離散數(shù)學(xué)期末試卷1-B-2016-12

1B第6頁(yè)共6頁(yè)請(qǐng)將選擇題答案填入下表123456789101112131415一、單項(xiàng)選擇題（請(qǐng)從4個(gè)備選答案中選擇最適合的一項(xiàng)，每小題2分，共30分）得分1．下列哪個(gè)命題是真命題（）．A．如果2+3=5，則太陽(yáng)從西方升起；B．嚴(yán)禁吸煙；C．如果2+5=6，則太陽(yáng)從東方升起；D．我正在說(shuō)謊．2．設(shè)集合，是上的二元關(guān)系，，則的關(guān)系矩陣是()．A．B．C．D．3．令：是金屬，：是液體，：可以溶解在中，則命題“任何金屬可以溶解在某種液體中”可符號(hào)化為()．A．B．C．D．4．設(shè)，集合上的等價(jià)關(guān)系所確定的的劃分是，則=()．A．B．C．D．5．下列等價(jià)公式錯(cuò)誤的是（）．A．；B．；C．；D．．6．下圖中是哈密爾頓圖的是()．7．謂詞公式中量詞（）轄域是（）．A．；B．；C．；D．．8.設(shè)，，下列哪個(gè)命題是真命題（）．A．若是單射，則是單射．B．若是單射，則是單射．C．若是雙射，則和都是雙射．D．若是滿射，則是滿射．9．下列等價(jià)式不成立的是（）．A．；B．；C．；D．．10．以下推理錯(cuò)誤的是（）．A．；B．C．；D．．11．下面哪一種圖不一定是樹（）．A．無(wú)圈連通圖；B．有個(gè)結(jié)點(diǎn)條邊的連通圖；C．每對(duì)結(jié)點(diǎn)間都有路的圖；D．連通但刪去一條邊就不連通的圖．12．下面哪個(gè)圖是強(qiáng)連通的（）．13．設(shè)上的關(guān)系的關(guān)系圖如右圖，從關(guān)系圖可知具有的性質(zhì)是（）．A．自反性、對(duì)稱性和傳遞性；B．自反性、反對(duì)稱性和傳遞性；C．反自反性、對(duì)稱性和傳遞性；D．反自反性、反對(duì)稱性和傳遞性．14．設(shè)是圖的鄰接矩陣，，則為（）．A．圖中由到長(zhǎng)度為的路徑的條數(shù)；B．結(jié)點(diǎn)的度數(shù)；C．結(jié)點(diǎn)的度數(shù)；D．結(jié)點(diǎn)的入度．15．下列各圖是歐拉圖的是（）．二、填空題（每空2分，共40分）得分1．謂詞公式．2．設(shè)集合={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是中的整除關(guān)系，則在偏序集中，集合={2,3,4,6}的極小元是，最小元是，下確界是．3．若集合的基數(shù)為4，則集合上的共有個(gè)不同的等價(jià)關(guān)系．4．設(shè)圖(＝｛,,,｝)的鄰接矩陣=，則從到長(zhǎng)度為2的路共有條．5．設(shè)命題公式A的真值表為00000101001110010111011111010111則命題公式A的主合取范式為．6．設(shè)是到的函數(shù)，如果是，則是到的函數(shù)，此時(shí)有=．7．設(shè)表示：上午下雨，Q表示：我去看電影，表示：我在家里讀書，表示：我在家里看報(bào)紙。則命題“如果上午不下雨，我就去看電影，否則我就在家里讀書或看報(bào)紙?！狈?hào)化為．8．謂詞公式的前束范式為．9．設(shè)有40盞燈，擬公用一個(gè)電源，則至少需要4插頭的接線板的數(shù)目為．10．設(shè)，則=．其中表示集合的冪集．11．寫出下表中各列所定義的命題聯(lián)結(jié)詞．000110110101001112．設(shè)個(gè)體域，消去公式中的量詞，則∧．13．在一棵根樹中，有且只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)的入度為，其余所有結(jié)點(diǎn)的入度均為1．其中入度為0的結(jié)點(diǎn)稱為樹根，出度為_(kāi)____的結(jié)點(diǎn)稱為樹葉．14．一棵樹有2個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，3個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余結(jié)點(diǎn)都是葉子，則有個(gè)葉結(jié)點(diǎn)．15．設(shè)表示“x是金子”，表示“x是閃光的”，則命題“金子是閃光的，但閃光的不一定是金子”符號(hào)化為．三、計(jì)算題（每小題6分，共18分）得分1．以給定權(quán)6，9，10，10，15，20，30構(gòu)造一棵最優(yōu)二叉樹．2．設(shè)={2，3，6，12，