2025屆江蘇省泰興市振宇外國語學校數學七上期末經典試題含解析

2025屆江蘇省泰興市振宇外國語學校數學七上期末經典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．2．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm3．﹣（﹣）的相反數是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣4．如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時間，增加了游人的路程，用你所學的數學的知識能解釋這一現象的是（）A．經過一點有無數條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．直線最短5．點在軸上，則的值為（）A．2 B．0 C．1 D．-16．如圖是由五個大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個幾何體，看到的圖形的（）A． B． C． D．7．若代數式m﹣1的值與﹣2互為相反數，則m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．38．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點C順時針方向旋轉，當0°＜∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，下列結論中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°；③當三角尺BCE的邊與AD平行時∠ACE=30°或120°；④當三角尺BCE的邊與AD垂直時∠ACE=30°或75°或120°，正確個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．點在數軸上距離原點4個單位長度，若將點向右移動2個單位長度至點，則表示的數是（）A．6 B． C． D．6或10．下列四個選項中，與其它三個不同的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關于，的代數式中不含二次項，則____________．12．若x＝2是關于x的方程2x﹣m+1＝0的解，則m＝_____．13．下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第51個圖中所貼剪紙“”的個數為__________．14．如圖，將一副三角板按如圖所示的位置擺放，若O，C兩點分別放置在直線AB上，則∠AOE＝____度．15．長方體從正面看和從上面看所得到的圖形如圖所示，則這個長方體的體積是________．16．對于有理數，定義運算如下：，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點A在數軸上，從點A出發(fā)，沿數軸向右移動3個單位長度到達點C，點B所表示的有理數是5的相反數，按要求完成下列各小題．（1）請在數軸上標出點B和點C；（2）求點B所表示的有理數與點C所表示的有理數的乘積；（3）若將該數軸進行折疊，使得點A和點B重合，則點C和數所表示的點重合．18．（8分）觀察下面的三行單項式x，2x2，4x3，8x4，16x5…①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③根據你發(fā)現的規(guī)律，完成以下各題：（1）第①行第8個單項式為；第②行第2020個單項式為．（2）第③行第n個單項式為．（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A．計算當x＝時，256（A+）的值．19．（8分）如圖是一些由棱長均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數．（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個幾何體的體積．20．（8分）新盛糧食加工廠3天內進出庫的噸數如下(“+”表示進庫，“一”表示出庫):+26、-32、-15、+34、-38、-20；（1）經過這3天，倉庫管理員結算時發(fā)現庫里還存480噸糧，那么3天前庫里存糧多少噸？（2）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費?21．（8分）某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？22．（10分）如圖，長方形ABCD沿著直線DE和EF折疊，使得AB的對應點A′，B′和點E在同一條直線上．（1）寫出∠AEF的補角和∠ADE的余角；（2）求∠DEF．23．（10分）應用題：同學們，2019年的10月1日是一個不平凡的日子，我們偉大的祖國誕辰七十周年．普天同慶，天安門廣場舉行了莊嚴肅穆的閱兵儀式和盛大的群眾慶典活動．某自行車廠主動為慶?；顒犹峁┧枰募住⒁覂煞N彩色自行車共輛．工人們加班加點，在原計劃時間內，甲種自行車比計劃多生產，乙種自行車比原計劃多生產輛，并且生產總量比原計劃增加了．求慶典活動需要甲乙兩種自行車各多少輛?24．（12分）學校為了了解我校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取我校七年級的部分學生進行問卷調查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息回答問題：（1）這次活動一共調查了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是度；（4）若七年級共有學生2800人，請你估計喜歡“科普常識”的學生人數共有多少名．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據合并同類項的法則化簡即可得出答案．【詳解】A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，由合并同類項法則運算時，注意去括號要變符號．2、B【分析】設圖①中小長方形的長為x，寬為y，然后根據圖②可建立關系式進行求解．【詳解】解：設圖①中小長方形的長為x，寬為y，由圖②得：陰影部分的周長為：（cm）；故選B．【點睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關鍵．3、D【解析】根據題意直接利用互為相反數的定義即可得出答案．【詳解】解：﹣（﹣）＝的相反數是﹣．故選：D．【點睛】本題主要考查相反數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．4、C【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案．【詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故選：C．【點睛】此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉化為數學知識是解題關鍵．5、D【分析】根據題意直接利用x軸上點的坐標特點得出a+1=0，進而得出答案．【詳解】解：∵P（a-2，a+1）在x軸上，∴a+1=0，解得：a=-1．故選：D．【點睛】本題主要考查點的坐標，正確掌握x軸上點的坐標特點即點在x軸上其縱坐標為0是解題關鍵．6、D【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據此進行判斷即可．【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，∴該幾何體的左視圖是：故選：D．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：左視圖就是從幾何體左側看到的圖形．7、D【分析】根據互為相反數的兩個式子和為0，列式計算即可．【詳解】解：依題意有，解得m＝1．故選：D．【點睛】本題考查了代數式和相反數，理解相反數的含義是解題的關鍵．8、B【分析】根據余角的定義、補角的定義和角的和差可判斷①②；畫出對應圖形，結合平行線的性質和三角形內角和定理可判斷③；畫出對應圖形，結合垂直的定義和三角形內角和定理可判斷④．【詳解】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，

∴∠DCB=90°-35°=55°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°，故①正確；∵∠ACD+∠BCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°，故②正確；當AD//BC時，如圖所示：

∵AD//BC，∴∠DCB=∠D=30°，∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°，

∴∠ACE=∠DCB=30°；當AD//CE時，如圖所示：

∵AD//CE；∴∠DCE=∠D=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,當BE//AD時，延長AC交BE于F，如圖所示：

∵BE//AD,∴∠CFB=∠A=60°，

∴∠CFE=120°，∵∠E=45°，∴∠ECF=180°-∠E-∠CFE=15°，

∴∠ACE=165°，綜上，當三角尺BCE的邊與AD平行時，∠ACE=30°或120°或165°，故③錯誤；當CE⊥AD時，如下圖∵CE⊥AD，∴∠A+∠ACE=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE=30°，當EB⊥CD時，如下圖，∵EB⊥CD，∴∠E+∠EFD=90°，∵∠E=45°，∴∠AFC=∠EFD=∠E=45°，∴∠ACE=180°-∠A-∠AFC=75°，當BC⊥AD時，如下圖，∵BC⊥AD，BC⊥CE，∴AD//CE，∴∠DCE=∠ADC=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°．綜上所述當三角尺BCE的邊與AD垂直時∠ACE=30°或75°或120°，④正確．故正確的有3個，故選：B．【點睛】本題考查三角板中角度的計算．主要考查平行線的性質、三角形內角和定理、垂直的定義等．三角板是我們生活中常用的工具，可借助實物拼湊得出圖形，再結合圖形分析，注意分情況討論．9、D【分析】首先根據絕對值的意義求得點M對應的數；再根據平移和數的大小變化規(guī)律，進行分析：左減右加．【詳解】因為點M在數軸上距原點1個單位長度，點M的坐標為±1．

（1）點M坐標為1時，N點坐標為；

（2）點M坐標為時，N點坐標為．

所以點N表示的數是6或．

故選：D．【點睛】本題考查了數軸上兩點之間的距離以及平移、數的大小變化規(guī)律，體現了數形結合思想．10、A【分析】根據實數的分類即可求解．【詳解】A.是有理數；B.是無理數；C.是無理數；D.是無理數；與其它三個不同的是故選A．【點睛】此題主要考查實數的分類，解題的關鍵是熟知無理數的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先將原式合并同類項，再利用多項式中不含二次項，則二次項系數都是0，進而得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵=（b-3）x2+（a+2）xy+y根據其中不含二次項，

∴a+2=0，b-3=0，

解得：a=-2，b=3，

故（a+b）2020=12020=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及多項式中項的概念，正確得出a，b的值是解題的關鍵．12、1【解析】把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得到關于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得：4﹣m+1＝0，解得：m＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．13、1【分析】觀察圖形發(fā)現，后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”，然后寫出第n個圖形的剪紙“○”的表達式，再把n＝51代入表達式進行計算即可得解．【詳解】解：第1個圖形有5個剪紙“○”，第2個圖形有8個剪紙“○”，第3個圖形有11個剪紙“○”，……，依此類推，第n個圖形有（3n+2）個剪紙“○”，當n＝51時，3×51+2＝1．故答案為：1．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，屬于常考題型，觀察出后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”是解題的關鍵．14、1【解析】根據題意結合圖形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，繼而可求得∠COE和∠AOE的度數．【詳解】解：由圖可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，則∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°．故答案為1．點睛：本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．15、36【解析】由圖可知，這個長方體的長為4，寬為3，高為3，∴長方體的體積V=4×3×3=36，故答案為36.16、【分析】根據新定義運算，將數代入計算即可.【詳解】解：由題意可得：，，故答案為.【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則并理解新定義是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）在數軸上表示見解析；（2）-1；（3）-2.【解析】分析：（1）將點A向右移動3個單位長度得到點C的位置，依據相反數的定義得到點B表示的數；（2）依據有理數的乘法法則計算即可；（3）找出AB的中點，然后可得到與點C重合的數．詳解：（1）如圖所示：（2）-5×2=-1．（3）A、B中點所表示的數為-3，點C與數-2所表示的點重合．故答案為-2．點睛：本題主要考查的是數軸、相反數、有理數的乘法，在數軸上確定出點A、B、C的位置是解題的關鍵．18、（1）27x8；22020x2020；（2）（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）64【分析】（1）觀察所給的第①與②行的式子可得它們的特點，第①行中第n個數是2n﹣1xn，第②行中第n個數是（﹣2）nxn；（2）觀察第③行式子的特點，可得第n個數是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，即可求出解；（3）先求出A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，再將x＝代入求出A，最后再求256（A+）即可．【詳解】解：（1）根據第①行式子的特點可得，第n個數是2n﹣1xn，∴第8個單項式是27x8；根據第②行式子的特點可得，第n個數是（﹣2）nxn，∴第2020個單項式是22020x2020；故答案為：27x8；22020x2020；（2）根據第③行式子的特點可得，第n個數是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，故答案為：（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）第①行的第9個單項式是28x9，第②行的第9個單項式是（﹣2）9x9，第③行的第9個單項式是（28+1）x9，∴A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，當x＝時，A＝28×()9+(﹣2）9×()9+（28+1）×()9=﹣1++（）9＝（）9，∴256（A+）＝256×[（）9+]＝64．【點睛】本題考查數字的變化規(guī)律，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，列出每行第n個式子的代數式是解題的關鍵．19、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據從正面和左面看到的小正方形的列數與小正方形的個數，畫出圖形即可；（2）根據各位置小正方體的個數可求出小正方體的總數，即可求出這個幾何體的體積．【詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個數分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個數分別為1、1；∴這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個幾何體由10個立方體組成，∵小正方體的棱長為2cm，∴這個幾何體的體積為21×10=80cm1．【點睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字確定出從正面和左面看到的圖形的列數和小正方形的個數是解題關鍵．20、（1）525噸；（2）這3天要付多少裝卸費825元【分析】（1）根據題目中的數據和題意可以計算出3天前庫里存放糧的噸數；（2）根據題意可以計算出這3天要付的裝卸費．【詳解】（1）解：=，∴3天前庫里存放糧有：（噸）；答：3天前庫里存放糧有525噸；（2）解：這3天要付的裝卸費為：=（元）.答：這3天要付多少裝卸費825元．【點睛】本題考查正數和負數，解答本題的關鍵是明確正數和負數在題目中表示的實際意義．21、甲25人，乙60人，加工200套【分析】設安排x人加工甲部件，則安排（85?x）人加工乙部件，等量關系為：3×16×加工甲部件的人數＝2×10×加工乙部件的人數，依此列出方程，解方程即可．【詳解】解：設安排x人加工甲部件，則安排（85-x）人加工乙部件，解得x=25乙：85-25=60（人），加工，答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件，一共加工了200套．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵是設出加工甲的人數，表示出乙的人數，根據配套情況列方程求解．22、（1）∠AEF的補角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）∠DEF=90°【分析】（1）根據折疊的性質以及補角的定義和余角的定義即可寫出；（2）由折疊的性質得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根據平角的定義即可得到結論；【詳解】（1）根據折疊的性質知：∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵四邊形ABCD是長方形，∴∠ADC=∠A=90，∴∠AEF+∠BEF