河南省洛陽(yáng)市偃師市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021—2022學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列各式中，是分式的是（）A. B. C. D.2.每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾．據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（2，﹣3） B.（﹣2，3） C.（﹣3，2） D.（﹣3，﹣2）4.直線不經(jīng)過(guò)第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四5.雙曲線有三個(gè)點(diǎn)，，，若，則，，的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.6.如圖，在?ABCD中，BE⊥AB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E．若∠1＝20°，則∠2度數(shù)為（）A.120° B.100° C.110° D.90°7.矩形、菱形都具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相垂直 B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角線垂直、平分且相等8.方程有增根，則的值為（）A.3 B.－3 C. D.9.小明在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，列出的公式如下：，根據(jù)公式信息，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是5 B.數(shù)據(jù)平均數(shù)是8 C.數(shù)據(jù)眾數(shù)是8 D.數(shù)據(jù)方差是010.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫(xiě)一個(gè)當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的函數(shù)解析式__．12.某公司欲招收職員一名，從學(xué)歷和經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)方面對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者進(jìn)行初步測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚簯?yīng)聘者項(xiàng)目甲乙學(xué)歷79經(jīng)驗(yàn)86如果將學(xué)歷和經(jīng)驗(yàn)兩項(xiàng)得分按2∶1的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，則_______將被錄用（填“甲”或“乙”）．13.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線CN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是_____．14.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)（如圖），則四邊形的面積為_(kāi)_____．15.如圖，矩形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_________三、解答題（8個(gè)小題，共75分）16.（1）計(jì)算：．（2）解分式方程：．17.先化簡(jiǎn)：然后在2，-2，1，-1四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)代入，求值．18.2022年，疫情依然還沒(méi)有離我們而去，全民抗疫，需要您我他．某校為了了解七年級(jí)共480名同學(xué)對(duì)防疫知識(shí)的掌握情況，對(duì)他們進(jìn)行了防疫知識(shí)測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各15名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)】甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)中的成績(jī)?nèi)缦拢?1，92，94，90，93【整理數(shù)據(jù)】班級(jí)甲1136乙12354【分析數(shù)據(jù)】班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲929341.7乙908750.2【應(yīng)用數(shù)據(jù)】（1）根據(jù)以上信息，可以求出：______，______分，______分；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生防疫測(cè)試的整體成績(jī)較好？并至少?gòu)膬蓚€(gè)方面說(shuō)明理由．19.如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：．（2）當(dāng)，，時(shí)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．20.如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）如果是的角平分線，求證：四邊形是菱形．（2）如果是的中線且，請(qǐng)判斷四邊形的形狀并說(shuō)明理由．21.如圖，在菱形中，軸，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，邊所在直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式及的值；（2）把菱形沿軸正方向平移多少個(gè)單位后，點(diǎn)落在雙曲線上？（3）直接寫(xiě)出使的自變量的取值范圍．22.臨近期末，某文具店需要購(gòu)進(jìn)一批2B涂卡鉛筆和0.5mm黑色水筆，已知用600元購(gòu)進(jìn)鉛筆與用400元購(gòu)進(jìn)水筆的數(shù)量相同，且每支鉛筆比每支水筆進(jìn)價(jià)高1元．（1）求這兩種筆每支的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)水筆的數(shù)量比鉛筆數(shù)量的2倍還多60支，且兩種筆的總數(shù)量不超過(guò)360支，售價(jià)見(jiàn)店內(nèi)海報(bào)（如圖所示）．該商店應(yīng)如何安排進(jìn)貨才能使利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？為期末加油！2B涂卡鉛筆4元/支黑色水筆2.5元/支23.直線與軸交于A，與軸交于，直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)