小四上知識點梳理

第一單元【大數(shù)的認識】億以內(nèi)數(shù)的認識：

10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。例1：十萬有（）個萬，一千萬是（）個萬，一百億有（）個億。一千

萬是（）個一百萬，（）個一千萬是一億。一百億是（）個十億，（）

個一百億是一千億。

2、一（個）、十、百、千、萬........億都是計數(shù)單位。

例2：從個位起第（）位是萬位；第九位是（）位；第（）位是百萬位；

億位的右邊一位是（）位，左邊一位是（）位。

3、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

4、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。

5、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。例3：億級的四個數(shù)位是()位、()位、()位和()位。

6、億以上數(shù)的讀法：

①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。

②億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。

③每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。7、億以上數(shù)的寫法：

①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。

②哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

8、比較數(shù)的大小：

①位數(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。

②位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。

9、求近似數(shù)：

省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數(shù)。用“＝”和“≈”的區(qū)別：

例4：7580000=758萬

7508000≈751萬

9000000000=（）億

9420000000≈（）億

10、表示物體個數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

11、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

12、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

13、ON╱CE：開關及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。

AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。

__________________________________________________________________

練一練讀出下面各數(shù)。

423157930050082

39604000007000700070

70030000926740020000

31540000050708000000

2、寫出下面各數(shù)

三千零三萬三百零三一千零五十萬四千零二十

二十億零七百六十八三百一十億七千零八萬三千零四十

3、改寫成以萬做單位的數(shù)。

800009000000470000002003200004、改寫成以億做單位的數(shù)。

32560000000048000000000

5、求近似數(shù)

1）省略萬后面的尾數(shù)

164835209528641799000

380800839600056860983

2）省略億后面的尾數(shù)

270954631298353647889970804758

6、比大小

1650010○16500100350020○5300202509200○2509000

6309607○67063065892014○78987326930028○6930100

7、用6、3、8、9和5個0按要求寫出九位數(shù)

1）最大的數(shù)（）2）最小的數(shù)()

3）一個0都不讀的數(shù)()4）只讀出一個0的數(shù)()

5）要讀出2個0的數(shù)()6）約等于3億的數(shù)()

7）約等于10億的數(shù)()

第二單元【公頃和平方千米】

1、邊長是100米的正方形面積是1公頃。1公頃=10000平方米

2、邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。1平方千米=1000000平方米

1平方千米=100公頃

3、從大單位變到小單位，乘以進率如6公頃＝（）平方米。

從小單位變到大單位，除以進率如600公頃＝（）平方千米。

4、國土面積（中國、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如香港特別行政區(qū)的面積約1100（）。廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44（）;操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60（）；長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長一、填一填例1、在（

）里填上適當?shù)拿娣e單位。

上海市的面積約是6340（

）。

足球場的面積約是7000（

）。

北京天壇公園占地面積約是273（

）。我國釣魚島的面積約4（

）。注意：像城市、島嶼、區(qū)縣等比較大的土地面積的測量，通常選擇平方千米為單位。公園、果園、廣場等土地面積通常選擇公頃為單位。同時，在選擇單位時還要注意數(shù)據(jù)的大小。例2、在（

）里填上合適的數(shù)。一塊長方形菜園占地面積是100平方米，（

）塊這樣的菜園占地面積是1公頃。某果園的占地面積約5公頃，（

）個果園的占地面積約是1平方千米。某運動場地的面積大約是2000平方米，（

）個這樣的運動場，面積大約是1平方千米。在（

）里填上合適的數(shù)。12公頃=（

）平方米（2）

80000公頃=（

）平方千米、（3）5000000平方米=（

）公頃=（

）平方千米

注意：土地面積單位間的進率及換算方法。在○里填上“＞”“＜”“＝”。

5公頃○1平方千米

（2）

401公頃

○400平方千米

6公頃○600平方米

（4）

2平方千米○2000公頃選一選澳門特別行政區(qū)的面積約為33（

）。A

公頃

B

平方千米

C

平方米平方米和公頃之間的進率是（

）。A

10000

B

100

C1000000某苗圃的面積是8公頃。它的長是4000米，寬是（

）米。A

20

B

2

C

2000學校操場長200米，寬100米，面積是（

）。A

200公頃

B

2平方千米

C20000平方米如果1平方米能擺放9盆花，1公頃能擺放（

）盆花；A

9000000

B

900

C

90000解一解一個正方形果園的周長是1200米，這個果園的占地面積是多少平方米？合多少公頃？一架直升機在一片長方形樹林上空噴灑藥水（如圖），這片樹林的面積是多少平方千米？合多少公頃？小點撥：簡單的長方形面積計算及面積單位平方千米和公頃間的換算及識圖能力。修一條長25千米，寬40米的高速公路，這條高速公路占地多少公頃？合多少平方千米小點撥：長方形面積計算及面積單位平方千米和公頃間的換算。一塊長方形的玉米地，長600米，寬300米。如果每公頃平均收玉米10噸，這塊玉米地能收玉米多少噸？小點撥：鞏固長方形面積的計算、乘法應用題的數(shù)量關系及面積單位間的換算。

第三單元【角的度量】

1、直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點。

射線：可以向一端無限延伸，只有一個端點。

線段：不能延伸，有兩個端點，線段是直線的一部分。

2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

①直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

②線段可以量出長度。

③線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。名稱形狀端點延伸線段直的2不能射線直的1一端直線直的0兩端從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

4、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。將圓平均分成360份，每一份所對的角的大小是l度，記做1°。

5、角的大小與角兩邊的長短沒關系。角的大小與叉開的大小有關系，叉開得越大，角越大。

6、度量角的工具叫量角器。

7、量角的步驟：

①把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。

②角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。

8、角可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。

9、一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°

10、一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

1周角=2平角=4直角1直角=90°小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角

12、畫角的步驟：

（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。在量角器上找到要畫的角的度數(shù)（如65°）的地方，并點一個點。

（3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點再畫一條射線。13、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個點，只能畫一條直線。

14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°練一練

1．判斷題

（1）一個角是45°，它的2倍是90度，它是直角．()

（2）從一點出發(fā)只能畫一條射線．()（3）右圖中有2個角。（）

（4）鈍角一定比直角大。（）

（5）小軍畫了一條4厘米長的直線。（）

（6）鐘面上是6時整時，時針和分針所夾的角是180°。（）

（7）過兩點只可以畫一條直線。（）

（8）角的大小與邊的長短沒有關系。（）

2．單選題

（1）連接A，B兩點間的最短的線段是：()

線段有（）個端點。A、1B、2C、無數(shù)

（3）通過一點，可以畫（）條直線。A、1B、2C、無數(shù)

（4）平角的兩條邊（）。

A、在一條直線上B、在兩條直線上C、無法確定

（5）用一副三角板可以畫出的角是（）。A、160°B、40°C、120°

3．填空題

已知：∠1=50°，求：∠2=()度∠3=()度∠4=()度∠5=()度

5．用量角器畫出下面度數(shù)的角．

120°20°

第四單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：

先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。列豎式計算

783×45=146×58=456×37=752×14=256×33=

196×19=542×32=756×21=789×35=753×15=

139×64=378×23=524×26=375×53=615×34=

2、積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。（2）例：仔細觀察，并計算

12×5=13×6=27×3=52×8=

12×50=13×60=27×30=52×80=

120×50=130×60=270×30=520×80=3、每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價錢，叫做總價。單價×數(shù)量=總價

單價＝總價÷數(shù)量

數(shù)量＝總價÷單價（3）例：走進生活，解決問題

①、一個電影院共有812個座位。票價每張15元,這場的票都賣完了,這場電影的收入是多少元？

②、同學們?nèi)デ镉危刻总嚻焙烷T票49元，一共需要102套。5000元買票夠嗎？

③、一種觀賞蔬菜袖珍南瓜買5盆送一盆,30元1盆.王阿姨一次買5盆，每盆便宜多少元？

4、一共行了多長的路，叫做路程；每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間。

速度×時間=路程

速度＝路程÷時間

時間＝路程÷速度

5、速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。

（4）例：一輛汽車從甲地開往乙地，用了5小時，80千米每小時.返回時只用4小時，這輛汽車返回時速度是多少？

小華步行4千米680米，用了1時18分，平均每分鐘行多少米？

第五單元【平行四邊形和梯形】

1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作：a∥b讀作：a平行于b(圖1）兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。記作：a⊥b讀作：a垂直于b（圖2）圖1圖2

3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。(圖3）

4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等。或者說：兩條平行線之間的距離處處相等。（圖4）

圖3圖4

經(jīng)過直線上一點（或外一點）作垂線，可以畫一條。

5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。（圖4）

6、從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。

8、平行四邊形的特點：容易變形。例如：伸縮門、升降機

9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。

10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點：兩腰相等，兩底角相等。（圖5）

11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點：有一條腰就是梯形的高。（圖6）

圖5等腰梯形圖6直角梯形

12、從梯形上底任取一個點，向下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。

13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。

14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

15、三角形三個內(nèi)角的和是180°，四邊形四個內(nèi)角的和是360°。

16、四邊形小結：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。四個角都是直角的四邊形叫長方形。四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

——————————————————————————————————一、選一選1、下面錯誤的是（）A、正方形相鄰的兩條邊互相垂直。B、兩條直線互相平行，這兩條直線相等。C、長方形是特殊的平行四邊形

2、把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的周長比原長方形的周長（）。

A、大B、小C、一樣大

3、從直線外一點到這條直線的距離，是指這一點到這條直線的（）的長。

A、線段B、射線C、直線D、垂直線段4、下面四邊形中（）不是軸對稱圖形。

A、B、C、

5、在一個等腰梯形中畫一條線段，可以將它分割成兩個完全一樣的（）。

A、梯形B、平行四邊形C、三角形

6、互相垂直的兩條直線可以相交成4個（）。

A、銳角B、直角C、鈍角D、平角

7、從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊可以引（）垂線。

A、一條B、兩條C、無數(shù)條

8、兩個完全一樣的三角形一定可以拼成一個（）。

A、平行四邊形B、梯形C、長方形

9、長方形中有（）組對邊平行。

A、1B、2C、4

二、填一填1、在（）的兩條直線叫做平行線。

2、兩組對邊（）的四邊形叫做平行四邊形。

3、常見的四邊形有（）。

4、只有一組對邊平行的四邊形叫做（）。

5、兩條直線相交成（）角時，這兩條直線互相垂直。

6、（）的梯形叫等腰梯形。

7、兩條平行線之間的距離是6厘米，在這兩條平行線之間作一條垂線，這條垂線的長是（）厘米。

8、右圖中有（）個平行四邊形，（）個梯形。

9、我們學過的四邊形有（）、（）、（）和（）。

10、兩條直線相交成（）度時，這兩條直線互相垂直。

11、平行四邊形具有（）。

12、長方形相鄰的兩條邊互相（）。相對的兩條邊互相（）。

13、以平行四邊形的一條邊為底，能作出（）條高，這些高的長度都（）。

14、在同一平面內(nèi)，（）的兩條直線叫做平行線。

15、（）和（）都是特殊的平行四邊形。

16、等腰梯形（）一組對邊平行。

17、平行四邊形（）軸對稱圖形。

18、任意四邊形的內(nèi)角和都是（）度。

三、畫一畫1、過直線外一點作已知直線的垂線和平行線。

2、畫出下面平行四邊形的高、并測量底和高的長度。

3、畫一個長4厘米、寬3厘米的長方形。

4、按要求在下面圖形中畫一條線段：

（1）、分成兩個梯形。（2）、分成一個平行四邊形和一個梯形

5、畫出下面圖形底邊上的高。（2）（3）（4）

6、數(shù)一數(shù)，填一填。圖中有（）個三角形（）個平行四邊形（）個長方形（）個梯形

第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】

1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0，商不變。例：直接寫出得數(shù)：

①39÷3＝②80÷20＝③640÷80＝④800÷400＝

⑤240÷60＝⑥20×5＝⑦270÷90＝⑧570÷3＝

⑨3500÷700＝⑩900÷100＝

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：

從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。

除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。

求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。例：用豎式計算：

①720÷18＝②432÷27＝③958÷43＝④708÷59＝

3、商的變化規(guī)律：

被除數(shù)和商的變化相同。

除數(shù)和商的變化相反。

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。例：在括號里對的畫“√”，錯的畫“×”。

1.兩個數(shù)的商是56，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，商仍是56。（）

2.如果被除數(shù)乘以100，要使商不變，除數(shù)也應乘以100。（）

3.如果被除數(shù)擴大7倍，要使商不變，除數(shù)應縮小7倍。（）兩個數(shù)的商是160，如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小4倍，商仍然是160。（）

4、除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)（被除數(shù)－余數(shù)）÷商=除數(shù)

例：1．51除（）的商是6，余數(shù)是20。

①171②326③260

2．a(chǎn)是一個非零的自然數(shù)，a÷73的余數(shù)最大是（）。

①72②73③74

3．a(chǎn)÷()=b……50。除數(shù)最小是（）。

①50②49③51

4．如果A÷B=C，那么（A×40）÷（B×40）=（）

①C②C×40③C÷40

5．選擇正確的余數(shù)填在□里。

①980÷40=24……□（2，20）

②500÷60=8……□（2，20，200）

③2700÷800=3……□（3，30，300）

—————————————————————————————————練一練一、（）里最大能填幾？

20×()＜17340×()＜31690×()＜64380×()＜50570×()＜31050×()＜408

二、132÷24的商是（）位數(shù)；384÷16的商是（）位數(shù)。222÷37的商是（）位數(shù)，441÷45的商是（）位數(shù)，516÷6的商是（）位數(shù)。三、在除法算式90÷30＝3中，如果除數(shù)縮小6倍，要使商仍是3，被除數(shù)應（）。

四、在（）填上“>”、“<”或“=”：350÷34()350÷35130÷12()146÷14176÷16()253÷23

五、選一選：下面正確的是（）。

①203÷11≈10②70÷20＝3??1③1800÷36＝900÷18＝300÷6

2.下面三道算式中，商最小的算式是（）。

①256÷16②512÷8③512÷16

3.要使□42÷36的商是兩位數(shù)，□里最小應填（）。

①2②3③4

六、走進生活。解決問題向陽小學開展讀書活動。四年級讀150本，五年級比四年級多讀70本，六年級讀的本數(shù)是五年級的3倍

（1）向陽小學六年級的學生讀了多少本書?根據(jù)向陽小學四、五、六年級讀書的本數(shù)，30所同樣規(guī)模的小學四、五、六年級可以讀書約多少本？

2.下表是天虹商場一天中部分商品的銷售情況。

（1）這一天中哪一種商品最暢銷？根據(jù)這一天的銷售情況，估計一個月（按30天計）這幾類商品銷售的數(shù)量？如果用900元買鞋，估計可以買多少雙？

3.從上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘輪船3小時行駛159千米，一輛公共汽車4小時行駛288千米。

（1）輪船與公共汽車哪個行駛得快一些？（2）現(xiàn)在輪船與公共汽車同時從上海出發(fā)，誰先到達目的地？

4.飛機的速度是1425千米/時，小轎車3小時行駛285千米。

(1)小轎車每小時行駛多少千米？(2)飛機的速度是小轎車的幾倍？

5.楊老師帶了418元去買體育用品。小籃球9元/個，小足球16元/個，乒乓球拍25元/副。

(1)如果買小足球，最多能買多少個？還剩多少元？最多能買多少副乒乓球拍？剩下的錢買小籃球，能買多少個？

6.每袋化肥40元，劉叔叔買了16袋，錢還剩35元。他一共帶多少錢？

7.咱們學校栽了684棵楊樹，還栽了76棵松樹。提兩個數(shù)學問題并解答。

第七單元【條形統(tǒng)計圖】

1、條形統(tǒng)計圖的特點：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。

2、在繪制條形統(tǒng)計圖時，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定。

一、填空

1．填出下列條形統(tǒng)計圖中一格表示多少，直條表示多少。

1格表示：1格表示：1格表示：1格表示：