2023七年級數(shù)學上冊 第三章 整式及其加減4 整式的加減第1課時 合并同類項教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學上冊第三章整式及其加減4整式的加減第1課時合并同類項教案（新版）北師大版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容是整式的加減，具體來說是合并同類項。這是北師大版2023七年級數(shù)學上冊第三章的內容，屬于整式及其加減的第四節(jié)課程。教學內容會涉及如何識別和合并同類項，如何將不同的整式進行加減運算，以及如何在實際問題中應用這些知識。

教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：在學習本節(jié)課程之前，學生需要已經(jīng)掌握了整式的基本概念，包括單項式和多項式，以及它們的加減法。此外，學生還需要了解同類項的定義，即字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項。這些知識將為學生學習合并同類項打下堅實的基礎。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算。通過學習合并同類項，學生能夠培養(yǎng)邏輯推理能力，從而更好地理解和應用整式的加減法。同時，學生能夠運用數(shù)學建模的思想，將實際問題轉化為整式加減的問題，并運用數(shù)學運算技巧解決問題。此外，本節(jié)課還將培養(yǎng)學生的抽象思維能力，使其能夠理解和運用同類項的定義和性質。通過這些核心素養(yǎng)目標的實現(xiàn)，學生將能夠更好地掌握整式的加減法，提高數(shù)學素養(yǎng)和解決問題的能力。教學難點與重點1.教學重點：

本節(jié)課的核心內容是合并同類項。教師需要強調合并同類項的規(guī)則和步驟，讓學生熟練掌握并能夠靈活運用。具體重點包括：

（1）理解同類項的定義，能夠識別同類項；

（2）掌握合并同類項的法則，能夠正確進行合并；

（3）能夠將實際問題轉化為整式加減問題，并運用合并同類項的方法解決。

2.教學難點：

本節(jié)課的難點主要是理解并掌握同類項的合并規(guī)則。具體難點包括：

（1）同類項的識別：學生可能對同類項的定義理解不深，難以準確識別同類項；

（2）合并同類項的法則：學生可能對合并同類項的法則理解不透，難以正確進行合并；

（3）實際問題與整式加減的轉化：學生可能難以將實際問題轉化為整式加減問題，并運用合并同類項的方法解決。

針對以上重點和難點，教師需要采取有效的教學方法，如通過具體例子講解同類項的識別和合并，引導學生主動參與課堂討論，提高學生的理解能力和應用能力。同時，教師還需要布置適量的練習題，幫助學生鞏固所學知識，突破難點。教學方法與策略1.教學方法：

針對本節(jié)課的教學目標和學生特點，我將采用講授法、互動討論法和實踐活動法進行教學。

首先，通過講授法向學生傳授合并同類項的概念和規(guī)則，使學生掌握基本的理論知識。然后，利用互動討論法引導學生探討實際問題與整式加減的關系，提高學生的應用能力。最后，運用實踐活動法讓學生通過動手操作、分組合作等方式，進一步鞏固所學知識。

2.教學活動設計：

為了促進學生參與和互動，我將設計以下教學活動：

（1）導入環(huán)節(jié)：通過一個簡單的實際問題，引發(fā)學生對整式加減的興趣，進而引出合并同類項的概念；

（2）新課講解：在講授合并同類項的規(guī)則時，穿插舉例和互動提問，讓學生實時檢驗自己的理解程度；

（3）小組討論：將學生分成小組，讓他們探討如何將實際問題轉化為整式加減問題，并找出解決問題的方法；

（4）練習環(huán)節(jié)：布置適量的練習題，讓學生獨立完成，檢測所學知識的掌握情況；

（5）總結環(huán)節(jié)：邀請學生分享自己的學習心得和收獲，加深對合并同類項知識的理解。

3.教學媒體和資源使用：

為了提高教學效果，我將使用以下教學媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示合并同類項的概念、規(guī)則和實例，方便學生觀看和理解；

（2）視頻：播放一些與合并同類項相關的數(shù)學動畫或教學視頻，幫助學生形象地掌握知識點；

（3）在線工具：引導學生使用在線數(shù)學工具，如計算器、繪圖軟件等，進行實時的計算和繪圖，提高學生的實踐能力。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解合并同類項的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習合并同類項內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確合并同類項教學目標和合并同類項重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保合并同類項教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習合并同類項的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入合并同類項學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的整式加減內容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為合并同類項新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解合并同類項知識點，結合實例幫助學生理解。

突出合并同類項重點，強調合并同類項難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞合并同類項問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗合并同類項知識的應用，提高實踐能力。

在合并同類項新課呈現(xiàn)結束后，對合并同類項知識點進行梳理和總結。

強調合并同類項的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對合并同類項知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決合并同類項問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的合并同類項錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與合并同類項內容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合合并同類項內容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習合并同類項的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的合并同類項內容，強調合并同類項重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的合并同類項內容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質量。教學資源拓展（一）拓展資源：

1.數(shù)學繪本：介紹一些與合并同類項相關的數(shù)學繪本，如《數(shù)學島歷險記》、《整數(shù)的秘密》等，這些繪本以故事的形式講述數(shù)學知識，能夠激發(fā)學生的興趣，幫助他們更好地理解合并同類項的概念。

2.數(shù)學動畫：推薦一些與合并同類項相關的數(shù)學動畫，如《數(shù)學樂園》系列動畫，通過生動有趣的故事情節(jié)，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習合并同類項。

3.數(shù)學實驗器材：引導學生利用身邊的物品進行數(shù)學實驗，如使用小木棒、石子等物品來表示整式，通過實際操作來理解合并同類項的過程。

（二）拓展建議：

1.自主學習平臺：推薦學生使用一些自主學習平臺，如“學習強國”學習平臺、網(wǎng)易公開課等，這些平臺上有豐富的數(shù)學學習資源，可以幫助學生鞏固合并同類項的知識。

2.在線數(shù)學論壇：鼓勵學生參加在線數(shù)學論壇，如“數(shù)學吧”等，學生可以在論壇上與其他學生交流合并同類項的心得體會，互相解答疑問，提高解題能力。

3.數(shù)學競賽：推薦學生參加一些數(shù)學競賽，如全國中學生數(shù)學奧林匹克競賽等，通過競賽可以提高學生的數(shù)學水平，加深對合并同類項知識的理解。

4.實際應用案例：讓學生收集一些實際生活中的合并同類項的應用案例，如購物時的打折計算、投資收益的計算等，通過這些案例讓學生體會到合并同類項在實際生活中的重要性。

5.學術研究：引導學生關注合并同類項在數(shù)學研究中的應用，如查找相關學術論文、參加學術講座等，讓學生了解合并同類項在數(shù)學領域的重要性。課堂（一）課堂評價：

1.提問評價：在課堂講解過程中，通過提問的方式，了解學生對合并同類項概念的理解程度和掌握情況。針對學生的回答，及時進行點評和指導，幫助學生糾正錯誤理解和鞏固知識點。

2.觀察評價：在課堂活動中，觀察學生的參與程度、思考過程和合作情況。通過觀察學生的表現(xiàn)，了解他們對合并同類項的掌握程度，并及時給予鼓勵和指導。

3.測試評價：在課堂結束前，進行一次小測試，檢驗學生對合并同類項知識的掌握情況。通過測試結果，了解學生的學習效果，針對存在的問題進行針對性的指導和輔導。

（二）作業(yè)評價：

1.批改作業(yè)：對學生的作業(yè)進行認真批改，及時發(fā)現(xiàn)學生對合并同類項知識的掌握程度和存在的問題。批改過程中，對學生的錯誤進行標注和指導，幫助學生糾正錯誤并加深理解。

2.點評作業(yè)：在作業(yè)評語中，給予學生積極的鼓勵和肯定，同時指出作業(yè)中的不足之處，引導學生改進和提高。通過點評作業(yè)，激發(fā)學生的學習興趣和自信心。

3.反饋作業(yè)：及時將作業(yè)評語和測試結果反饋給學生，讓學生了解自己的學習情況，并根據(jù)反饋進行調整和改進。通過反饋，鼓勵學生繼續(xù)努力，提高學習效果。

（三）綜合評價：

1.學生自評：鼓勵學生進行自我評價，讓學生了解自己的學習情況，并發(fā)現(xiàn)問題。通過自我評價，培養(yǎng)學生自我反思和自我改進的能力。

2.家長評價：與家長保持溝通，了解學生在家的學習情況，共同關注學生的學習進步。通過家長評價，形成家校聯(lián)合的教育氛圍，共同促進學生的學習發(fā)展。

3.學期評價：在學期末，對學生的學習情況進行全面評價，包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況和測試成績等。通過學期評價，總結學生的學習成果，為下一階段的教學提供參考。課后作業(yè)1.請學生完成課本上的習題，特別是關于合并同類項的題目，確保能夠熟練掌握合并同類項的方法。

2.請學生將實際生活中的問題轉化為整式加減問題，并嘗試用合并同類項的方法解決。

3.請學生總結合并同類項的規(guī)則和步驟，用自己的話表述出來，加深對合并同類項的理解。

4.請學生設計一個與合并同類項相關的數(shù)學游戲，與同學分享，通過游戲加深對合并同類項的理解。

5.請學生選擇一個實際問題，用合并同類項的方法解決，并寫出解題過程和答案。

【例題1】

(1)合并同類項：3x^2+5x-2x^2+4x-7

(2)合并同類項：2a^2-3a+4a^2-5a+6

【答案】

(1)合并同類項后：3x^2-2x^2+5x+4x-7=x^2+9x-7

(2)合并同類項后：2a^2+4a^2-3a+4a-5a+6=6a^2-a+6

【例題2】

(1)請將下列整式進行合并同類項：3x^2+5x-2x^2+4x-7

(2)請將下列整式進行合并同類項：2a^2-3a+4a^2-5a+6

【答案】

(1)合并同類項后：3x^2-2x^2+5x+4x-7=x^2+9x-7

(2)合并同類項后：2a^2+4a^2-3a+4a-5a+6=6a^2-a+6

【例題3】

(1)請將下列整式進行合并同類項：4y^2+6y-3y^2+7y-8

(2)請將下列整式進行合并同類項：3b^2-2b+4b^2-5b+7

【答案】

(1)合并同類項后：4y^2-3y^2+6y+7y-8=2y^2+13y-8

(2)合并同類項后：3b^2+4b^2-2b+4b-5b+7=7b^2-b+7

【例題4】

(1)請將下列整式進行合并同類項：5z^2-2z+3z^2-4z+9

(2)請將下列整式進行合并同類項：2w^2+3w-4w^2+5w-6

【答案】

(1)合并同類項后：5z^2+3z^2-2z+3z-4z+9=8z^2-z+9

(2)合并同類項后：2