北京市西城區(qū)三帆中學(xué)2022~2023學(xué)年七年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題

北京三帆中學(xué)2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期初一年級數(shù)學(xué)階段學(xué)情反饋一、選擇題（每題3分，共30分）每道題只有一個選項符合題意．1.25的平方根是()A.5 B. C. D.2.能由如下圖經(jīng)過平移得到圖形是（）A. B. C. D.3.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A.30° B.25° C.20° D.15°4.若，點在平面直角坐標(biāo)系中的第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四5.若，則的相反數(shù)是（）A. B. C. D.6.若，則下列變形正確的是（）A. B. C. D.7.下列實數(shù)中，，，，，，，，無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.若方程的兩個解是，，則，的值為()A.， B.， C.， D.，9.若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P為（）A. B.或 C. D.或10.如果關(guān)于x的不等式組有解，那么m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（每題2分，共16分）11.如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是_____．12.若代數(shù)式的值不大于0，則x的取值范圍是______．13.在平面直角坐標(biāo)系中，點A是y軸上一點，若它的坐標(biāo)為（a-1，a+1），另一點B的坐標(biāo)為（a+3，a-5），則點B的坐標(biāo)是___________.14.植樹造林可為人類提供氧氣，凈化空氣，美化環(huán)境，有利于生態(tài)環(huán)境的保護(hù)．清明假期中，小圓報名參加公益植樹活動．該活動中，20位少先隊員共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，請根據(jù)題意列出二元一次方程組______．15.下列說法中：①同位角相等；②平行于同一直線的兩直線平行；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相垂直；④線段最短；⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．正確的說法是______（請?zhí)钚蛱枺?16.整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則的值為______．17.已知點，軸，若，則點N的坐標(biāo)是______．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點，點P第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向左跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，…依此規(guī)律跳動下去，的坐標(biāo)是______，點P第2023次跳動至的坐標(biāo)是______．三、解答題（第19題8分，第20—21每題4分，第22題6分，第23、24題每題5分，第25題6分，第26題6分，第27題4分，第28題每題6分，共54分）19.計算：（1）；（2）．20.解二元一次方程組．21.解不等式組：．22.已知：如圖，，，．求的度數(shù)．解：∵，∴______（______）∵．∴．∴____________（______）．∴______°．∵，∴______°．23.如圖，長方形中，，E為邊上一點，將長方形沿折疊（為折痕），使點B與點F重合，平分交于點G，過點G作交于點H．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．24.在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，．（1）在所給的圖中，面出這個平面直角坐標(biāo)系；（2）將向左平移5個單位長度，然后再向上平移2個單位長度，可以得到，畫出平移后的；（3）計算的面積是______；（4）已知點P在x軸上，且的面積為3，直接寫出P點的坐標(biāo)為______．25.黃老師要在周五開設(shè)羽毛球社團(tuán)，她計劃購買16支羽毛球拍和x盒羽毛球．黃老師發(fā)現(xiàn)在學(xué)校附近有甲、乙兩家商店都在出售相同品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每支售價150元，羽毛球每盒售價40元．經(jīng)過老師的洽談，甲商店給出每買一支羽毛球拍送一盒羽毛球的優(yōu)惠，乙商店給出羽毛球拍和羽毛球全部八折的優(yōu)惠．請問黃老師購買這些球拍和羽毛球，在哪個商店更合算？請說明理由．26.已知：如圖，直線，直線繞直線上的一個定點E旋轉(zhuǎn)，交于F，過E作平分，交于點G．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）在繞點E旋轉(zhuǎn)的過程中，分別作和的角平分線，兩條角平分線所在直線交于點H，請畫出相應(yīng)圖形，并探究與的數(shù)量關(guān)系．27.2023年，北京市燃油出租車具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繼續(xù)沿用2022年的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，如下：①出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)3公里以內(nèi)收起步價13元，再加1元燃油附加費(fèi)，超過3公里，超出部分按每公里元收費(fèi)，（不足1公里按1公里收費(fèi)）②預(yù)約叫車服務(wù)費(fèi)，提前4小時以上預(yù)約每次6元，4小時以內(nèi)預(yù)約每次5元；③單程載客行駛超過15公里的部分，按原價時段基本單價（元）加收的費(fèi)用；④出租車收費(fèi)結(jié)算以元為單位，精確到1元（1元以下四舍五入）．（注：如果車費(fèi)不足起步價，要按起步價收費(fèi)）閱讀下面材料：2023年3月24日，三帆中學(xué)初一年級要去西城區(qū)婦幼保健院體檢．早上小高同學(xué)起床后，準(zhǔn)備預(yù)約中午出租車從三帆中學(xué)去體檢中心，導(dǎo)航顯示預(yù)估打車費(fèi)用為43元；出發(fā)前1小時，他發(fā)現(xiàn)胡同比較堵，不利于出租車通行，于是他決定順路先步行去前方600米的路口，重新預(yù)約出租車前往體檢中心，再次預(yù)約時小高同學(xué)發(fā)現(xiàn)預(yù)估費(fèi)用是42元（兩次行駛路線不變，且均一路暢通）因為體檢結(jié)束時間沒法確定，返程時，小高沒打預(yù)約出租車，而是選擇臨時叫車，小高同學(xué)乘坐出租車從體檢中心返回三帆中學(xué)的過程中，在距離學(xué)校2公里時發(fā)現(xiàn)衣物落在了體檢中心，他立刻讓出租車司機(jī)掉頭原路返回，并到體檢中心下車．結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）已知三帆中學(xué)到體檢中心的距離為x公里，則x的范圍是______；（2）小高同學(xué)返回體檢中心后，應(yīng)付給司機(jī)多少線？28.對平面直角坐標(biāo)系中的三角形給出如下定義：三角形的“橫長”和三角形的“縱長”，假設(shè)點，是三角形邊上的任意兩點．如果最大值為m，那么三角形的“橫長”；如果的最大值為n，那么三角形的“縱長”．如圖，該三角形的“橫長”為；“縱長”為．當(dāng)時，我們管這樣的三角形叫做“方三角形”．如圖1所示．已知點，．（1）已知點，那么的“橫長”______，“