《電路分析基礎(chǔ)》電感元件

§5-2電感元件X內(nèi)容提要電感元件的基本性質(zhì)和VCR電感元件的串并聯(lián)1.電感元件的基本性質(zhì)和VCR電感元件(inductor)是電感器的理想化模型。X演示電感元件是一種磁鏈與電流相約束的電感器的理想化模型，具有存儲(chǔ)磁通從而在電感器中建立磁場(chǎng)的作用。

1.1定義：如果在任一時(shí)刻t，一個(gè)二端元件的電流i(t)與其磁鏈

(t)之間的關(guān)系可以用i-

平面上的一條曲線確定，則稱此二端元件為電感元件。1.2符號(hào)X1.電感元件的基本性質(zhì)和VCR1.3線性非時(shí)變電感元件：電感元件的特性曲線是i-

平面上的一條過(guò)原點(diǎn)的直線，且不隨時(shí)間而變化。1.4電感(inductance):L

單位：亨利（H）

W,A毫亨(mH)，微亨()X或：1.電感元件的基本性質(zhì)和VCR關(guān)聯(lián)參考方向下結(jié)論：某一時(shí)刻，電感的電壓取決于該時(shí)刻電感電流的變化率。電感元件是一種動(dòng)態(tài)元件。非關(guān)聯(lián)參考方向：X1.電感元件的基本性質(zhì)和VCR1.5電感元件的VCR電感動(dòng)態(tài)特性的體現(xiàn)電感在直流電路中相當(dāng)于短路X1.電感元件的基本性質(zhì)和VCR任選初始時(shí)刻t0X1.電感元件的基本性質(zhì)和VCR初始電流結(jié)論：某一時(shí)刻的電感電流不僅與該時(shí)刻的電壓有關(guān)，而且還與此時(shí)刻以前的所有電壓值有關(guān)。電感電流具有“記憶”性質(zhì)，電感元件是一種記憶元件。X1.電感元件的基本性質(zhì)和VCR（1）在電感電壓為有界值的情況下，電感電流不能躍變——電感電流的連續(xù)性。-------------------------------（2）某時(shí)刻電感的儲(chǔ)能只與該時(shí)刻的電流有關(guān)，電感的儲(chǔ)能總為正。電感是無(wú)源元件。t1~t2期間電感儲(chǔ)存或釋放的能量：例題1已知流過(guò)3H電感元件的電流為,如果電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向，試求電感兩端的電壓及和時(shí)電感的儲(chǔ)能。解：

時(shí)，時(shí)，返回X2.1電感的串聯(lián)（設(shè)電感初始電流為0）根據(jù)KVL：2.電感的串并聯(lián)

等效電路

X其中：為等效電感，是各串聯(lián)電感的總和。2.2電感的并聯(lián)根據(jù)KCL：2.電感的串并聯(lián)X

其中：為等效電路電感的初始電流，是各并聯(lián)電感初始電流的代數(shù)和。Lp

為等效電路的等效電感，其倒數(shù)為各并聯(lián)電感倒數(shù)之和。2.

電感的串并聯(lián)X試求如圖所示電路端口ab的等效