《5.2運(yùn)動的合成與分解》教學(xué)設(shè)計、導(dǎo)學(xué)案同步練習(xí)

《5.2運(yùn)動的合成與分解》教學(xué)設(shè)計課題運(yùn)動的合成與分解單元5年級高一教材分析本節(jié)課所采用的教材是人教版高中物理必修2第五章第二節(jié)的內(nèi)容。運(yùn)動的合成與分解是研究較復(fù)雜運(yùn)動的一種方法，即較復(fù)雜的運(yùn)動可以看作是幾個較簡單運(yùn)動的合運(yùn)動。本節(jié)內(nèi)容既是方法介紹，又是研究平拋運(yùn)動的預(yù)備知識。本節(jié)課通過演示實驗讓學(xué)生理解這一方法，并學(xué)會在分析平拋運(yùn)動時運(yùn)用它。這一節(jié)又是平行四邊形定則在第二個矢量運(yùn)算中的應(yīng)用。學(xué)好這節(jié)課的內(nèi)容能使學(xué)生真正體會到平行四邊形定則這一矢量運(yùn)算法則，并且能很容易地推廣到其他的矢量運(yùn)算。矢量運(yùn)算始終貫穿在高中物理知識內(nèi)容的全過程中，因此無論從這一章看，還是從整個教材看，這一節(jié)都是承上啟下的重要知識。學(xué)好這節(jié)內(nèi)容，一方面可以深化前面所學(xué)的知識，另一方面又為后續(xù)學(xué)習(xí)打好必要的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)一、教學(xué)目標(biāo)1．在具體問題中知道什么是合運(yùn)動，什么是分運(yùn)動。2．知道合運(yùn)動和分運(yùn)動是同時發(fā)生的，并且互不影響。3．知道運(yùn)動的合成和分解的方法遵循平行四邊形法則。4．能夠運(yùn)用平行四邊形法則解決有關(guān)位移、速度合成和分解的問題．二、核心素養(yǎng)物理觀念：體驗運(yùn)動的合成和分解是研究復(fù)雜運(yùn)動的一種基本方法的物理觀念科學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的科學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維過程以及初步的觀察、分析和概括能力?？茖W(xué)探究：通過對一個平面運(yùn)動的實例-蠟塊的運(yùn)動的探究讓學(xué)生能夠運(yùn)用平行四邊形法則解決有關(guān)位移、速度合成和分解的問題科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過學(xué)生間的對蠟塊的運(yùn)動討論，培養(yǎng)他們的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神以及謙虛好學(xué)的思想和實事求是的態(tài)度。教學(xué)重點對一個運(yùn)動能正確地進(jìn)行合成和分解教學(xué)難點具體問題中的合運(yùn)動和分運(yùn)動的判定?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課對于直線運(yùn)動中，建立一維坐標(biāo)，據(jù)運(yùn)動規(guī)律，就可以確定任意時刻的位置，進(jìn)而知道它的運(yùn)動軌跡。出示圖片：小車在一維坐標(biāo)上的運(yùn)動出示圖片：小球的拋體運(yùn)動如果研究復(fù)雜的運(yùn)動，我們怎么辦呢？本節(jié)所學(xué)的運(yùn)動的合成與分解是解決這一問題的基本方法。學(xué)生觀察圖片思考：如果研究復(fù)雜的運(yùn)動，我們怎么辦？激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課題講授新課一、紅蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動演示：觀察蠟塊的運(yùn)動1．實驗器材紅蠟做的小圓柱體、一端封閉長約1m的玻璃管、清水2．實驗步驟（1）在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個紅蠟做的小圓柱體A，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊。（圖甲）（2）把玻璃管倒置（圖乙），蠟塊A沿玻璃管上升，觀察玻璃管上升的速度。（3）在蠟塊勻速上升的同時，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動（圖丙），觀察蠟塊的運(yùn)動情況。說明：蠟的密度略小于水的密度。在蠟塊上升的初期，它做加速運(yùn)動，隨后由于受力平衡而做勻速運(yùn)動。出示蠟塊運(yùn)動的視頻教師歸納實驗結(jié)論3．實驗結(jié)論（1）水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運(yùn)動。（2）豎直方向：蠟塊相對管向上做勻速直線運(yùn)動。（3）在黑板的背景前我們看到蠟塊相對黑板是向右上方運(yùn)動的。那么，蠟塊向右上方的這個運(yùn)動是什么樣的運(yùn)動呢？要想定量地研究蠟塊的運(yùn)動，就要建立坐標(biāo)系，具體分析。二、理論分析紅蠟塊的運(yùn)動1．建立坐標(biāo)系以蠟塊開始勻速運(yùn)動的位置為原點O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系。蠟塊的位置P的坐標(biāo)：x=vxty=vyt2．蠟塊運(yùn)動的軌跡x=vxty=vyt在數(shù)學(xué)上，關(guān)于x、y兩個變量的關(guān)系式可以描述一條曲線（包括直線）。上面x、y的表達(dá)式中消去變量t，這樣就得到：代表的是一條過原點的直線，也就是說，蠟塊的運(yùn)動軌跡是直線。3．蠟塊運(yùn)動的位移從計時開始到時刻t，蠟塊運(yùn)動位移的大小是位移的方向4．蠟塊運(yùn)動的速度如圖所示：速度v與vx、vy的關(guān)系可根據(jù)勾股定理寫出它們之間的關(guān)系：根據(jù)三角函數(shù)的知識三、運(yùn)動的合成與分解1．合運(yùn)動和分運(yùn)動（1）合運(yùn)動：物體實際的運(yùn)動叫合運(yùn)動。（2）分運(yùn)動：物體同時參與合成運(yùn)動的運(yùn)動叫分運(yùn)動。如圖：蠟塊向右上方的運(yùn)動可以看成由沿玻璃管向上的運(yùn)動和水平向右的運(yùn)動共同構(gòu)成。蠟塊相對于黑板向右上方的運(yùn)動叫作合運(yùn)動。蠟塊沿玻璃管向上的運(yùn)動和它隨著玻璃管向右的運(yùn)動，都叫作分運(yùn)動。教師總結(jié)：合運(yùn)動和分運(yùn)動的關(guān)系2．合運(yùn)動和分運(yùn)動的關(guān)系（1）合運(yùn)動和分運(yùn)動具有同時性；（2）各分運(yùn)動之間互不干擾，彼此獨立；（3）合運(yùn)動與分運(yùn)動必須對同一物體；（4）合運(yùn)動與分運(yùn)動在效果上是等效替代的關(guān)系。3．運(yùn)動的合成與分解（1）由分運(yùn)動求合運(yùn)動的過程叫運(yùn)動的合成。（2）由合運(yùn)動求分運(yùn)動的過程叫運(yùn)動的分解。4．物體的實際運(yùn)動的位移、速度、加速度分別叫合位移、合速度、合加速度。5．運(yùn)動的合成與分解即為描述運(yùn)動的物理量的合成與分解都遵守平行四邊形定則。例題：某商場設(shè)有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0．15m，自動扶梯與水平面的夾角為30°，自動扶梯前進(jìn)的速度是0．76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓（如圖所示）。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4．56m，甲上樓用了多少時間？分析：甲、乙兩位顧客在豎直方向上的位移相等，可考慮比較他們在豎直方向的分速度。由豎直方向的位移和豎直方向的速度，可求出上樓所用的時間。解：如圖所示，甲在豎直方向的速度v甲y＝v甲sinθ＝0．76×sin30°m/s＝0．38m/s乙在豎直方向的速度V乙=2×0．15/1=0．3因此v甲y>v乙，甲先到樓上。T甲=h/v甲y=4．56/0．38=12s甲比乙先到達(dá)樓上，甲上樓用了12s。說明：（1）運(yùn)動的合成與分解是分析復(fù)雜運(yùn)動時常用的方法。（2）運(yùn)動合成與分解的思想和方法對分運(yùn)動是變速運(yùn)動的情況也是適用的。思考與討論：在如圖所示的實驗中，如果將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻加速移動，若玻璃管內(nèi)壁是光滑的，蠟塊的軌跡還是一條直線嗎？蠟塊的軌跡不再是一條直線，而是大致如圖所示的曲線。這是因為蠟塊參與了豎直方向上的勻速直線運(yùn)動和水平方向上的勻加速直線運(yùn)動，合力的方向水平向右，而軌跡的彎曲大致指向合力的方向，軌跡上每一點的切線方向表示速度的方向，開始的初速度豎直向上，所以彎曲的方向向右。思考討論1：不在同一直線上的兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是什么運(yùn)動？不在同一直線上的兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動。思考討論2：不在同一直線上的勻速直線運(yùn)動和勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是什么運(yùn)動？不在同一直線上的勻速直線運(yùn)動和勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動。思考討論3：初速度為零的兩個不在同一直線上的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是什么運(yùn)動？初速度為零的兩個不在同一直線上的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動．思考討論4：初速度不為零的兩個不在同一直線上的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是什么運(yùn)動？F合與v合共線－勻變速直線運(yùn)動F合與v合不共線－勻變速曲線運(yùn)動四、運(yùn)動的合成與分解的應(yīng)用___小船渡河模型1．模型特點兩個分運(yùn)動和合運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，其中一個分運(yùn)動的速度大小、方向都不變，另一分運(yùn)動的速度大小不變，研究其速度方向不同時對合運(yùn)動的影響，這樣的運(yùn)動系統(tǒng)可看做小船渡河模型。2．模型分析（1）船的實際運(yùn)動是水流的運(yùn)動和船相對靜水的運(yùn)動的合運(yùn)動。（2）三種速度：v1（船在靜水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的實際速度）。（3）兩個極值①過河時間最短：v1⊥v2，tmin＝eq\f(d,v1)（d為河寬）．②過河位移最?。簐⊥v2（前提v1＞v2），如圖甲所示，此時xmin＝d，船頭指向上游與河岸夾角為α，cosα＝eq\f(v2,v1)；過河位移最小：v1⊥v（前提v1＜v2），如圖乙所示．過河最小位移為xmin＝eq\f(d,sinα)＝eq\f(v2,v1)d．針對練習(xí)：某船要渡過60m寬的河，船渡河的最短時間是12s；若船沿垂直河岸的直線到達(dá)正對岸，渡河時間是15s，則船在靜水中的速率v1及河水的流速v分別為（）A．v1=5m/s，v2=4m/sB．v1=5m/s，v2=3m/sC．v1=4m/s，v2=5m/sD．v1=4m/s，v2=3m/s答案：B課堂練習(xí)1．在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個紅蠟塊R．將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊。將玻璃管倒置，可以認(rèn)為紅蠟塊R沿玻璃管上升的速度不變。再次將玻璃管上下顛倒，在紅蠟塊上升的同時，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右做勻加速移動，如圖建立坐標(biāo)系，則紅蠟塊的軌跡可能是（）答案：C2．關(guān)于運(yùn)動的合成和分解，下列說法正確的是（）A．合運(yùn)動的時間等于兩個分運(yùn)動的時間之和B．分運(yùn)動是直線運(yùn)動，則合運(yùn)動必是直線運(yùn)動C．分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動可能是曲線運(yùn)動D．分運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動可能是曲線運(yùn)動答案：D3．在如圖所示的實驗中將玻璃管豎直倒置后，紅蠟塊將沿玻璃管勻速上升，則在紅蠟塊上升的過程中（）A．若將玻璃管水平向右移動，紅蠟塊必定在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動B．若將玻璃管水平向右移動，紅蠟塊必定在豎直平面內(nèi)做曲線運(yùn)動C．若將玻璃管水平向右加速移動，紅蠟塊可能在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動D．若將玻璃管水平向右減速移動，紅蠟塊必定在豎直平面內(nèi)做曲線運(yùn)動拓展提高1．端午賽龍舟是中華民族的傳統(tǒng)，若某龍舟在比賽前劃向比賽點的途中要渡過60m寬兩岸平直的河，龍舟在靜水中劃行的速率為3m/s，河水的流速4m/s，下列說法中正確的是（）A．該龍舟以最短時間渡河通過的位移為60mB．該龍舟渡河的最大速率為7m/sC．該龍船渡河所用時間最少為15sD．該龍舟不可能沿垂直河岸的航線抵達(dá)對岸答案：D2．在某次抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救起在岸邊不慎落水的小孩，水的流速為3m/s，舟在靜水中的航速為6m/s，假設(shè)河岸是平直的，河寬為300m，戰(zhàn)士欲將人送到對岸，求：（1）過河的最短時間；（2）要使過河的航程最短，沖鋒舟應(yīng)保持與上游河岸的角度θ和對應(yīng)的時間t2答案：（1）過河的最短時間是50s；（2）要使過河的航程最短，沖鋒舟應(yīng)保持與上游河岸的角度是60°，對應(yīng)的時間100學(xué)生了解實驗器材和實驗步驟，觀察老師的演示實驗學(xué)生觀看視頻總結(jié)實驗結(jié)論學(xué)生閱讀課文回答：如何建立坐標(biāo)系？蠟塊的位置P的坐標(biāo)是什么在教師的引導(dǎo)下學(xué)生動手計算并說出蠟塊移動的軌跡在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生說出蠟塊運(yùn)動的位移和速度觀察理解合運(yùn)動和分運(yùn)動，說一說它們的關(guān)系在教師引導(dǎo)下，學(xué)生對例題進(jìn)行分析并計算學(xué)生思考討論：理解軌跡是曲線的原因?qū)W生思考討論不同情況下兩個直線運(yùn)動的和運(yùn)動的情況學(xué)生閱讀小船渡河模型特點在教師的引導(dǎo)下分析三種速度和兩個極值學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)通過對實驗的仔細(xì)觀察，了解蠟塊的運(yùn)動情況鍛煉學(xué)生觀察總結(jié)能力鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力鍛煉學(xué)生的計算能力，理解蠟塊的運(yùn)動軌跡是直線的原因。幫助學(xué)生進(jìn)一步了解蠟塊的運(yùn)動幫助了解合運(yùn)動和分運(yùn)動對運(yùn)動的合成和分解進(jìn)一步了解鞏固物體做曲線運(yùn)動的條件通過思考討論這4種情況，讓學(xué)生進(jìn)一步理解物體做直線運(yùn)動和曲線運(yùn)動的條件掌握小船渡河的模型鍛煉學(xué)生的理解和解決實際問題的能力，掌握過河最短時間和最小位移的方法鞏固理解小船渡河模型鞏固本節(jié)知識課堂小結(jié)1．分運(yùn)動與合運(yùn)動合運(yùn)動是實際發(fā)生的運(yùn)動，是分運(yùn)動的合成；分運(yùn)動互不影響，具有獨立性；合運(yùn)動與分運(yùn)動所用時間相等，具有等時性；合運(yùn)動與分運(yùn)動必須對同一物體；合運(yùn)動與分運(yùn)動在效果上是等效替代的關(guān)系。2．運(yùn)動的合成與分解符合平行四邊形法則3．小船渡河模型梳理自己本節(jié)所學(xué)知識進(jìn)行交流根據(jù)學(xué)生表述，查漏補(bǔ)缺，并有針對性地進(jìn)行講解補(bǔ)充。板書一、紅蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動1．水平方向勻速直線運(yùn)動；蠟塊相對管向上做勻速直線運(yùn)動。2．在黑板的背景前我們看到蠟塊相對黑板是向右上方運(yùn)動的。二、理論分析紅蠟塊的運(yùn)動三、運(yùn)動的合成與分解1．合運(yùn)動和分運(yùn)動的關(guān)系（1）合運(yùn)動和分運(yùn)動同時性；（2）各分運(yùn)動之間獨立性；（3）合運(yùn)動與分運(yùn)動必須對同一物體；（4）合運(yùn)動與分運(yùn)動在效果上是等效替代的關(guān)系。2．運(yùn)動的合成與分解（1）由分運(yùn)動求合運(yùn)動的過程叫運(yùn)動的合成。（2）由合運(yùn)動求分運(yùn)動的過程叫運(yùn)動的分解四、運(yùn)動的合成與分解的應(yīng)用___小船渡河模型《5.2運(yùn)動的合成與分解》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．在具體問題中知道什么是合運(yùn)動，什么是分運(yùn)動。2．知道合運(yùn)動和分運(yùn)動是同時發(fā)生的，并且互不影響。3．知道運(yùn)動的合成和分解的方法遵循平行四邊形法則。4．能夠運(yùn)用平行四邊形法則解決有關(guān)位移、速度合成和分解的問題。【學(xué)習(xí)重點】對一個運(yùn)動能正確地進(jìn)行合成和分解【學(xué)習(xí)難點】具體問題中的合運(yùn)動和分運(yùn)動的判定?！拘轮骄俊恳?、自主學(xué)習(xí)運(yùn)動的合成與分解（1）合運(yùn)動與分運(yùn)動的特征①等時性：合運(yùn)動和分運(yùn)動是同時發(fā)生的，所用時間相等。②等效性：合運(yùn)動跟幾個分運(yùn)動共同疊加的效果相同。③獨立性：一個物體同時參與幾個分運(yùn)動，各個分運(yùn)動獨立進(jìn)行，互不影響。（2）已知分運(yùn)動來求合運(yùn)動，叫做運(yùn)動的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循平行四邊形定則。①兩分運(yùn)動在同一直線上時，先規(guī)定正方向，凡與正方向相同的取正值，相反的取負(fù)值，合運(yùn)動為各分運(yùn)動的代數(shù)和。②不在同一直線上，按照平行四邊形定則合成（如圖所示）。③兩個分運(yùn)動垂直時，x合＝，v合＝，＝（3）已知合運(yùn)動求分運(yùn)動，叫運(yùn)動的分解，解題時應(yīng)按實際“效果”分解，或正交分解。二、展示反饋1．關(guān)于互成角度的兩個初速度不為零的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．一定是直線運(yùn)動B．一定是曲線運(yùn)動C．可能是直線運(yùn)動，也可能是曲線運(yùn)動D．以上都不對解析兩個運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，所以加速度都為零，所以合運(yùn)動的加速度也一定為零。兩個互成角度的運(yùn)動的初速度不為零，所以合運(yùn)動的初速度不為零。所以合運(yùn)動是初速度不為零，加速度為零的運(yùn)動，即勻速直線運(yùn)動。答案A2．如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水，管內(nèi)有一個用紅蠟塊做成的圓柱體，當(dāng)玻璃管倒置時圓柱體恰能勻速上升?，F(xiàn)將玻璃管倒置，在圓柱體勻速上升的同時讓玻璃管水平勻速運(yùn)動。已知圓柱體運(yùn)動的合速度是5cm/s，α=30°，則玻璃管水平運(yùn)動的速度大小是（）A．5cm/s B．4cm/sC．3cm/s D．2．5cm/s解析玻璃管水平運(yùn)動的速度等于蠟塊在水平方向的分速度，即vx=vsin30°=5×0.5cm/s=2.5cm/s。答案D3．如圖所示，在水平吊臂上有一個可以沿吊臂運(yùn)動的小車A，安裝在小車下方的吊鉤吊著物體B。在小車A與物體B以相同的水平速度向右勻速運(yùn)動的同時，吊鉤將物體B向上勻速吊起。關(guān)于物體B運(yùn)動的情況，下列說法正確的是（）A．向右上方做勻速直線運(yùn)動B．向右上方做勻加速直線運(yùn)動C．向右上方做勻減速直線運(yùn)動D．向右上方做曲線運(yùn)動解析物體B在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成，可知合運(yùn)動也是勻速直線運(yùn)動。故A正確，B、C、D錯誤。答案A4．帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參考系（）A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為2vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為2v解析以帆板為參考系，帆船在東西方向以速度v向東運(yùn)動，南北方向以速度v向北運(yùn)動，根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則，可以求得帆船以帆板為參考系是以大小為2v的速度向北偏東45°方向運(yùn)動，故選D．答案D5．關(guān)于運(yùn)動的合成與分解，下列說法不正確的是（）A．由兩個分運(yùn)動求合運(yùn)動，合運(yùn)動是唯一確定的B．由合運(yùn)動分解為兩個分運(yùn)動，可以有不同的分解方法C．物體做曲線運(yùn)動時，才能將這個運(yùn)動分解為兩個分運(yùn)動D．任何形式的運(yùn)動，都可以用幾個分運(yùn)動代替解析根據(jù)平行四邊形定則，兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動就是以兩個分運(yùn)動為鄰邊的平行四邊形的對角線，A正確；而將合運(yùn)動分解為兩個分運(yùn)動時，可以在不同方向上分解，從而得到不同的解，B正確；任何形式的運(yùn)動都可以分解，故C錯誤，D正確。答案C6．一位老師用粉筆在其中某塊可左右移動的黑板上畫直線。若粉筆相對于地面從靜止開始向上勻加速滑動，同時黑板以某一速度水平向左勻速運(yùn)動，則粉筆畫出的軌跡可能為下列中的（）解析粉筆從靜止開始勻加速向上滑動，同時黑板以某一速度水平向左勻速運(yùn)動，所以粉筆的合初速度向右，合加速度向上，所以軌跡是曲線并且合加速度指向曲線凹側(cè)，故C正確，A、B．D錯誤。答案C7．（多選）如果兩個分運(yùn)動的速度大小相等，且為定值，則以下說法正確的是（）A．兩個分運(yùn)動夾角為零時，合速度最大B．兩個分運(yùn)動夾角為90°時，合速度大小與分速度大小相等C．合速度大小隨分運(yùn)動的夾角的增大而增大D．兩個分運(yùn)動夾角大于120°時，合速度的大小小于分速度大小解析設(shè)兩個分速度的夾角為θ，則合速度v=v12+v22+2v1v2cosθ；若θ=0，則合速度v最大，選項A正確；若θ=答案AD【學(xué)習(xí)小結(jié)】1．分運(yùn)動與合運(yùn)動合運(yùn)動是實際發(fā)生的運(yùn)動，是分運(yùn)動的合成；分運(yùn)動互不影響，具有獨立性；合運(yùn)動與分運(yùn)動所用時間相等，具有等時性；合運(yùn)動與分運(yùn)動必須對同一物體；合運(yùn)動與分運(yùn)動在效果上是等效替代的關(guān)系。2．運(yùn)動的合成與分解符合平行四邊形法則【精練反饋】1．（多選）關(guān)于運(yùn)動的合成與分解，以下說法正確的是（）A．合運(yùn)動的位移為分運(yùn)動位移的矢量和B．物體的兩個分運(yùn)動若是直線運(yùn)動，則它的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動C．合運(yùn)動和分運(yùn)動具有等時性D．若合運(yùn)動是曲線運(yùn)動，則其分運(yùn)動中至少有一個是曲線運(yùn)動解析位移是矢量，其運(yùn)算滿足平行四邊形定則，A正確；兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動也有可能是曲線運(yùn)動，B、D項錯誤；合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時性，C項正確。答案AC2．（多選）如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向做勻速直線運(yùn)動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d=H-2t2（SI）（SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度）的規(guī)律變化，則物體做（）A．速度大小不變的曲線運(yùn)動B．速度大小增加的曲線運(yùn)動C．加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動D．加速度大小、方向均變化的曲線運(yùn)動解析B物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，豎直方向上由d=H-2t2得出做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動。B物體的實際運(yùn)動是這兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動。對速度和加速度進(jìn)行合成可知，合初速度水平向右，合加速度豎直向上，大小為4m/s2，加速度恒定且與速度不共線。所以B、C兩項正確。答案BC3．一質(zhì)點在水平面內(nèi)運(yùn)動，在xOy直角坐標(biāo)系中，質(zhì)點的坐標(biāo)（x，y）隨時間t變化的規(guī)律是：x=0.75t+0.2t2m，y=2.25t+0.6t2m，則（）A．質(zhì)點的運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動B．質(zhì)點的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動C．質(zhì)點的運(yùn)動是非勻變速直線運(yùn)動D．質(zhì)點的運(yùn)動是非勻變速曲線運(yùn)動解析兩個分運(yùn)動的初速度分別為v0x=0.75m/s，v0y=2.25m/s；加速度分別為ax=0.4m/s2，ay=1.2m/s2，合速度與x軸夾角的正切tanα=v0yv0x=3，合加速度與x軸夾角的正切tanβ=答案B4．（多選）在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運(yùn)動?，F(xiàn)突然將與速度反方向的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則下列關(guān)于物體運(yùn)動情況的敘述正確的是（）A．物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動B．物體做加速度為2m/s2的勻變速曲線運(yùn)動C．物體做速度越來越大的曲線運(yùn)動D．物體做非勻變速曲線運(yùn)動，其速度越來越大解析如圖所示，物體原來受力可等效為F1、F2，且F1=F2=2N，合力為零；當(dāng)將F2水平旋轉(zhuǎn)90°后，其合力F=2√2N，且大小、方向都不變，是恒力，則物體的加速度為a=Fm=222m/s2=2m/s2；又因為F與v的夾角答案BC5．如圖所示，甲圖表示某物體在x軸方向上分速度的vx-t圖象，乙圖表示該物體在y軸方向上分速度的vy-t圖象。求：（1）物體在t=0時的速度大??；（2）t=8s時物體的速度大??；（3）t=4s時物體的位移大小。解析根據(jù)圖象可以知道，物體在x軸方向上以3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，在y軸方向上做初速度為0、加速度為0.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動，合運(yùn)動是曲線運(yùn)動。（1）在t=0時刻，物體的速度v=vx2（2）在t=8s時刻，物體在x軸方向上速度為3m/s，物體在y軸方向上速度為vy=0.5×8m/s=4m/s，所以物體的速度為v=vx2（3）在4s的時間內(nèi)物體在x軸方向上發(fā)生的位移為x=12m，物體在y軸方向上發(fā)生的位移為y=12at2=所以4s內(nèi)物體發(fā)生的位移為x合=x2+y2答案（1）3m/s（2）5m/s（3）410m《5.2運(yùn)動的合成與分解》分層作業(yè)(時間：40分鐘分值：100分)[合格考達(dá)標(biāo)練]一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1.如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD[本題考查速度的合成．以帆板為參照物，帆船在東西方向以速度v向東運(yùn)動，南北方向以速度v向北運(yùn)動，根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則，可以求得帆船以帆板為參照物是以大小為eq\r(2)v的速度向北偏東45°運(yùn)動，故選D.]2．(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育節(jié)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動員從直升飛機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中不免會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動員下落時間越長，運(yùn)動員可完成更多的動作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動員著地速度越大，有可能對運(yùn)動員造成傷害C．運(yùn)動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)D．運(yùn)動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)BC[根據(jù)運(yùn)動的獨立性原理，水平方向吹來的風(fēng)不會影響豎直方向的運(yùn)動，A錯誤，C正確；根據(jù)速度的合成，落地時速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，風(fēng)速越大，vx越大，則降落傘落地時速度越大，B正確，D錯誤．]3．(多選)一物體在xOy平面內(nèi)從坐標(biāo)原點開始運(yùn)動，沿x軸和y軸方向運(yùn)動的速度隨時間t變化的圖象分別如圖甲、乙所示，則物體0～t0時間內(nèi)()A．做勻變速運(yùn)動B．做非勻變速運(yùn)動C．運(yùn)動的軌跡可能如圖丙所示D．運(yùn)動的軌跡可能如圖丁所示AC[0～t0時間內(nèi)物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動，在y軸方向上做勻減速直線運(yùn)動，所受合力沿y軸負(fù)方向且大小保持不變，物體做向y軸負(fù)方向彎曲的勻變速曲線運(yùn)動，故選項A、C正確．]4．如圖所示，在滅火搶險的過程中，消防隊員有時要借助消防車上的梯子爬到高處進(jìn)行救人或滅火作業(yè)．為了節(jié)省救援時間，人沿梯子勻加速向上運(yùn)動的同時消防車勻速后退，從地面上看，下列說法中正確的是()A．消防隊員做勻加速直線運(yùn)動B．消防隊員做勻變速曲線運(yùn)動C．消防隊員做變加速曲線運(yùn)動D．消防隊員水平方向的速度保持不變B[消防隊員參與了兩個分運(yùn)動，一個是隨車勻速后退，另一個是沿梯子向上勻加速直線運(yùn)動，即合初速度與合加速度不共線，故合運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，B對．]5．有一個質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在xOy平面內(nèi)運(yùn)動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖甲、乙所示，下列說法正確的是()甲乙A．質(zhì)點所受的合力大小為3NB．質(zhì)點的初速度大小為3m/sC．質(zhì)點做勻變速直線運(yùn)動D．質(zhì)點初速度的方向與合力方向垂直A[由題圖可知，ax＝1.5m/s2，ay＝0，vy＝－4m/s，故質(zhì)點所受的合力F＝max＝3N，方向沿＋x方向；質(zhì)點的初速度大小為v0＝eq\r(32＋－42)m/s＝5m/s，方向不與合力方向垂直，質(zhì)點做曲線運(yùn)動，故只有A正確．]6．如圖所示，4個箭頭表示船頭的指向，每相鄰兩個箭頭之間的夾角都是30°，已知水速是1m/s，船在靜水中的速度是2m/s.要使船能垂直河岸渡過河，那么船頭的指向應(yīng)是()A．①方向 B．②方向C．③方向 D．④方向C[要使船能垂直河岸渡過河，船在靜水中的速度沿河岸方向的分量要與河水的流速大小相等，方向相反，合速度垂直于河岸，能垂直渡河，由于每相鄰兩個箭頭之間的夾角都是30°，且已知水速是1m/s，船在靜水中的速度是2m/s，那么劃船的方向應(yīng)是③，故A、B、D錯誤，C正確．]二、非選擇題(14分)7．直升機(jī)空投物資時，可以停留在空中不動，設(shè)投出的物資離開飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風(fēng)時落地速度為5m/s.若飛機(jī)停留在離地面100m高處空投物資，由于風(fēng)的作用，使降落傘和物資在豎直下落時又以1m/s的速度勻速水平向北運(yùn)動，求：(1)物資在空中運(yùn)動的時間；(2)物資落地時速度的大?。?3)物資在下落過程中水平方向移動的距離．[解析]如圖所示，物資的實際運(yùn)動可以看作是豎直方向的勻速直線運(yùn)動和水平方向的勻速直線運(yùn)動兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動．(1)分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性，故物資實際運(yùn)動的時間與豎直方向分運(yùn)動的時間相等．所以t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(100,5)s＝20s.(2)物資落地時vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四邊形定則得v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(12＋52)m/s＝eq\r(26)m/s.(3)物資水平方向的位移大小為x＝vxt＝1×20m＝20m.[答案](1)20s(2)eq\r(26)m/s(3)20m[等級考提升練]一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1.如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連．由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則()A．v2＝v1 B．v2＞v1C．v2≠0 D．v2＝0D[如圖所示，分解A上升的速度v1，v2＝v1cosα；當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，α＝90°，故v2＝0，即B的速度為0，選項D正確．]2．一只小船渡河，水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊．小船相對于水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖所示．船相對于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，且船在渡河過程中船頭方向始終不變．由此可以確定船沿三條不同路徑渡河()A．時間相同，AD是勻加速運(yùn)動的軌跡B．時間相同，AC是勻加速運(yùn)動的軌跡C．沿AC用時最短，AC是勻加速運(yùn)動的軌跡D．沿AD用時最長，AD是勻加速運(yùn)動的軌跡C[渡河時間取決于垂直河岸方向上的速度，AC軌跡向上彎曲，受到合力指向左上方，與初速度方向夾角為銳角，做勻加速運(yùn)動，所以整個過程中的平均速度eq\f(v0＋v,2)大于v0，故渡河時間t＜eq\f(d,v0)，AB軌跡為直線，為兩個方向上都做勻速直線運(yùn)動，渡河時間t＝eq\f(d,v0)，AD軌跡向下彎曲，合力指向右下方，