山東省德州市陵城區(qū)2022-2023學年六年級下學期期中數學試卷

2022-2023學年山東省德州市陵城區(qū)六年級（下）期中數學試卷一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得2分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。1．（2分）求圓柱形游泳池的占地面積，就是求游泳池的（）A．側面積 B．底面積 C．表面積 D．體積2．（2分）如果4A＝3B，則A：B＝（）A．4：3 B．3：4 C．12：1 D．1：123．（2分）下面每組中的4個數能組成比例的有（）組。①2、3、20和30②、、和③0.3、0.4、5和6④2、、和6A．1 B．2 C．3 D．44．（2分）一件上衣按六折出售的價格是240元，這件上衣原價是（）元。A．144 B．160 C．400 D．6005．（2分）一塊計算機芯片實際尺寸是4mm×4mm，按照一定比例所畫的圖如圖。圖中所用的比例尺是（）A．1：5 B．1：2 C．2：1 D．5：16．（2分）下面立體圖形的截面形狀不可能是長方形或正方形的是（）A． B． C． D．7．（2分）甲數是20，乙數是15，算式（20﹣15）÷20＝25%表示（）A．乙數比甲數少25% B．甲數比乙數多25% C．乙數是甲數的25% D．甲數是乙數的25%8．（2分）下面的圖形是按一定比例縮小的，則x＝（）A．10 B．8 C．7.5 D．79．（2分）一種手機，因為技術革新成本下降，售價降低20%，后來又因為原材料緊張，要提價20%出售，現在的售價與原價格相比（）A．價格提高 B．價格降低了 C．價格沒變 D．無法確定10．（2分）如圖所示，瓶底的面積與杯口的面積相等，并且h＝h′．現將瓶中的葡萄酒倒入杯中，能倒（）杯．A．2 B．9 C．6 D．4二、填空題：本大題共6小題，共18分，只要求填寫最后結果，每小題填對得3分。11．（3分）四成五＝%。12．（3分）用一張長20厘米、寬15厘米的長方形紙卷成一個圓柱形紙筒（接頭處剛好對接，沒有重疊），紙筒的側面積是平方厘米。13．（3分）在橫線上填“正比例”、“反比例”或“不成比例”。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數。（2）蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價。（3）圓的面積和它的半徑。14．（3分）把線段比例尺米改寫成數值比例尺是。15．（3分）平安小區(qū)上網普及率是90%，經調查有15戶未安裝網線，平安小區(qū)共有戶。16．（3分）把一個底面直徑是8厘米的圓柱切開，再拼成一個近似的長方體后（如圖），表面積增加了80平方厘米，原來這個圓柱的高是厘米。三、解答題：本大題共8小題，共62分。解答要寫出必要的解題過程或演算步驟。17．（12分）計算。（1）解方程。x+25%x＝30x×95%×20＝1520（2）解比例。x：＝：218．（8分）操作題。（1）汽車行駛的時間和路程如表。在圖中描出表示路程和相應時間的點，然后把它們按順序連起來。時間/時123456路程/km80160240320400480①表中相關聯(lián)的兩種量成關系。②根據圖像判斷，這輛汽車行駛280千米大約需要時。（2）請按2：1的比畫出三角形放大后的圖形，按1：3的比畫出長方形縮小后的圖形。19．（6分）六年級同學做廣播體操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？（先根據題意寫出比例式，再用比例解）20．（6分）工程隊修一條300米長的路，第一期完成40%，第二期完成30%。根據下面的算式，寫出所求的問題。①300×30%問題：？②300×（40%﹣30%）問題：？③300×（1﹣40%﹣30%）問題：？21．（6分）將一個圓柱沿底面直徑把它縱切成兩個半圓柱（如圖所示），如果切面是邊長為8cm的正方形，那么原來圓柱體的表面積是多少？22．（6分）沙漏又稱為沙鐘，是我國古代的一種計時儀器。如圖所示，該沙漏由兩個大小一樣的圓錐組成。圓錐形沙漏的底面周長是18.84分米，高是3分米，這個沙漏的體積是多少立方分米？23．（8分）2022年第24屆冬季奧運會將在北京和張家口舉辦，北京至張家口的距離約是180km，在一幅冬奧會宣傳圖上，兩地間的圖上距離是60cm。（1）這幅宣傳圖的比例尺是多少？（2）在這幅宣傳圖上京張高鐵全線長58cm，京張高鐵實際全線長多少千米？24．（10分）2022年建設銀行整存整取利率表。存期一年期兩年期三年期年利率1.75%2.25%2.75%佳佳有1000元壓歲錢，打算存入建設銀行三年?，F有兩種存法供她選擇：第一種是存三年期的；另一種是先存兩年期的，到期后再把本金和利息取出來合在一起，再存入一年。請幫佳佳算一算，選擇哪種存法得到的利息多一些？

2022-2023學年山東省德州市陵城區(qū)六年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得2分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。1．【分析】圓柱形的游泳池下底面是一個圓形，也就是這指個游泳池的占地面積，側面是指游泳池的四周的側面積?！窘獯稹拷猓呵髨A柱形游泳池的占地面積，就是求游泳池的底面積。故選：B。【點評】本題考查了圓柱的表面積的知識。2．【分析】根據比例的基本性質，把等式4A＝3B改寫成比例的形式，根據題意，使A和4做比例的外項，B和3做比例的內項即可得解．【解答】解：因為4A＝3B，使A和4做比例的外項，B和3做比例的內項，所以A：B＝3：4；故選：B．【點評】解答此題的關鍵是比例基本性質的逆運用，要注意：相乘的兩個數要做外項就都做外項，要做內項就都做內項．3．【分析】根據比例的性質“兩外項的積等于兩內項的積”，分別計算求出每個選項中的比例的兩內項的積和兩外項的積，如果等于，就說明兩個比能組成比例，不等于就不能組成比例。【解答】解：①因為2×30＝20×3，所以它們能組成比例；②因為×＝×，所以它們能組成比例；③因為0.3×6≠0.4×5，所以它們不能組成比例．④因為2×＝6×，所以它們能組成比例；所以能組成比例的有3組。故選：C。【點評】解決此題也可以根據比的意義，先寫出比逐項求出每個比的比值，進而根據兩個比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例。4．【分析】六折是指現價是原價的60%，把原價看成單位“1”，它的60%就是240元，根據分數除法的意義，用240除以60%即可求出原價?！窘獯稹拷猓?40÷60%＝400（元）答：這件上衣的原價是400元。故選：C?！军c評】本題關鍵是理解打折的含義：打幾折，現價就是原價的百分之幾十；打幾幾折，現價就是原價的百分之幾十幾。5．【分析】根據比例尺的意義，比例尺是圖上距離與實際距離的比．把實際邊長與圖上邊長化成相同單位，再根據比的意義即可求出圖中所用的比例尺。【解答】解：2cm＝20mm20：4＝5：1答：圖中所用的比例尺是5：1。故選：D。【點評】根據比例尺的意義即可求出這幅圖的比例尺．注意圖上距離與實際距離單位要統(tǒng)一。6．【分析】長方體的6個面都是長方形，因此截面一定是長方形，正方體的6個面都是正方形，所以截面是正方形；圓柱沿底面直徑切開，截面是兩個長方形；圓錐沿底面直徑切開，截面是兩個完全一樣的三角形?！窘獯稹拷猓貉氐酌嬷睆角虚_，截面是兩個完全一樣的三角形。因此圓錐的截面形狀不可能是長方形或正方形。故選：D?！军c評】本題考查了立體圖形截面形狀的認識。7．【分析】甲數是20，乙數是15，算式（20﹣15）÷20＝25%中除法是20，也就是甲數是單位“1”，20﹣15表示乙數比甲數少幾，再除以甲數，就表示乙數比甲數少百分之幾，由此求解．【解答】解：甲數是20，乙數是15，算式（20﹣15）÷20＝25%表示乙數比甲數少25%．故選：A．【點評】解決本題注意觀察算式，找出單位“1”，結合（大數﹣小數）÷單位“1”進行求解．8．【分析】由于圖形是按一定的比例縮小的，所以原來長比現在的長的比值和原來寬比現在的寬的比值相等，所以根據圖中數據列比例解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕}意，5：4＝x：64x＝30x＝30÷4x＝7.5故選：C?！军c評】本題主要是考查圖形的放大和縮小的意義，根據圖中數據列比例解答即可。9．【分析】第一個20%的單位“1”是手機的原價，“售價降低20%”，即降低后的售價是原價的（1﹣20%）；第二個20%的單位“1”是降低后的售價，“提價20%”即提價后出售的價格是降低后的售價的（1+20%），由此設原價“1”，即可得出現在的售價與原價的關系．【解答】解：1×（1﹣20%）×（1+20%）＝80%×120%＝0.96；0.96＜1；所以現在出售價與原價相比價格降低了．故選：B．【點評】解答此題關鍵是弄清兩個單位“1”的不同，設出原價，再根據基本的數量關系解決問題．10．【分析】把瓶內的液體體積看作與錐形高腳杯等底等高的兩部分，等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，由此即可進行推理解答，得出正確結果即可選擇．【解答】解：把瓶內的液體體積看作與錐形高腳杯等底等高的兩部分，根據等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，可得：其中的一部分中的液體的體積就是這個高腳杯內裝的液體的體積的3倍，即能倒?jié)M3杯，所以一共可以倒?jié)M3×2＝6（杯）；故選：C．【點評】此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積的倍數關系的靈活應用．二、填空題：本大題共6小題，共18分，只要求填寫最后結果，每小題填對得3分。11．【分析】幾成幾化成百分數就是百分之幾十幾，據此解答?！窘獯稹拷猓核某晌澹?5%。故答案為：45?！军c評】本題考查了成數與百分數之間的互化，要熟練掌握并運用。12．【分析】由題意可知，圓柱形紙筒的側面積等于長方形紙的面積，利用“長方形的面積＝長×寬”求出紙筒的側面積，據此解答?！窘獯稹拷猓?0×15＝300（平方厘米）答：紙筒的側面積是300平方厘米。故答案為：300?！军c評】本題主要考查計算圓柱的側面積，理解圓柱的側面積等于長方形的面積是解答題目的關鍵。13．【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓海?）每天的燒煤量×燒的天數＝煤的總量（一定），乘積一定，所以每天的燒煤量與燒的天數成反比例；（2）總價÷購買蘋果的數量＝單價（一定），商一定，所以購買蘋果的數量和總價成正比例；（3）圓的面積÷它的半徑的平方＝π（一定），商一定，所以圓的面積和它的半徑的平方成正比例，但和圓的半徑不成比例。故答案為：反比例；正比例；不成比例。【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再作判斷。14．【分析】根據比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數據解答即可?！窘獯稹拷猓?cm：20m＝1cm：2000cm＝1：2000把線段比例尺米改寫成數值比例尺是1：2000。故答案為：1：2000?！军c評】解答此題的關鍵是掌握比例尺的相關公式。15．【分析】把小區(qū)住的總戶數看作單位“1”，普及率是80%也就是說有（1﹣90%）的住戶沒有安裝電話，也就是15戶占總戶數的分率，運用分數除法意義即可解答?！窘獯稹拷猓?5÷（1﹣90%）＝15÷10%＝150（戶）答：平安小區(qū)共有150戶。故答案為：150?！军c評】本題主要考查學生運用分數除法意義解決問題的能力。16．【分析】把一個圓柱切拼成一個近似長方體，這個長方體的表面積比圓柱的表面積增加了長方體左右兩個面的面積，長方體左右面的長等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面半徑；已知這個長方體的表面積比原來增加80平方厘米，由此可以求出圓柱的高，然后根據圓柱的體積公式：V＝Sh，把數據代入公式解答。【解答】解：圓柱的高：80÷2÷（8÷2）＝40÷4＝10（厘米）答：原來這個圓柱的高是10厘米。故答案為：10?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導過程。三、解答題：本大題共8小題，共62分。解答要寫出必要的解題過程或演算步驟。17．【分析】（1）①先把方程左邊化簡為1.25x，兩邊再同時除以1.25；②先把方程左邊化簡為19x，兩邊再同時除以19。（2）①根據比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時除以2；②根據比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同除以3?！窘獯稹拷猓海?）①x+25%x＝301.25x＝301.25x÷1.25＝30÷1.25x＝24②x×95%×20＝152019x＝152018x÷19＝1520÷19x＝80（2）①x：＝：22x＝2x÷2＝x＝②3x＝183x÷3＝18÷3x＝6【點評】熟練掌握比例的基本性質和等式的基本性質是解題的關鍵。18．【分析】（1）根據統(tǒng)計表所提供的數據，即可在方格圖中描出路程隨時間變化的點，然后把這些點按順序連起來。①表中兩種相關聯(lián)的量，時間、路程，可以發(fā)現路程與時間的比值一定，由此可以判定這兩個相關聯(lián)的量成正比例關系。②在表示路程的縱軸上摸到表示480千米的點，由此點向表示路程與時間的線段作垂線，再由交點向表示時間的橫軸作垂線，垂足處的數據即需要的時間。（2）由于直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，根據圖形放大的意義，把直角三角形的兩直角邊均放大到原來的2倍所得到的圖形就是原圖形按2：1放大后的圖形；根據圖形縮小的意義，把長方形的長、寬均縮小到原來的所得到的圖形就是原圖形按1：3縮小后的圖形?！窘獯稹拷猓海?）根據統(tǒng)計表所提供的數據，在圖中描出表示路程和相應時間的點，然后把它們按順序連起來（下圖）：①80：1＝160：2＝……＝480：6＝80（一定）根據兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關系是正比例關系。因此，表中相關聯(lián)的兩種量成正比例關系。②由圖可以看出：這輛汽車行駛280千米大約需要3.5時。（2）根據題意畫圖如下：故答案為：正比例，3.5?！军c評】辨析兩種量成正、反比例。關鍵是看這兩種相關聯(lián)量中所對應的數的比值（商）一定還是積一定；圖形放大或縮小后，改變的是大小，形狀不變。19．【分析】根據題意知道，六年級同學的總數一定，每行站的人數和行數成反比例，如果每行站16人，能站x行，列出比例式求解即可?！窘獯稹拷猓涸O如果每行站16人，能站x行。16x＝20×1216x÷16＝20×12÷16x＝15答：能站15行?！军c評】解答此題的關鍵是，先判斷題中的兩種相關聯(lián)的量成何比例，然后找準對應量，列式解答即可。20．【分析】①把這條路的長度（300米）看作單位“1”，第二期完成30%，用乘法計算可得第二期修了多少米。②把這條路的長度（300米）看作單位“1”，第一期比第二期多修（40%﹣30%），用乘法計算可得第一期比第二期多修了多少米。③把這條路的長度（300米）看作單位“1”，第一期完成40%，第二期完成30%，還剩下（1﹣40%﹣30%），用乘法計算可得還剩多少米?！窘獯稹拷猓孩?00×30%問題：第二期修了多少米？②300×（40%﹣30%）問題：第一期比第二期多修了多少米？③300×（1﹣40%﹣30%）問題：還剩多少米？故答案為：第二期修了多少米；第一期比第二期多修了多少米；還剩多少米。【點評】此題是考查分數乘法的意義及應用。求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。21．【分析】通過觀察圖形可知，把這個圓柱沿底面直徑把它縱切成兩個半圓柱，切面是邊長為8cm的正方形，由此可知，這個圓柱的底面直徑和高都是8厘米，根據圓柱的表面積公式：S表＝