中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)第3.6講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（題型突破+專題精練）（原卷版）

→?題型突破←→?專題精練←題型一最值、增減項1.關(guān)于二次函數(shù)SKIPIF1<0的最大值或最小值，下列說法正確的是（）A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值62.已知二次函數(shù)y=x2?2x?3的自變量x1，x2，x3對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3．當(dāng)?1<x1<0，1<x2<2，x3>3時，y1，y2，y3三者之間的大小關(guān)系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03.點P(m，n)在以y軸為對稱軸的二次函數(shù)y＝x2+ax+4的圖象上．則m﹣n的最大值等于（）A．SKIPIF1<0 B．4 C．﹣SKIPIF1<0 D．﹣SKIPIF1<04.已知拋物線SKIPIF1<0（a，b，c是常數(shù)，SKIPIF1<0）經(jīng)過點SKIPIF1<0，有下列結(jié)論：①SKIPIF1<0；②當(dāng)SKIPIF1<0時，y隨x的增大而增大；③關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有兩個不相等的實數(shù)根．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3題型二平移、旋轉(zhuǎn)、對稱5.將拋物線SKIPIF1<0的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到的拋物線必定經(jīng)過（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06.拋物線SKIPIF1<0經(jīng)平移后，不可能得到的拋物線是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．將拋物線SKIPIF1<0向下平移兩個單位，以下說法錯誤的是（）A．開口方向不變 B．對稱軸不變 C．y隨x的變化情況不變 D．與y軸的交點不變8．已知拋物線SKIPIF1<0的對稱軸在SKIPIF1<0軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度后，得到的拋物線正好經(jīng)過坐標(biāo)原點，則SKIPIF1<0的值是（）A．SKIPIF1<0或2 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<09.設(shè)拋物線SKIPIF1<0，其中a為實數(shù)．（1）若拋物線經(jīng)過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______；（2）將拋物線SKIPIF1<0向上平移2個單位，所得拋物線頂點的縱坐標(biāo)的最大值是______．10.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y軸向下平移3個單位．則平移后得到的拋物線的頂點一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0，則該拋物線關(guān)于點SKIPIF1<0成中心對稱的拋物線的表達式為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型三含參問題12.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac＜0；②3a+c＝0；③4ac﹣b2＜0；④當(dāng)x＞﹣1時，y隨x的增大而減?。渲姓_的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個13.對稱軸為直線x＝1的拋物線SKIPIF1<0（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m為任意實數(shù)），⑥當(dāng)x＜－1時，y隨x的增大而增大，其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．614.已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0，c＞1）經(jīng)過點（2，0），其對稱軸是直線x=1①abc＞0；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝a有兩個不等的實數(shù)根；③a＜?1其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．315.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與y軸交于點B（0，﹣2），點A（﹣1，m）在拋物線上，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．a(chǎn)b＜0B．一元二次方程ax2+bx+c＝0的正實數(shù)根在2和3之間C．a(chǎn)＝SKIPIF1<0D．點P1（t，y1），P2（t+1，y2）在拋物線上，當(dāng)實數(shù)t＞SKIPIF1<0時，y1＜y216.已知二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）；⑤若方程SKIPIF1<0＝1有四個根，則這四個根的和為2，其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個17.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（4，0），其對稱軸為直線x＝l，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個18．如圖是拋物線SKIPIF1<0的部分圖象，圖象過點SKIPIF1<0，對稱軸為直線SKIPIF1<0，有下列四個結(jié)論：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③y的最大值為3；④方程SKIPIF1<0有實數(shù)根．其中正確的為________（將所有正確結(jié)論的序號都填入）．19.已知拋物線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是常數(shù)），SKIPIF1<0，下列四個結(jié)論：①若拋物線經(jīng)過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0，則方程SKIPIF1<0一定有根SKIPIF1<0；③拋物線與SKIPIF1<0軸一定有兩個不同的公共點；④點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在拋物線上，若SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．其中正確的是__________（填寫序號）．20．關(guān)于拋物線SKIPIF1<0，給出下列結(jié)論：①當(dāng)SKIPIF1<0時，拋物線與直線SKIPIF1<0沒有交點；②若拋物線與x軸有兩個交點，則其中一定有一個交點在點（0，0）與（1，0）之間；③若拋物線的頂點在點（0，0），（2，0），（0，2）所圍成的三角形區(qū)域內(nèi)（包括邊界），則SKIPIF1<0．其中正確結(jié)論的序號是________．題型四性質(zhì)綜合21.拋物線SKIPIF1<0上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表：x-2-106y0461下列結(jié)論不正確的是（

）A．拋物線的開口向下 B．拋物線的對稱軸為直線SKIPIF1<0C．拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為SKIPIF1<0 D．函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<022.下表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值：SKIPIF1<0…-2013…SKIPIF1<0…6-4-6-4…下列各選項中，正確的是A．這個函數(shù)的圖象開口向下B．這個函數(shù)的圖象與x軸無交點C．這個函數(shù)的最小值小于-6D．當(dāng)SKIPIF1<0時，y的值隨x值的增大而增大23.已知拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的交點為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是拋物線上不同于SKIPIF1<0的兩個點，記SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0．有下列結(jié)論：①當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；②當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；③當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；④當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．424.關(guān)于二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax﹣5（a≠0）的三個結(jié)論：①對任意實數(shù)m，都有x1＝2+m與x2＝2﹣m對應(yīng)的函數(shù)值相等；②若3≤x≤4，對應(yīng)的y的整數(shù)值有4個，則?43＜a≤﹣1或1≤a＜43；③若拋物線與x軸交于不同兩點A，B，且AB≤A．①② B．①③ C．②③ D．①②③25.如圖，二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象的對稱軸是直線SKIPIF1<0，則以下四個結(jié)論中：①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0．正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4題型五圖像性質(zhì)26.已知二次函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0