2024貴陽中考數(shù)學一輪中考題型研究 第19講 相似三角形(含位似)（課件）

貴陽近年真題及拓展1考點精講2

重難點分層練3第19講相似三角形(含位似)貴陽近年真題及拓展CBDACCB性質黃金分割平行線分線段成比例比例線段相似三角形的性質相似多邊形的性質相似三角形的判定判定定理判定思路位似定義性質相似三角形(含位似)考點精講【對接教材】九上第四章P76－P118.比例線段性質性質1(比例的基本性質)：如果

，那么ad＝________性質2(合比性質)：如果

，那么

＝________性質3(分比性質)：如果

，那么

性質4(等比性質)：如果

，那么黃金分割：如圖1，一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果

，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC和AB的比叫做黃金比(即

或AC≈0.618AB)，一條線段的黃金分割點有2個圖1bc比例線段底與腰的長度比為黃金比的等腰三角形叫做黃金三角形：1.如圖2，兩個底角為72°，頂角為36°，此時

2.如圖3，兩個底角為36°，頂角為108°，此時

●拓展延伸比例線段平行線分線段成比例基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段________推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段成比例成比例相似三角形的性質1.相似三角形對應角________，對應邊________2.相似三角形對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比都等于相似比3.相似三角形的周長比等于________，面積比等于______________相等成比例相似比相似比的平方相似三角形的判定判定定理1.兩角分別相等的兩個三角形相似2.兩邊對應成比例且________相等的兩個三角形相似3.三邊對應________的兩個三角形判定思路有平行截線——用平行線的性質，找等角有一對等角，找另一對等角等角的兩邊對應成比例有兩邊對應成比例，找夾角相等第三邊也對應成比例注：平行線分線段成比例可直接判定三角形相似夾角成比例相似多邊形的性質1.相似多邊形對應角________，對應邊的比等于相似比2.相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的________相等平方位似定義：一般地，如果兩個相似圖形任意一組對應頂點P，P′所在的直線都經過同一點O，且有OP′＝k·OP(k≠0)，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，點O叫做位似中心，k就是兩個相似圖形的相似比性質1.一般地，在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，畫出一個與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點(x，y)對應的位似圖形上的點的坐標為(kx，ky)或(－kx，－ky)2.位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比，面積比等于位似比的平方3.位似圖形對應邊平行或在同一條直線上4.位似圖形對應角相等重難點分層練△ADE∽△ABC

例1題圖不唯一)AD·AB