濟(jì)南市槐蔭區(qū)濟(jì)南第十二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

濟(jì)南十二中67級七年級下數(shù)學(xué)月考試題（5月）一、選擇題：（每題3分，共45分）1.全球可被人類利用的淡水總量約占地球上總水量的0.00003，因此珍惜水，保護(hù)水是每個公民的責(zé)任．其中數(shù)字0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3×10-5 B.3×10-4 C.0.3×10-5 D.0.3×10-4【答案】A【解析】【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的定義得：0.00003=3×10?5，故選A.2.下列計(jì)算正確的是（）A.a6÷a2＝a3 B.a6·a2＝a12 C.（－2a2）2＝4a4 D.b3＋b2＝2b5【答案】C【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘、除法法則、積的乘方法則、合并同類項(xiàng)法則、逐個計(jì)算得結(jié)論．【詳解】解：A．，故選項(xiàng)計(jì)算不正確，不符合題意；B．，故選項(xiàng)計(jì)算不正確，不符合題意；C．，故選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D．與不是同類項(xiàng)，不能加減，故選項(xiàng)計(jì)算不正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘、除法法則．3.在行進(jìn)路程，速度和時間的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A.變量只有速度 B.變量只有時間C.速度、時間、路程都是常量 D.速度和時間都是變量【答案】D【解析】【分析】利用常量和變量的定義解答即可．【詳解】解：在行進(jìn)路程s、速度v和時間t的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則速度v和時間t是變量，行進(jìn)路程s是常量，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了變量和常量，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．4.小明的微信錢包原有80元錢，他在新年一周里搶紅包，錢包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，因變量是（）A.時間 B.小明 C.80元 D.錢包里的錢【答案】D【解析】【分析】根據(jù)因變量的定義（隨著自變量的值變化而變化的變量叫做因變量）即可得．【詳解】解：因?yàn)殄X包里的錢隨著時間的變化而變化，所以時間是自變量，錢包里的錢是因變量，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因變量，熟記因變量的概念是解題關(guān)鍵．5.某游客為爬上千米高山頂看日出，先用小時爬了千米休息小時后，用小時爬上山頂．游客爬山所用時間與山高間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形分析即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)，小時，隨著時間變化，路程也在變化；小時，隨著時間的變化，路程不變；小時，隨著時間的變化，路程也在變化；及之后，路程在增加，不符合題意；選項(xiàng)，小時，隨著時間的變化，路程也在變化；不符合題意；選項(xiàng)，小時，隨著時間的變化，路程也在變化；不符合題意；選項(xiàng)，小時，隨著時間的變化，路程也在變化；小時，隨著時間的變化，路程不變；小時，隨著時間的變化，路程也在變化；到小時時，到達(dá)山頂，符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查從圖像中獲取信息，理解題意的含義，掌握圖形中橫軸、縱軸表示的量，并根據(jù)量的變化，確定另一個量的變化情況是解題的關(guān)鍵．6.6月12日，京張高鐵軌道全線貫通，它是2022年北京冬奧會的重要交通保障設(shè)施.全線運(yùn)營后高鐵將通過清華園隧道穿越北京市城市核心區(qū)，如圖所示，當(dāng)高鐵勻速通過清華園隧道（隧道長大于火車長）時，高鐵在隧道內(nèi)的長度與高鐵進(jìn)入隧道的時間之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．【詳解】根據(jù)題意可知火車進(jìn)入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進(jìn)入時y逐漸變大，火車完全進(jìn)入后一段時間內(nèi)y不變，當(dāng)火車開始出來時y逐漸變小，故反映到圖象上應(yīng)選D．

故選D．【點(diǎn)睛】考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實(shí)際問題作出函數(shù)圖象的能力．解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關(guān)系．7.星期天，小王去朋友家借書，他離家的距離與時間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A.小王去時的速度大于回家的速度 B.小王在朋友家停留了10分鐘C.小王去時所花的時間少于回家所花的時間 D.小王去時走上坡路，回家時走下坡路【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)和實(shí)際意義即可求出答案．【詳解】解：小王去時的速度為：2÷20＝0.1千米/分，回家的速度為：2÷（40?30）＝0.2千米/分，所以A、C均錯．小王在朋友家呆的時間為：30?20＝10，所以B對．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像，掌握函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義是關(guān)鍵．8.下列長度三條線段能組成三角形的是（）A.3cm，5cm，7cm B.3cm，3cm，7cmC.4cm，4cm，8cm D.4cm，5cm，9cm【答案】A【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系定理，三角形兩邊之和大于第三邊，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A．3+5＝8＞7，能組成三角形，符合題意；B．3+3＜7，不能組成三角形，不符合題意；C．4+4＝8，不能組成三角形，不符合題意；D．4+5＝9，不能組成三角形，不符合題意．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．9.中，如圖選項(xiàng)正確畫出邊上的高的圖形是（）A.

B.C. D.【答案】B【解析】【分析】作哪一條邊上的高，即從所對的頂點(diǎn)向這條邊或這條邊的延長線作垂線段即可．三角形的高即從三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段．【詳解】過點(diǎn)作邊的垂線段，即畫邊上的高，所以畫法正確的是B選項(xiàng)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了本題考查了三角形的高的概念，正確作三角形一邊上的高是解題的關(guān)鍵．10.如圖，按以下方法作一個角的平分線：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N．（2）分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C．（3）畫射線OC，射線OC即為所求．這種作圖方法的依據(jù)是（）A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA【答案】C【解析】【分析】利用基本作圖得到，，又因?yàn)闉楣策?，根?jù)全等三角形的判定方法可證明．【詳解】解：由作法得，，而又為公共邊，所以根據(jù)“”可判定，所以，即平分．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖復(fù)雜作圖，全等三角形的判定，角平分線，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法．11.如圖，直線，點(diǎn)A在直線上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線、于B、C兩點(diǎn)，連結(jié)AC、BC．若，則的大小為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線、于B、C，，，，，，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．12.如圖，把兩根鋼條AB，CD的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）只要量得AC的長度，就可知工件的內(nèi)徑BD是否符合標(biāo)準(zhǔn)，這是利用的什么數(shù)學(xué)原理呢？（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS【答案】B【解析】【分析】連接AC，根據(jù)SAS證明△AOC≌△BOD，即可求解．【詳解】解：連接AC，如圖，根據(jù)題意得：AO=BO，CO=DO，∵∠AOC=∠BOD，∴△AOC≌△BOD（SAS）．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．13.如圖，測河兩岸A，B兩點(diǎn)的距離時，先在AB的垂線BF上取C，D兩點(diǎn)，使CD＝BC，再過點(diǎn)D畫出BF的垂線DE，當(dāng)點(diǎn)A，C，E在同一直線上時，可證明△EDC△≌△ABC，從而得到ED＝AB，測得ED的長就是A，B的距離，判定△EDC≌△ABC的依據(jù)是：（）A.ASA B.SSS C.AAS D.SAS【答案】A【解析】【分析】由“ASA”可證△EDC≌△ABC．【詳解】解：∵∠ACB=∠DCE，CD=BC，∠ABC=∠EDC，∴△EDC≌△ABC（ASA），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．14.如圖用尺規(guī)作“與已知角相等的角”的過程中，作出的依據(jù)是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS【答案】D【解析】【分析】利用基本作圖得到，，則根據(jù)“”可判斷，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到．【詳解】解：由作圖痕跡得，，所以，所以．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．15.如圖1，在長方形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿著四邊按方向運(yùn)動，開始以每秒個單位勻速運(yùn)動，秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運(yùn)動，秒后又恢復(fù)為每秒個單位勻速運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，的面積與運(yùn)動時間的關(guān)系如圖2所示．則的值為（）A.10 B.11 C.11.5 D.12【答案】B【解析】【分析】由圖象可知，CD的長度，當(dāng)t＝6時，S△ABP＝16，求出BC的長；當(dāng)t＝a時，S△ABP＝8，則點(diǎn)P此時在BC的中點(diǎn)處，從而得出a和m的值，當(dāng)t＝b時，S△ABP4，從而求得b的值．【詳解】解：從圖象可知，當(dāng)6≤t≤8時，△ABP面積不變，即6≤t≤8時，點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D，且這時速度為每秒2個單位，∴CD＝2×（8﹣6）＝4，∴AB＝CD＝4，當(dāng)t＝6時（點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C），S△ABP＝16，∴AB?BC＝16，即×4×BC＝16，∴BC＝8，∴長方形的長為8，寬為4，當(dāng)t＝a時，S△ABP＝8＝×4×BP，∴BP=4，即點(diǎn)P此時在BC的中點(diǎn)處，∴PC＝BC＝×8＝4，∴2（6﹣a）＝4，∴a＝4，∵BP＝PC＝4，∴m＝BP÷a＝4÷4＝1，當(dāng)t＝b時，S△ABP＝AB?AP＝4，∴×4×AP＝4，AP＝2，∴b＝13﹣2÷1＝11，故選：B．【點(diǎn)睛】本題是動點(diǎn)問題的函數(shù)的綜合題，重點(diǎn)考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，考查了學(xué)生觀察圖象的能力，解題的關(guān)鍵是函數(shù)圖象對應(yīng)動點(diǎn)P的位置關(guān)系．二、填空題：（每題3分，共24分）16.計(jì)算：__________________．【答案】##0.5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：，故答案：．【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，掌握負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.化簡（x+3）（x﹣3）的結(jié)果是_____．【答案】x2-9．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案．【詳解】解：原式=x2-9，故答案為：x2-9．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．18.小涵用100元錢去買單價是8元的筆記本，則她剩余的錢數(shù)Q(元)與她買這種筆記本的本數(shù)x(本)之間的關(guān)系式是__________．【答案】Q＝100－8x【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】買筆記本的錢是，剩余的錢是100-8x．Q＝100－8x．故答案為：Q＝100－8x【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)表達(dá)式，掌握列代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．19.直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為x，y，其關(guān)系式為y＝90－x，當(dāng)y＝43時，x＝________；【答案】47【解析】【分析】只需要把y的值代入到所給的關(guān)系式中，求出對應(yīng)的x即可．【詳解】解：將代入到關(guān)系式中，則解得：．故答案為：47．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)中的求值問題，對應(yīng)變量的值是解題關(guān)鍵．20.如圖，已知∠ABE＝130°，∠C＝70°，則∠A=________；【答案】60°##60度【解析】【分析】直接利用三角形外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．21.如圖所示，一個角60°的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2＝_____．【答案】240°．【解析】【分析】三角形紙片中，剪去其中一個60°的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得∠1+∠2的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去∠1，∠2后的兩角的度數(shù)為180°﹣60°＝120°，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：∠1+∠2＝360°﹣120°＝240°．故答案為：240°．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形運(yùn)用角度轉(zhuǎn)換.22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3=_____________【答案】135°【解析】【分析】先證明△ABC≌△AEF，然后證明∠1+∠3=90°，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠2=45°，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如下圖∵在△ABC和△AEF中，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠BAC＝∠4，∵∠BAC＝∠1，∴∠4=∠1，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∵AG=DG，∠AGD=90°，∴∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=135°，故答案為：135°【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖判斷出全等三角形是解題的關(guān)鍵．23.甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間的距離為米，乙行駛的時間為秒，與之間的關(guān)系如圖所示，則甲的速度為每秒___________米.【答案】6【解析】【分析】由函數(shù)圖像在B點(diǎn)處可知50秒時甲追上乙，C點(diǎn)為甲到達(dá)目的地，D點(diǎn)為乙達(dá)到目的地，故可設(shè)甲的速度為x，乙的速度為y，根據(jù)題意列出方程組即可求解.【詳解】依題意，設(shè)甲的速度為x米每秒，乙的速度為y米每秒，由函數(shù)圖像可列方程解得x=6，y=4，∴甲的速度為每秒6米故填6.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像得到實(shí)際的含義，再列式求解.三、解答題．（共81分）24.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）【答案】（1）4（2）（3）（4）（5）【解析】【分析】（1）利用零指數(shù)次冪，負(fù)指數(shù)次冪運(yùn)算解題；（2）運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方先運(yùn)算，然后合并解題；（3）運(yùn)用平方差公式計(jì)算解題；（4）運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則解題即可；（5）運(yùn)用完全平方公式和平方差公式先化簡，然后合并解題．【小問1詳解】；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】【小問5詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法運(yùn)算，實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．25.如圖是的正方形網(wǎng)格，請以為一邊作兩個位置不同的格點(diǎn)三角形（三角形的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的交點(diǎn)上），使所作的三角形（、）與全等．【答案】見解析【解析】【分析】觀察圖形可知：與是對應(yīng)邊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在上方兩個，在下方兩個共有4個滿足要求的點(diǎn)，作出兩個全等三角形即可．【詳解】如圖，即為所作．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定方法，在網(wǎng)格里判定兩個三角形全等的一般方法．26.如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）

【解析】【分析】（1）利用“邊邊邊”證明；（2）利用全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解．【小問1詳解】證明：∵，∴，即，在和中，，∴；【小問2詳解】解：由（1）可得，∴，∵根據(jù)三角形內(nèi)角和，，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法．27.如圖，點(diǎn)B、F、C、E直線l上（F、C之間不能直接測量），點(diǎn)A、D在l異側(cè)，測得，，．（1）求證：；（2）若，，求的長度．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）由，得，根據(jù)“”即可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得，則，然后根據(jù)即可求解．【小問1詳解】∵，∴，在與中，，∴；【小問2詳解】∵，∴，∴，∴，∵，，∴．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．28.如圖是一位病人的體溫記錄圖，看圖回答下列問題：（1）自變量是________，因變量是________；（2）護(hù)士每隔________小時給病人量一次體溫；（3）這位病人的最高體溫是________攝氏度，最低體溫是________攝氏度；（4）他在4月8日12時的體溫是________攝氏度．【答案】（1）時間；體溫；（2）6；（3）39.5，36.8；（4）37.5【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖解答即可．【詳解】解：（1）自變量是時間，因變量是體溫；（2）護(hù)士每隔6小時給病人量一次體溫；（3）這位病人的最高體溫是39.5攝氏度，最低體溫是36.8攝氏度；（4）他在4月8日12時的體溫是37.5攝氏度．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量和變量以及折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是正確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息．29.陳杰騎自行車去上學(xué)，當(dāng)他以往常的速度騎了一段路時，忽然想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的一家書店，買到書后繼續(xù)趕去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)的路程與所用時間的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）陳杰家到學(xué)校的距離是______米，書店到學(xué)校的距離是______米；（2）陳杰在書店停留了______分鐘，本次上學(xué)途中，陳杰一共行駛了______米；（3）在整個上學(xué)的途中哪個時間段陳杰騎車速度最快？最快的速度是多少米/分？（4）如果陳杰不買書，以往常的速度去學(xué)校，需要多少分鐘？本次上學(xué)比往常多用多少分鐘？【答案】（1）1500，900；（2）4，2700；（3）在分鐘時間段，陳杰騎車速度最快；米/分；（4）陳杰以往常的速度去學(xué)校，需要分鐘，本次上學(xué)比往常多用分鐘．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象中學(xué)校所在位置對應(yīng)的縱坐標(biāo)可得陳杰家到學(xué)校的距離，根據(jù)時間等于8分鐘時可得陳杰家到書店的距離，再利用1500米減去這個距離即可得書店到學(xué)校的距離；（2）圖象中水平段對應(yīng)的時間即為陳杰在書店停留的時間，在前6分鐘行駛了1200米，折返書店行駛了600米，再從書店到學(xué)校行駛了900米，將這些路程相加即可得；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，分別求出各段的速度即可得出答案；（4）先求出往常的速度，再求出以往常的速度去學(xué)校所需時間，由此即可得出答案．【詳解】解：（1）陳杰家到學(xué)校的距離是1500米，書店到學(xué)校的距離是（米），故答案為：1500，900；（2）陳杰在書店停留了（分鐘），本次上學(xué)途中，陳杰一共行駛了（米），故答案為：4，2700；（3）在分鐘時間段，陳杰騎車速度為（米/分），在分鐘時間段，陳杰騎車速度為（米/分），在分鐘時間段，陳杰停留在書店買書，速度為0米/分，在分鐘時間段，陳杰騎車速度為（米/分），答：在分鐘時間段，陳杰騎車速度最快，最快的速度是450米/分；（4）由（3）可知，陳杰往常的速度為200米/分，則以往常的速度去學(xué)校所需時間為（分鐘），本次上學(xué)比往常多用（分鐘），答：陳杰以往常的速度去學(xué)校，需要分鐘，本次上學(xué)比往常多用分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，讀懂函數(shù)圖象，從中正確獲取信息是解題關(guān)鍵．30.（1）填空：；；；……．（2）猜想：（其中n為正整數(shù)，且．（3）利用（2）中猜想的結(jié)論計(jì)算：．【答案】（1），，，；（2）；（3）342【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則逐個計(jì)算即可得；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，歸納類推出一般規(guī)律即可得；（3）將式子變形為，再利用（2）的結(jié)論計(jì)算即可得．【詳解】解：（1）；；；；故答案為：，，，；（2）歸納類推得：，故答案為：；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握整式的運(yùn)算法則，并歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．31.如圖（1），AB＝9cm，AC