動(dòng)。且第一種情況為標(biāo)準(zhǔn)安裝。

從齒輪上看節(jié)點(diǎn)P的速度為：

2m2汗x50/“、,、

'=--r=------x(-----)=02786(w/s)

6060cosa

遠(yuǎn)離時(shí)，速度依然是

2m2”x50

V,=—

，6060=02786(M/S)

(2)由于齒條主動(dòng)，嚙合結(jié)束位置為齒條齒根推動(dòng)齒輪的齒頂局部。

首先計(jì)算齒輪的齒頂圓大?。?/p>

r=r+k'm==27/nw=arccos-----=295°

*2,心

根據(jù)齒廓嚙合根本定律，相對(duì)速度方向一定沿著垂直于嚙合線方向(即沿著齒條輪齒方向)，

那么，相對(duì)速度大小為

,i2^1.加.

K'=---r.stna.-----rsma

11n3160*“60

7—32題

解：

(1)計(jì)算兩輪變位系數(shù)

a=-(Zi+z，=120w?

標(biāo)準(zhǔn)中心距:2

心arccos(12°COs2Q)=29840

嚙合角為：130

(^nvaf-iHva){z}+z,)(00528266-00149044),._

X]+4--------------------------------24x----------------------------------=1.2〉

2tana2tan20

因?yàn)閮奢嘄X數(shù)相等，故取再=x?=0.625

_"72_02941

17,所以X1=X2”0,在加工齒輪時(shí)不會(huì)根切。

由于占+M>°,該傳動(dòng)為正傳動(dòng)。

(2)計(jì)算兩輪幾何尺寸：

a-a130-120,

y==--------------1

中心距變動(dòng)系數(shù)：w10

齒高變動(dòng)系數(shù)：V=Xj+g一>=0,25

八=々=—=60mm

分度圓半徑：2

齒頂圓半徑：

j:=/?+(/?；+c')m+xm-V>w=

60+1.25x10+0.625x10-0.25x10=7375w?

齒根圓半徑：

=S+c')m+xm=60-125x10+0.625x10-53.75w?

基圓半徑.(=rcosa=60cos200=56.4ww

(3)校驗(yàn)重合度及齒頂厚

齒頂圓壓力角：

"rcQsa..

a.-arccos—=arccos---------=40a08o

rfBl76.25

重合度：

8.=—[z^tan-tana)(tana-tana)]=—[12(tan4008-tan2984°)]

2/r13/r

=18308

分度圓齒厚：

Si=$2=s=—+2xwtana=(^^-4-2x0625x10xtan20°)=20

22

齒頂圓齒厚：

q=s由-紇(wv%-Ma)=2026x-2x7625x(017457-00149)

r60

=6.059?w?

由于齒頂厚大于0.25附=25w?,且重合度也符合要求。

7—33題

解:

(1)因?yàn)楣=心=°2,a=104,a-100

?一lOOxcos20°o

a=arccos(----------)=25.37

所以acosa=aco5a,104

Si=+2xtana)=858ww

外'__cosa

因?yàn)閞x~pF”

,cosac,cosa,.

r.=---------=52wwp-79n------=16336Iww

所以2cosa*,cosa)

Sj—-2^'(inva,-inva)=858x—-2x52x(JMV25.370-wv200)

550=72072w?

因?yàn)樯?=弓'，$2=51

所以si~si,*a，=P~^2-9\239mm

節(jié)圓側(cè)隙為1289-7272=19217ww

⑵無側(cè)隙

?lOOxcos20°o

,.a=arccos(----------)=25.37

所以acosa-acosa,104

2(X]+xjtana

vtvc^--------------+inva

由無側(cè)隙方程式：Z]+Za

可以得到X[+x?=0907

取X1=門=04533

7—34題

解：首先計(jì)算中心距

Mzi+z?)5x(27+60)

a----：----=—-------217.5???

Un22

arr~

比擬合理的設(shè)計(jì)為，保證220mm為實(shí)際中心距，對(duì)齒輪1和輪2采用正變位。

那么標(biāo)準(zhǔn)中心距：a=2175mm

..2175cos20ciO，/

"=arccos(---------)=214?

_(M"-p?va)(Zi+z。_(0019120-0.0149044)_

XiiXj==匕/a-1—?UOU^T

2tana2tan20

由于々+勺＞0,該傳動(dòng)為正傳動(dòng)。由于兩輪齒數(shù)均大于17,采用正變位肯定不根切。

可以適宜分配兩個(gè)齒輪的變位系數(shù)。

7—35題

解：

首先計(jì)算中心距

必皿絲空"=43制

“22

小于實(shí)際中心距a=55加，采用斜齒輪來滿足要求。

cosP=—(Zi+z?)=2^(21+22)=0782

2a2x55

產(chǎn)=386°

7—36題

解：

(1)計(jì)算中心距

」=處三2=把當(dāng)%6―

2cos￡2cos25°

小齒輪大齒輪

尺寸名稱

法面周節(jié)

P,=樹*=i57mm

端面周節(jié)

&=%尸732mm

當(dāng)量齒數(shù)

2力產(chǎn)3%”5箝

分度圓直徑

w2

d]=w1^l/cos^=110ww“a=?a/cos=22Jmm

基圓直徑

d”={cosa,=102dti=d2cos1=205\mm

齒頂圓直徑

dti=d\+2h&=120w?d心=4：+2%=231附掰

⑶計(jì)算重合度

Una..Un20,2八0

a.=arctan(z——)=arctaaz(-----=219

，8$￡cos25°

/d”、,1021Q

%=arcco?(-.)=arccos(-^)=31.7_

%=arccos伊)=arccos(^1)=274°

j=—[2](tan—tan%)+z,(tan0—tan%)]=1.43

24ao

Bsm/20xsm250八一

e.-------------------0.54

jvn*kx5

所以號(hào)=工+盯=197

7—37題

解：

的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的中心距和傳動(dòng)比分別為

a=—(2+z?)=23Amm

2t

電=￡1=130/26=5

z?

ww3mm

改為斜齒輪傳動(dòng)后，其參數(shù)應(yīng)為：.==,七=5,a=234mmc

那么有:

”="也也2=肛業(yè)234所

2cos2co$4

當(dāng)取戶=20。時(shí)，求得z；=24.4,為滿足戶M20°,取［=25,那么z；,其螺旋角為

25125)

B=arccos產(chǎn)(z[+z[)]=^05^±]=15,942°

20f2k2^4

為滿足重合度要求，應(yīng)先求出〃

由于

.tana,.“，tan20°、__

Ct,=arctan(----1)=arctan(--------r)=2073y

cosficos159420

x,lcota,25co?20733*、

%"arcc■arccosi-；-------)-arccos(--------------■29722

25+23159420

」，；co$3..125c。?20733,

a”=arccot(----)=arccos<—；--------------->=arcco$()=2292'

d.】z}*i-2cosfi125+2xCO115942*

j=-^-[zi(tana1n-tan%)+z；(tan-tanq)]=1647

2/r

因?yàn)椋簑%之3

Bsmfi5xsm15.9420~《.

￡,=21.3o3c3

所以板a開*3

即B>46,43mm,為滿足要求，可以取3=50加

7—38題

解：

=—=z3/25=2

2\

所以22=50

P,1256.

mn=