2017年中考數(shù)學真題匯編 11 圓（原卷）

專題11:圓

一、選擇題

1.（2017福建第8題）如圖，AB是eO的直徑，是e0上位于異側(cè)的兩點.下列四個角中，一

定與NAC￡＞互余的角是（）

A.ZADCB.ZABDC.ABACD./BAD

2.（2017河南第10題）如圖，將半徑為2,圓心角為120°的扇形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,點。，B

的對應點分別為0’,B',連接氏5',則圖中陰影部分的面積是（)

A.笥B.2G弋C.2g后D.4^-y

3.（2017廣東廣州第9題）如圖5,在口。中，在口。中，AB是直徑，CO是弦，AB±CD,垂足為

E,連接CO,氏4。=20°,則下列說法中正確的是（）

A.AD=2OBB.CE=EOC./OCE=40°D.ABOC=2NBAD

4.（2017廣東廣州第6題）如圖3,□。是AABC的內(nèi)切圓，則點。是△145。的（）

o

“圖3

A.三條邊的垂直平分線的交點B.三角形平分線的交點

C.三條中線的交點D.三條高的交點

5.（2017山東臨沂第10題）如圖,是e。的直徑，8T是e。的切線，若NATB=45。,

A8=2,則陰影部分的面積是（）

31°>11

A.2B.--------C.1D.—I—71

2424

6.（2017山東青島第6題）如圖，AB是。0的直徑，C,D,E在。0上，若NAED=20°,則NBCD的

度數(shù)為（）

A、100°B、110°C、115°D、120°

7.（2017四川瀘州第6題）如圖，A3是口。的直徑，弦CD_LA3于點E,若AB=8,AE=1,則弦

8的長是（）

A.V7B.2幣C.6D.8

8.（2017山東濱州第5題）若正方形的外接圓半徑為2,則其內(nèi)切圓半徑為（）

CT

A.0B.272D.1

9.（2017山東日照第9題）如圖，AB是。。的直徑，PA切。。于點A,連結(jié)PO并延長交。。于

則AC的長度是（）

10.（2017遼寧沈陽第10題）正方形ABCDE尸內(nèi)接與口O,正六邊形的周長是12,則口。的半徑是（）

C.2夜D.

11.（2017江蘇宿遷第6題）若將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半

徑是

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

12.（2017山東日照第15題）如圖，四邊形ABCD中，AB=CD,AD〃BC,以點B為圓心，BA為半

徑的圓弧與BC交于點E,四邊形AECD是平行四邊形，AB=6,則扇形（圖中陰影部分）的面積

13.（2017江蘇蘇州第9題）如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,NA=56".以BC為直徑的口0

交AB于點D,E是口0上一點，且CE=CD,連接OE,過點E作EFJ.OE,交AC的延長線于點

F,則NF的度數(shù)為

A.92°B.108°C.112°D.124°

（第9題）

14.（2017浙江金華第7題）如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8c7〃的弓形鐵片，則弓形弦

的長為（）

A.10cmB.16cmC.24cmD.26cm

15.（2017湖南湘潭第7題）如圖，在半徑為4的I。中，C。是直徑，是弦，且。垂足為

點、E，408=90°,則陰影部分的面積是（)

A.4萬一4rB.2〃■一4C.4萬D.2萬

二、填空題

1.（2017北京第14題）如圖，AB為口。的直徑,C、。為口。上的點，49=8.若/63=4（）°,則

ZC4D=

D

B

2.（2017廣東廣州第15題）如圖8,圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為120。的扇形，若圓錐的底面圓半

徑是石，則圓錐的母線/=

3.（2017湖南長沙第15題）如圖，為。。的直徑，弦CD1.AB于點E,已知CD=6,EB=1,則

。O的半徑為

4.（2017山東青島第12題）如圖，直線AB與CD分別與。0相切于B、D兩點，且ABLCD,垂足為P,連接

BD.若BD=4,則陰影部分的面積為。

（第12題）

5.（2017山東青島第13題）如圖，在四邊形ABCD中，/ABC=/ADC=90°,E為對角線AC的中點，連

接BE、ED、BD,若NBAD=58°,則NEBD的度數(shù)為度.

D

6.（2017江蘇蘇州第16題）如圖，AB是口0的直徑，AC是弦，AC=3,ZBOC=2ZAOC.若用

扇形OAC（圖中陰影部分）圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑是.

（第16題）,

7.（2017山東荷澤第12題）一個扇形的圓心角為100°,面積為15立m2,則此扇形的半徑長為_____.

8.（2017浙江湖州第14題）如圖，已知在AABC中，AB=AC.以AB為直徑作半圓0,交BC于點

D.若NBAC=40。，則AD的度數(shù)是度.

（第14U）

9.（2017浙江湖州第15題）如圖，已知NAOB=3（）。，在射線OA上取點0一以01為圓心的圓與OB

相切；在射線O|A上取點。2，以。2為圓心，0201為半徑的圓與OB相切；在射線02A上取點。3，以

。3為圓心，O3O2為半徑的圓與OB相切；???；在射線09A上取點0”），以為圓心，010。9為半徑

的圓與OB相切.若口01的半徑為1,則口010的半徑長是.

10.（2017湖南湘潭第13題）如圖，在I。中，已知乙408=120°,則NZC8=

11.（2017浙江臺州第13題）如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條",AC的夾角為120。,長為30

厘米，則2C的長為厘米.（結(jié)果保留萬）

12.（2017浙江臺州第16題）如圖，有一個邊長不定的正方形A8CD,它的兩個相對的頂點A,C分別在

邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點反。在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長

a的取值范圍是.

13.（2017浙江舟山第13題）如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑8c機的。O,48=90°,弓形

ACB（陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為.

三、解答題

1.(2017北京第24題)如圖，AB是口。的一條弦，E是AB的中點，過點E作于點C,過點

8作口。的切線交CE的延長線于點。.

(1)求證：DB=DE；

(2)若4B=12,BD=5,求口。的半徑.

2.(2017天津第21題)已知AB是。。的直徑，AT是。。的切線，ZABT=50°,BT交。。于點C,

E是AB上一點，延長CE交。。于點。.

(1)如圖①，求NT和NCD3的大?。?/p>

(2)如圖②，當3E=3C時，求NCOO的大小.

3.(2017福建第21題)如圖，四邊形A3。內(nèi)接于e。，是e。的直徑，點尸在C4的延長線上,

ZC4D=450.

(I)若AB=4,求弧CD的長;

(H)若弧5C=弧AO,AZ>=AF,求證：P。是e0的切線.

4.(2017河南第18題)如圖，在A45C中，AB=AC,以A6為直徑的。。交AC邊于點。，過點C

作CP//AB,與過點8的切線交于點尸，連接60.

(1)求證：BD=BF；

(2)若4?=10,CD=4,求的長.

5.(2017廣東廣州第25題)如圖14,AB是□。的直徑，AC=BC,AB=2,連接AC.

圖14

(1)求證：NC4B=45°

(2)若直線/為□。的切線，C是切點，在直線/上取一點。，使BO=AB,BO所在的直線與AC所在

的直線相交于點E,連接AO.

①試探究4E與之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；

FB

②——是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由.

CD

6.(2017湖南長沙第23題)如圖，AB與。。相切于C,OAOB分別交。。于點O,E,CD=CE.

(1)求證：OA=OB-.

(2)已知AB=4石，。4=4,求陰影部分的面積.

7.(2017山東臨沂第23題)如圖，NB4C的平分線交VABC的外接圓于點。，NA5c的平分線交

AD于點E.

(1)求證：DE—DB；

(2)若N84C=90。，30=4,求VA6C外接圓的半徑.

8.(2017四川瀘州第24題)如圖，。。與RMBC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點C,。;與邊

相交于點尸，。4與CO相交于點E,連接EE并延長交AC邊于點G.

(1)求證：DF//AO

(2)若AC=6,A8=10,求CG的長.

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9.(2017山東濱州第23題)(本小題滿分10分)

如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線交BC于點尸，交AABC的外接圓。O于點。；連接BO,過點

。作直線。M,使NBDW=ND4C.

(1)求證：直線OM是。。的切線；

(2)求證：D0=DF?DA.

10.(2017遼寧沈陽第22題)如圖，在AABC中，以8c為直徑的口。交AC于點E,過點E做砂_LA8于

點、F,延長跖交。3的延長線于點G,且NABG=2NC.

(1)求證：EF是口。的切線;

7

(2)若sin/EGC=-，口O的半徑是3,求跖的長.

11.(2017江蘇宿遷第22題)(本題滿分6分)

如圖，AB與口0相切于點B,BC為DO的弦，OC1OA,OA與BC相交于點P；

(1)求證：AP=AB；

(2)若OB=4,AB=3,求線段BP的長.

考題

12.(2017江蘇蘇州第27題)(本題滿分10分)如圖，已知AABC內(nèi)接于口O,AB是直徑，點D在

□0上，OD//BC,過點D作DE_LAB,垂足為E,連接CD交0E邊于點F.

(1)求證：ADOEAABC；

(2)求證：ZODF=ZBDE；

q2

(3)連接0C,設ADOE的面積為,四邊形BCOD的面積為S2,若立=一，求sinA的值.

S27

D

(第27題)

13.(2017山東荷澤第22題)如圖，