2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式及其加減4 整式的加減第1課時(shí) 合并同類(lèi)項(xiàng)教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減4整式的加減第1課時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)教案（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是整式的加減，具體來(lái)說(shuō)是合并同類(lèi)項(xiàng)。這是北師大版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章的內(nèi)容，屬于整式及其加減的第四節(jié)課程。教學(xué)內(nèi)容會(huì)涉及如何識(shí)別和合并同類(lèi)項(xiàng)，如何將不同的整式進(jìn)行加減運(yùn)算，以及如何在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用這些知識(shí)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)本節(jié)課程之前，學(xué)生需要已經(jīng)掌握了整式的基本概念，包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，以及它們的加減法。此外，學(xué)生還需要了解同類(lèi)項(xiàng)的定義，即字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。這些知識(shí)將為學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算。通過(guò)學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯推理能力，從而更好地理解和應(yīng)用整式的加減法。同時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減的問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧解決問(wèn)題。此外，本節(jié)課還將培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，使其能夠理解和運(yùn)用同類(lèi)項(xiàng)的定義和性質(zhì)。通過(guò)這些核心素養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，學(xué)生將能夠更好地掌握整式的加減法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是合并同類(lèi)項(xiàng)。教師需要強(qiáng)調(diào)合并同類(lèi)項(xiàng)的規(guī)則和步驟，讓學(xué)生熟練掌握并能夠靈活運(yùn)用。具體重點(diǎn)包括：

（1）理解同類(lèi)項(xiàng)的定義，能夠識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)；

（2）掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，能夠正確進(jìn)行合并；

（3）能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減問(wèn)題，并運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的方法解決。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

本節(jié)課的難點(diǎn)主要是理解并掌握同類(lèi)項(xiàng)的合并規(guī)則。具體難點(diǎn)包括：

（1）同類(lèi)項(xiàng)的識(shí)別：學(xué)生可能對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的定義理解不深，難以準(zhǔn)確識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)；

（2）合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：學(xué)生可能對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則理解不透，難以正確進(jìn)行合并；

（3）實(shí)際問(wèn)題與整式加減的轉(zhuǎn)化：學(xué)生可能難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減問(wèn)題，并運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的方法解決。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師需要采取有效的教學(xué)方法，如通過(guò)具體例子講解同類(lèi)項(xiàng)的識(shí)別和合并，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂討論，提高學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能力。同時(shí)，教師還需要布置適量的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，突破難點(diǎn)。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生特點(diǎn)，我將采用講授法、互動(dòng)討論法和實(shí)踐活動(dòng)法進(jìn)行教學(xué)。

首先，通過(guò)講授法向?qū)W生傳授合并同類(lèi)項(xiàng)的概念和規(guī)則，使學(xué)生掌握基本的理論知識(shí)。然后，利用互動(dòng)討論法引導(dǎo)學(xué)生探討實(shí)際問(wèn)題與整式加減的關(guān)系，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。最后，運(yùn)用實(shí)踐活動(dòng)法讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、分組合作等方式，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

為了促進(jìn)學(xué)生參與和互動(dòng)，我將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)整式加減的興趣，進(jìn)而引出合并同類(lèi)項(xiàng)的概念；

（2）新課講解：在講授合并同類(lèi)項(xiàng)的規(guī)則時(shí)，穿插舉例和互動(dòng)提問(wèn)，讓學(xué)生實(shí)時(shí)檢驗(yàn)自己的理解程度；

（3）小組討論：將學(xué)生分成小組，讓他們探討如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減問(wèn)題，并找出解決問(wèn)題的方法；

（4）練習(xí)環(huán)節(jié)：布置適量的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢測(cè)所學(xué)知識(shí)的掌握情況；

（5）總結(jié)環(huán)節(jié)：邀請(qǐng)學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和收獲，加深對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)的理解。

3.教學(xué)媒體和資源使用：

為了提高教學(xué)效果，我將使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示合并同類(lèi)項(xiàng)的概念、規(guī)則和實(shí)例，方便學(xué)生觀看和理解；

（2）視頻：播放一些與合并同類(lèi)項(xiàng)相關(guān)的數(shù)學(xué)動(dòng)畫(huà)或教學(xué)視頻，幫助學(xué)生形象地掌握知識(shí)點(diǎn)；

（3）在線工具：引導(dǎo)學(xué)生使用在線數(shù)學(xué)工具，如計(jì)算器、繪圖軟件等，進(jìn)行實(shí)時(shí)的計(jì)算和繪圖，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解合并同類(lèi)項(xiàng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確合并同類(lèi)項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)和合并同類(lèi)項(xiàng)重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保合并同類(lèi)項(xiàng)教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入合并同類(lèi)項(xiàng)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的整式加減內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為合并同類(lèi)項(xiàng)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解合并同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出合并同類(lèi)項(xiàng)重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)合并同類(lèi)項(xiàng)難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞合并同類(lèi)項(xiàng)問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)合并同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在合并同類(lèi)項(xiàng)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)合并同類(lèi)項(xiàng)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決合并同類(lèi)項(xiàng)問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的合并同類(lèi)項(xiàng)錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與合并同類(lèi)項(xiàng)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合合并同類(lèi)項(xiàng)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的合并同類(lèi)項(xiàng)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)合并同類(lèi)項(xiàng)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的合并同類(lèi)項(xiàng)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展（一）拓展資源：

1.數(shù)學(xué)繪本：介紹一些與合并同類(lèi)項(xiàng)相關(guān)的數(shù)學(xué)繪本，如《數(shù)學(xué)島歷險(xiǎn)記》、《整數(shù)的秘密》等，這些繪本以故事的形式講述數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助他們更好地理解合并同類(lèi)項(xiàng)的概念。

2.數(shù)學(xué)動(dòng)畫(huà)：推薦一些與合并同類(lèi)項(xiàng)相關(guān)的數(shù)學(xué)動(dòng)畫(huà)，如《數(shù)學(xué)樂(lè)園》系列動(dòng)畫(huà)，通過(guò)生動(dòng)有趣的故事情節(jié)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)。

3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)器材：引導(dǎo)學(xué)生利用身邊的物品進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如使用小木棒、石子等物品來(lái)表示整式，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程。

（二）拓展建議：

1.自主學(xué)習(xí)平臺(tái)：推薦學(xué)生使用一些自主學(xué)習(xí)平臺(tái)，如“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)、網(wǎng)易公開(kāi)課等，這些平臺(tái)上有豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，可以幫助學(xué)生鞏固合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)。

2.在線數(shù)學(xué)論壇：鼓勵(lì)學(xué)生參加在線數(shù)學(xué)論壇，如“數(shù)學(xué)吧”等，學(xué)生可以在論壇上與其他學(xué)生交流合并同類(lèi)項(xiàng)的心得體會(huì)，互相解答疑問(wèn)，提高解題能力。

3.數(shù)學(xué)競(jìng)賽：推薦學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽等，通過(guò)競(jìng)賽可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，加深對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)的理解。

4.實(shí)際應(yīng)用案例：讓學(xué)生收集一些實(shí)際生活中的合并同類(lèi)項(xiàng)的應(yīng)用案例，如購(gòu)物時(shí)的打折計(jì)算、投資收益的計(jì)算等，通過(guò)這些案例讓學(xué)生體會(huì)到合并同類(lèi)項(xiàng)在實(shí)際生活中的重要性。

5.學(xué)術(shù)研究：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注合并同類(lèi)項(xiàng)在數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用，如查找相關(guān)學(xué)術(shù)論文、參加學(xué)術(shù)講座等，讓學(xué)生了解合并同類(lèi)項(xiàng)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要性。課堂（一）課堂評(píng)價(jià)：

1.提問(wèn)評(píng)價(jià)：在課堂講解過(guò)程中，通過(guò)提問(wèn)的方式，了解學(xué)生對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)概念的理解程度和掌握情況。針對(duì)學(xué)生的回答，及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤理解和鞏固知識(shí)點(diǎn)。

2.觀察評(píng)價(jià)：在課堂活動(dòng)中，觀察學(xué)生的參與程度、思考過(guò)程和合作情況。通過(guò)觀察學(xué)生的表現(xiàn)，了解他們對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)的掌握程度，并及時(shí)給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)。

3.測(cè)試評(píng)價(jià)：在課堂結(jié)束前，進(jìn)行一次小測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)的掌握情況。通過(guò)測(cè)試結(jié)果，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，針對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)和輔導(dǎo)。

（二）作業(yè)評(píng)價(jià)：

1.批改作業(yè)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)的掌握程度和存在的問(wèn)題。批改過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行標(biāo)注和指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤并加深理解。

2.點(diǎn)評(píng)作業(yè)：在作業(yè)評(píng)語(yǔ)中，給予學(xué)生積極的鼓勵(lì)和肯定，同時(shí)指出作業(yè)中的不足之處，引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)和提高。通過(guò)點(diǎn)評(píng)作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。

3.反饋?zhàn)鳂I(yè)：及時(shí)將作業(yè)評(píng)語(yǔ)和測(cè)試結(jié)果反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)反饋進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。通過(guò)反饋，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提高學(xué)習(xí)效果。

（三）綜合評(píng)價(jià)：

1.學(xué)生自評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。通過(guò)自我評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生自我反思和自我改進(jìn)的能力。

2.家長(zhǎng)評(píng)價(jià)：與家長(zhǎng)保持溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。通過(guò)家長(zhǎng)評(píng)價(jià)，形成家校聯(lián)合的教育氛圍，共同促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展。

3.學(xué)期評(píng)價(jià)：在學(xué)期末，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況和測(cè)試成績(jī)等。通過(guò)學(xué)期評(píng)價(jià)，總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，為下一階段的教學(xué)提供參考。課后作業(yè)1.請(qǐng)學(xué)生完成課本上的習(xí)題，特別是關(guān)于合并同類(lèi)項(xiàng)的題目，確保能夠熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法。

2.請(qǐng)學(xué)生將實(shí)際生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減問(wèn)題，并嘗試用合并同類(lèi)項(xiàng)的方法解決。

3.請(qǐng)學(xué)生總結(jié)合并同類(lèi)項(xiàng)的規(guī)則和步驟，用自己的話表述出來(lái)，加深對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)的理解。

4.請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)與合并同類(lèi)項(xiàng)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，與同學(xué)分享，通過(guò)游戲加深對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)的理解。

5.請(qǐng)學(xué)生選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，用合并同類(lèi)項(xiàng)的方法解決，并寫(xiě)出解題過(guò)程和答案。

【例題1】

(1)合并同類(lèi)項(xiàng)：3x^2+5x-2x^2+4x-7

(2)合并同類(lèi)項(xiàng)：2a^2-3a+4a^2-5a+6

【答案】

(1)合并同類(lèi)項(xiàng)后：3x^2-2x^2+5x+4x-7=x^2+9x-7

(2)合并同類(lèi)項(xiàng)后：2a^2+4a^2-3a+4a-5a+6=6a^2-a+6

【例題2】

(1)請(qǐng)將下列整式進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)：3x^2+5x-2x^2+4x-7

(2)請(qǐng)將下列整式進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)：2a^2-3a+4a^2-5a+6

【答案】

(1)合并同類(lèi)項(xiàng)后：3x^2-2x^2+5x+4x-7=x^2+9x-7

(2)合并同類(lèi)項(xiàng)后：2a^2+4a^2-3a+4a-5a+6=6a^2-a+6

【例題3】

(1)請(qǐng)將下列整式進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)：4y^2+6y-3y^2+7y-8

(2)請(qǐng)將下列整式進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)：3b^2-2b+4b^2-5b+7

【答案】

(1)合并同類(lèi)項(xiàng)后：4y^2-3y^2+6y+7y-8=2y^2+13y-8

(2)合并同類(lèi)項(xiàng)后：3b^2+4b^2-2b+4b-5b+7=7b^2-b+7

【例題4】

(1)請(qǐng)將下列整式進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)：5z^2-2z+3z^2-4z+9

(2)請(qǐng)將下列整式進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)：2w^2+3w-4w^2+5w-6

【答案】

(1)合并同類(lèi)項(xiàng)后：5z^2+3z^2-2z+3z-4z+9=8z^2-z+9

(2)合并同類(lèi)項(xiàng)后：2