2020-2021學(xué)年四川省南充市營山縣星火中學(xué)八年級下期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(解析版)

PAGE2021學(xué)年四川省南充市營山縣星火中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷一、選擇題（共10小題，30分）1．二次根式中x的取值范圍是（）A．x≥﹣2 B．x≥2 C．x≥0 D．x＞﹣22．下列各組線段a、b、c中不能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25 B．a(chǎn)＝40，b＝50，c＝60 C．a(chǎn)＝，b＝1，c＝ D．a(chǎn)＝，b＝4，c＝53．一次函數(shù)y＝3x﹣2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AB＝5，AC＝6，則BD的長是（）A．8 B．7 C．4 D．35．如圖，將?ABCD的一邊BC延長至點E，若∠A＝110°，則∠1等于（）A．110° B．35° C．70° D．55°6．已知甲，乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示，設(shè)甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S2甲，S2乙，則S2甲與S2乙大小關(guān)系為（）A．S2甲＞S2乙 B．S2甲＝S2乙 C．S2甲＜S2乙 D．不能確定7．如圖，EF為△ABC的中位線，若AB＝6，則EF的長為（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形．其中，正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，直線y1＝kx+b過點A（0，2），且與直線y2＝mx交于點P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A．1＜x＜2 B．0＜x＜2 C．0＜x＜1 D．1＜x10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點P為斜邊AB上一動點，過點P作PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，連接EF，則線段EF的最小值為（）A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.8二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．若正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點（1，2），則k＝．12．使得二次根式有意義的x的取值范圍是．13．甲、乙兩地6月上旬的日平均氣溫如圖所示，則這兩地中6月上旬日平均氣溫的方差較小的是．（填“甲”或“乙”）14．如圖，一棵大樹在離地面4米高的B處折斷，樹頂A落在離樹底端C的5米遠處，則大樹折斷前的高度是米．（結(jié)果保留根號）15．如圖，直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點P（﹣1，2），則不等式kx+b＜2的解集為．16．已知：正方形ABCD的邊長為8，點E、F分別在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE與AF相交于點G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為．三、解答題（共9小題，滿分72分）17．（12分）（1）計算：﹣4+÷（2）計算：（7+4）（7﹣4）18．（6分）已知一次函數(shù)y＝﹣2x+3，完成下列問題；（1）在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象．（2）根據(jù)圖象回答：當x時，y＞1．19．（6分）某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．（1）將圖補充完整；（2）本次共抽取員工人，每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是，平均數(shù)是；（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上位優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？20．（7分）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，點E是矩形外的一點，其中AE∥BD，BE∥AC．（1）求證：四邊形AEBO是菱形；（2）若∠ADB＝30°，連接CE交于BD于點F，連接AF，求證：AF平分∠BAO．21．（7分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）線段OA與折線BCD中，表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系．（2）求線段CD的函數(shù)關(guān)系式；（3）貨車出發(fā)多長時間兩車相遇？22．（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點D為AC邊上的個動點，點D從點A出發(fā)，沿邊AC向C運動，當運動到點C時停止，設(shè)點D運動時間為t秒，點D運動的速度為每秒1個單位長度的．（1）當t＝2時，求CD的長；（2）求當t為何值時，線段BD最短？23．（9分）（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BM⊥AC于點E，交CD于點M，過點D作DN⊥AC于點F，交AB于點N．①求證：四邊形BMDN是平行四邊形；②已知AF＝12，EM＝5，求MC的長．（2）已知函數(shù)y＝（2m+1）x+m﹣3．①若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值．②若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．24．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，4），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）若點D在y軸上，且滿足S△COD═S△BOC，請直接寫出點D的坐標．25．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，矩形OABC的頂點A（8，0）、C（0、6），將矩形OABC的一個角沿直線BD折疊，使得點A落在對角線OB上的點E處，折痕與x軸交于點D．（1）求直線BD所對應(yīng)的函數(shù)表達式．（2）若點Q在線段BD上，在線段BC上是否存在點P，使以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

2020-2021學(xué)年四川省南充市營山縣星火中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，30分）1．二次根式中x的取值范圍是（）A．x≥﹣2 B．x≥2 C．x≥0 D．x＞﹣2【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的范圍．【解答】解：由題意可知：x+2≥0，∴x≥﹣2，故選：A．2．下列各組線段a、b、c中不能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25 B．a(chǎn)＝40，b＝50，c＝60 C．a(chǎn)＝，b＝1，c＝ D．a(chǎn)＝，b＝4，c＝5【分析】如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．根據(jù)勾股定理的逆定理進行計算分析即可．【解答】解：A、72+242＝252，故是直角三角形，不符合題意；B、402+502≠602，故不是直角三角形，符合題意；C、（）2+12＝（）2，故是直角三角形，不符合題意；D、42+52＝（）2，故是直角三角形，不符合題意．故選：B．3．一次函數(shù)y＝3x﹣2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解答即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝3x﹣2中，k＝3＞0，b＝﹣2＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一三四象限，不經(jīng)過第二象限．故選：B．4．如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AB＝5，AC＝6，則BD的長是（）A．8 B．7 C．4 D．3【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直，利用勾股定理列式求出OB即可；【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝3，OB＝OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根據(jù)勾股定理，得：OB＝＝＝4，∴BD＝2OB＝8，故選：A．5．如圖，將?ABCD的一邊BC延長至點E，若∠A＝110°，則∠1等于（）A．110° B．35° C．70° D．55°【分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等求出∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解．【解答】解：∵平行四邊形ABCD的∠A＝110°，∴∠BCD＝∠A＝110°，∴∠1＝180°﹣∠BCD＝180°﹣110°＝70°．故選：C．6．已知甲，乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示，設(shè)甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S2甲，S2乙，則S2甲與S2乙大小關(guān)系為（）A．S2甲＞S2乙 B．S2甲＝S2乙 C．S2甲＜S2乙 D．不能確定【分析】通過折線統(tǒng)計圖中得出甲、乙兩個組的各個數(shù)據(jù)，進而求出甲、乙的平均數(shù)，甲、乙的方差，進而做比較得出答案．【解答】解：甲的平均數(shù)：（3+6+2+6+4+3）÷6＝4，乙的平均數(shù)：（4+3+5+3+4+5）÷6＝4，＝[（3﹣4）2+（6﹣4）2+（2﹣4）2+（6﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]≈2.33，＝[（4﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]≈0.67，∵2.33＞0.67∴＞，故選：A．7．如圖，EF為△ABC的中位線，若AB＝6，則EF的長為（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵EF為△ABC的中位線，若AB＝6，∴EF＝AB＝3，故選：B．8．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形．其中，正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形，根據(jù)DE∥CA，DF∥BA，得出AEDF為平行四邊形，得出①正確；當∠BAC＝90°，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個角為直角的平行四邊形為矩形可得出②正確；若AD平分∠BAC，得到一對角相等，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等又得到一對角相等，等量代換可得∠EAD＝∠EDA，利用等角對等邊可得一組鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出③正確；由AB＝AC，AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD平分∠BAC，同理可得四邊形AEDF是菱形，④正確，進而得到正確說法的個數(shù)．【解答】解：∵DE∥CA，DF∥BA，∴四邊形AEDF是平行四邊形，選項①正確；若∠BAC＝90°，∴平行四邊形AEDF為矩形，選項②正確；若AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠FAD，又DE∥CA，∴∠EDA＝∠FAD，∴∠EAD＝∠EDA，∴AE＝DE，∴平行四邊形AEDF為菱形，選項③正確；若AB＝AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，同理可得平行四邊形AEDF為菱形，選項④正確，則其中正確的個數(shù)有4個．故選：D．9．如圖，直線y1＝kx+b過點A（0，2），且與直線y2＝mx交于點P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A．1＜x＜2 B．0＜x＜2 C．0＜x＜1 D．1＜x【分析】由于一次函數(shù)y1同時經(jīng)過A、P兩點，可將它們的坐標分別代入y1的解析式中，即可求得k、b與m的關(guān)系，將其代入所求不等式組中，即可求得不等式的解集．【解答】解：由于直線y1＝kx+b過點A（0，2），P（1，m），則有：，解得．∴直線y1＝（m﹣2）x+2．故所求不等式組可化為：mx＞（m﹣2）x+2＞mx﹣2，不等號兩邊同時減去mx得，0＞﹣2x+2＞﹣2，解得：1＜x＜2，故選：A．10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點P為斜邊AB上一動點，過點P作PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，連接EF，則線段EF的最小值為（）A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.8【分析】連接PC，當CP⊥AB時，PC最小，利用三角形面積解答即可．【解答】解：連接PC，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC＝∠PFC＝∠C＝90°，∴四邊形ECFP是矩形，∴EF＝PC，∴當PC最小時，EF也最小，即當CP⊥AB時，PC最小，∵AC＝6，BC＝8，∴AB＝10，∴PC的最小值為：．∴線段EF長的最小值為4.8．故選：D．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．若正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點（1，2），則k＝2．【分析】由點（1，2）在正比例函數(shù)圖象上，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出k值．【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點（1，2），∴2＝k×1，即k＝2．故答案為：2．12．使得二次根式有意義的x的取值范圍是x≥﹣．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，2x+1≥0，解得x≥﹣．故答案為：x≥﹣．13．甲、乙兩地6月上旬的日平均氣溫如圖所示，則這兩地中6月上旬日平均氣溫的方差較小的是乙．（填“甲”或“乙”）【分析】根據(jù)氣溫統(tǒng)計圖可知：乙的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動小，由方差的意義知，波動小者方差小．【解答】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動??；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案為：乙．14．如圖，一棵大樹在離地面4米高的B處折斷，樹頂A落在離樹底端C的5米遠處，則大樹折斷前的高度是（4+）米．（結(jié)果保留根號）【分析】設(shè)出大樹原來高度，用勾股定理建立方程求解即可；【解答】解：設(shè)這棵大樹在折斷之前的高度為x米，根據(jù)題意得，42+52＝（x﹣4）2，∴x＝4+或x＝4﹣＜0（舍）∴這棵大樹在折斷之前的高度為（4+）米，故答案為：（4+）．15．如圖，直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點P（﹣1，2），則不等式kx+b＜2的解集為x＜﹣1．【分析】觀察函數(shù)圖象得到即可．【解答】解：由圖象可得：當x＜﹣1時，kx+b＜2，所以不等式kx+b＜2的解集為x＜﹣1，故答案為：x＜﹣1．16．已知：正方形ABCD的邊長為8，點E、F分別在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE與AF相交于點G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為5．【分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB＝AD，每一個角都是直角可得∠BAE＝∠D＝90°，然后利用“邊角邊”證明△ABE≌△DAF得∠ABE＝∠DAF，進一步得∠AGE＝∠BGF＝90°，從而知GH＝BF，利用勾股定理求出BF的長即可得出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BAE＝∠D＝90°，AB＝AD，∵AB＝AD，∠BAE＝∠D，AE＝DF∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠ABE＝∠DAF，∵∠ABE+∠BEA＝90°，∴∠DAF+∠BEA＝90°，∴∠AGE＝∠BGF＝90°，∵點H為BF的中點，∴GH＝BF，∵BC＝8，CF＝CD﹣DF＝8﹣2＝6∴BF＝＝10∴GH＝5故答案為：5三、解答題（共9小題，滿分72分）17．（12分）（1）計算：﹣4+÷（2）計算：（7+4）（7﹣4）【分析】（1）先進行二次根式的除法運算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式計算．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+＝+2＝3；（2）原式＝49﹣48＝1．18．（6分）已知一次函數(shù)y＝﹣2x+3，完成下列問題；（1）在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象．（2）根據(jù)圖象回答：當x＜1時，y＞1．【分析】（1）作出函數(shù)圖象即可；（2）觀察圖象即可求解．【解答】解：（1）畫圖如下：（2）由圖可知，當x＜1時，y＞1．19．（6分）某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．（1）將圖補充完整；（2）本次共抽取員工50人，每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是8萬元，平均數(shù)是8.12萬元；（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上位優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？【分析】（1）求出3萬元的員工的百分比，5萬元的員工人數(shù)及8萬元的員工人數(shù)，再據(jù)數(shù)據(jù)制圖．（2）利用3萬元的員工除以它的百分比就是抽取員工總數(shù)，利用定義求出眾數(shù)及平均數(shù)．（3）優(yōu)秀員工＝公司員工×10萬元及（含10萬元）以上優(yōu)秀員工的百分比．【解答】解：（1）3萬元的員工的百分比為：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%＝8%，抽取員工總數(shù)為：4÷8%＝50（人）5萬元的員工人數(shù)為：50×24%＝12（人）8萬元的員工人數(shù)為：50×36%＝18（人）（2）抽取員工總數(shù)為：4÷8%＝50（人）每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是8萬元，平均數(shù)是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）＝8.12萬元故答案為：50，8萬元，8.12萬元．（3）1200×＝384（人）答：在公司1200員工中有384人可以評為優(yōu)秀員工．20．（7分）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，點E是矩形外的一點，其中AE∥BD，BE∥AC．（1）求證：四邊形AEBO是菱形；（2）若∠ADB＝30°，連接CE交于BD于點F，連接AF，求證：AF平分∠BAO．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形、菱形的判定證明即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)解答即可．【解答】解：（1）證明：∵AE∥BD，BE∥AC，∴四邊形AEBO是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD，∴OA＝OB，∴四邊形AEBO是菱形；（2）∵四邊形AEBO是菱形，∴AO＝BE，AO∥EB，∴∠COF＝∠EBF，∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝OC＝OB＝OD，∴EB＝OC，在△COF和△EBF中，，∴△COF≌△EBF（AAS），∴OF＝BF，∵∠ADB＝30°，AO＝OD，∴∠ADB＝∠DAO＝30°，∴∠AOB＝∠ADB+∠DAO＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∵OF＝BF，∴AF平分∠BAO．21．（7分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）線段OA與折線BCD中，OA表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系．（2）求線段CD的函數(shù)關(guān)系式；（3）貨車出發(fā)多長時間兩車相遇？【分析】（1）根據(jù)題意可以分別求得兩個圖象中相應(yīng)函數(shù)對應(yīng)的速度，從而可以解答本題；（2）設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y＝kx+b，將C（2.5，80），D（4.5，300）兩點的坐標代入，運用待定系數(shù)法即可求解；（3）根據(jù)題意可以求得OA對應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題．【解答】解：（1）線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系，理由：（千米/時），，∵60＜，轎車的平均速度大于貨車的平均速度，∴線段OA表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系．故答案為：OA；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，∴，解得，∴CD段函數(shù)解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）設(shè)線段OA對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx，300＝5k，得k＝60，即線段OA對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝60x，，解得，即貨車出發(fā)3.9小時兩車相遇．22．（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點D為AC邊上的個動點，點D從點A出發(fā)，沿邊AC向C運動，當運動到點C時停止，設(shè)點D運動時間為t秒，點D運動的速度為每秒1個單位長度的．（1）當t＝2時，求CD的長；（2）求當t為何值時，線段BD最短？【分析】（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝10，當t＝2時，AD＝2，∴CD＝8；（2）當BD⊥AC時，BD最短，∵BD⊥AC，∴∠ADB＝∠ABC＝90°，∵∠A＝∠A，∴△ABD∽△ADB，∴＝，∴＝，∴AD＝，∴t＝，∴當t為時，線段BD最短．23．（9分）（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BM⊥AC于點E，交CD于點M，過點D作DN⊥AC于點F，交AB于點N．①求證：四邊形BMDN是平行四邊形；②已知AF＝12，EM＝5，求MC的長．（2）已知函數(shù)y＝（2m+1）x+m﹣3．①若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值．②若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．【分析】（1）①只要證明DN∥BM，DM∥BN即可；②只要證明△CEM≌△AFN，可得FN＝EM＝5，在Rt△AFN中，根據(jù)勾股定理AN＝即可解決問題；（2）①根據(jù)待定系數(shù)法，只需把原點代入即可求解；②直線y＝kx+b中，y隨x的增大而減小說明k＜0．【解答】（1）①證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴DN∥BM，∴四邊形BMDN是平行四邊形；②解：∵四邊形BMDN是平行四邊形，∴DM＝BN，∵CD＝AB，CD∥AB，∴CM＝AN，∠MCE＝∠NAF，∵∠CEM＝∠AFN＝90°，∴△CEM≌△AFN（AAS），∴FN＝EM＝5，在Rt△AFN中，CM＝＝13；（1）解：①把（0，0）代入，得m﹣3＝0，m＝3；②根據(jù)y隨x的增大而減小說明k＜0，即2m+1＜0，m＜﹣．24．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，4），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）若點D在y軸上，且滿足S△COD═S△BOC，請直接寫出點D的坐標．【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，根據(jù)點A、C的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點B的坐標，設(shè)點D的坐標為（0，m），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD＝S△BOC，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，進而可得出點D的坐標．【