三明市寧化縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022～2023學(xué)年下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（試卷總分：150分完卷時(shí)間：120分鐘）溫馨提示：1．選擇題用2B鉛筆在答題卡上將相應(yīng)的答案對(duì)應(yīng)的字母涂黑；解答題用0.5mm黑色水筆答題；作圖題用鉛筆作圖后再用答題水筆加黑．2．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題，注意在答題卡相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)答題，在本試卷上答題無(wú)效．一、選擇題：（四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的．每題4分，10小題共40分）1.石墨烯的理論厚度僅米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米．A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.以下列各組線段為邊，能組成三角形是（）A. B. C. D.4.下列各式中不能用平方差公式或完全平方公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.5.如圖所示，下列條件能判斷a∥b的是（）A∠1＝∠2 B.∠3＝∠4 C.∠2+∠3＝180° D.∠1+∠3＝180°6.如圖所示，點(diǎn)在線段上，，，則以下三個(gè)結(jié)論“①；②；③”中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.37.若,則的值是().A.-5 B.-2 C.-1 D.18.如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，，則是的平分線9.如圖，小亮在操場(chǎng)上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)的距離與時(shí)間之間關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.10.如圖為個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形組成的圖形，則的大小是（）A. B. C. D.二、填空題：（每題4分，6小題共24分）11計(jì)算：﹣8xy2÷xy＝_____．12.某物體運(yùn)動(dòng)路程s(厘米)與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(秒)之間的關(guān)系如圖所示，則該物體運(yùn)動(dòng)20秒經(jīng)過的路程為_________厘米，13.如圖所示，、是在水池兩側(cè)的兩點(diǎn)，若，，且米，則水池寬______．14.如圖，與交于點(diǎn)，于點(diǎn)．若，則______度．15.若，且m﹣n＝﹣3，則m+n＝_____．16.一張紙片，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，若沿直線折疊后，點(diǎn)落在邊的下面的位置，如圖所示，則，，之間的數(shù)量關(guān)系式是______．三、解答題（本大題共9道題，共86分）17.計(jì)算：．18.如圖，已知，，，求的度數(shù)．19.先化簡(jiǎn)，再求值：其中，．20.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分線，求∠DCE的度數(shù)．21.為了比較兩個(gè)數(shù)的大小，我們可以求這兩個(gè)數(shù)的差，若差為0，則兩數(shù)相等；若差為正數(shù)，則被減數(shù)大于減數(shù)．若，，其中為有理數(shù)，（1）求，要求化簡(jiǎn)為關(guān)于的多項(xiàng)式；（2）比較，的大?。?2.某公交車每天的支出費(fèi)用為600元每天的乘車人數(shù)x(人)與每天利潤(rùn)(利潤(rùn)=票款收入-支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的乘車票價(jià)固定不變):根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問題:x(人)……200250300350400……y(元)……-200-1000100200……（1）在這個(gè)變化關(guān)系中，自變量是什么?因變量是什么?（2）若要不虧本,該公交車每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少?（3）請(qǐng)你判斷一天乘客人數(shù)為500人時(shí)利潤(rùn)多少?（4）試寫出該公交車每天利潤(rùn)y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式.23.某學(xué)習(xí)小組在探索“一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行時(shí)的數(shù)量關(guān)系”問題時(shí)，畫出了以下圖①②兩種情況，請(qǐng)你來參與探索，完成以下發(fā)現(xiàn)與說理：（1）如圖①，，，則與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）如圖②，，，則與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（3）請(qǐng)你根據(jù)以上探索，用一句話寫出這個(gè)問題的結(jié)論．24.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法，由圖的直觀性，可幫助理解數(shù)學(xué)問題．（1）請(qǐng)寫出圖1，圖2，圖3陰影部分的面積分別能解釋的乘法公式．圖1______________；圖2______________；圖3______________．（2）用4個(gè)全等長(zhǎng)和寬分別為，的長(zhǎng)方形拼擺成一個(gè)如圖4的正方形，請(qǐng)你通過求陰影部分面積的兩種法，寫出三個(gè)代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系，并用運(yùn)算的方法證明等式的成立．（3）請(qǐng)得用第（2）題的結(jié)論求解：當(dāng)，時(shí)，求的值．25.如圖，中，，，，，．（1）①說明；②小明在觀察圖形中感覺似乎與垂直，為了驗(yàn)證自己的猜想，他