六安市金安區(qū)六安市輕工中學2022-2023學年七年級下學期期中數學試題

六安市輕工中學2022~2023學年度第二學期七年級期中考試數學學科一、選擇題（本大題共10題，每小題4分，滿分40分）1.下列各數中，是無理數的是（）A. B. C. D.02.下列計算正確的是（）A. B. C. D.3.每年的3月中旬，美麗的皖西大地上油菜花遍地綻放，油菜花粉的直徑約為米，這里的“”米科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.若，那么下列不等式不成立的是（）A. B. C. D.5.估計的值在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間6.不等式的解集在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.7.不等式解集是，則m的取值范圍是（）A B. C. D.8.若，則（）A.， B.， C.， D.，9.學校舉行環(huán)保知識競賽，共有個問題，答對一題得分，不答或者答錯一題扣分，如果王林希望自己的得分不低于分，那么他至少應答對多少題？（）A. B. C. D.10.如果關于x的不等式組的整數解僅有7，8，9，設整數a與整數b的和為M，則M的值的個數為（）A.3個 B.9個 C.7個 D.5個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，計20分）11.8的立方根為______．12.計算的結果等于________．13.已知關于的方程的解是正數，則的取值范圍________．14.我們規(guī)定表示不大于x的最大整數，如，，．根據這個規(guī)定：（1）________；（2），則x的取值范圍________．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．16解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得_______________；（Ⅱ）解不等式②，得_______________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為___________．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17先化簡，再求值：，其中．18.已知：和是某正數的兩個不相等的平方根，的立方根為．（1）求a、b的值；（2）求的算術平方根．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.數學課堂上，李老師寫出了下面四個等式，仔細觀察下列等式，你會發(fā)現什么規(guī)律：第1個等式：-0×6=9；第2個等式：-1×7=9；第3個等式：-2×8=9；第4個等式：-3×9=9；…；（1）請直按寫出第5個等式：（2）積據上述規(guī)律猜想第n個等式(用含n的等式表示)，并證明：20.年冬奧會和冬殘奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受冰迷們喜愛，欣欣體育專賣店從廠家購進個冰墩墩和個雪容融共需支付元，若購進個冰墩墩和個雪容融共需支付元．（1）求每個冰墩墩，雪容融的進價；（2）若專賣店計劃一次購進冰墩墩，雪容融共個，且總費用不超過元，則購進冰墩墩不超過多少個？六、解答題（本題滿分12分）21.“若，則”．根據這一等式的性質可將冪的運算逆向應用，如．在解題過程中，根據算式的結構特征，逆向運用冪的運算法則，?？苫睘楹啠y為易，使問題巧妙獲解．（1）______；（2）若，求m的值；（3）比較大小：，，則的大小關系是什么？（提示：如果，為正整數，那么）七、解答題（本題滿分12分）22.如圖，現有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃將陰影部分進行綠化，中間預留部分是邊長為a米的正方形．（1）求綠化的面積S（用含a、b的代數式表示，并化簡）；（2）若、，綠化成本為元/平方米，則完成綠化共需要多少元？八、解答題（本題滿分14分）23.【知識回顧】我們在學習代數式求值時，遇到這樣一類題：代數式的值與x的取值無關，求a的值．通常的解題思路是：把x、y看作字母，a看作系數，合并同類項，因為代數式的值與x的取值無關，所以含x項的系數為0．具體解題過程是：原式，∵代數式的值與x的取值無關，∴，解得：．【理解應用】（1）若關于x的多項式的值與x的取值無關，求m值；（2）已知，，且的值與x的取值無關，求m的值；【解決實際問題】請利用上述問題中的數學方法解決下面問題：初春是感冒的多發(fā)季，某醫(yī)藥器材經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的口罩，已知甲型號口罩每箱進價為800元，乙型號口罩每箱進價為600元，該醫(yī)藥公司決定，決定購進兩種口罩共20箱，有多種購進方案．現銷售