黑龍江省青龍山農(nóng)場(chǎng)場(chǎng)直中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

黑龍江省青龍山農(nóng)場(chǎng)場(chǎng)直中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的有（）①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)．②將數(shù)60340精確到千位是6.0×1．③連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離．④若AC＝BC，則點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)．⑤不相交的兩條直線是平行線A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．3．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+204．一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，那么它是（）.

A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．四棱錐5．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形的是（）A． B． C． D．6．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．已知?jiǎng)t代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．8．當(dāng)時(shí)鐘指向下午點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為（）A． B． C． D．9．平方等于9的數(shù)是（）A．±3 B．3 C．-3 D．±910．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是線段AC的三等分點(diǎn)，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點(diǎn)D是直線l上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，則的值為________．12．已知代數(shù)式4x2﹣2x+3＝5，那么代數(shù)式2x2﹣x+2019＝_____．13．請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選做的第一題計(jì)分，（1）若，則______（2）鐘面上6點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角的度數(shù)是______度．14．如果，那么________________．15．請(qǐng)把四舍五入精確到是_______．16．已知：分別連接正方形對(duì)邊的中點(diǎn)，能將正方形劃分成四個(gè)面積相等的小正方形．用上述方法對(duì)一個(gè)邊長為1的正方形進(jìn)行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個(gè)正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個(gè)正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去．借助劃分得到的圖形，計(jì)算（＋＋＋…＋）的結(jié)果為_______．（用含n的式子表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，數(shù)軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.(1)當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C相遇時(shí)，點(diǎn)A、點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為________；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC＝8(單位長度)時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)．18．（8分）張華和李明登一座山，張華每分鐘登高15米，并且先出發(fā)20分鐘，李明每分鐘登高20米，兩人同時(shí)登上山頂．若張華登山用了x分鐘，求山高是多少米？19．（8分）解方程：(1)5x－6＝3x－4(2)20．（8分）計(jì)算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×;(2)6×-32÷(-12).21．（8分）化簡求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=1．22．（10分）某水果銷售點(diǎn)用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：（1）這兩種水果各購進(jìn)多少千克？（2）若該水果店按售價(jià)銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元？23．（10分）畫圖并填空：如圖，請(qǐng)畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．24．（12分）已知，,求：當(dāng)時(shí)，的值是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故①錯(cuò)誤；

②將數(shù)60340精確到千位是6.0×1，故②正確；

③連接兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離，故③正確；

④當(dāng)點(diǎn)A、B、C不共線時(shí)，AC=BC，則點(diǎn)C也不是線段AB的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；⑤不相交的兩條直線如果不在同一平面，它們不是平行線，故⑤錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考常考題型．2、D【分析】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．3、C【分析】根據(jù)方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，整理后即可選擇答案．【詳解】A、由，得2x?6＝3（1?x），故錯(cuò)誤；B、由，得2（x?2）?3x＋2＝?4，故錯(cuò)誤；C、由，得3y＋3＝2y?3y＋1，故正確；D、由，得2x?15＝5（y＋4），故錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．4、A【解析】試題分析：根據(jù)幾何體的三視圖可知，圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓.故選A.考點(diǎn)：幾何體的三視圖.5、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：A、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個(gè)數(shù)的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運(yùn)算與解方程等知識(shí)解題是關(guān)鍵．7、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當(dāng)x=4時(shí)，=；當(dāng)x=－1時(shí)，=.故選D.點(diǎn)睛：本題在解出x代入分式的時(shí)候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.8、D【分析】根據(jù)時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)即可求解．【詳解】∵時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)度，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60°，分針不動(dòng)∴兩點(diǎn)整是度．故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查時(shí)鐘與角度，解題的關(guān)鍵是熟知時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)．9、A【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算法則可得出．【詳解】解：∵，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方的運(yùn)算法則，注意平方等于一個(gè)正數(shù)的有兩個(gè)．10、C【分析】可用特殊值法，設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設(shè)D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關(guān)系．【詳解】設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設(shè)D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運(yùn)用及方程思想的運(yùn)用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】原式去括號(hào)整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵是注意整體思想的應(yīng)用．12、1．【分析】先由已知的式子變形得到2x2﹣x的值，再整體代入所求的式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵4x2﹣2x+3＝5，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+2019＝1+2019＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．13、170【分析】（1）根據(jù)mn=m+3，先化簡2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可．（2）因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出6點(diǎn)20分時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可．【詳解】解：（1）∵mn=m+3，∴2mn+3m?5mn+10=3m?3mn+10=3m?3(m+3)+10=3m?3m?9+10=1；（2）時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上6時(shí)20分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過6時(shí)0.5×20=10，分針在數(shù)字4上，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，6時(shí)20分鐘時(shí)分針與時(shí)針的夾角2×30+10=70，故在6點(diǎn)20分，時(shí)針和分針的夾角為70；故答案為：（1）1；（2）70.【點(diǎn)睛】本題主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解題的關(guān)鍵.14、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先求出a、b，然后即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確求出a、b的值.15、3.1【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，找出0.01位上的數(shù)字，再通過四舍五入即可得出答案．【詳解】解：四舍五入精確到是3.1故答案為：3.1．【點(diǎn)睛】此題考查了近似數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是四舍五入法取近似值，關(guān)鍵是找出末位數(shù)字．16、1﹣【分析】根據(jù)正方形的面積分割，即可求得結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：＋＋＋…＋==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律分方法，屬于中考?？碱}型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)3，4(2)當(dāng)t為時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合(2)4或5【解析】試題分析：根據(jù)圖示易求B點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)D表示的數(shù)是1．（1）由速度×?xí)r間=距離列出方程（6+2）t=24，則易求t=2．據(jù)此可以求得點(diǎn)A、D移動(dòng)后所表示的數(shù)；（2）C、D的中點(diǎn)所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，則易求t的值；（2）需要分類討論，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況．試題解析：解：如圖，∵AB=2（單位長度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，∴B點(diǎn)表示的數(shù)是﹣10+2=﹣3．又∵線段CD=4（單位長度），點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，∴點(diǎn)D表示的數(shù)是1．（1）根據(jù)題意，得（6+2）t=|﹣3﹣5|=24，即3t=24，解得，t=2．則點(diǎn)A表示的數(shù)是6×2﹣|﹣10|=3，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是1﹣2×2=4．故答案為3、4；（2）C、D的中點(diǎn)所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，解得t=．答：當(dāng)t為時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；（2）當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，依題意得：（6+2）t+3=24，解得t=2，此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，依題意得到：（6+2）t=22，解得t=4，此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是24﹣3=5．綜上所述，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4或5．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18、山高是1200米【分析】本題的等量關(guān)系是：山高不變，即張華的登山速度×登山時(shí)間=李明的登山速度×登山時(shí)間，據(jù)此即可列出方程，解方程即可求出x，進(jìn)一步可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，得15x=20(x－20)，解得：x=80，15×80=1200（米）．答：山高是1200米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）x=1；（2）x=-1．【分析】（１）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】(1)5x－6＝1x－4解：5x－1x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，解題中注意移項(xiàng)要變號(hào)，去括號(hào)是要注意括號(hào)前的符號(hào)，去分母時(shí)防止漏乘是關(guān)鍵．20、(1)5；（2）-.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則求值即可得出結(jié)論；（2）利用乘法分配律及有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則，即可求出結(jié)論．【詳解】(1)原式＝－1＋2+16××＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×－6×+9×＝2－3＋＝－.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21、，2【分析】先化簡，再把x=－2，y=2代入計(jì)算即可；【詳解】解:原式=x2－5x2+4y＋3x2－3y=-x2+y，當(dāng)x=－2，y=2時(shí)，原式=-2+2=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并同類