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文檔簡介

云南省2024屆中考數學全真模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.吉林市面積約為27100平方公里,將27100這個數用科學記數法表示為()A.27.1×102B.2.71×103C.2.71×104D.0.271×1052.如圖,已知直線,點E,F分別在、上,,如果∠B=40°,那么()A.20° B.40° C.60° D.80°3.如果,那么的值為()A.1 B.2 C. D.4.下列命題正確的是()A.內錯角相等B.-1是無理數C.1的立方根是±1D.兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等5.已知點為某封閉圖形邊界上一定點,動點從點出發(fā),沿其邊界順時針勻速運動一周.設點運動的時間為,線段的長為.表示與的函數關系的圖象大致如右圖所示,則該封閉圖形可能是()A. B. C. D.6.計算的值為()A. B.-4 C. D.-27.在平面直角坐標系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置,其中點B1在y軸上,點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為l,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…,則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是()A.(12)2016B.(12)2017C.(33)2016D.(8.如圖,彈性小球從點P(0,1)出發(fā),沿所示方向運動,每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當小球第1次碰到正方形的邊時的點為P1(2,0),第2次碰到正方形的邊時的點為P2,…,第n次碰到正方形的邊時的點為Pn,則點P2018的坐標是()A.(1,4) B.(4,3) C.(2,4) D.(4,1)9.如圖,向四個形狀不同高同為h的水瓶中注水,注滿為止.如果注水量V(升)與水深h(厘米)的函數關系圖象如圖所示,那么水瓶的形狀是()A. B. C. D.10.如圖,BC平分∠ABE,AB∥CD,E是CD上一點,若∠C=35°,則∠BED的度數為()A.70° B.65° C.62° D.60°二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.拋物線y=2x2+3x+k﹣2經過點(﹣1,0),那么k=_____.12.如圖是我區(qū)某一天內的氣溫變化圖,結合該圖給出的信息寫出一個正確的結論:________.13.據國家旅游局數據中心綜合測算,2018年春節(jié)全國共接待游客3.86億人次,將“3.86億”用科學計數法表示,可記為____________.14.分解因式:x2y﹣2xy2+y3=_____.15.因式分解:4x2y﹣9y3=_____.16.如圖,矩形ABCD的對角線BD經過的坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點C在反比例函數y=的圖象上,若點A的坐標為(﹣2,﹣3),則k的值為_____.17.如圖為二次函數圖象的一部分,其對稱軸為直線.若其與x軸一交點為A(3,0)則由圖象可知,不等式的解集是_______.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=1.點P是斜邊AB上一點,過點P作PM⊥AB交邊AC或BC于點M.又過點P作AC的平行線,與過點M的PM的垂線交于點N.設邊AP=x,△PMN與△ABC重合部分圖形的周長為y.(1)AB=.(2)當點N在邊BC上時,x=.(1)求y與x之間的函數關系式.(4)在點N位于BC上方的條件下,直接寫出過點N與△ABC一個頂點的直線平分△ABC面積時x的值.19.(5分)某初級中學對畢業(yè)班學生三年來參加市級以上各項活動獲獎情況進行統(tǒng)計,七年級時有48人次獲獎,之后逐年增加,到九年級畢業(yè)時累計共有183人次獲獎,求這兩年中獲獎人次的平均年增長率.20.(8分)計算:÷–+2018021.(10分)如圖,是一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀,當水面的寬度為10m時,橋洞與水面的最大距離是5m.經過討論,同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案(如圖),你選擇的方案是(填方案一,方案二,或方案三),則B點坐標是,求出你所選方案中的拋物線的表達式;因為上游水庫泄洪,水面寬度變?yōu)?m,求水面上漲的高度.22.(10分)某商場計劃購進A,B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞,這兩種臺燈的進價、售價如下表:類型價格進價(元/盞)售價(元/盞)A型3045B型5070(1)若商場預計進貨款為3500元,則這兩種臺燈各進多少盞.(2)若設商場購進A型臺燈m盞,銷售完這批臺燈所獲利潤為P,寫出P與m之間的函數關系式.(3)若商場規(guī)定B型燈的進貨數量不超過A型燈數量的4倍,那么A型和B型臺燈各進多少盞售完之后獲得利潤最多?此時利潤是多少元.23.(12分)如圖,小明在一塊平地上測山高,先在B處測得山頂A的仰角為30°,然后向山腳直行60米到達C處,再測得山頂A的仰角為45°,求山高AD的長度.(測角儀高度忽略不計)24.(14分)如圖所示,已知,試判斷與的大小關系,并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.【詳解】將27100用科學記數法表示為:.2.71×104.故選:C.【點睛】本題考查科學記數法—表示較大的數。2、C【解析】

根據平行線的性質,可得的度數,再根據以及平行線的性質,即可得出的度數.【詳解】∵,,∴,∵,∴,∵,∴,故選C.【點睛】本題主要考查了平行線的性質的運用,解題時注意:兩直線平行,同旁內角互補,且內錯角相等.3、D【解析】

先對原分式進行化簡,再尋找化簡結果與已知之間的關系即可得出答案.【詳解】故選:D.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值,掌握分式的基本性質是解題的關鍵.4、D【解析】解:A.兩直線平行,內錯角相等,故A錯誤;B.-1是有理數,故B錯誤;C.1的立方根是1,故C錯誤;D.兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等,正確.故選D.5、A【解析】

解:分析題中所給函數圖像,段,隨的增大而增大,長度與點的運動時間成正比.段,逐漸減小,到達最小值時又逐漸增大,排除、選項,段,逐漸減小直至為,排除選項.故選.【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象,函數圖象是典型的數形結合,圖象應用信息廣泛,通過看圖獲取信息,不僅可以解決生活中的實際問題,還可以提高分析問題、解決問題的能力.用圖象解決問題時,要理清圖象的含義即會識圖.6、C【解析】

根據二次根式的運算法則即可求出答案.【詳解】原式=-3=-2,故選C.【點睛】本題考查二次根式的運算,解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則,本題屬于基礎題型.7、C【解析】利用正方形的性質結合銳角三角函數關系得出正方形的邊長,進而得出變化規(guī)律即可得出答案.解:如圖所示:∵正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…∴D1E1=B2E2,D2E3=B3E4,∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°,∴D1E1=C1D1sin30°=,則B2C2===()1,同理可得:B3C3==()2,故正方形AnBnCnDn的邊長是:()n﹣1.則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是:()2.故選C.“點睛”此題主要考查了正方形的性質以及銳角三角函數關系,得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關鍵.8、D【解析】

先根據反射角等于入射角先找出前幾個點,直至出現規(guī)律,然后再根據規(guī)律進行求解.【詳解】由分析可得p(0,1)、、、、、、等,故該坐標的循環(huán)周期為7則有則有,故是第2018次碰到正方形的點的坐標為(4,1).【點睛】本題主要考察規(guī)律的探索,注意觀察規(guī)律是解題的關鍵.9、D【解析】

根據一次函數的性質結合題目中的條件解答即可.【詳解】解:由題可得,水深與注水量之間成正比例關系,∴隨著水的深度變高,需要的注水量也是均勻升高,∴水瓶的形狀是圓柱,故選:D.【點睛】此題重點考查學生對一次函數的性質的理解,掌握一次函數的性質是解題的關鍵.10、A【解析】

由AB∥CD,根據兩直線平行,內錯角相等,即可求得∠ABC的度數,又由BC平分∠ABE,即可求得∠ABE的度數,繼而求得答案.【詳解】∵AB∥CD,∠C=35°,∴∠ABC=∠C=35°,∵BC平分∠ABE,∴∠ABE=2∠ABC=70°,∵AB∥CD,∴∠BED=∠ABE=70°.故選:A.【點睛】本題考查了平行線的性質,解題的關鍵是掌握平行線的性質進行解答.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、3.【解析】試題解析:把(-1,0)代入得:2-3+k-2=0,解得:k=3.故答案為3.12、這一天的最高氣溫約是26°【解析】

根據我區(qū)某一天內的氣溫變化圖,分析變化趨勢和具體數值,即可求出答案.【詳解】解:根據圖象可得這一天的最高氣溫約是26°,故答案為:這一天的最高氣溫約是26°.【點睛】本題考查的是函數圖象問題,統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.13、3.86×108【解析】根據科學記數法的表示(a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值≥1時,n是非負數;當原數的絕對值<1時,n是負數)形式可得:3.86億=386000000=3.86×108.故答案是:3.86×108.14、y(x﹣y)2【解析】

原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可【詳解】x2y﹣2xy2+y3=y(tǒng)(x2-2xy+y2)=y(x-y)2.【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.15、y(2x+3y)(2x-3y)【解析】

直接提取公因式y(tǒng),再利用平方差公式分解因式即可.【詳解】4x2y﹣9y3=y(4x2-9y2=x(2x+3y)(2x-3y).【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確運用公式是解題關鍵.16、1或﹣1【解析】

根據矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形,找到圖中的所有矩形及相等的三角形,即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO,根據反比例函數比例系數的幾何意義即可求出k2+4k+1=6,再解出k的值即可.【詳解】如圖:∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形,又∵BO為四邊形HBEO的對角線,OD為四邊形OGDF的對角線,∴S△BEO=S△BHO,S△OFD=S△OGD,S△CBD=S△ADB,∴S△CBD﹣S△BEO﹣S△OFD=S△ADB﹣S△BHO﹣S△OGD,∴S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6,∴xy=k2+4k+1=6,解得k=1或k=﹣1.故答案為1或﹣1.【點睛】本題考查了反比例函數k的幾何意義、矩形的性質、一元二次方程的解法,解題的關鍵是判斷出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO.17、﹣1<x<1【解析】試題分析:由圖象得:對稱軸是x=1,其中一個點的坐標為(1,0)∴圖象與x軸的另一個交點坐標為(-1,0)利用圖象可知:ax2+bx+c<0的解集即是y<0的解集,∴-1<x<1.考點:二次函數與不等式(組).三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)2;(2);(1)詳見解析;(4)滿足條件的x的值為.【解析】

(1)根據勾股定理可以直接求出(2)先證明四邊形PAMN是平行四邊形,再根據三角函數值求解(1)分情況根據t的大小求出不同的函數關系式(4)不同條件下:當點G是AC中點時和當點D是AB中點時,根據相似三角形的性質求解.【詳解】解:(1)在中,,故答案為2.(2)如圖1中,∴四邊形PAMN是平行四邊形,當點在上時,,.(1)①當時,如圖1,.②當時,如圖2,y③當時,如圖1,(4)如圖4中,當點是中點時,滿足條件.如圖2中,當點是中點時,滿足條件..綜上所述,滿足條件的x的值為或.【點睛】此題重點考查學生對一次函數的應用,勾股定理,平行四邊形的判定,相似三角形的性質和三角函數值的綜合應用能力,熟練掌握勾股定理和三角函數值的解法是解題的關鍵.19、25%【解析】

首先設這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x,則可得八年級的獲獎人數為48(1+x),九年級的獲獎人數為48(1+x)2;故根據題意可得48(1+x)2=183,即可求得x的值,即可求解本題.【詳解】設這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x,根據題意得:48+48(1+x)+48(1+x)2=183,解得:x1==25%,x2=﹣(不符合題意,舍去).答:這兩年中獲獎人次的年平均年增長率為25%20、2【解析】

根據實數的混合運算法則進行計算.【詳解】解:原式=-(-1)+1=-+1+1=2【點睛】此題重點考察學生對實數的混合運算的應用,熟練掌握計算方法是解題的關鍵.21、(1)方案1;B(5,0);;(2)3.2m.【解析】試題分析:(1)根據拋物線在坐標系的位置,可用待定系數法求拋物線的解析式.(2)把x=3代入拋物線的解析式,即可得到結論.試題解析:解:方案1:(1)點B的坐標為(5,0),設拋物線的解析式為:.由題意可以得到拋物線的頂點為(0,5),代入解析式可得:,∴拋物線的解析式為:;(2)由題意:把代入,解得:=3.2,∴水面上漲的高度為3.2m.方案2:(1)點B的坐標為(10,0).設拋物線的解析式為:.由題意可以得到拋物線的頂點為(5,5),代入解析式可得:,∴拋物線的解析式為:;(2)由題意:把代入解得:=3.2,∴水面上漲的高度為3.2m.方案3:(1)點B的坐標為(5,),由題意可以得到拋物線的頂點為(0,0).設拋物線的解析式為:,把點B的坐標(5,),代入解析式可得:,∴拋物線的解析式為:;(2)由題意:把代入解得:=,∴水面上漲的高度為3.2m.22、(1)應購進A型臺燈75盞,B型臺燈25盞;(2)P=﹣5m+2000;(3)商場購進A型臺燈20盞,B型臺燈80盞,銷售完這批臺燈時獲利最多,此時利潤為1900元.【解析】

(1)設商場應購進A型臺燈x盞,表示出B型臺燈為(100-x)盞,然后根據進貨款=A型臺燈的進貨款+B型臺燈的進貨款列出方程求解即可;(2)根據題意列出方程即可;

(3)設商場銷售完這批臺燈可獲利y元,根據獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理,再求出x的取值范圍,然后根據一次函數的增減性求出獲利的最大值.【詳解】解:(1)設商場應購進A型臺燈x盞,則B型臺燈為(100﹣x)盞,根據題意得,30x+50(100﹣x)=3500,解得x=75,所以,100﹣75=25,答:應購進A型臺燈75盞,B型臺燈25盞;(2)設商場銷售完這批臺燈可獲利P元,則P=(45﹣30)m+(70﹣50)(100﹣m),=15m

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