2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第32章 投影與視圖32.1投影 1平行投影與中心投影說課稿（新版）冀教版

2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第32章投影與視圖32.1投影1平行投影與中心投影說課稿（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第32章第32.1節(jié)《投影與視圖32.1投影1平行投影與中心投影》。該節(jié)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)部分：

1.平行投影的定義及特點(diǎn)：通過實(shí)際操作，讓學(xué)生了解平行投影的定義，掌握平行投影的性質(zhì)，能夠識(shí)別和判斷平行投影。

2.中心投影的定義及特點(diǎn)：通過實(shí)際操作，讓學(xué)生了解中心投影的定義，掌握中心投影的性質(zhì)，能夠識(shí)別和判斷中心投影。

3.平行投影與中心投影的比較：通過對(duì)比，讓學(xué)生了解兩種投影方式的異同，能夠靈活運(yùn)用兩種投影方式解決實(shí)際問題。

4.投影在實(shí)際生活中的應(yīng)用：通過實(shí)例，讓學(xué)生了解投影在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)平行投影和中心投影的定義及特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，能夠從具體實(shí)例中總結(jié)出一般性規(guī)律。

2.直觀想象：通過實(shí)際操作和觀察，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直觀想象能力，能夠?qū)F(xiàn)實(shí)中的物體和圖形進(jìn)行合理的投影。

3.數(shù)學(xué)建模：通過學(xué)習(xí)投影在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)?shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用投影知識(shí)解決問題。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過對(duì)比平行投影和中心投影的異同，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的投影計(jì)算和幾何推導(dǎo)。

5.數(shù)據(jù)分析：通過觀察和分析實(shí)際生活中的投影現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析能力，能夠從投影的角度分析和解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）平行投影的定義及特點(diǎn)：平行投影是指從一個(gè)方向（稱為投影方向）向平面（稱為投影面）投射，使得投影線（即從物體上的每一點(diǎn)到投影面的射線）互相平行的一種投影方式。其特點(diǎn)是投影線平行，投影的大小與物體到投影面的距離有關(guān)，與投影面的角度無關(guān)。

（2）中心投影的定義及特點(diǎn)：中心投影是指從一個(gè)點(diǎn)（稱為投影中心）向平面（稱為投影面）投射，使得投影線（即從物體上的每一點(diǎn)到投影中心的射線）相交于一點(diǎn)的一種投影方式。其特點(diǎn)是投影線相交于一點(diǎn)，投影的大小與物體到投影中心的距離有關(guān)，與投影面的角度有關(guān)。

（3）平行投影與中心投影的比較：平行投影與中心投影的主要區(qū)別在于投影線的特點(diǎn)不同。平行投影的投影線平行，而中心投影的投影線相交于一點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，平行投影常用于建筑、工程等領(lǐng)域，中心投影常用于藝術(shù)、繪畫等領(lǐng)域。

（4）投影在實(shí)際生活中的應(yīng)用：投影在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如電影放映、建筑設(shè)計(jì)、軍事偵察等領(lǐng)域。通過學(xué)習(xí)投影知識(shí)，可以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）平行投影與中心投影的識(shí)別與判斷：學(xué)生難點(diǎn)在于如何準(zhǔn)確地識(shí)別和判斷一個(gè)圖形是采用平行投影還是中心投影。難點(diǎn)在于理解投影線的特點(diǎn)，并通過實(shí)際操作進(jìn)行驗(yàn)證。

（2）投影計(jì)算：學(xué)生難點(diǎn)在于如何運(yùn)用投影知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和幾何推導(dǎo)。如在平行投影中，如何根據(jù)物體的尺寸和投影尺寸計(jì)算物體到投影面的距離；在中心投影中，如何根據(jù)物體的尺寸和投影尺寸計(jì)算物體到投影中心的距離等。

（3）投影在實(shí)際生活中的應(yīng)用：學(xué)生難點(diǎn)在于如何將投影知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。如在建筑設(shè)計(jì)中，如何利用投影原理進(jìn)行建筑物的初步設(shè)計(jì)；在軍事偵察中，如何利用投影原理判斷目標(biāo)物體的尺寸等。

針對(duì)上述重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重概念的講解，通過實(shí)際操作、舉例和練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握平行投影和中心投影的特點(diǎn)及應(yīng)用。同時(shí)，通過設(shè)置不同難度的題目，讓學(xué)生在練習(xí)中逐步提高自己的投影計(jì)算能力和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教室、投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、幾何模型、投影器材（如透明塑料板、直尺、三角板等）。

2.課程平臺(tái)：冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)教材、教學(xué)課件、練習(xí)題庫(kù)。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)搜索的與投影相關(guān)的圖片、視頻資料；數(shù)學(xué)教育平臺(tái)上的相關(guān)教學(xué)資源和習(xí)題。

4.教學(xué)手段：講解、演示、練習(xí)、小組討論、問題解答、實(shí)踐活動(dòng)等。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《投影與視圖32.1投影》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^影子或者物體在不同角度下的投影情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索投影的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解投影的基本概念。投影是將從物體到觀察者的光線（或射線）投射到另一個(gè)平面上，以形成物體的影子或圖像的過程。它在我們生活中無處不在，比如電影放映、建筑設(shè)計(jì)等。（詳細(xì)解釋概念）

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了投影在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。例如，通過建筑物的立面圖，我們可以看到建筑物在不同角度下的投影，從而了解建筑物的外觀。（展示圖片）

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)平行投影和中心投影這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與投影相關(guān)的實(shí)際問題。例如，討論如何利用投影原理計(jì)算物體的尺寸等。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示平行投影和中心投影的基本原理。例如，通過將物體放在光源前，觀察物體在投影面上的投影，并測(cè)量投影的大小等。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“投影在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了投影的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)投影的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《投影幾何在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用》

-《中心投影與平行投影在藝術(shù)創(chuàng)作中的作用》

-《數(shù)學(xué)在電影特效制作中的應(yīng)用》

-《軍事偵察中的投影技術(shù)》

-《物理學(xué)中的投影原理》

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生研究生活中其他實(shí)例中的投影現(xiàn)象，并嘗試用所學(xué)的投影知識(shí)解釋。

-探究投影在科技發(fā)展中的應(yīng)用，如航天、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。

-思考并討論如何利用投影技術(shù)解決實(shí)際問題，例如在建筑設(shè)計(jì)中優(yōu)化光照效果。

-嘗試自己設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的投影實(shí)驗(yàn)，觀察并記錄結(jié)果。

-研究其他幾何圖形在投影過程中的特點(diǎn)和規(guī)律。教學(xué)反思與改進(jìn)今天上的《投影與視圖32.1投影》這一課，我感到收獲頗豐，但也有一些地方可以改進(jìn)。

首先，我覺得導(dǎo)入部分的效果不錯(cuò)，通過提問引起了學(xué)生的興趣，但我覺得可以更進(jìn)一步，讓學(xué)生更直觀地感受到投影的普遍性。下次我可以準(zhǔn)備一些更貼近生活的實(shí)例，比如太陽(yáng)的位置變化導(dǎo)致的影子變化，讓學(xué)生更直觀地理解投影的概念。

新課講授部分，我詳細(xì)解釋了平行投影和中心投影的定義和特點(diǎn)，并通過實(shí)例分析了它們的運(yùn)用。但課后我發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)投影的計(jì)算還是有些困惑。下次我可以在講解時(shí)更注重計(jì)算方法的講解，比如如何根據(jù)投影尺寸計(jì)算物體到投影面的距離，如何根據(jù)中心投影的性質(zhì)計(jì)算物體到投影中心的距離等。

實(shí)踐活動(dòng)部分，我設(shè)計(jì)了分組討論和實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生能夠親手操作，直觀地感受投影的效果。但我也發(fā)現(xiàn)，有些小組在討論時(shí)過于熱鬧，并沒有深入地解決問題。下次我可以提前明確討論的問題，并提供一些指導(dǎo)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

在學(xué)生小組討論部分，我作為引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。但我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在討論時(shí)并沒有積極參與，只是被動(dòng)地聽別人的觀點(diǎn)。下次我可以更加關(guān)注每個(gè)學(xué)生的參與情況，鼓勵(lì)他們積極發(fā)表自己的看法。

總的來說，我覺得今天的課還是不錯(cuò)的，但還有很多地方可以改進(jìn)。我會(huì)繼續(xù)努力，爭(zhēng)取在未來的教學(xué)中做得更好。板書設(shè)計(jì)1.平行投影與中心投影的定義及特點(diǎn)

-平行投影：從同一方向向平面投射，投影線互相平行

-中心投影：從一點(diǎn)向平面投射，投影線相交于一點(diǎn)

2.平行投影與中心投影的比較

-投影線特點(diǎn)：平行vs相交

-大小與距離關(guān)系：與投影面角度無關(guān)vs與投影面角度有關(guān)

-應(yīng)用領(lǐng)域：建筑、工程vs藝術(shù)、繪畫

3.投影在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-電影放映：利用平行投影原理，將影像投射到屏幕上

-建筑設(shè)計(jì)：利用平行投影原理，繪制建筑物的立面圖

-軍事偵察：利用中心投影原理，獲取目標(biāo)物體的圖像信息

4.投影計(jì)算與幾何推導(dǎo)

-平行投影：根據(jù)物體的尺寸和投影尺寸計(jì)算物體到投影面的距離

-中心投影：根據(jù)物體的尺寸和投影尺寸計(jì)算物體到投影中心的距離

5.投影實(shí)驗(yàn)操作

-利用透明塑料板、直尺、三角板等工具，演示平行投影和中心投影的基本原理教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)整體良好，大部分學(xué)生能夠積極參與討論，對(duì)平行投影和中心投影的概念有了一定的理解。但在講解投影計(jì)算和幾何推導(dǎo)時(shí)，部分學(xué)生表現(xiàn)出一定的困惑，需要進(jìn)一步加強(qiáng)講解和輔導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：各小組在討論投影在實(shí)際生活中的應(yīng)用時(shí)，表現(xiàn)出了較高的熱情和積極性。通過展示和分享，學(xué)生能夠更好地理解和掌握投影的應(yīng)用。但在討論過程中，部分小組對(duì)問題的分析和解決能力有待提高，需要進(jìn)一步引導(dǎo)和啟發(fā)。

3.隨堂測(cè)試：隨堂測(cè)試的目的是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平行投影和中心投影的理解程度。大部分學(xué)生能夠正確回答問題，但仍有部分學(xué)生在計(jì)算和推導(dǎo)方面存在困難。測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)平行投影和中心投影的基本概念和特點(diǎn)掌握較好，但在實(shí)際應(yīng)用和計(jì)算方