2023-2024學(xué)年湖南省株洲市蘆淞區(qū)小升初數(shù)學(xué)重難點模擬卷含解析

2023-2024學(xué)年湖南省株洲市蘆淞區(qū)小升初數(shù)學(xué)重難點模擬卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．一個長5厘米，寬2.4厘米的長方形，沿對角線對折后，得到如圖所示的幾何圖形，陰影部分的周長是_____厘米。2．0.4＝＝12︰（）＝（）÷80＝（）%3．李叔叔家新買了一臺空調(diào)，外觀為圓柱體，底面半徑是30厘米，高2米，這臺空調(diào)所占空間為（______）立方米，若要做一個防塵罩，至少需用布（______）平方米。4．規(guī)定“*”是一種新的運算：A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，那么8*6＝（______）。5．一個點在圖上的位置用(4，6)表示，如果這個點向左平移2個單位長度，其位置應(yīng)表示為（_______）．6．用圓規(guī)畫一個直徑為5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)取________厘米，所畫圓的面積是________平方厘米．7．張強從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間________反比例．（填“成”或者“不成）8．一件大衣標(biāo)價800元．現(xiàn)在打七折銷售，現(xiàn)在買這件大衣能便宜（____）元。9．一個圓柱的體積是30立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是________立方厘米．10．把一個圓等分成若干個小扇形，用這些小扇形拼成了一個長方形。已知長方形的周長比圓的周長多4厘米，長方形的寬是________厘米，長是________厘米。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米．（______）12．甲數(shù)的1/4等于乙數(shù)的1/6，則甲乙兩數(shù)之比為2：1．（___）13．兩個銳角都相等的直角三角形一定是等腰三角形。（______）14．一件上衣現(xiàn)在打八折銷售，就是比原價降低80%。（______）15．2022年冬奧會在北京舉行，這一年的2月份有29天。（________）16．甲數(shù)除以乙數(shù)的商是，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3:2.（_______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17．下面各種情況中，兩種相關(guān)聯(lián)的量不成比例關(guān)系的是（）。A．每本書的售價是15元，購買的數(shù)量和總價。B．小明的年齡與身高。C．一個長方形的面積與這個長方形的長。D．圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。18．在測量不規(guī)則形狀的物體的體積，我們一般要使物體被水（）。A．完全淹沒B．只要放到容器里C．沒有必要完全淹沒19．曉曉坐在教室的第3列第5行，用(3，5)表示；點點坐在曉曉正后方且與曉曉相鄰的位置，則點點的位置可表示為()。A．(3，4) B．(2，5) C．(4，5) D．(3，6)20．用分?jǐn)?shù)表示下列圖形中的陰影部分，錯誤的是（）。A． B． C．21．一段繩子長4米，用去了它的20％，用去了(

)。A．20％米B．0.8米C．3.2米D．8米四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)。23．簡算下列各題．2018×2.9÷8+1.1×52×+58×0.8﹣10÷24．解方程．20%－3.75＝25．計算組合圖形的面積（單位：米）五、能寫會畫。(共4分）26．按要求完成下面各題。（1）畫出四邊形向右平移6格后的圖形。再畫出將四邊形按1∶2縮小后的圖形。（2）畫出把三角形繞F點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。旋轉(zhuǎn)后三角形的面積是（）cm2。（3）用數(shù)對表示位置，三角形的頂點E在旋轉(zhuǎn)前位于（________，________），旋轉(zhuǎn)后位于（________，________）。（4）三角形EFG是一個軸對稱圖形的一半，請畫出這個軸對稱圖形的另一半。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．淘氣家離學(xué)校距離是1800米，他每天騎自行車回家，自行車車胎直徑0.6米，如果自行車車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)80圈，那么他10分鐘從學(xué)校能回到家嗎？28．（填空題中有7題為基礎(chǔ)題，結(jié)合學(xué)生實際生活、學(xué)習(xí)時的探究過程，考察了學(xué)生認(rèn)識萬以上的數(shù)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比的意義，因數(shù)與倍數(shù)，平面圖形的面積、立體圖形體積的求法，比例、比例尺的運用等課標(biāo)指出的知識技能目標(biāo)。第13題為發(fā)展題，需要學(xué)生對多個知識點綜合運用能力以及課標(biāo)指出的觀察、想象、表達(dá)、創(chuàng)新等數(shù)學(xué)思考目標(biāo)。）（判斷共5題，考察了學(xué)生對可能性的分析、比例、幾何體的特征、圖形的位置關(guān)系、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等認(rèn)識的理解。注重對數(shù)感、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力等考察。）（選擇共5題，考察了學(xué)生對可能性的分析、比例、幾何體的特征、圖形的位置關(guān)系、分?jǐn)?shù)等認(rèn)識的理解。注重對數(shù)感、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力。）（計算題共3個部分，考察了學(xué)生的運算能力，以及解方程、對四則混合計算中的運算律的運用情況。）（操作題由2個部分組成。第1題考察學(xué)生軸對稱現(xiàn)象的掌握情況，第2題考察學(xué)生畫圖能力以及平面圖形面積計算內(nèi)容。）（解決問題共6大題。從百分?jǐn)?shù)問題、分?jǐn)?shù)的運用、解方程、分析扇形統(tǒng)計圖、幾何問題、相遇問題等多個方面考察學(xué)生解決實際問題的能力。第7題為發(fā)展題，要求學(xué)生分情況討論來解決的實際問題。）29．一根繩子剪掉全長的又剪掉4米后，剩下的長度正好是剪掉的，這根繩子原來長多少米？30．近年來,環(huán)境污染越來越嚴(yán)重,水污染事件頻發(fā),飲用水的安全問題直接關(guān)系到每個人的健康,各種飲用水不安全事件時常發(fā)生。為了學(xué)生們的飲水健康，某校新進甲、乙兩種品牌凈化水設(shè)備，這兩種設(shè)備凈化水的量m（噸）與工作時間t（時）之間的關(guān)系如圖所示?，F(xiàn)在有10噸自來水需要在6小時內(nèi)（包括6小時）全部凈化。若先單獨使用乙品牌凈水設(shè)備一段時間，再加入甲品牌凈水設(shè)備一起凈化，問：甲凈水設(shè)備最少工作多長時間可以完成凈化任務(wù)？31．農(nóng)場收割小麥，前3天收割了165公頃．照這樣計算，8天可以收割小麥多少公頃？（用比例解）

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、14.8【分析】根據(jù)長方形沿對角線對折后與原圖形的對應(yīng)關(guān)系可知陰影部分的周長＝長方形的周長，依此可列算式（5＋2.4）×2求解?！驹斀狻浚?＋2.4）×2＝7.4×2＝14.8（厘米）。故答案為14.8?！军c睛】考查了簡單圖形的折疊問題，本題的關(guān)鍵是找到長方形沿對角線對折后與原圖形的對應(yīng)關(guān)系。2、8303240【解析】略3、0.56524.0506【分析】根據(jù)圓柱體積公式：求出空調(diào)體積；空調(diào)防塵罩因為空調(diào)底面不用做，故表面積為圓柱側(cè)面積＋圓面積，側(cè)面積公式：和圓面積公式：，以此解答即可。【詳解】（1）30厘米＝0.3米3.14×0.3×2＝0.2826×2＝0.5652（立方米）（2）0.3×2×3.14×2＋3.14×0.3＝3.768＋0.2826＝4.0506（平方米）【點睛】此題主要考查學(xué)生對圓柱體積和表面積的公式應(yīng)用，需要注意因為空調(diào)底不用罩，故表面積只有一個底面。4、10【分析】由題中條件A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，可以此類推8*6＝2×8－6，算出結(jié)果即可。【詳解】8*6＝2×8－6＝16－6＝10故答案為：10【點睛】本題是一道簡單的定義新運算問題，解決此類問題時要注意：新的運算有自己的特點，適用于加法和乘法的運算定律不一定適用于定義運算，要特別注意運算順序；新定義的算式中，有括號的，要先算括號里面的；每個新定義的運算符號只能在本題中使用。5、(2，6)【解析】略6、2.519.625【分析】畫圓時圓規(guī)兩腳間的距離為半徑，圓的面積=3.14r2【詳解】52=2.5（厘米）2.523.14=19.625（平方厘米），7、成【解析】略8、240【解析】略9、1【解析】圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍．【詳解】與這個圓柱等底等高的圓錐的體積是30÷3=1立方厘米．故答案為1．10、26.28【分析】拼成的長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑，拼成的長方形的周長比圓周長多了兩條半徑的長度，所以用4厘米除以2即可求出長方形的寬，根據(jù)圓周長公式，計算出長方形的長即可。【詳解】長方形的寬是：4÷2＝2（厘米）；長是：2×3.14×2÷2＝6.28（厘米）。故答案為：2；6.28【點睛】此題考查的是圓的面積公式的推導(dǎo)，推導(dǎo)時利用平面圖形的切拼面積不變。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【分析】本題將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高出1米用正數(shù)表示，可知負(fù)數(shù)表示表示比1米低多少米，據(jù)此即可解答此題．【詳解】因為高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作＋0.20米，那么－0.05米表示比1米低0.05米，1-0.05=0.95米，所以－0.05米所表示的高是0.95米說法正確，故答案為正確．12、√【解析】略13、√【分析】因為是直角三角形，所以有一個角是直角，即90度，因為這個直角三角形的兩個銳角相等，即兩個底角相等，所以還是等腰三角形?！驹斀狻恳驗槭侵苯侨切?，所以有一個角是直角，即90度，因為這個直角三角形的兩個銳角相等，即兩個底角相等；所以原題的說法正確；故答案為√?！军c睛】明確三角形的內(nèi)角和是180度及等腰三角形的特征，是解答此題的關(guān)鍵。14、×【分析】打八折銷售的意思就是售價是原價的80%，用1減去80%就是比原價降低的百分率；計算后判斷即可?！驹斀狻?－80%＝20%，即現(xiàn)價比原價低20%，所以原題是錯誤的?！军c睛】此題是對百分?jǐn)?shù)問題中打折概念的考查，注意打幾折是按幾折出售而不是比原價降低百分之幾。15、×【分析】2022年不是整百年，用2022年除以4，如果能夠除得盡，且所得商是整數(shù)，說明是2022年是閏年，閏年的2月份有29天，否則為平年，平年的2月份有28天?！驹斀狻?022÷4＝505……2所以2022年是平年，這一年的2月份有28天。故答案為：×?！军c睛】關(guān)鍵是掌握平年和閏年的判定方法：整百年的能夠被400整除的是閏年，不是整百年的能夠被4整除的是閏年，其他為平年。16、×【詳解】甲數(shù)除以乙數(shù)的商是，即甲數(shù)÷乙數(shù)=2÷3，那么甲數(shù)就是2，乙數(shù)就是3，然后根據(jù)對比的認(rèn)識判斷求解.根據(jù)分析可知：甲數(shù)和乙數(shù)的比是2:3，故原題錯誤.三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例；據(jù)此解答?！驹斀狻窟x項A，總價÷數(shù)量＝單價（比值一定），所以單價一定時，購買的數(shù)量和總價成正比例；選項B，通過統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)可知，對應(yīng)的數(shù)值的乘積、比值均不一定，所以小明的年齡與身高不成比例；選項C，由統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)可知：對應(yīng)的面積與長的比值是5（比值一定），所以寬一定時，長方形的面積與這個長方形的長成正比例；選項D，圓柱的底面積×高＝圓柱體積（乘積一定），所以圓柱體積一定時，圓柱的底面積和高成反比例。故答案為：B【點睛】本題主要考查正反比例的辨識，解答此類問題時一定到要看兩種對應(yīng)量是比值一定還是乘積一定。18、A【解析】只有當(dāng)不規(guī)則形狀的物體能夠被完全淹沒時，才能夠易于計算?！痉治觥繉τ诓灰?guī)則形狀的物體的體積，利用浸水測量時，用浸沒后的水的體積減去浸入前的水的體積，就能夠得到不規(guī)則的物體的體積，因此需要將不規(guī)則物體完全浸入水中。19、D【解析】略20、C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解答?！驹斀狻緼.把一個正六邊形的面積看作單位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，其中1份涂色，表示正確。B.把一個正方形的面積看作單位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中5份涂色，表示；正確C.把一個圓面分成5份，其中1份涂色，這里不是平均分成，這1份不能用表示。錯誤故選C。【點睛】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。21、B【解析】根據(jù)題意可知，用這根繩子的長度×用去的占全長的百分比=用去的長度，據(jù)此列式解答.4×20%=0.8（米）.故答案為：B.四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、9；6.4；4；0.75；0.7；；；【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計算方法，直接進行口算即可?！驹斀狻?41－0.25＝0.750.7【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認(rèn)真。23、（1）2017（2）（3）75.5【詳解】（1）2018×＝（2019﹣1）×＝2019×﹣1×＝2018﹣＝2017（2）2.9÷8+1.1×＝2.9×+1.1×＝（2.9+1.1）×＝4×＝（3）52×+58×0.8﹣10÷＝52×0.8+58×0.8﹣10×1.25＝（52+58）×0.8﹣12.5＝110×0.8﹣12.5＝88﹣12.5＝75.524、20；1【詳解】(1)20%x-3.75=20%x-3.75=0.2520%x=4x=20(2)-=1-=1=x=125、238平方米【分析】觀察圖可知，組合圖形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?4×12＋14×10÷2＝168＋140÷2＝168＋70＝238（平方米）【點睛】把組合圖形的面積看成三角形和平行四邊形的面積之和是解決此題的關(guān)鍵，掌握三角形和平行四邊形的面積公式。五、能寫會畫。(共4分）26、（1）（4）見詳解（2）見詳解；3（3）7；3；10；6【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把長方形的四個頂點分別向右平移6格首尾連結(jié)即可；根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按1∶2縮小后的長方形長是2格，寬是1格。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞F點順時針旋轉(zhuǎn)90°，點F的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。（4）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出三角形的關(guān)鍵對稱點，依次連結(jié)即可?！驹斀狻浚?）（2）；三角形的面積：2×3÷2＝3（cm2）（3）用數(shù)對表示位置，三角形的頂點E在旋轉(zhuǎn)前位于（7，3），旋轉(zhuǎn)后位于（10，6）。（4）