2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 幾何圖形初步4.2直線、射線、線段第2課時 比較線段的長短教案（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段第2課時比較線段的長短教案（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析《2023七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段第2課時比較線段的長短教案（新版）新人教版》中，本節(jié)課內(nèi)容緊密聯(lián)系教材，針對七年級學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)際需求設(shè)計。本節(jié)課主要圍繞線段長短的比較進(jìn)行展開，使學(xué)生掌握線段長度的比較方法，理解線段、射線、直線之間的關(guān)系，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能熟練運(yùn)用直尺比較線段長短，掌握符號表示線段的方法，同時培養(yǎng)空間觀念和邏輯思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)幾何圖形打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容與教材完全對應(yīng)，實(shí)用性強(qiáng)，符合七年級學(xué)生的知識深度。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象與邏輯推理能力。通過學(xué)習(xí)線段長短的比較，學(xué)生能夠發(fā)展空間觀念，直觀判斷幾何對象的關(guān)系；同時，通過分析和比較不同線段的性質(zhì)，提升邏輯推理能力，掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)方法。此外，課程強(qiáng)調(diào)問題解決能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，為形成數(shù)學(xué)建模能力奠定基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將更深刻地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的持久興趣和探索精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-線段、射線、直線的定義及其性質(zhì)：理解線段的有限長度、射線的延伸性以及直線的無限延伸特點(diǎn)。

-線段長短的比較方法：掌握利用直尺直接比較線段長短，以及利用線段的中點(diǎn)、比例關(guān)系等間接比較方法。

-符號表示法：熟練運(yùn)用符號表示線段，如AB表示線段，A表示點(diǎn)，正確區(qū)分線段的兩端點(diǎn)。

-實(shí)際問題中的應(yīng)用：將線段長短的比較應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如測量距離、計算圖形面積等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解線段的有限性：學(xué)生往往難以直觀理解線段是有固定長度的，而射線和直線是無限延伸的。

-線段比較的邏輯推理：對于線段長度的間接比較方法，如利用比例關(guān)系，學(xué)生可能難以理解其邏輯基礎(chǔ)。

-符號表示的準(zhǔn)確性：在符號表示線段時，學(xué)生可能會混淆線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)，或是忘記使用括號、中點(diǎn)等符號。

-解決實(shí)際問題的應(yīng)用：將理論知識應(yīng)用到具體問題中，如考慮實(shí)際情況中的誤差、不規(guī)則圖形的測量等，對學(xué)生的抽象思維和問題解決能力是一大挑戰(zhàn)。

舉例說明：

1.教學(xué)重點(diǎn)舉例

-通過比較桌面上的鉛筆長度，讓學(xué)生直觀感受線段的有限性。

-使用尺子測量不同線段的長度，練習(xí)直接比較方法，并引入中點(diǎn)概念，學(xué)習(xí)間接比較方法。

-在黑板上展示符號表示法，如AB、BC，并讓學(xué)生在紙上練習(xí)，確保理解線段起點(diǎn)的A和B是固定的。

-設(shè)計實(shí)際情景題，如測量教室的長和寬，讓學(xué)生應(yīng)用線段長短比較知識解決。

2.教學(xué)難點(diǎn)舉例

-通過動態(tài)演示或?qū)嶓w模型，幫助學(xué)生理解線段的有限性與射線、直線的無限性。

-通過具體例題，如線段AB為5厘米，CD是AB的兩倍長，讓學(xué)生通過計算得出CD的長度，理解比例關(guān)系在比較中的應(yīng)用。

-在板書和練習(xí)中強(qiáng)調(diào)符號表示的準(zhǔn)確性，糾正常見的錯誤，如混淆線段的兩端點(diǎn)。

-在解決實(shí)際問題時，引導(dǎo)學(xué)生考慮誤差和測量方法，如使用尺子的技巧，如何處理不完整的一段測量等，以突破應(yīng)用難點(diǎn)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生人手一本《2023七年級數(shù)學(xué)上冊》教材，以便于在課堂上跟隨教師的講解進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

-準(zhǔn)備課程相關(guān)的教學(xué)輔導(dǎo)資料，如練習(xí)冊、作業(yè)本等，用于課堂練習(xí)和課后鞏固。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備包含線段、射線、直線概念的圖片和圖表，用于直觀展示幾何圖形的特點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知。

-搜集和制作與線段長短比較相關(guān)的教學(xué)視頻，通過動畫或?qū)嶋H操作演示，幫助學(xué)生理解抽象概念。

-設(shè)計和打印線段比較的互動游戲卡片，增加課堂趣味性和互動性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-準(zhǔn)備直尺、測量工具等實(shí)驗(yàn)器材，用于課堂上實(shí)際操作，讓學(xué)生通過動手實(shí)踐來加深對線段長短比較的理解。

-確保所有實(shí)驗(yàn)器材的安全性，提前進(jìn)行測試，避免在課堂上發(fā)生意外。

4.教室布置：

-根據(jù)教學(xué)需要，將教室分為講授區(qū)、討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作區(qū)，以便于學(xué)生進(jìn)行分組討論和實(shí)驗(yàn)操作。

-在實(shí)驗(yàn)操作區(qū)配備必要的實(shí)驗(yàn)器材和參考資料，方便學(xué)生隨時使用。

-在講授區(qū)和討論區(qū)設(shè)置黑板或白板，用于展示教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的思考過程。

-布置教室時考慮學(xué)生的座位安排，確保每位學(xué)生都能清晰地看到教師演示和多媒體資源。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

-教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校的學(xué)習(xí)平臺或班級微信群，發(fā)布包含線段、射線、直線定義和性質(zhì)預(yù)習(xí)的PPT、視頻和文檔，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“線段長短比較”課題，設(shè)計問題如“線段與射線有什么不同？”“如何利用直尺比較線段長短？”以啟發(fā)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過學(xué)習(xí)平臺的數(shù)據(jù)分析功能，跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保每位學(xué)生都為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀教材和相關(guān)資料，嘗試?yán)斫饩€段、射線、直線的概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄下自己的理解和解題思路。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、思維導(dǎo)圖或疑問通過平臺提交，以便教師了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群實(shí)現(xiàn)資源共享，提高預(yù)習(xí)效率。

-作用與目的：

幫助學(xué)生初步掌握線段、射線、直線的定義，為學(xué)習(xí)比較線段長短打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和預(yù)習(xí)習(xí)慣。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動：

導(dǎo)入新課：通過一個關(guān)于測量距離的故事，引出線段長短比較的重要性，激發(fā)學(xué)生興趣。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解線段長短的比較方法，結(jié)合實(shí)際例題和圖形，幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生通過合作解決實(shí)際問題，如測量不同物品的長度。

解答疑問：針對學(xué)生在活動中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考教師提出的問題，如“如何確定線段的中點(diǎn)？”

參與課堂活動：在小組中積極參與討論和實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)線段比較在實(shí)際中的應(yīng)用。

提問與討論：對于不理解的問題，勇于提問，與小組成員共同探討。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解和實(shí)例分析，幫助學(xué)生掌握線段比較的知識點(diǎn)。

實(shí)踐活動法：通過小組合作和實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

-作用與目的：

加深學(xué)生對線段比較方法的理解，掌握實(shí)際操作技能。

通過實(shí)踐活動，提高學(xué)生的動手操作能力和問題解決能力。

增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和交流能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關(guān)的練習(xí)題和實(shí)際測量任務(wù)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：推薦與幾何圖形初步相關(guān)的拓展閱讀材料和在線資源，供學(xué)生深入研究。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生個性化的反饋和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，將課堂上學(xué)到的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中。

拓展學(xué)習(xí)：利用教師提供的資源，進(jìn)行進(jìn)一步的探索和學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)收獲和不足，提出改進(jìn)措施。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生通過反思，形成自我評價和自我提升的能力。

-作用與目的：

鞏固學(xué)生對線段長短比較的理解和應(yīng)用能力。

通過拓展學(xué)習(xí)，開闊學(xué)生的知識視野，提高其探究能力。

通過反思總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生自我認(rèn)知，形成持續(xù)改進(jìn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。六、知識點(diǎn)梳理1.幾何圖形的基本概念

-點(diǎn)：沒有大小和形狀，只有位置的幾何對象。

-線：由無數(shù)個點(diǎn)組成，沒有寬度，只有長度和方向的幾何對象。

-線段：線的一部分，具有固定的起點(diǎn)和終點(diǎn)，有限長。

-射線：有一個起點(diǎn)，一個方向，無限延伸的線段。

-直線：在兩個方向上無限延伸的線。

2.線段、射線、直線的性質(zhì)

-線段：具有兩個端點(diǎn)，長度固定，可以測量。

-射線：有一個端點(diǎn)，向一個方向無限延伸，長度無法測量。

-直線：無端點(diǎn)，在兩個方向上無限延伸，長度無法測量。

3.線段長短的比較方法

-直接比較：使用直尺等工具直接測量線段的長度。

-間接比較：通過線段的比例關(guān)系、中點(diǎn)等性質(zhì)進(jìn)行長度比較。

-符號表示：使用字母表示線段的兩個端點(diǎn)，如線段AB表示從點(diǎn)A到點(diǎn)B的線段。

4.線段中點(diǎn)的概念

-線段中點(diǎn)：將線段平分為兩個相等部分的點(diǎn)。

-線段中點(diǎn)性質(zhì)：線段的中點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

5.實(shí)際問題中的應(yīng)用

-測量距離：使用直尺等工具測量線段的實(shí)際長度。

-解決幾何問題：利用線段長短的比較解決幾何圖形的面積、周長等問題。

6.符號表示與幾何語言

-線段：使用兩個端點(diǎn)的字母表示，如線段AB。

-射線：使用一個端點(diǎn)和另一個點(diǎn)的字母表示，并在端點(diǎn)字母上方加一撇，如射線AB。

-直線：使用兩個點(diǎn)或一個點(diǎn)的字母表示，如直線AB或直線l。

7.線段比較的注意事項(xiàng)

-確保比較的線段在同一平面內(nèi)，避免因視角問題產(chǎn)生誤差。

-在間接比較時，要注意比例關(guān)系的準(zhǔn)確性。

-在使用符號表示時，要區(qū)分線段的兩端點(diǎn)，避免混淆。

8.教材案例與練習(xí)題

-教材中提供的線段長短比較的案例，如比較不同線段的長度、找出線段的中點(diǎn)等。

-練習(xí)題中涉及的線段比較問題，如給定線段長度，求另一線段的比例關(guān)系或?qū)嶋H長度。七、典型例題講解-題目：比較線段AB和線段CD的長度。

-解答：使用直尺測量線段AB和線段CD的長度，得到AB=10cm，CD=15cm。因此，線段CD比線段AB長。

2.例題二：線段長度的間接比較

-題目：已知線段AB是線段CD的兩倍長，如果AB=20cm，求CD的長度。

-解答：由題意知AB=2*CD，所以CD=AB/2=20cm/2=10cm。

3.例題三：線段中點(diǎn)的應(yīng)用

-題目：已知線段AB的中點(diǎn)是M，如果AM=8cm，求AB的長度。

-解答：由于M是AB的中點(diǎn)，所以AB=2*AM=2*8cm=16cm。

4.例題四：符號表示法在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-題目：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,3)構(gòu)成線段AB，求線段AB的長度。

-解答：在坐標(biāo)系中，線段AB的長度為AB=5-2=3。

5.例題五：線段比較在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-題目：小明想測量教室的長，他從一端墻走到另一端墻，走了25步，每步長0.8m，求教室的長度。

-解答：教室的長度為25步*0.8m/步=20m。八、板書設(shè)計1.線段、射線、直線的定義與性質(zhì)

-線段：有限長度，有兩個端點(diǎn)，可以測量。

-射線：無限延伸，有一個端點(diǎn)，向一個方向延伸。

-直線：無限延伸，沒有端點(diǎn)，在兩個方向上延伸。

2.線段長短的比較方法

-直接比較：使用直尺等工具直接測量線段的長度。

-間接比較：通過線段的比例關(guān)系、中點(diǎn)等性質(zhì)進(jìn)行長度比較。

3.符號表示法

-線段：使用兩個端點(diǎn)的字母表示，如線段AB。

-射線：使用一個端點(diǎn)和另一個點(diǎn)的字母表示，并在端點(diǎn)字母上方加一撇，如射線AB。

-直線：使用